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1、 集合的初步理解第一课时第一课时定义定义1.1.集合是怎样定义的？集合是怎样定义的？一般地，我们把研究对象统称为元素，一般地，我们把研究对象统称为元素，一些元素组成的总体叫集合，也简称一些元素组成的总体叫集合，也简称集。集。2.2.集合是怎样表示的？集合是怎样表示的？集合通常用大括号集合通常用大括号 或大写的拉丁字或大写的拉丁字母母A,B,C表示，而元素用小写的拉丁表示，而元素用小写的拉丁字母字母a,b,c表示。表示。表示表示2.1 2.1 集合是怎样表示的？集合是怎样表示的？列举法：把集合中的元素一一列举列举法：把集合中的元素一一列举出来出来,并用花括号并用花括号“”括起来表示集括起来表示集
2、合的方法叫列举法。合的方法叫列举法。如：1，2，3，4，5，x2，3x+2，5y3-x，x2+y2，表示表示2.1 2.1 列举法说明列举法说明说明：书写时，元素与元素之间用逗号分开；一般不必考虑元素之间的顺序；在表示数列之类的特殊集合时,通常仍按惯用的次序；集合中的元素可以为数，点，代数式等；列举法可表示有限集，也可以表示无限集。当元素个数比较少时用列举法比较简单；若集合中的元素较多或无限，但出现一定的规律性，在不发生误解的情况下，也可以用列举法表示。对于含有较多元素的集合，用列举法表示时，必须把元素间的规律显示清楚后方能用省略号，象自然数集用列举法表示为1,2,3,4,5,.表示表示2.2
3、 2.2 集合是怎样表示的？集合是怎样表示的？描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，称为描述法。如：x|x-32，(x,y)|y=x2+1 表示表示2.2 2.2 描述法说明描述法说明在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变化）范围，再画 一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。描述法表示集合应注意集合的代表元素，如(x,y)|y=x2+3x+2与 y|y=x2+3x+2是不 同的两个集合，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：整数，即代表整数集Z。表示表示3.3.元素与集合的关系元素与集合的关系 元素与集合的关系有元素与集合的关系有“属于属于”及
4、及“不不属于属于两种两种)若若a是集合是集合A中的元素，中的元素，则称则称a属于集合属于集合A，记作，记作aA；若若a不是集合不是集合A的元素，则称的元素，则称a不属于集合不属于集合A，记作，记作a A。关系关系4.4.常用的数集及记法常用的数集及记法 非负整数集（或自然数集），记作N；正整数集，记作N*或N+；N内排除0的集.整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R 数集及记法数集及记法 5.5.关于集合的元素的特征关于集合的元素的特征 确定性：给定一个集合，那么任何一个确定性：给定一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了。元素在不在这个集合中就确定了。如：如：“地球上的四
5、大洋地球上的四大洋”（太平洋（太平洋,大西洋，印大西洋，印度洋，北冰洋）。度洋，北冰洋）。“中国古代四大发明中国古代四大发明”（造纸，印刷，火药，指南针）可以构成（造纸，印刷，火药，指南针）可以构成集合，平面点集合，平面点P周围的点周围的点”一般不构成集合，一般不构成集合，因为组成它的元素是不确定的因为组成它的元素是不确定的.特征特征5.5.关于集合的元素的特征关于集合的元素的特征 互异性：一个集合中的元素是互不互异性：一个集合中的元素是互不相同的，即集合中的元素是不重复出相同的，即集合中的元素是不重复出现的。现的。.如如:方程方程(x-2)(x-1)2=0的解的解集表示为集表示为1,2,而不是而不是 1,1,2 特征特征5.5.关于集合的元素的特征关于集合的元素的特征 无序性：即集合中的元素无顺序无序性：即集合中的元素无顺序,可可以任意排列、调换。以任意排列、调换。特征特征6.6.集合相关例题集合相关例题：例例1用用“”或或“”符号填空：符号填空：8 N；0 N；-3 Z；2 Q；例例2设A为所有亚洲国家组成的集合则A为：中国 美国 印度 英国 练习练习6.6.集合相关练习题集合相关练习题：1、由实数-a,a,a,a2,-5a5为元素组成的集合中,最多有几个元素?分别为什么？练习练习
集合的初步理解课件
