重庆大学电路原理辅导班讲义

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1、“电路原理（I） ”课程教学大纲、课程名称：电路原理（I）（上）Circuit Principles （I）课程负责人：周雒维二、学时与学分：88学时 5.5学分三、适用专业：电气工程与自动化。四、课程教材：周守吕土编，屯路原理（第2版）（上册），高等教育出版社，出版时间 2004 年。五、参考教材：1 .江泽佳主编，屯路原理（第二版），北京：高等教育出版社,19852 .邱关源主编，屯路（第二版），北京：高等教育出版社,19833 ,江辑光主编，电路原理（第一版）（上、下册），北京：淸华大学出版社，19964 . Charles K. Alexander and Matthew M. O.S

2、adiku. Fundamentals of Electric Circuit .北 京：洁华大学出版社，20005 WilliamJr,Engineering Circuit Analysis,Six th Edition 2002.6 James W. Nilsson, Susan A. Riedel, Electric Circuits, McGraw-Hill Companies, Inc., 2001.7 . Charles K. Alexander and Matthew M. O.Sadiku. Fundamentals of Electric Circuit .publishe

3、d by McGraw-Hill Companies, Inc., 20048 .彭扬烈主编，屯路原理教学指导V （第二版），北京：高等教育山版社出版，20049 .范承志，孙盾，童梅等编，江辑光主编，北京：机城工业出版社，2004六、开课单位：电气工程学院七、课程的目的、性质和任务屯路原理课程足高等学校电子与电气信息类专业的重要的基础课。学习本深程耍求学 生备必耍的屯磁学和数学基础知识。屯路理论基础课程以分析屯路中的屯函现象，研究 电路的基本规律及电路的分析方法为主耍内界。屯路原理课程理论严密、逻辑性强，有广 阔的工程背景。通过本课程的学习，对树立学生严肃认真的科学作风和理论联系实际的工 程

4、观点，培养学生的科学思维能力、分析计算能力、实验研究能力和科学归纳能力都有重 耍的作川。通过本课程的学习，使学生掌握屯路的基本理论知识、电路的基本分析方法和 初步的实验技能，为进一步争习电路理论打下初步的基础，为学习后续课程准备必耍的电 路知识。八、课程的主要内容,1. 电路模型和电路定律（基本内容）（1）实际屯路与电路模型。（2）电路的基本变描:，电压、电流的参考方向。（3）电功率与电磁能量。（4）电阻元件及其伏安关系，电压源、电流源、受控源，运算放大器。(5) 基尔霍夫定律。(6) 线性元件与非线性元件的概念。端口的概念。(可选内容)(7) 时变与非时变的概念，有源与无源的概念。2. 电阻

5、屯路的分析(基本内容)(1) 等效的概念，简单电阻电路的计算，S形联接与三角形联接的等效变换。(2) 支路分析法、回路分析法、节点分析法。(3) 叠加定理，替代定理，戴维宁定理与诺顿定理，互易定理。最大功率的传输。(4) 含理想运算放大器电路的分析。(可选内容)(5) 特钓根定理。(6) 简单的非线性电阻电路的图解法与小信号分析法。3. 线性动态电路的时域分析(基本内容)(1) 动态元件(电容、电感、耦合电感)及其特性方程。(2) P/i屯路的时域分析，一阶电路微分方程的建立，初始状态与初始条件。(3) 时间常数。(4) d由分a与强制分量。(5) 零输入响应，零状态响应与全响应，稳态分量与暂

6、态分量。(6) 阶跃函数与阶跃响应。(7) 二阶电路的时域分析，二阶电路微分方程的建立。二阶电路的响应，振荡与非 振荡解。(可选内容)(8) 冲激函数与冲激响应。(9) 卷积的概念。4. 正弦稳态分析(基本内容)(1) 正弦时间函数的相量表示。(2) 电路元件方程的相量形式，阻抗、导纳及其等效互换。(3) 基尔霍夫定律的相量形式。(4) 相量法。正弦电流电路的分析与计算，相量图。电路方程、电路定律的相量形式。(5) 正弦电流电路的功率，有功功率、无功功率、视在功率和复功率，功率因数。(6) 含有耦合屯感元件电路的计算。(7) 理想变量器。(8) 串联谐振和并联谐振。(9) 三相电路的联接方式，

7、对称三相电路中的电压、电流和功率的计算。(可选内容)-#-（10）不对称三相电路。（11）电路的频率特性。5. 非正弦周期屯流电路（基本内容）（1）非正弦周期电压、电流及其有效值。（2）非正弦周期屯流电路的计算，非正弦电流电路的功率。（可选内荇）（1）频谱的概念。（2）三相电路中的高次谐波。6. 线性动态屯路的S频域分析（基本内容）（1）线性屯路微分方程的拉普拉斯变换。（2）基尔夫定律的笈频域形式；电路元件的复频域模型。复频域阻抗与复频域导纳（3）屯路的g频域模型，较简单的动态电路的复频域分析和计算。（4）网络函数。（5）Q然频率的概念。（可选内容）（6）极点与零点的概念。十、说明1. 本课程

8、总学时为88学时，建议讲课占80%左右，习题课等tT 20%左右。2. 在教学过程中，逐步推行多媒体教学;不断进行教学方式方法的探索；重视培养 学生的0学能力。3. 为了达到教学基本耍求，保证基本的教学质量，应当严格耍求学生做好一定数量 的习题，以培养学生树立理论联系实际的良好作风，提高解决实际问题的能力和计算 能力。本课程应处理好与相关课程如数学、物理、电子技术、自控原理等的关系。 十一、考核方式闭卷笔试，120分钟，100分，统考，流水作业评分十二、学时分配-第一章基尔霍夫定律和电阻元件（8学时）?第二章第三章 第四章 第五章 第六章 第七章 第八章 第九章 第十章屯阻电路的分析 动态元件

9、和动态电路导论 一阶屯路和二阶电路正弦屯流电路导论 正弦电流电路的分析 三相电路非正弦周期电流电路的分析 拉普拉斯变换电路的复频域分析（14学时）/ （10学时）I （12学时：J （10学时）I （10学时）/ （6学时）（6学时）2.2.1 一致的参考方向（关联参考方向）第一章 基尔霍夫定律和电阻元件1. 知识要点r电路模型两个基本点I电压、电流的参考方向基尔霍夫定律(拓扑约束)两类约束关系L元件特性(元件约束)2. 重点、难点解读2.1电路模型把实际的屯路经过理想化、抽象化和集中假设后得到的电路，称为理想化电 路或电路模型。-注意：电路丑析班究的电路模型实际gg，所得结果知识实际 电路的

10、一种近似O2.2参考方向2.2.1参考方向电流、电压都是标量代数量，因此求解电路时，需预先给电流砍)和电w(z) 任意指定一个参考方向。,在规定的参考方向下，计算后若吵)0，则电流枚)的实际方向与参考方向 致；若则电流的实际方向与参考方向相反。在规定的参考方向下，计算后若w(Z)0,则电压w的实际方向与参考方向 一致；若w(r)0 实际吸收功率0实际发出功率qp=冲）办），| KCL只与电路联接形式和支路电流的参考方向有关，与元件性质无关。 KCL适用于广义节点（高斯面，闭合面）-、 6W、X/s广义节点，假想的闭合面包围着的节点和 支路的集合。 x hf3（/X hCt）Q hi /y2.3

11、.2基尔霍夫电压定律（缩写为KVL）形式1.对于集中参数电路中的任何一个回路而言，在任一瞬时，沿回路绕 行方向，各支路的电压代数和为零。即：!（，） = 0说明：通常列写方程式时，若沿回路绕行方向电压降，该电压前取“+”；反 之取“一”。形式2.对于集中参数电路中的任何一个回路而言，在任一瞬时，沿回路绕 行方向，各支路电压的电压降等于电压升。/T “降（0=S “升（0 KVL只与电路联接形式及回路中各元件电压参考方向有关，与元件性质无关。 KVL不仅适用于一般回路，也适用于假想回路。2.4元件的伏安关系2.4.1电阻元件M (r) nu、Z取一致的参考方向M7)=聊)def 1G = (0

12、= Gu(t)R2.4.2独立源理想电压源，与端电流/无关；中)由外部电路决定；U, (0=0,电压源相当于一个短路元件。理想电流源iAD任意二端网络i(0 =；s(z) 与端电压无关；由外部电路决定；/sW=o,电流源相当于一个开路元件。2.4.3受控源(即非独立源)受控源的电压(或电流)依赖于电路中另一支路的电压或电流。只要电路中有一个支路的电压(或电流)受另一个支路的电压或电流控 制，这两个支路就构成一个受控源。因此，可以把受控源看成一种二,端口元 件。根据控制变量和受控变量的不同组合，受控源可分为：电压控电压源(VCVS).电压控电流源(VCCS)电流控电流源(CCCS) 电流控电压源

13、(CCVS)电压控电压源VCVS电压控电流源VCCS电压控电压源h=0(b)电压控电流源电流控电流源CCCS电流控电压源CCVS受控源并不是真正的电源，受控电 的电压和受控电流源的电流均受另- 支路的电压或电流(即控制变量)制。受控源不能起激励的作用，没有独立源受控源无法工作。 对含有受控源的线性电路，仍遵循KCL, KVL定律。2.4.4运算放大器运算放大器是由具有高放大倍数的直接耦合放大电路组成的半导体多端器 件。电路理论中所讲的运算放大器，是指实际运算放大器的电路模型，是一种三 端口元件。有限增益运算放大器模型有限增益运算放大器的等效模型特点：； I- = 0, /+ = 0,虚断有限增

14、益运算放大器模型的转移特性是实际运算放大器转移特性 的分段线性近似。因其线性区域的斜率为有限值，故在线性区域， 运算放大器模型的开环电压增益X为有限值。理想运算放大器模型特点： i- = 0, z+ = 0,虚断。 = M+ - M_ = 0注：含理想运算放大器的电路多采用节点法进行分析。-15-第二章电阻电路的分析1.知识要点叠加定理网络定理主要内容,等效变换替代定理戴维宁定理诺顿定理i Y-A变换I有伴电源的等效变换支路分析法电路方程法1节点分析法!L回路分析法2.重点、难点解读 2.1网络定理2.1.1叠加定理在若干激励源共同作用的线性电路中，若将激励（独立源）一个一个地作用（受 控源保

15、留），则各激励分别在任一元件上产生的响应的代数和，即等于所有激励 共同作用时在该元件上产生的响应。注意：叠加定理只适用于线性电路；线性电路中的一个激励（或一组独立源）单独作用时，其余的激励应全 部等于零。令叫=0,即电压源代之以短路令4=0，即电流源代之以开路所有元件的参数和联接方式均不能更动。 在含受控源的电路中，受控源的处理与电阻元件相同，均须保留，但其 控制变量将随激励不同而改变。叠加定理适用于电流和电压，而f_ J 果为_因考方向。不用时对应不同的应分别画出，并且在图中标出式子 中用到的符号。2.1.2替代定理电路中的任何一个二端元件或二端网络， 若己知其端电压，可用一个电压源来代替，

16、此电压源的电压的函数 表达式和参考方向均与己知的端电压相同。 若己知其端电流，可用一个电流源来代替，此电流源的电流的函数 表达式和参考方向均与己知的端电流相同。注意：番仅适用于线性电路，也适用于非线性电路； 被替代的支路或二端网络，可以;源; 受控源的控制支路和受控支路不能一个在被替伐的局部二端网络中，而 另一个在外电路中。换句话说-gg源的控制量不能因替代而从电路中2.1.3戴维宁定理一个由阻元件、线性受控源和独立源构成的线性电阻性有源二端网络 N，对于外&路而言，可以用一个电压源和一个电阻元件串联组成的等效电路 来代替。电压源等于原线性电阻性有源 二端网络的开路电压，极性由幵路电压的方 向

17、决定C 命电阻元件等于将原线性电阻性 有源二端网络N中所有独立源的激龉化为 零时该网络的端口等效电阻、2.1.4诺顿定理一个由线性电阻元件、线性受控源和独立源构成的线性电阻性有源二端网络 N,对于外部电路而言，可以用一个电流源和一个电阻元件并联组成的等效电路 来代替。 电流源心等于原线性电阻性有源 二端网络的短电流，其方向是短路电流流等于将原线性电阻性 有源二端网络N中所有独立源的激励化为 零时该网络的端口等效电阻。有源 4山 一砺网络 +/任意二端网络1划1i任意111 , *1 +)；IL一 Ai i(ni-1 _网络1 111 二1i :+任意 H1U 求开路电压uoc(t)(或isc(

18、t)、等效电阻Req的工作条件、工作状态不 同，对应的电路图不同，应分别画出对应求解电路图。求开路电压时，网络内部的独立源必须保留，注意等效电压源的极性由 开路电压的方向决定。 求短路电流时，网络内部的独立源必须保留，电流源isc(t)的方向是短路 电流流过网络内部的方向。 等效电阻时，网络内部的独立源必须置零。.若有源二端网络中含有受控源，求邛时应采用求输出电阻的方法,即 在对应的无独立源二端网络输出端外接电源，按定义计算：Req =端口电压/端口电流或者R = R叫-最大功率传输条件为此时获得的最大功率为任一具有nt=H+l个节点、6条支路的电路，有= 特勒根功率定理表明，在任意电路中，在

19、任何瞬时6各支路吸收功率的代 数和恒等于零，即电路中各独立源供给功率的总和等于其余各支路吸收功率的总 和。物理意义：该定理反映了电路的功率守恒特性。命特勒根似功率定理任意两个具有个节点、&条支路的电路N和N，当它们所含二端 元件的性质各异，但有向图完全相同时，有bb艺“乂 = 0s*,* = 0k=lA=1特勒根似功率定理表明，在有向图相同的任意两个电路中，在任何瞬时t,任一电路的支路电压与另一电路相应的支路电流的乘积的代数和恒等于零。 注意： 该定理要求（或6 ）和Z （或i ）应分别满足KVL和KCLo 每一个支路的电流、电压均取一致的参考方向。特勒根定理既可用于两个具有相同有向图的不同阿

20、络，也可用于同一网 络的两种不同的工作状态。2.1.6互易定理在单一激励的情况下，当激励端口和响应端口互换而电路的几何结构不变 时，同一数值激励所产生的响应在数值上将不会改变。111N+、ul+Wr Q*1，211 r 1 j 2 iyi，Az，=0 i-M-+么1，rUW lll注意：互易定理的适用对象为识由线性电勺无源网络，即：既无独立源 又无受控源。-2.2等效变换2.2.1有伴电源的等效变换有伴电压源R /1凡电压源和电阻串联的结构均称之为有 伴电压源（或戴维宁模型）；十有伴电流源/(t)? 5 R D U (t)+凡电流源和电阻并联的结构均称之为有 伴电流源（或诺顿模型）。星形电阻网

21、络尺3 n n YR23=R2+Ri+R二12 + 23 + 31 穴 _ U22 .穴 12 +23+3112 + 尺 23 + 尺31对称三端电阻网络R12 = R23 = R3 =Rsr=r2=r3= ry对称三端网络的变换关系:：3Ry_16- ry =命两种有伴电源的等效条件(1)电阻7?相等注意：电流源z_s(t)的方向是电压源ws(t)电位升的方向。2.2.2星形电阻网络与三角形电阻网络的等效变换三角形电阻网络2.3.1支路电流法基本思想以支路电流为变量列写电路方程分析电路的方法。 支路电流方程的列写步骤今标定各支路电流（电压）的参考方向；从电路的个节点中任意选择-1个节点列写独

22、立的KCL方程； 令选择独立回路，结合元件的特性方程列写b-）个KVL方程：令联立求解上述方程，得到b个支路电流；进一步计算支路电压和进行其它分析。2.3.2节点分析法 基本思想以独立节点电压为求解变量，根据KCL定律对独立节点列方程, 联立可解出节电电压及其它未知量。节点电压队OlIM系3必亨立.在电路中任选一节点作为设其电位为零，则其它节 点到参考该节点的电压就是节点电压。节点电压数=节点数一 1 =独立节点数节点方程的物理意义在各节点电压共同作用下，由一个节点流出的甩流的代数和， 等于流入该节点的电流源电流的代数和。若有3个独立节点，则节点方程为：Glll+GUM2+G133 =/川21

23、M1 + 13U3 s2231W1 + 32 U2 + 33U3 = hll节点方程的列写步骤令确定独立节点数目；列规范的节点方程；令f 含有无伴电点方稈。此讨须（1）选电压源的一端节点作则该电压源的另一端节点电压 另三知厂该节点不冉夕节点方程;（2）用广义节点方程求解；今对于电流源与电阻串联，电压阻并联的支I该电阻忽& 不在一 受控源，先将其按同类型的独立源处理，以上步骤均相同，只是最后增加将受控源的控制变量用节点电压表示的补充方程。2.3.3回路分析法 基本思想以独立的回路电流为求解变量，根据KVL定律对啦立的回路列 方程，联立可解出回路电流及其它未知量。j令回路电流!绕某回路边界流动的电

24、流，为假想电流，通常取某回路独占支路的电流为该回路的回路电流。当独立回路数为3时，回路方程的一般形式回路方程的物理意义21ZZ1 + 及 22 + *23Z3 = WjZ2AjlAl + 及32*Z2 + 3313 Us33回路方程的列写步骤今确定独立回路数目（对平面网络，独立回路数二网孔数），选定回路 参考方向；今列规范的回路方程；今利用回路分析法求解电路时，如果电路中含有无伴电流源（含无伴 受控电流源）支路，则对含有此电流支路的回路不能直接套用公式列写回 路方程。此时须采用下列两种处理方法：（1）选适当的回路，使该电流源支路只属于某一个回路，则此回路的回 路电流为己知量，该回路不再列写回路

25、方程；（首选）（2）增设电流源两端电压为未知变量，将此电压当作电压源电压一样列 回路方程，并增加此电流源电流与相应回路电流关系的补充方程。今电路中若含有受控源，先将其按同类型的独立源处理，以上步骤均 相同，只是最后增加将受控源的控制变量用回路电流表示的补充方程。 令对电阻串联，电压源与电阻并联的支路，该电阻忽略，3. 典型例题3.1求图1所示电路中电流源发出的功率。-19-3.2求图2所示电路中的电流I3.3用叠加定理求图3中的电流I。3.4图4所示电路中，N为线性电阻网络。当3A电流源断开时，测得2A电流源 输出的功率为28W，此时电压U3=8V；当2A电流源断开吋，测得3A电流源输 出的功

26、率为54W,此时电压U2=12V；求两电流源共同作用时，每个电源发出的 功率？ 令如图 5 (b)-21-图4,什。作祕紙%、摘:-如冰很的K 十4 73.5图b (a)电路中，已知G=12.5V:网络W在及5端口的戴维南模型=图6 (6)电路中，已知/=10mA，试求2.5klA5 kfl ，INB3.6在图6所示电路中，电阻心可以调节，当心为何值时，它可获得最大功率, 最大功率的值为多少？当心获得最大功率时，2A电流源供出的功率为多少？图6-#-3.7用戴维南定理求图7所示电路中的人3.8在图8所示电路中Rl=2.25 ,试用诺顿定理求电阻RL吸收的功率.。（15分）5C2 lx2A10Q

27、+第1章习题解答3.10列写图10所示电路的回路电流方程。（要求：按图中所示回路的编号次序和1-1.l!s 。已知图题1-1 (a)所示网络的端口电压电流关系如图题解1-1 (b)所示_试确定a和图廳1-1解：由曲线可得u = - 2i + 3(1)由电路可得 u = - 4ii + u.(2)i + Bi, = i(3)将(3)代入(2)后再与(1)对比可得B =1 u. = 3 v1-2.在图题解1-2所示屯路中，Us=10V 试计算各元件吸收的功率，并校验功率平衡。有哪些元件实际上是发出功率？解：由KVL可得O.3I+O.8I-O.6I=US=1O I=20A各元件吸收的功率分别为P u

28、s=-IUs=-20X 10=-2001f P r=RI2=0.3X20j=120WP o.8i=IXO. 81=20X0. 8X20=320WP a 6!=-!X 0. 6I=-2OXO. 6X2Q=-240WP= P us+P r +P o,8i +P O61=-200+120f320+-240=0 (功率平衡) 独立电压源Us,受控电压源0.61实际上是发出功率.1-3.求_题解；1-3(aj所示电路中的U*b.其中 Ri=lP .rcu-#-UR Rz Ti RjCJ-CZJ解：用叠加定理求解.D图题解1-3 (a)(1) .令U, II：, I:一起作用如图题解l-3(b)所示.由于

29、电路对于CD支路中轴线左右对称,(2)令两电压源一起作用如图题解l-4(d)所示，右边5个电爼构成一平街桥路/可化简为处于对称位置上的A, B两点等电位，故有U(=0(2) .令I,单独作用如图题解卜3(c)所示.U= -2R:XI,= -2X2X1=-2V.图鵬卜3(c)叠加得 UAB=U*a/+UJB/=U*8/=-2V1-4.求图题解l-4(a)所示电路中 电流源吸收的功率。解：用叠加定理求两端的电压U10V IQ I|2Q112QCD IQ4V 3Q U2Q 2Qo+图题解卜4 (a)图题解卜4图鵬l_4(c)(1) 令电流源作用如图题解1-4 (b)所示, 将右边5个电阻进行等效变换

30、，可得如 图题解1-4(c)所示电路，其中 U=-32+(2x4)/(2+4)=-10V-27-图题解 1-4 (e)所示电路,其中 U/=-10+2(：0-4)/(2+4)=-8Vinio(3) 叠加 U- Uz+ Uz-10+(-8)=-18V;电流源吸收的功奉为 P=3U=3x (-18) =-54W1-5.作出图题解1-5(a)所余二端网络的有伴电压源等效电路。图题解l_5(a)图题解1-510图题解1-5 (c)图题解_卜5 (e)解：首先，将3Q电阻短接。将左边1A电流源转移如图题解1-16(b)所示，鲂并无电琉的支 路如图题解l-16(c)所示，再将进行电流源变换为电压源如图题解

31、l-l6(d)_所示:，/本雄樽.到如图 题解l-16(e)所示的戴维南等效电路。1-6.源的值。试将图题1-6 (a)所示三角形网络化为(b)所示的星形网络，确定真中各电阻与电压图题14(a)解：将图题解1-6 （a）所示网络中各有伴电压源变换为化为有伴电流源如图（c）所示；将图（c）中三角形电阻变换星形电阻如图（d）所示；将图（d）中各电流源进行电源转移如图（e） 所示：将图（e）中各并联电流源合并如图（f）所示；将图（f）中各有伴电流源变换为有伴电压源如图(b)所示，其中，RA= RB = Rc=l :UA=-3X 1=-3V; Ua=l X 1 = 1V; Uc= n图题解1-10 (

32、b)解：如要输出电压山不受U,的影响，则根据叠加定理应使4J,单独作用时所产生的输出 电压(V等于零，如图题解1-10 Cb)所示.此时I。亦应等于零，m与n等电位，可短路.此时 应有1；=1； 即 !=. 叫 可解得 a = -3+RR2 R, +r4r2l-ll.如图题解1 -11(a)所示:电路中，N为含独立源的线性电阻网络。当R=10时，I=4A:当 R=2fi 时，I = 1A:当 R=4fi 时,丄=?图题解1-11 (a)图+ 题解1-11(b)图题解i-i 1(c)解1：用电压源U = RI替代R,由叠加定理可知，I是由N内部电源和外部电源U共同作用产生，故设I = Iz+ I

33、= IZ+KU= f+KRI代入数据得 4= r+K(l X4)1= f+K(2 XI)解得 K =1.5,1/=-2， 则 I = -2 +1.5RI当R= 40 时，有 I = I+ KRI = -2 +1,5 X4 I解得 I = 2/5= 0.4 A解2：将N用戴维南电路梭型替代如圓题解1-11(c)所示，其中Uo. =(Ro + R)I代入数据得Uoe =(RoH)x4Uoc =(R0+ 2)x1解得Uue = 4/3 v : Rj= -2/3 0当-R = 4 Q ?) I = Ik /( Ro+R) = (4/3)/(-2/3)+4 = 0.4 A1-12.的功率.如图题解l-1

34、2(a)所示电路，用戴维南定理求3V电压源中的电流I。#及该电源吸收图题解1-12 (a)图题解1-12 (b)解1:先移去3V电压源支路，得到一个含源单口网络，可求得其 开路电压Uoc=3V:短路电流Isc=O. 5A;等效电阻 Ro =Uoc/Isc=6 0对应的等效电路如图(b)所示，并接回移去的V电压源支路，得Io=(3+3)/6=lAp=-3xl=-3W解2:去掉30与3V串联支路，开路电压Uoc=3V,短路电流ISC=：1A此短路电流比解1中的短路电流容易得多. Rooe/Isc =3 Q以下同“解1”1-13.在图题解1-13 (a)所示电路中，N为有源二端网络，当开关S置于a点

35、(悬空)时Ude=-10V;当开关S置于b点时Ibe=lA:当开关S置于c点时, Ice=?图题解1-13 (a)图廳 1-13 (b)解：求有源二端网络N的戴维南等效电路:，r IbePn I ;+:C)iv I当S置于b点时Ube=lX 1-1=0可将IQ与IV短接如图题解卜13 (a) .中虚线所、示.，则N的短路电流为Isc=l-6/2=-2A ,则N的等效电阻为Ro=Ude/Isc=-10/-2=5 0 可得如图题解1-13(b)所示等效电路，则得Ice=-10/(5+3)=-1.25A1-14.用诺顿定理求图题解1-14 (a)所示电路中ab支路的电流I .图题解1-14 (a)解

36、：1、去掉a.b间的1Q电阻求短路电流isc如图(b)所示ba4 + x 4. 7用节点法可求得 U= = = 4Z isc= = 2AU22、求a. b间的开路电压UabocUaboc =4Xl+2_UabocX0.5X2U=| = 3V3、求等效电阻U3RM=-=-=i.5nq i2SC4、由图（c）可求得电流i1 5i = 2.=1.2A1.5 + 11-15.求图题解1-15 (a)所示电路中可调电阻R获得最大功率时的电阻值以及最大功率 的数值，解:由图题解1-15 (b)所示电路求R以外部分的开路电压Uac和短路电流I，c因为 I. + 3 = 21,所以 I, = 3 A则 Uoc

37、 = 21. x 2 =2x3x2 = 12V 以及 Isc所以 Req- Uoc / Ise 二 12/6 2作出戴维南等效电路如图题解1-15 (c)所示 当R =2 0时，可获最大功率Pnax =Uoc74R=12!/4x2=18W1-16.在图题解,l-16(a)所示电路中，电阻Rf是可调的，求Rf获得最大功率时的电阻值，并计算Rf获得的最大功率。解：(1)去掉图题解i-16 (a)中的Rf ,求开路电压Uoc (参考方向上正下负) 由支路电流法可得方程floor,+100I2 -2501, =0I 1,4-12=0.817解得 I2= 进而可得 Uoc = -8 + 100/2 =

38、40F 25(2)令独立源停止作用在端口施加电压源1可求Req如图(b)所示f卜。250lx + 250 /).p4Req解得 ioo-40220w 4x603u = -100Re = = 60Qcq I-#-1-17.在图题解l_17(a)所不电路中，Re可调，当 Rf =10Q 时，If =3A;当 Rf =20 0 Bt,Ir=2A,求 Us和R,解：除R:以外用戴维南电路模型替代如图题解l-17(b)所示，代入已知条件可得UOc= (R.,+ 10) x3Uoc= (R+20) x2图题解1-17 (a)解得 Uoc=60 v ; Req=10Q 回到图题解l_17(a)所示电路，当R

39、开路时可得Uoc=-20I+Us=60(l)I =(Us-5I)/(20+Ri)(2)添加一个关系式(3)a?li7(b)Isc= (Us/20)+5 (Us/20) /R,= Uoc/Req=60/10联立(1) , (2), (3)可解得 R,=25Q ; Us =100 V1-18.在图题解1 -18(a)所示电路中，当开关S断开时，Uab=10V,当S闭合时Iab=l. 5A,求 有源线性二端网络N的戴维南等效电路。i5V)图题解1-18 (a)解：作N的戴维南等效电路如图题解1-18 (b) 包括N在内的整个二端网络的等效电阻为R o=Uab/Iab =10/15=2/3 0令全部电

40、源停止作用.有(I XR eq)/ ( 1 + R eq) = R 0 = 2/3 Q 解得R eq = 2Q右边二端网络N的短路电流为Isc =Iab-(10/2)=15-5=10 A,则有 Uoc= Reqlsc = 2x10 =20 V+:Uab-Iab中虚线所示图题解1-18Q Req t1+-33-图题解1-22 (c)厂oOo-i6060O-iL3-叫.1HZj_ 图题蔣1-22解法4：先将电压源向上转移,然后再进行电源变换如图题解1-22 (d) , (e), (f)所示 由图题解 1-22 (f)可得 1= (8-4)/(2+4+4)=0. 4A8V4V204Q4A1A-*4Z

41、?-30-CZH 6Q12 Q6040 j图题解1-22 (f)图飜卜22(e)解法5:应用戴维南定理求解。去掉4Q电阻求a.b间的开路电压U aboc $11图(g)所示Bb0C= 12-6i+612l27?=：4V由图(h)可求得等效电阻Rsq ， Re4 =4-6 由图(i)可得I二4/(6+4)=0. 4Ad 120CJ ，b6Qc图题解1-22 (h)图離 1-22 (g)35-37-解法6:应用诺顿定理求解.在图（g）中求短路电流I abs c如虚线所示 其中 ICd=-A123 + 12=(O.8-O.5) = -A93Req求法同解法5 Req = 60 由图（j）可解得= 0

42、.4A此题还可以用互易定理求解。解：这是只有一个独立节点的电路，设下面节点为零电位点，上面节点的电压为U-列 节点方程以及补充控制量方程如下：(Gl +G2 + 丨 1 丨-)U = Gill -G2hUj + Is - al! +g3 g4I| = G ! (U ! - U)p = ISU5 = Is(4 + U)1-24.求图题解1-24所示电路中的电压U及U3.1/2Q解：题目己规定参考节点，故采用广义节点法： 去掉10电阻，对电压U及没有影响。 令中间节点电压为U2。迭3V电压源两端为广义节点。 左边节点方程为：(2+2) U-2U,-2U1=-2U1广义节点方程为：(2+4) U:+

43、 (2+3) U，-2U-2U=0 控制量为：U,=U-lh电压源两端的电位差为：U:-U:=3联立解得U=lv； Ua=2vU,1-25.用节点分析法i图题解1-25所示电路中4Q电阻消耗功率。解：以节点为参考、对节点列方程20解得 U：=32V, 4 Q电阻消耗功率图题解1-25= 16W1-26.用节点分析法求图题解1-26 所示电路中5A电流源供给的功率. 解：以2V电压源的低电位端为 零电位点对节点列节点方程如下：(2+l)U-2Xl=2X2I,+5-2I2控制量 I:=2/0.2=10(2);I,=U-2(3)将(2), (3)入(1)可得 Ud=21V 设5A电流源发出的功率为P

44、 ,则P=5X (5X10+U )=5X71=355W1-27.求图题解1-27(a)所示电路中受控源吸咚的功率.解1:用节点电压法以右边节点为参考，令下端节点为U:,列U,. U,的节点方程如下(0. 5+0. 5) Ui0. 5 Uj-0. 5X2=-(J.(1)-0. 5 (J, + (l+0. 5+0. 5)U2-1x2=1/1(2)控制量 U.=2-U2+!(3)(3)入(1)并整理(1)和(2)得V.-l, 5 U2=-2 -U,+4V:=6 解得 U2=1.6V: U,=0.4V;电流 Ua=2-U2+1=2-1. 6+1=1. 4A 受控源吸收的功率P= U!U.=0. 4x1

45、.4=0.56?+Ua解2:用回路电流法选定用回路电流I, L，UaiQ图题解l-27(b)所示，IV列回路I, I,的方程如下+31+1.=1+2(l)I + 5I.-2Ua=l控制量(k+I.) XI(3)入(2)井整理(1)和(2)得31+1,=3-I+3I.=1解得I=0.6A:I=0.8A;电流IL(I+I.) xl=O. 8+0. 6=1. 4A图鵬卜27 (a)Ui=-2Tm+2I=-l. 2 + 1. 6=0. 4V受控源吸收的功率 P=U,Ua=0. 4xl,4=0.56ff1-28.求图题解1-28 (a)所示直流电路中的电压比 解1:以Ux . Uy为未知量列节点方程如下

46、(0. 5 + DU, -0. 5x2I1-lxUy=-2(1)-3 #-(2H + l)Uy-2xiO-Ux=3UI(2)控制fi; Ii=(Uy -10)/0. 5U,=2I-U将(3)入(1)和(4)入(2)Ux -910V2A1. 5UX -3Uy=-22-4UX +16Uy=140Ui+20解得 Ux=17/3Uy=61/6Ui=4Uy-40-Ux=-5v 1 IIln0.5 0IQUy图题解1-28 (a)-41-解2：选回路如图题解1-28 (b)所示对回路1：与I:列方程如下：1.5 +I2 +3Ut =-10 ，+4I2 -2x2 + 3U1 =-2It U1=2(2-I2)

47、消去I:后整理可得可解得：节点方程如下:(l + y)ua -Ub -x2Ii =-2-U, +(1 + 1 + 2)-210 = -30)控制量 U10)/0. 5整理 得U.+ 4Uk=353U.-6Ufc=-44解得U=与 ,Ub=与 故 I2 = = -4.5A6 6 12 法b 解、对，用回路电流法，选择回路如图题解L卤路列方程如下：1. 5It+3U|-I2=104I2-3Ul+2X2-Il=2Il=2(2+1,)1-29a(b)中虚线所示,2A20U + oA21,:+整理可得1. 5I(+5I2 = -22-3I-2I2 = 83U3U.II.u0.5 a图题解卜29(b)1.

48、5 -22解得 =,5A-3 -2解法3：用戴维南定理求解。去掉a、b两点间10电阻求开路电压Ualoc如图题解卜29 (C)所示。先用回路电流法求得电流L如下:1. 51+31:101. 51*3X2X2=1044L A1 3进而可求得开路电压如下：_ qqabac = -1 + 2Z| + (3t/ + Z )x 1 = -4 + 2() + (3x4 + )=3J图题解1-29 (d)129 (e)7V整理可得 1.5U-(1-!)UR =4.5 R-1.5U + 1.5(1 +(1) + (2)可解得UR =6R1.5 + O.5R-O.5P令图(c)中的2A独立源停止作用后.在a、b

49、端口施加1A电流源求电压Uab如图题解1-29 (d)所示，可得Uab = 2 + 2Il+(l + 3U1)j4=2 + 2(l + 3U1)T7 + (l + 3U1)|-10 52 + 21 + 3(-2)1 + 3(-2)-j-y =.-.Rm =-=7Q叫丨,-36由图题解1-29可得 /2=-=-4.5A1-30.在图题解l-30(a)所示电路中，电阻R可调，问?为何值时，Ur为定值，此时Ur=?解法1：用节点电压法.以图题解1-30 (a)下端节点为电位参考点，可列出上面两节点的方程为：19(1 + -)U-Ur=-P!_U + (l + l)UR=l + pI如令P =3,则可

50、使Ur与R无关，且有Ur=12V解法2：将受控电流B_作电源变换后再+ 用 回跆电流法求电流I如图题解1-30 (b) 列I回路方程如下：(3+R) I-(l+2) X 1 = 9+ p I1=3 + R-PIr : 12R.3 + R-P解得令P =3则豇使如与K无关，且Ur=12V解法3:应用戴维齒定理图题解1-30 (c)中的R eq可由图题解1-30 (d)求得U =P I-(1+2)I = (P -3)1当 P =3 时，R eq = 0, 由图题解1-30 (c)可知Un与R无关， 且有Ur= U。.在图题解1-30 (a)中， 令R-* =.可得U r= U oc=9+(l+2) X1 = 12V图鵬 1-30 (c)解法4:将图题解1-30 (b)所示电路中的1A电流源进行转移然后进行电源变换如图题解1-30 (e),图题解1-30 (f)所示12