工厂供配电技术PPT课件第四章短路电流计算

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1、(Power System short-circuit current calculation)第四章 短路电流计算n本章讨论和计算供电系统在短路故障条件本章讨论和计算供电系统在短路故障条件下产生的电流下产生的电流n本章内容是分析工厂供电系统和进行供电本章内容是分析工厂供电系统和进行供电设计计算的基础设计计算的基础4.1 4.1 短路的基本概念短路的基本概念4.2 4.2 无限大容量电源系统短路暂态过程分析无限大容量电源系统短路暂态过程分析4.3 4.3 无限大容量电源系统短路电流计算无限大容量电源系统短路电流计算4.4 4.4 两相和单相短路电流计算两相和单相短路电流计算4.5 4.5 大功

2、率电动机对短路电流的影响大功率电动机对短路电流的影响4.6 4.6 短路电流的电动力效应和热效应短路电流的电动力效应和热效应4.7 电动机对短路电流的影响电动机对短路电流的影响4.8 电力线路及选择电力线路及选择4.9 母线及绝缘子选择母线及绝缘子选择第四章 短路电流计算4.1 短路电流的基本概念短路电流的基本概念4.1.1 4.1.1 短路原因短路原因1.1.电气设备、元件的损坏电气设备、元件的损坏:设备绝缘自然老化、设备绝缘自然老化、操作过电压、大气过电压、机械损伤操作过电压、大气过电压、机械损伤 2.2.自然原因：自然灾害（地震、冰灾、洪水等）自然原因：自然灾害（地震、冰灾、洪水等）鸟兽

3、跨接裸导体鸟兽跨接裸导体 3.3.人为事故误操作：带负荷拉、合隔离开关，检人为事故误操作：带负荷拉、合隔离开关，检修后忘拆除地线合闸修后忘拆除地线合闸 短路的概述短路的概述短路的原因短路的原因 造成短路的造成短路的原因通常有原因通常有：(1)电气绝缘损坏(2)误操作及误接(3)飞禽跨接裸导体(4)其他原因 可能是由于设备或线可能是由于设备或线路长期运行，其绝缘自然路长期运行，其绝缘自然老化而损坏；老化而损坏；也可能是设备或线路也可能是设备或线路本身质量差，绝缘强度不本身质量差，绝缘强度不够而被正常电压击穿，过够而被正常电压击穿，过负荷或过电压负荷或过电压(内部过电压内部过电压或雷电或雷电)击穿

4、；击穿；也可能是设计、安装也可能是设计、安装和运行不当而导致短路。和运行不当而导致短路。带负荷误拉高压隔离开关，带负荷误拉高压隔离开关，很可能会造成三相弧光短路；很可能会造成三相弧光短路；将低电压设备接在较高电压将低电压设备接在较高电压的电路中也可能造成设备绝的电路中也可能造成设备绝缘击穿而短路。缘击穿而短路。鸟类及蛇、鼠等小动物跨鸟类及蛇、鼠等小动物跨接在裸露的不同电位的导接在裸露的不同电位的导体之间，或者咬坏设备和体之间，或者咬坏设备和导线电缆的绝缘部分，都导线电缆的绝缘部分，都可能导致短路。可能导致短路。如地质灾害、恶劣天气使输电如地质灾害、恶劣天气使输电线断线、倒杆，或人为盗窃、线断线

5、、倒杆，或人为盗窃、破坏等原因导致短路。破坏等原因导致短路。电气绝缘损坏是造成短路的主要原因电气绝缘损坏是造成短路的主要原因 1 三相短路：三相短路：指供电系统中三相导线间发生对称指供电系统中三相导线间发生对称性的短路，如图性的短路，如图 (a)(a)所示。所示。2 两相短路：两相短路：指三相供电系统中任意两相间发生指三相供电系统中任意两相间发生的短路，如图的短路，如图 (b)(b)所示。所示。3 单相短路：单相短路：指供电系统中任一相经大地与电源指供电系统中任一相经大地与电源中性点发生短路，如图中性点发生短路，如图 (c)(c)、(d)(d)所示。所示。4 两相接地短路：两相接地短路：指中性

6、点不接地的电力系统中指中性点不接地的电力系统中两不同相的单相接地所形成的相间短路，如两不同相的单相接地所形成的相间短路，如图图 (e)(e)所示；也指两相短路又接地的情况，所示；也指两相短路又接地的情况，如图如图 (f)(f)所示。所示。4.1.2 4.1.2 短路的形式短路的形式1.1.产生很大的电动力和很高的温度，使故障元件产生很大的电动力和很高的温度，使故障元件和短路电路中的其它元件损坏。和短路电路中的其它元件损坏。2.2.电压骤降，影响电气设备的正常运行。电压骤降，影响电气设备的正常运行。3.3.造成停电事故。造成停电事故。4.4.造成不对称电路，其电流将产生较强的不平衡造成不对称电路

7、，其电流将产生较强的不平衡磁场，对附近的通信设备、信号系统及电子磁场，对附近的通信设备、信号系统及电子设备等产生干扰。设备等产生干扰。5.5.严重的短路运行电力系统运行的稳定性，使并严重的短路运行电力系统运行的稳定性，使并列运行发电机组失去同步，造成系统解列。列运行发电机组失去同步，造成系统解列。4.1.3 短路的危害短路的危害1.1.选择和校验电气设备。选择和校验电气设备。2.2.继电保护装置的整定计算。继电保护装置的整定计算。3.3.设计时作不同方案的技术比较。设计时作不同方案的技术比较。4.4.电力系统短路试验、故障分析、稳定控制措施制电力系统短路试验、故障分析、稳定控制措施制定的依据定

8、的依据5.5.网络结构规划、设计的依据（主接线方案、运行网络结构规划、设计的依据（主接线方案、运行方式、及限流措施）方式、及限流措施）4.1.4 4.1.4 计算短路电流目的计算短路电流目的4.1.5 短路电流计算的基本假设短路电流计算的基本假设基本假设有：基本假设有：u (1)忽略磁路的饱和与磁滞现象，认为系统中各忽略磁路的饱和与磁滞现象，认为系统中各元件参数恒定。元件参数恒定。u (2)忽略各元件的电阻。高压电网中各种电气元忽略各元件的电阻。高压电网中各种电气元件的电阻一般都比电抗小得多，各阻抗元件均可用件的电阻一般都比电抗小得多，各阻抗元件均可用一等值电抗表示。但短路回路的总电阻大于总电

9、抗一等值电抗表示。但短路回路的总电阻大于总电抗的的1/3时，应计入电气元件的电阻。此外，在计算暂时，应计入电气元件的电阻。此外，在计算暂态过程的时间常数时，各元件的电阻不能忽略。态过程的时间常数时，各元件的电阻不能忽略。u (3)忽略短路点的过渡电阻。过渡电阻是指相与忽略短路点的过渡电阻。过渡电阻是指相与相或者相与地之间短接所经过的电阻。一般情况下，相或者相与地之间短接所经过的电阻。一般情况下，都以金属性短路对待，只是在某些继电保护的计算都以金属性短路对待，只是在某些继电保护的计算中才考虑过渡电阻。中才考虑过渡电阻。u (4)除不对称故障处出现局部不对称外，实际的除不对称故障处出现局部不对称外

10、，实际的电力系统通常都可以看做三相对称的。电力系统通常都可以看做三相对称的。4.2 短路电流的暂态过程分析短路电流的暂态过程分析 供电系统短路过程本质上是电路过渡过供电系统短路过程本质上是电路过渡过程程从一个稳态过渡到另一个稳态的中间过从一个稳态过渡到另一个稳态的中间过程，时间短。程，时间短。学习内容：学习内容：2.1 无限大容量电源系统概念：无限大容量电源系统概念：l是指其容量相对于单个用户（例如一个工厂）的用电设备容量大得多的电力系统，以致馈电用户的线路上无论如何变动甚至发生短路时，系统变电站馈电母线上的电压能始终维持基本不变。l在实际应用中，常把内阻抗小于短路回路总阻抗10%的电源或系统

11、（戴维南等值）作为无穷大容量电源。l目的：简化短路计算目的：简化短路计算2.2.无限大容量系统三相短路暂态过程分析无限大容量系统三相短路暂态过程分析 一相等效电路图一相等效电路图 无穷大电源电路无穷大电源电路如上图：电压源（无穷大电源），在时刻如上图：电压源（无穷大电源），在时刻t0经电经电阻阻R及电感及电感L突然短路突然短路。n短路前（短路前（t小于等于零）小于等于零）)()(arctan)()()sin()sin(222RRLLLLRRUItIitUummmm n短路后稳态短路后稳态（t t至无穷至无穷）：）：RLLRUItIitUumpmpmmarctan)sin()sin(222n 短

12、路暂态过程：短路暂态过程：RLeIItIitpmmpmk)sin()sin()sin(3.3.最严重三相短路的短路电流最严重三相短路的短路电流 产生最严重短路电流的条件：产生最严重短路电流的条件：(1)(1)短路瞬时电压过零短路瞬时电压过零 =0=0 (2)(2)短路前空载或短路前空载或 cos=1cos=1 (3)(3)短路回路纯电感短路回路纯电感 =90=90RLeIItIitpmmpmk)sin()sin()sin(4.4.短路电流的几个物理量短路电流的几个物理量n短路电流周期分量有效值（稳态短路电流短路电流周期分量有效值（稳态短路电流II）pmIRLeIItIitpmmpmk)sin(

13、)sin()sin(222LRUImpmn短路冲击电流短路冲击电流 短路冲击电流是短路全电流的最大瞬时值，短路冲击电流是短路全电流的最大瞬时值，出现在短路后半个周期，即出现在短路后半个周期，即t=0.01t=0.01秒时。秒时。n短路全电流有效值短路全电流有效值 短路电流短路电流t t时刻的有效值：时刻的有效值：shipshT.pmT.pmpmshIk)e(IeIIikk21010010s sh hI I22aptptktIII校验开关开断校验开关开断电流、设备热、电流、设备热、动稳定动稳定校验设备动稳校验设备动稳定定n短路容量短路容量 S SK K 三相短路容量是选择断路器时，校验其断三相短

14、路容量是选择断路器时，校验其断路能力的依据，它根据计算电压即平均额定路能力的依据，它根据计算电压即平均额定电压进行计算电压进行计算KKNKIUIUS334.3 4.3 无限大容量系统三相短路电流计算无限大容量系统三相短路电流计算短路电流计算的几点说明短路电流计算的几点说明由供配电系统的内部发生短路时，其容量远比由供配电系统的内部发生短路时，其容量远比系统容量要小，而阻抗则较系统阻抗大得多，系统容量要小，而阻抗则较系统阻抗大得多，短路时，系统母线上的电压变动很小，可认为短路时，系统母线上的电压变动很小，可认为电压维持不变，即系统容量为无限大。电压维持不变，即系统容量为无限大。短路电流计算按金属性

15、短路进行。短路电流计算按金属性短路进行。1.1.短路电流的计算方法，有名值算法，标么制法短路电流的计算方法，有名值算法，标么制法和短路容量法等。和短路容量法等。4.短路计算的是否合理，关键在于短路计算短路计算的是否合理，关键在于短路计算点的选择是否合理。作为选择校验用的短路点的选择是否合理。作为选择校验用的短路计算点应选择为使电器和导体可能通过最大计算点应选择为使电器和导体可能通过最大短路电流的地点。短路电流的地点。3.3.1 3.3.1 有名值算法（欧姆法）有名值算法（欧姆法）无限大容量系统发生三相短路时，短路无限大容量系统发生三相短路时，短路电流的周期分量的幅值和有效值保持不变，电流的周期

16、分量的幅值和有效值保持不变，短路电流的有关物理量短路电流的有关物理量Ish、ish、I和和Sk都与都与短路电流周期分量有关。因此，只要算出短短路电流周期分量有关。因此，只要算出短路电流周期分量的有效值，短路其它各量按路电流周期分量的有效值，短路其它各量按前述公式很容易求得，采用的标幺值计算。前述公式很容易求得，采用的标幺值计算。1 欧姆法短路电流计算的有关公式欧姆法短路电流计算的有关公式 在无限大容量系统中发生三相短路时，其三相在无限大容量系统中发生三相短路时，其三相短路电流周期分量有效值可按三相电路欧姆定短路电流周期分量有效值可按三相电路欧姆定律公式计算，即律公式计算，即 短路计算电压短路计

17、算电压取为比取为比线路额定电压线路额定电压UN高高 5；按我国电压标准，按我国电压标准，Uc有、有、3.15，、，、37kV等；等；cck2233UUIZRXn在高压电路的短路计算中，正常总电抗远比总电阻在高压电路的短路计算中，正常总电抗远比总电阻大，所以一般只计电抗，不计电阻。在计算低压侧大，所以一般只计电抗，不计电阻。在计算低压侧短路时，也只有当短路电路的短路时，也只有当短路电路的RX/3时才需要考时才需要考虑电阻。虑电阻。n 如果不计电阻，则三相短路电流的周期分量有如果不计电阻，则三相短路电流的周期分量有效值为效值为n三相短路容量为三相短路容量为n采用欧姆法进行短路电流计算的关键是采用欧

18、姆法进行短路电流计算的关键是确定短路回确定短路回路的阻抗。路的阻抗。ck3UIXkck3SU In系统电源电抗系统电源电抗 电力系统阻抗的电阻一般很小不予考虑，其电电力系统阻抗的电阻一般很小不予考虑，其电抗可由电力系统变电站抗可由电力系统变电站高压馈线出口断路器的断高压馈线出口断路器的断流容量流容量来估算。来估算。2 供电系统常用电气元件阻抗计算方法供电系统常用电气元件阻抗计算方法2scocXUSn变压器电抗（变压器电抗（电阻电阻RT+电抗电抗XT）u变压器的电阻变压器的电阻RT,可由变压器的短路损耗可由变压器的短路损耗Pk近近似地计算。似地计算。Uc短路点的短路计算电压短路点的短路计算电压(

19、kV)；SN变压器的额定容量变压器的额定容量(kVA)；P k变压器的短路损耗变压器的短路损耗(kW)，可查有关手册或，可查有关手册或产品样本。产品样本。222NNkNTTTcc33()()3SSPI RRRUU2cTkN()URPS n变压器电抗变压器电抗u变压器的电抗变压器的电抗XT，可由变压器的短路电压，可由变压器的短路电压(即阻抗电即阻抗电压压)Uk%来近似地计算。来近似地计算。因因式中式中 Uk%变压器的短路电压百分值，可查有关手册变压器的短路电压百分值，可查有关手册或产品样本或产品样本NTNTk2cc3%()100()100I XS XUUU2ckTN%1 0 0UUXSn电力线路

20、的阻抗电力线路的阻抗线路的电阻线路的电阻RWL，可由已知截面的导线或电缆的单位长度，可由已知截面的导线或电缆的单位长度电阻电阻R0值求得：值求得：线路的电抗线路的电抗XWL，可由已知截面和线距的导线或已知截面，可由已知截面和线距的导线或已知截面和电压的电缆单位长度电抗和电压的电缆单位长度电抗X0值求得：值求得：WLoRRLWLoXXL电抗器阻抗电抗器阻抗 电抗器铭牌标有电抗器铭牌标有 ，和绕组电抗和绕组电抗百分数百分数 。HNIHNU%HULNLNLLIUUX3100%n画出短路计算系统图，包含与短路计算画出短路计算系统图，包含与短路计算所有元件的单线系统，标出元件的参数，所有元件的单线系统，

21、标出元件的参数，短路点短路点;画出短路计算系统图的等值电路图，并画出短路计算系统图的等值电路图，并标出短路点，同时标出元件的序号和阻标出短路点，同时标出元件的序号和阻抗值，一般分子标序号，分母标阻抗值抗值，一般分子标序号，分母标阻抗值;3.有名值算法计算步骤（注意不同电压等级的归算）有名值算法计算步骤（注意不同电压等级的归算）：n简化等值电路图，求出短路总阻抗。简简化等值电路图，求出短路总阻抗。简化时电路的各种简化方法都可以使用，化时电路的各种简化方法都可以使用，如串联并联、如串联并联、-Y-Y或或Y-Y-变换、等电位变换、等电位法等法等;n计算短路电流有名值和短路其它各量。计算短路电流有名值

22、和短路其它各量。即短路电流、冲击短路电流和三相短路即短路电流、冲击短路电流和三相短路容量。容量。欧姆法短路计算示例欧姆法短路计算示例【例例4.1】某供电系统如图所示。已知电力系统出口断路某供电系统如图所示。已知电力系统出口断路器的断流容量为器的断流容量为500MVA试求用户配电所试求用户配电所10kV母线上母线上k1点短路和车间变电所低压点短路和车间变电所低压380V母线上母线上k2点短路的点短路的三相短路电流和短路容量。三相短路电流和短路容量。解：解：1)求求k1点的三相短路电流和短路容量点的三相短路电流和短路容量(=10.5kV)c1U例的短路计算电路图例的短路计算电路图 (1)计算短路电

23、路中各元件的电抗及总电抗：计算短路电路中各元件的电抗及总电抗：电力系统的电抗电力系统的电抗 架空线路的电抗，查手册得架空线路的电抗，查手册得X0，因此，因此 =0.385=1.9 绘绘k 1点的等效电路如图点的等效电路如图4.5(a)所示，并计算其所示，并计算其总电抗得总电抗得22c11oc10.50.22500USX 20XlX(k 1)12XXX例的短路等效电路图例的短路等效电路图(欧姆法欧姆法)(2)计算计算k1点的三相短路电流和短路容量：点的三相短路电流和短路容量：三相短路电流周期分量有效值三相短路电流周期分量有效值 三相次暂态短路电流和短路稳态电流三相次暂态短路电流和短路稳态电流 三

24、相短路冲击电流及其有效值三相短路冲击电流及其有效值 三相短路容量三相短路容量 10.52.8652.01MVAc1k 1(k 1)10.5332.12UIXk 1III sh2.55iIsh1.51IIk-1c1 k-133SU I 2)求求k 2点的三相短路电流和短路容量点的三相短路电流和短路容量(=0.4kV)(1)计算短路电路中各元件的电抗及总电抗：计算短路电路中各元件的电抗及总电抗：电力系统的电抗电力系统的电抗 =3.210-4 架空线路的电抗架空线路的电抗 电缆线路的电抗电缆线路的电抗 查手册得，因此查手册得，因此 =0.080.5()2=5.810-5 电力变压器的电抗电力变压器的

25、电抗 由手册得由手册得Uk%=4.5,因此因此 =7.210-6k=7.210-3 绘绘k 2点的等效电路如图点的等效电路如图4.5(b)所示，并计算其总电抗所示，并计算其总电抗 =3.210-4+2.7610-3+5.810-5+7.210-3c2U22c21oc0.4500UXS 22c220c10.43()0.38 52.761010.5()UXX lU 2c230c1()UXX lU 0.410.522c2k4N%4.50.41001001000UUXS(k 2)1234XXXXX(2)计算计算k2点的三相短路电流和短路容量：点的三相短路电流和短路容量：三相短路电流周期分量有效值三相短

26、路电流周期分量有效值 三相次暂态短路电流和短路稳态电流三相次暂态短路电流和短路稳态电流 三相短路冲击电流及其有效值三相短路冲击电流及其有效值 三相短路容量三相短路容量 0.422.3MVA=15.5 MVA在工程设计说明书中，往往只列短路计算表，如表在工程设计说明书中，往往只列短路计算表，如表4-1所示。所示。c2k2(k2)0.433UIXk 222.3IIIkA shiIIshIk-2c2 k-233SU I短路计短路计算点算点三相短路电流三相短路电流kA三相短路容三相短路容量量MVAk 1点点2.862.862.867.294.32 52.0k 2点点 22.32.322.341.024

27、.3 15.5kIIIshishIkS表表4-1 例的短路计算结果例的短路计算结果 例例4.2 某供电系统如图所示，已知电力系统出口断路器为某供电系统如图所示，已知电力系统出口断路器为SN10-10型，型，变压器联结组别为变压器联结组别为Yyn0型，试求工厂变电所高压型，试求工厂变电所高压10kV母线上母线上k1点点短路和短路和低压低压380V母线上母线上k2点点短路的短路的短路电流短路电流和和短路容量短路容量。G(1)10kVSN10-10QF架空线l8kmk1k2220/380S9800(2)(3)(4)系统S9800图4.4 短路电流计算图解：解：1.求求k1点短路时的短路电流和短路容量

28、点短路时的短路电流和短路容量110.5cUkVa.计算短路电路中各元件的电抗和总电抗计算短路电路中各元件的电抗和总电抗电力系统的电抗：由附表电力系统的电抗：由附表3查得查得SN1010型断路器的断流容量型断路器的断流容量 AMVSOC 500221110.50.22500cocUXS110.5cUkV 架空线路的电抗：由表查得架空线路的电抗：由表查得 00.35/Xkm200.35 82.8XX l k1点短路的等效电路如图所示，计算其总电抗为点短路的等效电路如图所示，计算其总电抗为 1120.222.83.02kXXXk1(a)10.222.82b.计算三相短路电流和短路容量计算三相短路电流

29、和短路容量三相短路电流周期分量有效值为三相短路电流周期分量有效值为(3)11110.5233 3.02ckUIkAX三相短路次暂态电流和稳态电流为三相短路次暂态电流和稳态电流为(3)(3)(3)12kAkIII三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值为三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值为(3)(3)2.552.55 25.1kAshiI(3)(3)1.511.51 23.02kAshII 三相短路容量为三相短路容量为(3)(3)11133 10.5 236.4MV AkckSU I2.求求k2点短路时的短路电流和短路容量点短路时的短路电流和短路容量 20.4cUkVa.计算短路电

30、路中各元件的电抗和总电抗计算短路电路中各元件的电抗和总电抗电力系统的电抗：电力系统的电抗：224210.43.2 10500cocUXS架空线路的电抗：架空线路的电抗：22322010.40.35 84.06 1010.5ccUXX lU 电力变压器的电抗：电力变压器的电抗：223k344.5(0.4)9 10100100 800cNUUXXSK2点短路的等效电路如图所示，计算其总电抗为点短路的等效电路如图所示，计算其总电抗为 k2(b)143.2 10234.06 10439 10339 10212343433/9 10 3.2 104.06 102 8.88 10kXXXXXb.计算三相短

31、路电流和短路容量计算三相短路电流和短路容量三相短路电流周期分量有效值为三相短路电流周期分量有效值为三相短路次暂态电流和稳态电流为三相短路次暂态电流和稳态电流为三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值为三相短路冲击电流及第一个周期短路全电流有效值为 三相短路容量为三相短路容量为(3)12320.42633 8.88 10ckUIkAX(3)(3)(3)226kAkIII(3)(3)1.841.84 2647.84kAshiI(3)(3)1.091.09 2628.34kAshII (3)(3)22233 0.4 2618.01MV AkckSU I在实际工程中，通常列出短路计算表，见下表在实

32、际工程中，通常列出短路计算表，见下表(3)kI(3)I(3)I(3)shi(3)shI(3)kS短路计算点三相短路电流/kA三相短路容量/MVAk12225.13.0236.4k226262647.8428.3418.014.3.2 标幺值算法标幺值算法为什么选择为什么选择 标幺值进行算法标幺值进行算法？在电路计算中，一般比较熟悉的是有名单位。在在电路计算中，一般比较熟悉的是有名单位。在电力系统计算短路电流时，如计算低压系统电力系统计算短路电流时，如计算低压系统的短路电流，常采用有名单位制；但计算高的短路电流，常采用有名单位制；但计算高压系统的短路电流，由于有多个电压等级，压系统的短路电流，由

33、于有多个电压等级，存在着阻抗换算问题，为使计算简化，常采存在着阻抗换算问题，为使计算简化，常采用标幺制。用标幺制。标幺值概念标幺值概念 任意一个物理量的有名值与基准值的比值称为标幺任意一个物理量的有名值与基准值的比值称为标幺值，标幺值没有单位。即值，标幺值没有单位。即4.3.2 标幺值算法标幺值算法ddddddddSSSUUUIIIXXX采用标幺值法计算时必须先选定基准值，基准容量、采用标幺值法计算时必须先选定基准值，基准容量、基准电压、基准电流和基准阻抗亦遵循功率平衡基准电压、基准电流和基准阻抗亦遵循功率平衡方程方程。四个基准值中只有。四个基准值中只有二个基准值二个基准值是独立的，是独立的，

34、通常选定通常选定基准容量基准容量和和基准电压基准电压。并由他们求出基。并由他们求出基准电流和基准阻抗。准电流和基准阻抗。按标幺值法进行短路计算时，一般先选定基准容量按标幺值法进行短路计算时，一般先选定基准容量Sd和基准电压和基准电压Ud。确定了基准容量。确定了基准容量Sd和基准电压和基准电压Ud以后，根据三相交流电路的基本关系，基准电以后，根据三相交流电路的基本关系，基准电流流Id就可按式就可按式（4-29）计算）计算 dd3dSIU（4-29）基准电抗基准电抗Xd则按式则按式(4-30)计算计算 (4-30)据此，可以直接写出以下标幺值表示式据此，可以直接写出以下标幺值表示式 容量标幺值容量

35、标幺值 (4-31)电压标幺值电压标幺值 (4-32)电流标幺值电流标幺值 (4-33)电抗标幺值电抗标幺值 (4-34)工程设计中，为计算方便起见通常取基准容量工程设计中，为计算方便起见通常取基准容量Sd=100MVA，基准电压基准电压Ud通常就取元件所在处的短路计算电压，即取通常就取元件所在处的短路计算电压，即取Ud=Uc。2ddddd3UUXSI ddddddddSSSUUUIIIXXX2 优点优点(1)在三相电路中，标幺值相量等于线量。在三相电路中，标幺值相量等于线量。(2)三相功率和单相功率的标幺值相同。三相功率和单相功率的标幺值相同。(3)当电网的电源电压为额定值时当电网的电源电压

36、为额定值时(1)，功率标幺，功率标幺值与电流标幺值相等，且等于电抗标幺值的倒数，值与电流标幺值相等，且等于电抗标幺值的倒数，即即(4)两个标幺值相加或相乘，仍得同一基准下的标幺值。两个标幺值相加或相乘，仍得同一基准下的标幺值。由于以上优点，用标幺值法计算短路电流可使由于以上优点，用标幺值法计算短路电流可使计算简便，且结果明显，便于迅速及时地判断计计算简便，且结果明显，便于迅速及时地判断计算结果的正确性。算结果的正确性。U1SIX线路的电阻标幺值和电抗标幺值线路的电阻标幺值和电抗标幺值 变压器的电抗标幺值变压器的电抗标幺值电抗器的电抗标幺值电抗器的电抗标幺值U Ud d为电抗器安装处的基准电压。

37、为电抗器安装处的基准电压。系统电抗标幺值系统电抗标幺值（1 1）已知电力系统电抗有名值）已知电力系统电抗有名值XSXS系统电抗标幺值系统电抗标幺值为为 （2 2）已知电力系统出口断路器的断流容量）已知电力系统出口断路器的断流容量SocSoc （3 3）已知电力系统出口处的短路容量）已知电力系统出口处的短路容量SKSK 4.标幺值法短路计算的步骤标幺值法短路计算的步骤 (1)绘出短路的计算电路图，并根据短路计算目的确绘出短路的计算电路图，并根据短路计算目的确定短路计算点，如图所示；定短路计算点，如图所示；(2)确定基准值，取确定基准值，取Sd=100MVA，Ud=Uc(有几个电有几个电压级就取几

38、个压级就取几个Ud)，并求出所有短路计算点电压下的，并求出所有短路计算点电压下的Id；(3)计算短路电路中所有主要元件的电抗标幺值；计算短路电路中所有主要元件的电抗标幺值；(4)绘出短路电路的等效电路图，也用分子标元件序绘出短路电路的等效电路图，也用分子标元件序号，分母标元件的电抗标幺值，并在等效电路图上标出所号，分母标元件的电抗标幺值，并在等效电路图上标出所有短路计算点，如图所示；有短路计算点，如图所示；(5)针对各短路计算点分别简化电路，并求其总电抗标幺值，针对各短路计算点分别简化电路，并求其总电抗标幺值，然后按有关公式计算其所有短路电流和短路容量。然后按有关公式计算其所有短路电流和短路容

39、量。5.标幺值算法计算步骤流程图标幺值算法计算步骤流程图发电机、发电机、变压器、变压器、网络等值网络等值网络化简网络化简有名值有名值标幺值标幺值pshshIki2KKNKIUIUS33短路容量短路容量冲击电流的计算冲击电流的计算注意：注意：某点的短路容量反映该点与电源联系某点的短路容量反映该点与电源联系的紧密程度！的紧密程度！短路电流计算短路电流计算XUIc)(k3n试用标幺值进行试用标幺值进行短路计算示例短路计算示例【例例4.3】某供电系统如图所示。已知电力系统出口断路某供电系统如图所示。已知电力系统出口断路器的断流容量为器的断流容量为500MVA试求用户配电所试求用户配电所10kV母线上母

40、线上k1点短路和车间变电所低压点短路和车间变电所低压380V母线上母线上k2点短路的点短路的三相短路电流和短路容量。三相短路电流和短路容量。解：解：1)求求k1点的三相短路电流和短路容量点的三相短路电流和短路容量(=10.5kV)c1U例的短路计算电路图例的短路计算电路图解：解：(1)确定基准值。确定基准值。取取 Sd =100MVA，Uc1，Uc2而而 kA=144kA (2)计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值。计算短路电路中各主要元件的电抗标幺值。电力系统电力系统(已知已知Soc=500MVA)架空线路架空线路(查手册得查手册得X0=0.38/km)电缆线路的电抗电缆线路的电抗(查手册得

41、查手册得X0=0.08/km)电力变压器电力变压器(由手册得由手册得Uk%=4.5)=4.5100103d1dc131003 10.5ISUd2dc231003 0.4ISU1X2X3Xkd4N%100USXS 然后绘制短路电路的等效电路如图所示，在图上标然后绘制短路电路的等效电路如图所示，在图上标出各元件的序号及电抗标幺值。出各元件的序号及电抗标幺值。图图4.6 【例例4.2】的等效电路图的等效电路图(标幺制法标幺制法)(3)求求k 1点的短路电路总电抗标幺值及三相短路点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量电流和短路容量 总电抗标幺值。总电抗标幺值。三相短路电流周期分量有效值。三相

42、短路电流周期分量有效值。其他三相短路电流。其他三相短路电流。(1)12kXXX1(1)kdkIIX-12.86kIIIkA sh2.55iIsh1.51II 三相短路容量。三相短路容量。=100/1.92MVA=52.0MVA (4)求求k-2点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流点的短路电路总电抗标幺值及三相短路电流和短路容量和短路容量 总电抗标幺值。总电抗标幺值。三相短路电流周期分量有效值。三相短路电流周期分量有效值。-1d(-1)kkSSX(2)1234kXXXXXk 2d2(k 2)IIX 其他三相短路电流。其他三相短路电流。三相短路容量。三相短路容量。=100/6.456MVA=15

43、.5MVA 由此可知，采用标幺值法计算与采用欧姆法计算的结果由此可知，采用标幺值法计算与采用欧姆法计算的结果完全相同。完全相同。k 222.3IIIkA sh1.84iIsh1.09IIk 2d(k 2)SS X 其他三相短路电流。复习：短路的类型复习：短路的类型 对称短路短路的形式不对称短路单相短路(1)k单相接中性点短路(1)k单相接地短路(1)k两相短路(2)k两相接地短路(1.1)k两相短路接地(1.1)k三相短路)3(k4.4 4.4 两相和单相短路分析两相和单相短路分析各种短路故障发生的概率各种短路故障发生的概率n三相短路三相短路 5 5n两相短路两相短路 4 4n两相短路接地两相

44、短路接地 8 8n单相接地单相接地8383 在电力系统中，发生不对称故障的概率是很大的，在电力系统中，发生不对称故障的概率是很大的，有时为了校验保护装置的灵敏度，需要计算不对称有时为了校验保护装置的灵敏度，需要计算不对称短路电流。短路电流。n 在电力系统中，发生单相短路的可能性在电力系统中，发生单相短路的可能性最大，三相短路的可能性最小。但一般三相最大，三相短路的可能性最小。但一般三相短路的短路电流最大，造成的危害也最严重，短路的短路电流最大，造成的危害也最严重，因此，三相短路的计算至关重要。因此，三相短路的计算至关重要。n为了使电力系统中的电气设备在最严重的短为了使电力系统中的电气设备在最严

45、重的短路状态下也能可靠地工作，作为选择、校验路状态下也能可靠地工作，作为选择、校验电气设备用的短路计算中，通常以三相短路电气设备用的短路计算中，通常以三相短路电流计算为主。电流计算为主。两相短路电流的计算两相短路电流的计算 无限大容量电力系统发生两相短路时，其短路电流可由下式求得无限大容量电力系统发生两相短路时，其短路电流可由下式求得(2)2ckUIZ如果只计电抗，则短路电流为如果只计电抗，则短路电流为(2)22cckUUIZX(3)3ckUIX 将上式与三相短路电流的计算式将上式与三相短路电流的计算式 对照，得两相对照，得两相短路电流的计算式为短路电流的计算式为(2)(3)(3)30.866

46、2kkkIII 上式说明，无限大容量电力系统中，同一地点的两相短路电流为三相上式说明，无限大容量电力系统中，同一地点的两相短路电流为三相短路电流的倍。短路电流的倍。其它两相短路电流其它两相短路电流 、均可按三相短路电流计算公式计算。均可按三相短路电流计算公式计算。(2)I(2)I(2)shi(2)shI单相短路电流的计算单相短路电流的计算 单相短路电流主要用于单相短路电流主要用于单相短路保护的整定单相短路保护的整定及及单相短路热稳定单相短路热稳定度的校验度的校验。在中性点接地系统或三相四线制系统中发生单相短路时，在中性点接地系统或三相四线制系统中发生单相短路时，根据对称分量法可得其单相短路电流

47、为根据对称分量法可得其单相短路电流为(1)1203kUIZZZ 为电源的相电压为电源的相电压；、分别为单分别为单相短路回路的正序、负序相短路回路的正序、负序和零序阻抗。和零序阻抗。U1Z2Z0Z 在工程设计中，经常用来计算低压配电系统单相短路电流的公式为在工程设计中，经常用来计算低压配电系统单相短路电流的公式为(1)0kUIZ(1)kPEUIZ(1)kPENUIZ 为电源的相电压为电源的相电压；为相线与为相线与N线短路回路的线短路回路的阻抗；阻抗；为相线与为相线与PE线短路回路线短路回路的阻抗；的阻抗；为相线与为相线与PEN线短路回线短路回路的阻抗。路的阻抗。U0ZPEZPENZ大容量电机短路

48、电流的计算大容量电机短路电流的计算 p 当短路点附近接有大容量电动机时，应把电动机作为附加电源考虑，当短路点附近接有大容量电动机时，应把电动机作为附加电源考虑，电动机会向短路点反馈短路电流。电动机会向短路点反馈短路电流。p 短路时，电动机受到迅速制动，反馈电流衰减得非常快，因此反馈短路时，电动机受到迅速制动，反馈电流衰减得非常快，因此反馈电流仅影响短路冲击电流，仅当单台电动机或电动机组容量大于电流仅影响短路冲击电流，仅当单台电动机或电动机组容量大于100kW时才考虑其影响。时才考虑其影响。p 当大容量交流电动机与短路点之间相隔有变压器时以及在计算不对当大容量交流电动机与短路点之间相隔有变压器时

49、以及在计算不对称短路时，可不考虑电动机反馈电流的影响。称短路时，可不考虑电动机反馈电流的影响。由电动机提供的短路冲击电流可按下式计算：由电动机提供的短路冲击电流可按下式计算：sh Msh MN MiCKIC为电动机反馈冲击倍数为电动机反馈冲击倍数(感应电感应电动机取动机取6.5，同步电动机取，同步电动机取7.8，同，同步补偿机取步补偿机取10.6，综合性负荷取，综合性负荷取3.2)；为电动机短路电流冲击系数为电动机短路电流冲击系数(对对310kV的电动机可取的电动机可取1.41.7，对，对380V的电动机可取的电动机可取1)；为电动机额定电流。为电动机额定电流。sh MKN MI 计入电动机反

50、馈冲击的影响后，短计入电动机反馈冲击的影响后，短路点总短路冲击电流为路点总短路冲击电流为(3)shshsh Miii低压电网短路电流的计算低压电网短路电流的计算 (1)由于低压电网中降压变压器容量远远小于高压电力系统的容由于低压电网中降压变压器容量远远小于高压电力系统的容量，所以降压变压器阻抗和低压短路回路阻抗远远大于电力系统的量，所以降压变压器阻抗和低压短路回路阻抗远远大于电力系统的阻抗，在低压电网的短路电流计算时，一般不计电力系统到降压变阻抗，在低压电网的短路电流计算时，一般不计电力系统到降压变压器高压侧的阻抗，即将配电变压器的高压侧作为无限大容量电源压器高压侧的阻抗，即将配电变压器的高压

51、侧作为无限大容量电源考虑，高压母线电压认为保持不变。考虑，高压母线电压认为保持不变。(2)计算高压电网短路电流时，通常仅计算短路回路各元件的电计算高压电网短路电流时，通常仅计算短路回路各元件的电抗而忽略其电阻，但在低压电网短路电流计算时，应计入短路回路抗而忽略其电阻，但在低压电网短路电流计算时，应计入短路回路母线的阻抗、电流互感器一次线圈阻抗、低压断路器过电流线圈阻母线的阻抗、电流互感器一次线圈阻抗、低压断路器过电流线圈阻抗和低压线路中各开关触头接触电阻等仅当短路回路总电阻不大于抗和低压线路中各开关触头接触电阻等仅当短路回路总电阻不大于1/3总电抗时，才可以不计电阻。总电抗时，才可以不计电阻。

52、(3)由于低压电网的电压一般只有一级，而且在短路回路中，除由于低压电网的电压一般只有一级，而且在短路回路中，除降压变压器外，其他各元件的阻抗都是用毫欧表示的，所以在低压降压变压器外，其他各元件的阻抗都是用毫欧表示的，所以在低压电网的短路电流计算，采用欧姆法电网的短路电流计算，采用欧姆法(有名单位制法有名单位制法)计算比较方便，计算比较方便，阻抗单位一般采用毫欧阻抗单位一般采用毫欧(m)。一、低压电网短路电流计算的特点一、低压电网短路电流计算的特点1.高压侧系统阻抗高压侧系统阻抗 由于一般不考虑电力系统至降压变压器高压侧一段的阻抗，可以认为系由于一般不考虑电力系统至降压变压器高压侧一段的阻抗，可

53、以认为系统为无限大容量，则系统的电阻、电抗可看为零。统为无限大容量，则系统的电阻、电抗可看为零。2.变压器阻抗变压器阻抗 按公式按公式(4-22)及及(4-23)计算，其单位取毫欧计算，其单位取毫欧(m)。3.母线阻抗母线阻抗 母线电阻母线电阻(m)R WB (4-47)母线电抗母线电抗(m)X WB=(4-48)式中式中 母线长度母线长度(m)；电导率电导率(铜取铜取53，铝取，铝取32)；A母线截面积母线截面积(mm2)；母线中心间的几何均距，母线中心间的几何均距，其中，其中 12、13、23为各为各相母线间的中心距离；相母线间的中心距离；矩形母线的宽度矩形母线的宽度(mm)。二、短路回路

54、中各元件阻抗计算二、短路回路中各元件阻抗计算3()10lAav40.1 4 5lgalblava3av121323aa a aabaa 当三相母线水平布置，且相间距离相等时，则当三相母线水平布置，且相间距离相等时，则 =1.26 ，其，其中中 为相邻母线间的中心距离为相邻母线间的中心距离 母线及导线电缆阻抗也可通过查表取得母线及导线电缆阻抗也可通过查表取得R0、X0，然后按式，然后按式(4-49)计算计算 R WB (4-49)X WB (4-50)式中式中 R0、X0母线及导线电缆单位长度的电阻、电抗值。母线及导线电缆单位长度的电阻、电抗值。4.刀开关及低压断路器触头的接触电阻刀开关及低压断

55、路器触头的接触电阻(如表如表4-2所示所示)avaaa0Rll0X表表4-2 开关触头的接触电阻开关触头的接触电阻/m 开关类型额定电流/A50100200400600100020003000断路器1.30.750.60.40.25刀开关0.50.40.20.150.08隔离开关0.20.150.080.030.025.电流互感器一次线圈阻抗电流互感器一次线圈阻抗(如表如表4-3所示所示)表表4-3 电流互感器一次线圈阻抗电流互感器一次线圈阻抗/m规规 格格20/530/540/550/575/5100/5150/5200/5300/5400/5500/5600/5750/5LQGLQG-0.

56、5电阻电阻37.516.69.462.661.50.670.580.170.130.040.040.5级级电抗电抗300133754821.3125.3231.331.030.30.3LQCLQC-1 1电阻电阻422011731.70.750.420.20.110.051 1级级电抗电抗673017114.82.71.20.670.30.170.07LQCLQC-3 31 1级级电阻电阻电抗电抗19178.284.84.232.81.31.20.750.70.330.30.190.170.090.080.050.040.020.026.低压断路器过电流线圈的阻抗低压断路器过电流线圈的阻抗(如

57、表如表4-4所示所示)表表4-4 低压断路器过电流线圈的阻抗低压断路器过电流线圈的阻抗/m线圈额定线圈额定电流电流/A50100200400600电阻电阻5.51.30.360.150.12电抗电抗2.70.860.280.100.09三、低压电网短路电流计算三、低压电网短路电流计算 低压电网中三相短路电流周期分量有效值按式低压电网中三相短路电流周期分量有效值按式(4-18)计算。三相短路计算。三相短路冲击电流及其有效值则按式冲击电流及其有效值则按式(4-16)和式和式(4-17)近似计算。近似计算。【例例4.3】某车间变电所接线如图某车间变电所接线如图4.8所示。已知变压器型号为所示。已知变

58、压器型号为S9800/10；低压母线均为矩形铝母线低压母线均为矩形铝母线(LYM)，水平放置，水平放置，WB1为为80mm8mm，=6m，=250mm；WB2为为50mm5mm，=1m，=250mm；WB3为为40mm4mm，=2m，=120mm；其余标注见图；其余标注见图4.8。试求。试求k点三相短路电点三相短路电流和短路容量。流和短路容量。解：解：1)计算短路电路中各元件的电阻和电抗计算短路电路中各元件的电阻和电抗(取取Uc=400V)电力变压器的电阻和电抗，查附录表得电力变压器的电阻和电抗，查附录表得Pk=7500W，Uk%=4.5，故，故 =1.875m =9 mlalala22Tkc

59、N27.5400()800RP USm 22ckTN%4.5400100100800UUXmS图图4.8 【例例4.3】的计算电路的计算电路 母线母线WB1的电阻和电抗，查附录表的电阻和电抗，查附录表得得R 00.055m/m，X 00.17m/m(取取 300 m)，故，故 R WB1 R 0 0.0556 m=0.33 mX WB1 X 0 0.176 m=1.02 m 母线母线WB2的电阻和电抗，查附录表的电阻和电抗，查附录表得得R 00.142m/m，X 00.214m/m(取取 300 m)，故，故 R WB2R 0 0.1421 m 0.142 mX WB2 X 0 0.2141

60、m 0.214 m 母线母线WB3的电阻和电抗，查附录表的电阻和电抗，查附录表得得R 00.222m/m，X 00.17m/m(取取 150 m)，故，故R WB3 R 0 =0.2222 m0.444 mX WB3 X 0 0.172 m0.34 mlavalavalavalll 电流互感器电流互感器TA一次线圈的电阻和电抗，查表一次线圈的电阻和电抗，查表4-3得得 RTA0.75 m XTA1.2 m 低压断路器低压断路器QF过电流线圈的电阻和电抗，查表过电流线圈的电阻和电抗，查表4-4得得 R QF0.36 m X QF 0.28 m 电路中各开关触头的接触电阻电路中各开关触头的接触电阻

61、 查表查表4-2得隔离开关得隔离开关QS的接触电阻为的接触电阻为0.03 m，刀开，刀开关关QK的接触电阻为，低压断路器的接触电阻为，低压断路器QF的接触电阻为，因的接触电阻为，因此，总的接触电阻为此，总的接触电阻为 RXC(0.03+0.4+0.6)m1.03 m 低压电缆低压电缆VLV1000350 mm2的电阻和电抗的电阻和电抗查附录表得查附录表得R 0(80)，X 0(80)。电缆长度。电缆长度 35m，因此因此 RWL 0.7735 m26.95 m XWL 0.07135 m2.485 m 2)计算短路电路总的电阻、电抗和总阻抗计算短路电路总的电阻、电抗和总阻抗 RR T +R W

62、B1+R WB2+R WB3+R TA+R QF+R XC+R WL (1.875+0.33+0.142+0.444+0.75+0.36+1.03+26.95)m 31.88 m X X T +X WB1+X WB2+X WB3 +X TA+X QF+X WL (9+1.02+0.214+0.34+1.2+0.28+2.485)m 14.54 m|Z|m 35.04 m 3)计算三相短路电流和短路容量计算三相短路电流和短路容量 1.84 1.09 Uc 0.4 6.59MVA4.57MVA注意：注意：如果上例的短路计算只计变压器和低压电缆线路的阻抗，则计算结如果上例的短路计算只计变压器和低压电

63、缆线路的阻抗，则计算结果和上例的计算结果相差不大。由此可见，低压电网的短路电流计算中，当果和上例的计算结果相差不大。由此可见，低压电网的短路电流计算中，当计入低压线路阻抗的情况下，低压母线等元件的阻抗可以略去不计。计入低压线路阻抗的情况下，低压母线等元件的阻抗可以略去不计。222231.8814.54RX(3)ck4003335.04UIZ(3)(3)(3)kIII(3)shi(3)kI(3)kI(3)shI(3)kI(3)kS33短路电流的效应短路电流的效应一、短路电流的热效应一、短路电流的热效应1.短路时导体的发热过程与发热计算短路时导体的发热过程与发热计算 电力系统正常运行时，额定电流在

64、导体中发热产生的热量一电力系统正常运行时，额定电流在导体中发热产生的热量一方面被导体吸收并使导体温度升高，另一方面通过各种方式传方面被导体吸收并使导体温度升高，另一方面通过各种方式传入周围介质中。入周围介质中。当导体产生的热量等于散发的热量时导体达到当导体产生的热量等于散发的热量时导体达到热平衡状态。热平衡状态。当电力线路发生短路时，由于短路电流大，发热量大，时间当电力线路发生短路时，由于短路电流大，发热量大，时间短，热量来不及传入周围介质中去，这时可以认为全部热量都短，热量来不及传入周围介质中去，这时可以认为全部热量都用来升高导体温度。用来升高导体温度。根据导体允许发热的条件，导体在正常负根

65、据导体允许发热的条件，导体在正常负荷和短路时最高允许温度见附表荷和短路时最高允许温度见附表10。如果导体在短路时的发热温度不超过允许温度，则认为其如果导体在短路时的发热温度不超过允许温度，则认为其短短路热稳定度路热稳定度满足要求。满足要求。采用采用短路稳态电流短路稳态电流来等效计算来等效计算实际短路电流实际短路电流所产生的热量。所产生的热量。由于通过导体的实际短路电流并不是短路稳态电流，因此需要假定由于通过导体的实际短路电流并不是短路稳态电流，因此需要假定一个时间，在此时间内，假定导体通过短路稳态电流时所产生的热量，一个时间，在此时间内，假定导体通过短路稳态电流时所产生的热量，恰好等于实际短路

66、电流在实际短路时间内所产生的热量。恰好等于实际短路电流在实际短路时间内所产生的热量。这一假想时间称为这一假想时间称为短路发热的假想时间短路发热的假想时间，用，用 表示。表示。imat05.0kimatt当当 ，可以认为，可以认为 stk1kimatt 短路时间短路时间 为短路保护装置实际最长的动作时间为短路保护装置实际最长的动作时间 与断路器的与断路器的断路时间断路时间 之和，即之和，即 ktoptoctocopkttt对于一般高压油断路器，可取对于一般高压油断路器，可取 对于高速断路器，则取对于高速断路器，则取 stoc2.0stoc15.01.0实际短路电流通过导体时，在短路时间内产生的热量为实际短路电流通过导体时，在短路时间内产生的热量为imakRtIQ2 2.短路热稳定度的校验短路热稳定度的校验对于一般电器对于一般电器 imattItI2)3(2 为电器的热稳定试验电流为电器的热稳定试验电流(有有效值效值)，t为电器的热稳定试验时间为电器的热稳定试验时间 tI对于母线及绝缘导线和电缆等导体对于母线及绝缘导线和电缆等导体 CtIAAima)3(min C为导体短路热稳定系数，为导