对数函数

《对数函数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《对数函数（8页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、制作：制作：89团中学高中数学组团中学高中数学组高一高一代数代数对对 数数 函函 数数一、一、复习复习2.互为反函数的图象关于互为反函数的图象关于_对称对称.3.试求试求y=2x,y=10 x,的反函数的反函数.xy)21(直线直线y=x y=log2x(x0);y=log10 x(x0);y=log0.5x(x0)二、对数函数二、对数函数定义：函数定义：函数y=logax(a0,a1,x0)叫对数函数叫对数函数.一般地，一般地，y=ax(a0,a1)的反函数为的反函数为_.y=logax(x0)1.y=ax(a0,a1)定义域为定义域为_,值域为值域为_.Rx|x0注注:(1)对数函数与指数

2、函数互为反函数对数函数与指数函数互为反函数.(2)y=logax(a0,a1)的定义域为的定义域为x|x0,值域为值域为R.请看请看2.函数函数y=logax (a0,a1,x0)的图象的图象.请看1.在同一坐标系内画出在同一坐标系内画出的图象的图象.y=log2x;y=log10 x,y=log0.5x 三、图象研究三、图象研究练习练习1：1.求下列函数的反函数求下列函数的反函数.(1)y=0.25x(xR)2.求下列函数的定义域求下列函数的定义域.(1)y=loga(x2)(2)y=loga(4-x)(3)y=logx(4-x)(2)y=2log4x(x0)x|xR,x0 x|x4x|0

3、x0)(42Rxyx 四四性性质质a10a1时时,y00 x1时，时，y0R(1,0)在（在（0，+）上）上是增函数是增函数x|x0R(1,0)在（在（0，+）上是减函数上是减函数x1时，时，y00 x0 xyo1xyo11.比较大小比较大小(1)log23_log23.5 (2)log0.71.6_log0.71.8(3)log32_1;log32_0;log23_1;log0.53_0所以，所以，log32,log23,log0.53的大小关系为的大小关系为_.(4)log0.34_log0.20.7练习练习2例例1.已知已知0a0,求求x的取值范围的取值范围.log32 log0.533x4思考：若没有条件思考：若没有条件0a0log0.5(4x-5)0即即4x.34x-51解得解得4323 x所以所求函数的定义域为所以所求函数的定义域为x|.4323 x五、小结五、小结1.知识：定义、图象、性质知识：定义、图象、性质2.思想方法：数形结合思想，分类讨论思想思想方法：数形结合思想，分类讨论思想同学们同学们再再 见见 89团中学团中学:苏庆祥苏庆祥