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1、 我爱数学我爱数学学习目标学习目标学习准备学习准备教师示导教师示导 学习思考学习思考学习小结学习小结1、巩固多边形的内角和，外角和定理。2、能熟练地运用多边形的内角和，外 角和定理解题。学习目标1、多边形的内角和为_度。多边形的外角和为_度。2、练习1：计算五边形的内角和为_，外角和为_；计算六边形的所有内角与外角之和为_；多边形的边数每增加1边时，它的内角和增加_度，而外角和_。(n-2)1803605403601080180不变例1：一个多边形的内角和与外角和共为1980，求这个多边形的边数。分析：多边形的内角和是 多边形的外角和是 此题内角和与外角和共为解：设这个多边形的边数为n,则 (
2、n-2)180360=1980 解得：n=11 答：这个多边形的边数是11。（n-2）1803601980练习2：1、一个多边形的内角和是外角和的、一个多边形的内角和是外角和的2倍，求这倍，求这 个多边形的边数。个多边形的边数。解：设这个多边形的边数为n，那么 （n-2）180=2360 解得 n=6 答：这个多边形的边数为6边。2、多边形的内角和与外角和之比为、多边形的内角和与外角和之比为9：2，求这个多边形的边数。，求这个多边形的边数。解：设这个多边形的边数为n,那么 (n-2)180:360=9:2 解得 n=11 答：这个多边形的边数为113、一个多边形的每一个内角都等于一个多边形的每
3、一个内角都等于144，求它的边数。，求它的边数。解：设这个多边形的边数为n，那么 （n-2）180=144n 解得 n=10 答：这个多边形的边数为10已知一个多边形共有35条对角线，求这个多边形的边数。提示：n边形共有多少条对角线？2)3(nn解：设这个多边形的边数为n,则 352)3(nn解得n=10或n=-7(不合题意，舍去）答：这个多边形的边数是10。怎样解方程已知多边形的内角和与一个外角之和为1350度，求这个多边形的边数。提示：多边形的一个一个外角应在什么范围？0 A 180解：设这个多边形的边数为n,则 (n2)1801350 (n2)1801801350解得：85n95 n=9答：这个多边形是9边形。解：352)3(nn)(7,100)7)(10(070370)3(212舍去nnnnnnnn（去分母）（去括号、移项）（分解因式）（根据题意进行舍取）1.多边形的内角和与多边形的边数有关,当边数增加1时,内角和就增加180;而外角和却与边数无关,它永远是一个定值360.2.在解决多边形的内角和,外角和,对角线与边数的问题时一般用代数方法,即列方程或不等式组.作业：第作业：第63页第页第5、6题题.
多边形内角和
