初中数学重难点总结

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1、初中数学重难点总结开博国际教育 CLIMB EDU.1实数实数考点归纳考试内容有理数的概念实数比较有理数的大小根据要求用有理数估计一个无理数的大致范围平方根、算术平方根、立方根数轴平方根、算术平方根及立方根的概念求某些非负数的平方根、立方根用数轴上的点表示有理数知道实数与数轴上的点一一对应具有相反意义的量，会求实数的相反数相反数的性质倒数的意义和性质绝对值的意义，求实数的绝对值绝对值利用绝对值的知识解决简单的化简问题和计算问题近似数、有效数字和科学记数法近似数和有效数字的概念用科学记数法表示数；在解决实际问题中，能按问题的要求对结果取近似值乘方的意义；实数运算率实数运算二次根式运算法则实数混合

2、运算目标要求山西十年中考示例2009年2分题型填空题2006年2分2004，2005，2007，2012年2-3分填空题填空题，选择题相反数倒数2005年2分，2008年2分2006年2分2004，2006，2007，2010，2011年2-3分填空题填空题填空题，选择题除2007年没考，其余9年都考2-3分2009年2分2010年5分，2011年3分，2013年5分填空题填空题填空题，解答题注：表示必考；可能考；表示不考；表示重中之重代数式代数式考点归纳考试内容用字母表示数的意义代数式列代数式表示简单的数量关系能解释一些简单的代数式的实际意义或几何意义代数式的值的概念2004年5分,2005

3、,2011年各7分代数式的值根据问题提供的资料,求代数式的值2006,2007,2008,2012年各8分;2010年5分解答题2004,2005,2008,2009年各2分,2011年,2012年各3分填空题目标要求山西十年中考示例题型注：表示必考；表示重中之重方程组方程组考点归纳考试内容二元一次方程组的有关概念二元一次方程 代入消元法、加减消元法的意义组选择适当的方法解二元一次方程组运用二元一次方程组解决简单的实际问题注：表示；表示不考2007年2分填空题目标要求山西十年中考示例题型这份讲义将记录你的自信、执着、智慧和收获。2初中数学重难点总结整式方程整式方程方程考试内容方程是刻画现实世界

4、数量关系的一个数学模型根据具体问题中的数量关系列出方程方程的解方程的解的概念有方程的解求方程中待定系数的值一元一次方程的概念一元一次方程 一元一次方程的解法运用一元一次方程解决简单的实际问题一元二次方程的概念一元二次方程的解法一元二次方程用一元二次方程根的判别式判断根的情况2007年2分,2008年3分，2009年4 填空题，选择分，2013年7分2004年3分题，解答题选择题2012年3分选择题目标要求山西十年中考示例题型2011年2分，2012年3分，2013年2 选择题，填空分题运用一元二次方程解决简单的实际问题2004年8分，2005年7分，2011年3 选择题，填空分，2012年10

5、分题，解答题注：表示必考；表示可能考；表示不考分式方程分式方程考点归纳分式方程的概念解可化为一元一次方程的分式方程（方程中分式方程的分式不超过两个）对分式方程的解进行检验运用分式方程解决简单的实际问题注：表示必考；表示可能考2004年8分，2005年8分，2008年8分解答题2009年3分，2010年3分，2011年2分，2012年7分，2013年2分，选择题，解答题2013年5分考试内容目标要求山西十年中考示例题型不等式不等式(组组)考点归纳考试内容目标要求山西十年中考示例题型不等式的意义不等式（组）根据具体问题中的数量关系列出不等式（组）不等式的基本性质不等式的性质利用不等式的基本性质比较

6、两个实数的大小一元一次不等式（组）的解的意义，在数轴上表示或判定其解集解一元一次不 解一元一次不等式和由两个一元一次不等式等式（组）组成的不等式组根据具体问题中的数量关系，用一元一次不等式解决简单问题注：表示必考；表示可能考；表示不考2009年3分，2011年6分，2013年2分2004，2006，2008各2份，2007,2012年3分选择题，解答题填空题，选择题这份讲义将记录你的自信、执着、智慧和收获。初中数学重难点总结开博国际教育 CLIMB EDU.3平面直角坐标系与函数的概念平面直角坐标系与函数的概念考点归纳考试内容坐标平面内点的坐标特征的运平面直角坐标系的有关概念用关于坐标轴、原点

7、对称的点的坐标的特征函数的概念和三种表示方法求函数自变量的取值范围根据条件写出函数关系式用描点法画出函数图像目标要求山西十年中考示例2007年2分，2008年3分，2011年2分2005年2分2005年3分2004年3分，2005年3分，2007年3分2009年8分，2007年10分题型填空题，选择题填空题填空题选择题函数图像的画法与函数有关的应用型问题解决与函数有关的应用型问题解答题注：表示必考；表示可能考；表示不考一次函数一次函数考点归纳考试内容对一次函数（正比例函数）概念的理一次函数（正比例函数）解的概念根据已知条件用待定系数法确定函数解析式画一次函数图象并能根据图像解决相关的问题一次函

8、数（正比例函数）的图象与性质根据自变量的变化判断函数值的增减情况一次函数（正比例函数）与一元一次方程、一元一次不等式之间的关系一次函数（正比例函数）的应用问题由函数值的取值范围判断自变量的取目标要求山西十年中考示例2006年14分，2011年7分，2012年14分，2013年8分2004年3分，2005年2分题型解答题选择题，填空题值范围，求一次函数图象的交点坐标2007年3分，2010年2分，2012年2分，2013年3分2006年3分，2007年10分，选择题与一次函数有关的应用问题2008年14分，2011年7分，2013年8分填空题，解答题注：表示必考；表示可能考；表示不考反比例函数反

9、比例函数考点归纳考试内容对反比例函数概念的理解反比例函数的概念根据已知条件用待定系数法确定反比例函数解析式会画反比例函数图象并能根据图象反比例函数的图象与性质解决相关的问题根据自变量的变化判断反比例函数值的增减情况反比例函数遇一次函数的 一次函数与反比例函数图象与性质综合运用反比例函数的应用的综合运用解决与反比例函数有关的应用型问题2006年3分2010年3分,2011年7分，2013年3分选择题2009年2分，2013年2分目标要求山西十年中考示例2008年3分，2009年2分，2012年2分题型选择题，填空题选择题注：表示必考；表示可能考这份讲义将记录你的自信、执着、智慧和收获。4初中数学

10、重难点总结二次函数的图象及性质二次函数的图象及性质考点归纳考试内容用配方法把抛物线的解析式化为目标要求山西十年中考示例题型y a(x h)2 k二次函数的概念的形式根据已知条件用待定系数法确定二次函数函数解析式据抛物线确定的 a、b、c、的符号；根据公式确定抛物线的顶点，开口方向和对称轴二次函数的图象与性质根据自变量的变化判断二次函数值的增减情况二次函数图象的平移注：表示必考；表示可能考；表示不考2004年14分，2005年14分，2006年14分，2007年14分解答题2008年2分选择题2011年2分2008年3分，2010年10分选择题选择题，解答题二次函数的应用二次函数的应用考点归纳二

11、次函数与一元二次方程、一元二次不等式的联系考试内容根据函数图象求一元二次方程的根，由一元二次方程根的情况判断抛物线与 x 轴的交点；根据图象判断一元二次不等式的解集利用二次函数解决简单的实际问题二次函数的应用与二次函数有关的综合运用注：表示必考；表示可能考2004年14分，2005年13分，2006年14分，2007年14分，2009年8分，2012年14分，2013年14分解答题2011年2分选择题目标要求山西十年中考示例题型相交线与平行线相交线与平行线考点归纳考试内容对顶角、互补、互余相交线垂线、点到直线的距离做已知直线的垂线平行线的性质平行线平行线间的距离平行线的判定注：表示必考；表示可

12、能考2008年2分，2010年2分，2011年2分，2012年2分2007年2分填空题目标要求山西十年中考示例题型填空题、选择题三角形三角形考点归纳三角形的性质考试内容三角形的稳定性角平分线、中线、高、中位线的三角形的主要线段定义及性质画任意三角形的角平分线、中线和高注：表示必考；表示可能考；表示不考目标要求山西十年中考示例2007年2分，2010年3分，2011年3分2013年8分题型填空题、选择题解答题这份讲义将记录你的自信、执着、智慧和收获。初中数学重难点总结开博国际教育 CLIMB EDU.5三角形和全等三角形三角形和全等三角形考点归纳三角形的性质考试内容三角形的稳定性，三边关系定理、

13、内角和定理角平分线、中线、高线、中位线的定义以三角形的主要线段及性质画任意三角形的角平分线、中线和高全等三角形的性质全等三角形对应边相等、对应角相等目标要求山西十年中考示例2004年3分2007年2分,2009年2分，2010年3分2013年8分2006年2分2006年2分，2007年12分，2008一般三角形：SAS,ASA,AAS,SSS全等三角形的判定直角三角形：SAS,ASA,AAS,SSS，HL注：表示必考；表示可能考；表示不考年12分，2011年9分，2012年12填空题，解答题分题型选择题填空题解答题填空题相似三角形相似三角形考点归纳成比例线段考试内容比例的基本性质，黄金分割相似

14、的概念及相似的判定相似的性质、多边形的相似比与周图形的相似长比和面积比三角形的相似位似的概念和性质利用位似放大或缩小图形目标要求 山西十年中考示例2004年6分，2006年12分，2008年14分，2009年3分，2012年14 填空题，解答题分图形的位似2009年2分填空题题型等腰三角形和直角三角形等腰三角形和直角三角形考点归纳考试内容目标要求山西十年中考示例题型2004年2分，2009年2分，2011年2填空题，选择题，分，2012年12分2006年10分，2008年12分2009年3分，2011年9分，2013年13分2012年2分，2013年2分解答题解答题选择题选择题等腰三角形有关概

15、念、性质和判定等腰三角形等边三角形有关概念、性质和判定直角三角形的概念、性质和判定直角三角形勾股定理和其逆定理注：表示必考；表示可能考梯形梯形考点归纳梯形等腰梯形直角梯形考试内容目标要求山西十年中考示例 2009年8分 2005年7分 2010年14分题型解答题解答题解答题梯形的概念和性质、梯形中位线定理等腰梯形的概念、性质和判定直角梯形的概念、性质注：梯形部分虽然考试少，但若考必以解答题形式出现，必须加以重视。这份讲义将记录你的自信、执着、智慧和收获。6初中数学重难点总结锐角三角函数和解直角三角形锐角三角函数和解直角三角形考点归纳锐角三角函数特殊锐角的三角函数值解直角三角形的概念解直角三角形

16、直角三角形的边角关系仰角、俯角、坡度解直角三角形的应用 用三角函数解决与直角三角形有关的实际问题注：表示必考；表示可能考填空题，选择题，解年3分，2009年8分，2011年7分，答题2012年9分,2013年2分2005年2分，2006年8分，20082004年2分填空题考试内容锐角三角函数的定义及其性质目标要求山西十年中考示例2005年2分，2007年2分，2011年3分，2012年5分题型填空题，解答题多边形与平行四边形多边形与平行四边形考点归纳考试内容多边形和正多边形的概念、内角和与外多边形交和公式平面图形的镶嵌、简单的镶嵌设计目标要求山西十年中考示例2011年2分2012年3分2006

17、年2分，2007年2分，2009平行四边形的概念和性质平行四边形平行四边形的判定注：表示必考；表示可能考年2分，2010年8分，2012年9填空题，解答题分2008年12分，2013年12分解答题题型选择题填空题特殊的平行四边形特殊的平行四边形考点归纳考试内容矩形的概念，性质矩形矩形的判定目标要求山西十年中考示例2005年2分，2012年3分，2013年3分题型填空题2006年12分，2009年3分，2011选择题，填空题，解年3分，2012年9分2012年2分，2013年2分，2013年14分2004年8分2006年12分，2007年12分，2010年10分答题填空题，解答题解答题解答题菱形

18、菱形的概念、性质菱形的判定正方形正方形具有矩形和菱形的性质注：表示必考；表示可能考这份讲义将记录你的自信、执着、智慧和收获。初中数学重难点总结开博国际教育 CLIMB EDU.7圆的概念与性质圆的概念与性质考点归纳圆的有关概念和性质圆心角、圆周角定理及其推论注：表示必考；表示可能考；表示可能考考试内容圆、弦、弧、圆心角、圆周角、同心圆、等圆的概念垂径定理及其推论的应用弧、弦、弦心距之间的关系圆心角、圆周角与弦切角之间的关系目标要求2010年8分、2011年9分2013年9分2004年2分、2005年4分2006年2分、2007年2分2009年2分、2012年2分2007年2分、2009年2分、

19、2012年2分选择题、填空题填空题、选择题解答题山西十年中考示例题型与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系考点归纳考试内容点与圆的位置关系直线与圆的位置关系；切线的性质和判定圆与圆的位置关系；两圆相交、相切的性质应用注：表示必考；表示可能考；表示不考目标要求山西十年中考示例2005 年 2 分、2007 年 8 分、2008年 8 分、2009 年 3 分、2010 年 8分、2013 年 9 分2004 年 12 分、2005 年 12 分题型解答题、填空题、填空题与圆有关的位置关系解答题与圆有关的计算与圆有关的计算考点归纳考试内容求圆的周长、弧长及简单组合图弧长、扇形面积的计算形的周长求圆的

20、面积、扇形的面积及简单组合图形的面积圆柱的侧面积和全面积的计算目标要求十年中考示例2010 年 2 分2009 年 6 分、2012 年 2 分、2013年 2 分2005 年 2 分、2006 年 2 分、2007年 2 分2004 年 2 分、2005 年 12 分、2007年 2 分、2008 年 2 分题型填空题解答题、选择题选择题、填空题填空题、选择题、解答题圆柱、圆锥的侧面展开图圆锥的侧面积和全面积的计算注：表示必考；表示可能考；轴对称与中心对称轴对称与中心对称考点归纳考试内容轴对称的概念及性质图形的轴对称基本图形的对成性及轴对称的应用中心对称、中心对称图形注：表示必考中心对称、中

21、心对称图形目标要求山西十年中考示例2004，2005，2013年各2分，2006，2007年各3分，2009,2010年各6分，2004年2分，2005年2分，2010年6分，2012年6分选择题，解答题选择题，解答题题型这份讲义将记录你的自信、执着、智慧和收获。8初中数学重难点总结视图与投影视图与投影考点归纳考试内容目标要求山西十年中考示例2004，2007，2010,2011,2012年各2分，2008，2009年各3分2013年2分题型选择题选择题视图画基本几何的三视图、根据三视图描述实物基本几何的展开图投影中心投影和平行投影影子、视点、视角及盲区的概念注：表示必考；表示可能考；表示不考

22、平移与旋转平移与旋转考点归纳图形的平移考试内容平移的概念及性质简单图形的平移及平移的应用旋转的概念及性质基本图形的旋转及旋转的应用目标要求山西十年中考示例2007年2分2008年2分，2009年12分，2010年10分，2013年13分题型选择题图形的旋转填空题注：表示必考；表示可能考统计统计考点归纳数据的收集总体、个体、样本和样本容量考试内容普查和抽样调查总体、个体、样本和样本容量的概念用样本估计总体的思想求一组数据的平均数（包括加权平均数）、众数、中位数、极差与方差数据的处理用样本的平均数、方差来估计总体的平均数与方差根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度或离散程度根据统计做出合

23、理的判断和预测用扇形统计图表示数据统计图表列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图利用统计图表解决简单的实际问题频数、频率的概念；频数分布的意义和作用利用频数解决简单的实际问题注：表示必考；表示可能考2004年8分，2005年2分，2006,2007，2008，2010年各10分，2013年3分填空题，解答题2005年8分，2009年8分，2011年10分，2013年2分选择题吧，解答题2009年2分填空题目标要求山西十年中考示例题型频数与频率2012年8分解答题概率概率考点归纳事件考试内容不可能事件、必然事件和随机事件的定义概率的意义大量重复试验时，可以用频率估计概率概率运用列举法（包括列

24、表、画树状图）计算简单事件发生的概率解决一些实际问题注：表示必考；表示可能考目标要求山西十年中考示例2007年3分2006，2007，2008年各10分，2009年8分，2010年5分，2011年8分，2012年7分，2013年9分选择题，填空题，解答题题型选择题这份讲义将记录你的自信、执着、智慧和收获。初中数学重难点总结开博国际教育 CLIMB EDU.9整式整式考点归纳整式整数指数幂整式的有关概念整数指数幂的意义和基本性质2004，2007,2009，2010年各3分，2011，2013年各2分填空题，选择题考试内容目标要求山西十年中考示例题型整式加、减、乘法运算的法则整式加、减、乘法运算

25、会进行简单的整式加、减、乘法运算平方差公式、完全平方公式的几何背景乘法公式平方差公式、完全平方公式用平方差公式、完全平方公式进行简单计算因式分解因式分解的意义及其与整式乘法之间的关系用提公因式法、公式法进行因式分解注：表示必考；表示可能考2005年3分，2009年4分填空题，解答题2007年8分，2008年8分，2009年4分，2012年7分选择题，解答题2009年4分，2013年3分填空题，解答题分式分式考点归纳分式的概念分式的概念确定分式有意义的条件确定分式的值为零的条件分式的基本性质分式的性质约分和通分分式的加、减、乘、除运算法则2004年6分，2005年7分，2006、分式的运算简单的分式加、减、乘、除运算，用恰当方法解决与分式有关的问题注：表示必考；表示可能考表示不考2008年各8分，2009，2011年4，填空题，解答题2010，2013年5分，2012年3分考试内容目标要求山西十年中考示例2006年2分选择题题型2004年6分，2005年7分，2006、2008年各8分，2009，2011年4，填空题，解答题2010，2013年5分，2012年3分这份讲义将记录你的自信、执着、智慧和收获。