电力系统静态安全分析3PPT课件

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1、电力系统静态安全分析(3)North China Electric Power UniversityDepartment of Electrical EngineeringBaoding2007.11-2008.01 电力系统静态安全分析(3)第三章第三章 电力系统静态安全分析电力系统静态安全分析一概述一概述 二电力系统二电力系统静态等值静态等值 三支路开断模拟三支路开断模拟 四四发电机开断模拟发电机开断模拟 五五预想事故的自动选择预想事故的自动选择 电力系统静态安全分析(3)随着电力系统规模的扩大和发电量的增随着电力系统规模的扩大和发电量的增长，建立可靠的电力系统运行监视、分析长，建立可靠的

2、电力系统运行监视、分析和控制系统，以保证电网的安全经济运行，和控制系统，以保证电网的安全经济运行，已成为十分重要的问题。计算机技术的发已成为十分重要的问题。计算机技术的发展为电力系统的运行管理提供了极为有利展为电力系统的运行管理提供了极为有利的条件，已有众多的电力系统采用了具有的条件，已有众多的电力系统采用了具有优良在线性能的计算机能量管理系统，这优良在线性能的计算机能量管理系统，这不仅可以改善系统运行的安全性，也可以不仅可以改善系统运行的安全性，也可以将电能生产的费用降低到最小程度。将电能生产的费用降低到最小程度。一概述一概述电力系统静态安全分析(3)目前各国电力调度中心的计算机功能已目前各

3、国电力调度中心的计算机功能已涉及到电力系统运行管理的所有领域，其涉及到电力系统运行管理的所有领域，其中主要用来完成运行参数监视、记录和由中主要用来完成运行参数监视、记录和由调度员直接进行操作的部分称为调度员直接进行操作的部分称为SCADASCADA系系统统(Supervisory Control and Data(Supervisory Control and Data Acquisition)Acquisition)，它包括数据采集、数据预，它包括数据采集、数据预处理、运行状况的监视、调度员远方操作、处理、运行状况的监视、调度员远方操作、运行数据的记录打印统计与保存、事故追运行数据的记录打印

4、统计与保存、事故追忆和事故顺序记录等功能。为加强系统的忆和事故顺序记录等功能。为加强系统的安全性，安全性，2020世纪世纪60 60 年代后又发展了安全年代后又发展了安全监视的功能监视的功能(也称安全分析也称安全分析)，它主要包括，它主要包括状态估计和安全分析状态估计和安全分析(也称安全评估也称安全评估)。一概述一概述电力系统静态安全分析(3)对安全的广义解释是保持不间断的供电，对安全的广义解释是保持不间断的供电，即不失去负荷。在实用中可以更确切地用即不失去负荷。在实用中可以更确切地用正常供电情况下，能否保持潮流及电压模正常供电情况下，能否保持潮流及电压模值在允许限值范围内来表示。具体来说，值

5、在允许限值范围内来表示。具体来说，电力系统处于正常状态时，若忽略损耗，电力系统处于正常状态时，若忽略损耗，各用户的有功、无功负荷与系统中发出的各用户的有功、无功负荷与系统中发出的有功、无功功率应该相等，即有功、无功功率应该相等，即 ，也可写成等式约束的形式，即也可写成等式约束的形式，即 式中：为系统运行的状态变量。式中：为系统运行的状态变量。一概述一概述0iidiigPP0iidiigQQ 0 xgx电力系统静态安全分析(3)另一方面，在具有合格电能质量的条件另一方面，在具有合格电能质量的条件下，有关设备的运行状态应处于其运行限下，有关设备的运行状态应处于其运行限值范围内，即没有过负荷。因此可

6、用下列值范围内，即没有过负荷。因此可用下列不等式来表示不等式来表示 ，式中：为节点式中：为节点 的电压模值；为支路的电压模值；为支路 的有的有功潮流；为支路功潮流；为支路 的无功潮流。也可以写的无功潮流。也可以写成成 综上所述，电力系统正常运行时应该同综上所述，电力系统正常运行时应该同时满足等式与不等式两种约束条件。时满足等式与不等式两种约束条件。一概述一概述 0h x kmaxminiiiUUUmaxminkkkPPPmaxminkkkQQQiUikPkkQ电力系统静态安全分析(3)从运行的角度看，处于正常状态的系统从运行的角度看，处于正常状态的系统发生故障后，可能仍然处于安全状态。发生故障

7、后，可能仍然处于安全状态。由于网络结构的变化，系统也可能出现由于网络结构的变化，系统也可能出现线路过负载、电压越限、系统失稳等情线路过负载、电压越限、系统失稳等情况。因此，正常状态的电力系统可区分况。因此，正常状态的电力系统可区分为为安全正常状态安全正常状态与与不安全正常状态不安全正常状态两类。两类。从系统运行调度的角度看从系统运行调度的角度看,应该用预想事应该用预想事故分析的方法预先知道系统是否存在隐故分析的方法预先知道系统是否存在隐患，即处在不安全正常状态，以便采取患，即处在不安全正常状态，以便采取相应措施防患于未然，使之从不安全正相应措施防患于未然，使之从不安全正常状态转变为安全正常状态

8、。电力系统常状态转变为安全正常状态。电力系统安全分析就是为这一目的而设立的。安全分析就是为这一目的而设立的。一概述一概述电力系统静态安全分析(3)凡用来判断在发生预想事故后系统是否凡用来判断在发生预想事故后系统是否会发生过负荷或电压越限的功能称为会发生过负荷或电压越限的功能称为静静态安全分析态安全分析。而用来判断系统是否会失。而用来判断系统是否会失稳的功能则称为稳的功能则称为暂态安全分析暂态安全分析；使系统；使系统从不安全正常状态转变到安全正常状态从不安全正常状态转变到安全正常状态的控制手段，称为的控制手段，称为预防控制预防控制。一概述一概述电力系统静态安全分析(3)对于只满足等式约束但不满足

9、不等式约对于只满足等式约束但不满足不等式约束的运行状态，称为紧急状态。这表示虽束的运行状态，称为紧急状态。这表示虽没有出现大面积用户停电，但运行参数已没有出现大面积用户停电，但运行参数已越限。若不采取措施，运行情况将会进一越限。若不采取措施，运行情况将会进一步恶化，甚至造成系统崩溃。紧急状态又步恶化，甚至造成系统崩溃。紧急状态又可以分为两类：可以分为两类：没有失去稳定性质的紧没有失去稳定性质的紧急状态。由于输电设备通常允许有一定的急状态。由于输电设备通常允许有一定的过负荷持续时间，所以这种状态称为过负荷持续时间，所以这种状态称为持久持久性的紧急状态性的紧急状态。对于这种状态一般可以通。对于这种

10、状态一般可以通过控制使之回到安全状态，称为过控制使之回到安全状态，称为校正控制校正控制，也称持久性的紧急状态控制。也称持久性的紧急状态控制。一概述一概述电力系统静态安全分析(3)可能失去稳定的紧急状态，也称为可能失去稳定的紧急状态，也称为稳定性的紧急状态稳定性的紧急状态，其能容忍的时间只有，其能容忍的时间只有几秒钟，因此相应的控制也不得超过几秒钟，因此相应的控制也不得超过1 1秒。秒。这种控制称为这种控制称为紧急控制紧急控制或稳定性紧急控制。或稳定性紧急控制。系统经紧急控制后一般进入系统经紧急控制后一般进入恢复状态恢复状态，这，这时系统可能不满足等式的约束，而不等式时系统可能不满足等式的约束，

11、而不等式约束则可以满足。约束则可以满足。一概述一概述电力系统静态安全分析(3)对于处于恢复状态的系统，一般应通对于处于恢复状态的系统，一般应通过过恢复控制恢复控制来恢复对用户的供电及实现已来恢复对用户的供电及实现已解列系统的重新联网，使电力系统进入到解列系统的重新联网，使电力系统进入到正常状态。正常状态。图图3-13-1给出了电力系统的四种状态及其给出了电力系统的四种状态及其经控制或事故扰动相互转化的过程。经控制或事故扰动相互转化的过程。一概述一概述电力系统静态安全分析(3)图图3-1 3-1 电力系统运行状态分类及其转化过程电力系统运行状态分类及其转化过程 一概述一概述电力系统静态安全分析(

12、3)电力系统的运行管理功能，除电力系统的运行管理功能，除SCADA SCADA、状态估计、安全分析状态估计、安全分析(或称安全评估或称安全评估)、安、安全控制外，在运行控制方面包括自动发电全控制外，在运行控制方面包括自动发电控制、负荷控制，电压控制与调度员培训控制、负荷控制，电压控制与调度员培训模拟等，在电能管理方面包括发电计划、模拟等，在电能管理方面包括发电计划、经济调度、负荷预计、电能交易评估、运经济调度、负荷预计、电能交易评估、运行规划等。这种包括行规划等。这种包括SCADASCADA、安全监控及、安全监控及其它调度管理与计划的功能系统，统称为其它调度管理与计划的功能系统，统称为能量管理

13、系统能量管理系统(EMS Energy Management(EMS Energy Management System)System)。一概述一概述电力系统静态安全分析(3)随着电力事业的发展，电网逐步变成巨随着电力事业的发展，电网逐步变成巨大的互联系统以提高电能质量和运行的经大的互联系统以提高电能质量和运行的经济性并获得较高的供电可靠性。但是互联济性并获得较高的供电可靠性。但是互联系统却使运行方式的计算更为复杂。对互系统却使运行方式的计算更为复杂。对互联系统进行不同运行方式下的分析计算往联系统进行不同运行方式下的分析计算往往会遇到计算机容量的限制或耗费机时过往会遇到计算机容量的限制或耗费机时

14、过长等问题。用等值方法取代系统中某些不长等问题。用等值方法取代系统中某些不感兴趣的部分，可以明显地缩小问题的计感兴趣的部分，可以明显地缩小问题的计算规模。算规模。二电力系统静态等值二电力系统静态等值电力系统静态安全分析(3)此外，电力系统进行在线计算时，往往此外，电力系统进行在线计算时，往往难以在调度中心获得整个系统的全部实时难以在调度中心获得整个系统的全部实时信息，而系统数学模型的规模又必须与所信息，而系统数学模型的规模又必须与所得到的实时信息相一致。因此，也不得不得到的实时信息相一致。因此，也不得不把系统中的某些不可观察部分通过等值方把系统中的某些不可观察部分通过等值方法来处理。法来处理。

15、二电力系统静态等值二电力系统静态等值电力系统静态安全分析(3)一般来说。一个互联电力系统按其计算一般来说。一个互联电力系统按其计算的要求，可以划分为的要求，可以划分为研究系统研究系统和和外部系统外部系统两部分。所谓研究系统就是指感兴趣的区两部分。所谓研究系统就是指感兴趣的区域，或者说是要求详细计算模拟的电网部域，或者说是要求详细计算模拟的电网部分。而外部系统则是指不需要详细计算的分。而外部系统则是指不需要详细计算的部分，或是可以用某种等值方法来取代的部分，或是可以用某种等值方法来取代的电网部分。研究系统又可以分为电网部分。研究系统又可以分为边界系统边界系统和和内部系统内部系统两部分。所谓边界系

16、统就是指两部分。所谓边界系统就是指内部系统与外部系统相联系的边界点内部系统与外部系统相联系的边界点(或或边界母线边界母线)。内部系统与边界系统的连接。内部系统与边界系统的连接支路称为联络线。支路称为联络线。二电力系统静态等值二电力系统静态等值电力系统静态安全分析(3)任何一种将外部系统简化成外部等值的任何一种将外部系统简化成外部等值的方法必须保证，当研究系统内运行条件发方法必须保证，当研究系统内运行条件发生变化生变化(例如出现预想事故例如出现预想事故)，其等值网的，其等值网的分析结果应与未简化前由全系统计算分析分析结果应与未简化前由全系统计算分析的结果相近。的结果相近。二电力系统静态等值二电力

17、系统静态等值电力系统静态安全分析(3)一一 WardWard等值法等值法 互联系统可以用一组线性方程式来描互联系统可以用一组线性方程式来描述述 (3-1)(3-1)如将电网的节点分为三类：以子集如将电网的节点分为三类：以子集 表表示内部系统节点集合，子集示内部系统节点集合，子集 为边界节点为边界节点集合，子集集合，子集 为外部系统节点集合，式为外部系统节点集合，式(3-1)(3-1)可以写成可以写成 (3-2)(3-2)二电力系统静态等值二电力系统静态等值Y UIIBE00EEEEEBBBBEBBBIIBIIIIIUYYYYYUIYYUI电力系统静态安全分析(3)或写成或写成 (3-3)(3-

18、3)(3-4)(3-4)(3-5)(3-5)消去外部系统的节点，即消去式消去外部系统的节点，即消去式(3-2)(3-2)中的中的 ，则从式，则从式(3-3)(3-3)中得中得 (3-6)(3-6)将上式代入式将上式代入式(3-4)(3-4)得得 (3-7)(3-7)合并式合并式(3-7)(3-7)与式与式(3-5)(3-5)可得可得二电力系统静态等值二电力系统静态等值EEBEEEBYUYUIBEBIBEBBBIYUYUY UIIBIIEIIY UY UIEU11EEBEEEEEBUYIY YU11BEBIBBBEEEEBBEBEEEYY Y YUYUIY YI电力系统静态安全分析(3)(3-8

19、)(3-8)或写成或写成 (3-9)(3-9)上式为消去外部节点后等值网的方程式。上式为消去外部节点后等值网的方程式。由式由式(3-9)(3-9)可见，消去外部节点后可见，消去外部节点后 受受到修正。亦即边界节点的自导纳与互导纳到修正。亦即边界节点的自导纳与互导纳改变。此外外部系统的节点注入电流改变。此外外部系统的节点注入电流 通通过分配矩阵过分配矩阵 被分配到边界节点上，分配被分配到边界节点上，分配矩阵为矩阵为 (3-10)(3-10)D二电力系统静态等值二电力系统静态等值11BEBBBBEEEEBBIBEEEIBIIIIYY Y YYUIY YIYYUIEQEQEQYUIBBYEI1EEB

20、EYYD电力系统静态安全分析(3)对于线性系统来说式对于线性系统来说式(3-8)(3-8)和式和式(3-9)(3-9)是是一个严格的等值，只要一个严格的等值，只要 不变，在任何不变，在任何 、时，由式时，由式(3-8)(3-8)求得的求得的 和和 ，同原始的，同原始的未等值全网的计算结果完全一致。在实际未等值全网的计算结果完全一致。在实际应用时，需用注入功率来代替注入电流，应用时，需用注入功率来代替注入电流，即即 (3-11)(3-11)二电力系统静态等值二电力系统静态等值EIBIIIBUIU1SIdiag USU电力系统静态安全分析(3)则式则式(3-8)(3-8)改写为改写为 (3-12)

21、(3-12)若若 定义为定义为 (3-13)(3-13)11BEBEEEBEBBBBEEEEBBIIBIIIIISSY YUUYY Y YYUYYUSUE00BIdiag UEdiag U二电力系统静态等值二电力系统静态等值电力系统静态安全分析(3)则式则式(3-12)(3-12)可写成可写成 (3-14)(3-14)如果系统是在某一基本运行方式下进如果系统是在某一基本运行方式下进行等值，由于其节点电压是己知的，则行等值，由于其节点电压是己知的，则外部系统注入功率分配到边界节点上的外部系统注入功率分配到边界节点上的注入功率增量值为注入功率增量值为 (3-15)(3-15)1EBBBEEEBEI

22、ISSdiag UYYUEUUS1EBBEEEESdiag UY YU二电力系统静态等值二电力系统静态等值电力系统静态安全分析(3)由于外部系统注入功率在边界节点的由于外部系统注入功率在边界节点的分配与分配与 有关，等值后的边界注入功率有关，等值后的边界注入功率即式即式(3-14)(3-14)与运行方式有关。因此，上与运行方式有关。因此，上述的等值就是不严格的。此外，在非基述的等值就是不严格的。此外，在非基本运行情况时，由于外部节点电压本运行情况时，由于外部节点电压 不不同于基本情况，而式同于基本情况，而式(3-15)(3-15)却引入了基却引入了基本情况下的本情况下的 ，这也显然是有误差的。

23、，这也显然是有误差的。BUEUEU二电力系统静态等值二电力系统静态等值电力系统静态安全分析(3)形成形成WardWard等值的步骤如下。等值的步骤如下。(l)(l)选取一种有代表性的基本运行方式，选取一种有代表性的基本运行方式，通过潮流计算确定全电网各节点的电压。通过潮流计算确定全电网各节点的电压。(2)(2)选取内部系统的范围和确定边界节点，选取内部系统的范围和确定边界节点，然后对矩阵然后对矩阵 进行高斯消元进行高斯消元,消消 去外部系统。保留边界节点，得到仅含边去外部系统。保留边界节点，得到仅含边界节点的外部等值导纳阵界节点的外部等值导纳阵二电力系统静态等值二电力系统静态等值BBBEEBE

24、EYYYYEBEEBEBBYYYY1电力系统静态安全分析(3)(3)(3)根据式根据式(3-15)(3-15)计算出分配到边界节计算出分配到边界节点上的注入功率增量，并将其加到边界节点上的注入功率增量，并将其加到边界节点原有注入功率上，得到边界节点的等值点原有注入功率上，得到边界节点的等值注入注入 、。也可以用以下的简便方法。也可以用以下的简便方法来计算边界节点上的等值注入，如假定边来计算边界节点上的等值注入，如假定边界节点为界节点为 ，则计算式为，则计算式为 (3-16)(3-16)二电力系统静态等值二电力系统静态等值EQiPEQiQi ijioijiijijijijjiEQiijijiji

25、jijjiioijiEQibbUgbUUQbgUUggUP200000000020sincossincos电力系统静态安全分析(3)式中，式中，、分别为基本运行方式下的内部分别为基本运行方式下的内部与边界节点与边界节点 电压模值与相角；电压模值与相角；为与为与边界节点边界节点 相连的联络线或等位支路导纳。相连的联络线或等位支路导纳。表示边界节点表示边界节点 和相邻节点和相邻节点 之间电压之间电压相角差，相角差，为支路为支路 侧的对地支路导纳，侧的对地支路导纳，表示节点表示节点 与与 相邻接。相邻接。二电力系统静态等值二电力系统静态等值0iU0iiijijjbg i0ijijioiojbgiij

26、ji电力系统静态安全分析(3)这种方法特别适宜于在线应用，因为这种方法特别适宜于在线应用，因为内部和边界的节点电压模值、电压相角与内部和边界的节点电压模值、电压相角与联络线潮流都可以由状态估计来提供。联络线潮流都可以由状态估计来提供。WardWard等值后的网络接线，如图等值后的网络接线，如图3-23-2所示。所示。图图3-2 Ward 3-2 Ward 等值系统示意图等值系统示意图 二电力系统静态等值二电力系统静态等值电力系统静态安全分析(3)Ward Ward等值法存在以下缺点。等值法存在以下缺点。(1)(1)用等值网求解潮流时，选代次数可用等值网求解潮流时，选代次数可能过多或完全不能收敛

27、。能过多或完全不能收敛。(2)(2)等值网的潮流可能收敛在一个不可等值网的潮流可能收敛在一个不可行解上。行解上。(3)(3)潮流计算结果可能误差太大。这是潮流计算结果可能误差太大。这是由于求取等值是在基本运行方式下进行的，由于求取等值是在基本运行方式下进行的，而在系统实时情况下，由于运行方式变化而在系统实时情况下，由于运行方式变化会导致外部系统实际注入变化和参数发生会导致外部系统实际注入变化和参数发生变化，因此造成潮流计算的误差。这种现变化，因此造成潮流计算的误差。这种现象在无功功率方面表现得更为突出。象在无功功率方面表现得更为突出。二电力系统静态等值二电力系统静态等值电力系统静态安全分析(3

28、)二二 WardWard等值法的改进措施等值法的改进措施 针对针对WardWard等值法的缺陷，出现了许多改等值法的缺陷，出现了许多改进型进型Ward Ward 等值法，它们主要在以下几方等值法，它们主要在以下几方面作了改进。面作了改进。(1)(1)等值后的并联支路代表外部系统的对等值后的并联支路代表外部系统的对地电容与补偿电抗。由于外部系统串联电地电容与补偿电抗。由于外部系统串联电路阻抗小。所以等值后外部系统并联支路路阻抗小。所以等值后外部系统并联支路几乎全部集中在边界节点上。几乎全部集中在边界节点上。二电力系统静态等值二电力系统静态等值电力系统静态安全分析(3)在大互联系统中，大量对地电容

29、的集中，在大互联系统中，大量对地电容的集中，当边界节点电压变化时会造成很大的无功当边界节点电压变化时会造成很大的无功变化。而实际系统中外部系统各节点电压变化。而实际系统中外部系统各节点电压一般可以就地调整，与边界节点电压的变一般可以就地调整，与边界节点电压的变化并不一致。为了减小这一因素造成的误化并不一致。为了减小这一因素造成的误差，等值时应尽量不用并联支路，而通过差，等值时应尽量不用并联支路，而通过求边界的等位注入来计及其影响。求边界的等位注入来计及其影响。二电力系统静态等值二电力系统静态等值电力系统静态安全分析(3)(2)(2)等值时，如果外部系统中含有等值时，如果外部系统中含有 节节点，

30、则内部系统中发生事故开断时，应保点，则内部系统中发生事故开断时，应保持外部持外部 节点对内部系统提供的无功支节点对内部系统提供的无功支援。而对于上述的援。而对于上述的WardWard等值法由于等值法由于 节节点已被消去，这一要求在实际上难以满足。点已被消去，这一要求在实际上难以满足。为此进行外部等值时，应保留那些无功出为此进行外部等值时，应保留那些无功出力裕度较大，且与内部系统电气距离小的力裕度较大，且与内部系统电气距离小的 节点。节点。二电力系统静态等值二电力系统静态等值PVPVPVPV电力系统静态安全分析(3)(3)(3)实现外部等值时，一般是根据某一实现外部等值时，一般是根据某一基本运行

31、方式的全网潮流解进行的。在实基本运行方式的全网潮流解进行的。在实时状况下，系统运行方式在不断变化。由时状况下，系统运行方式在不断变化。由于远动条件的限制在调度中心一般不能掌于远动条件的限制在调度中心一般不能掌握全系统的实时网络结构与运行参数的变握全系统的实时网络结构与运行参数的变化，因而难以对基本运行方式的外部等值化，因而难以对基本运行方式的外部等值数据作实时状况的修正，由此产生的误差数据作实时状况的修正，由此产生的误差会大大超过工程计算所允许的范围。会大大超过工程计算所允许的范围。二电力系统静态等值二电力系统静态等值电力系统静态安全分析(3)一种简易的校正方法是先以内部系统一种简易的校正方法

32、是先以内部系统实时数据作状态估计，求出边界节点的电实时数据作状态估计，求出边界节点的电压模值与电压相角；然后以所有边界节点压模值与电压相角；然后以所有边界节点作为平衡节点，对基本运行方式下的外部作为平衡节点，对基本运行方式下的外部等值系统等值系统(由边界节点及保留的外部系统由边界节点及保留的外部系统节点组成节点组成)作潮流计算。作潮流计算。二电力系统静态等值二电力系统静态等值电力系统静态安全分析(3)计算时，外部系统保留的计算时，外部系统保留的 节点的有功节点的有功注入可假定为零，因为这里主要是求出保注入可假定为零，因为这里主要是求出保留留 节点对内部系统的无功支援。其电压节点对内部系统的无功

33、支援。其电压模值为原来给定值，电压相角的初值可取模值为原来给定值，电压相角的初值可取边界节点电压相角的平均值，潮流计算求边界节点电压相角的平均值，潮流计算求得的边界注入就可用来校正基本运行方式得的边界注入就可用来校正基本运行方式的注入值。若用校正后的边界注入再次进的注入值。若用校正后的边界注入再次进行状态估计时，与内部系统实时信息仍有行状态估计时，与内部系统实时信息仍有较大残差，则可以修改边界节点电压模值较大残差，则可以修改边界节点电压模值与电压相角后再作一次潮流计算。重复与电压相角后再作一次潮流计算。重复2 23 3次即可取得较满意的结果。次即可取得较满意的结果。二电力系统静态等值二电力系统

34、静态等值PVPV电力系统静态安全分析(3)(4)(4)导纳阵稀疏性变差是导纳阵稀疏性变差是WardWard等值法的等值法的必然后果。通常式必然后果。通常式(3-9)(3-9)中的中的 的稀疏性的稀疏性决定于消去范围的大小。如果一个决定于消去范围的大小。如果一个10001000节节点点15001500条支路的系统等值成条支路的系统等值成200200个节点，个节点，而且其中而且其中100100个是边界节点。则等值后的个是边界节点。则等值后的矩阵可能产生多达矩阵可能产生多达 条等值支条等值支路。于是等值网比原始网的支路数多了三路。于是等值网比原始网的支路数多了三倍左右。如此高的密度，当然无法发挥稀倍

35、左右。如此高的密度，当然无法发挥稀疏技术的作用，从而对分析计算起了不利疏技术的作用，从而对分析计算起了不利的影响。的影响。二电力系统静态等值二电力系统静态等值EQY49502/99100电力系统静态安全分析(3)由此看出，消去外部节点后的稀疏性决由此看出，消去外部节点后的稀疏性决定于边界和外部系统的连接关系。只有在定于边界和外部系统的连接关系。只有在边界节点数目较多的情况下，才必须考虑边界节点数目较多的情况下，才必须考虑消去法对稀疏性的影响。通常的监测标准消去法对稀疏性的影响。通常的监测标准是消去节点后，等值网的支路数小于原来是消去节点后，等值网的支路数小于原来支路数的支路数的2 2倍加上节点

36、数，如超过这一数倍加上节点数，如超过这一数值就应该停止这种等值。但这一标准未给值就应该停止这种等值。但这一标准未给出保留节点选择的原则和消去顺序的路径。出保留节点选择的原则和消去顺序的路径。二电力系统静态等值二电力系统静态等值电力系统静态安全分析(3)三三 缓冲等值法缓冲等值法-改进改进Ward Ward 等值法等值法 根据以上讨论的根据以上讨论的WardWard等值法的改进方向，等值法的改进方向，出现了若干种改进的出现了若干种改进的Ward Ward 等值法，本节等值法，本节介绍其中的一种，即缓冲等值法。介绍其中的一种，即缓冲等值法。二电力系统静态等值二电力系统静态等值电力系统静态安全分析(

37、3)根据同心松弛的概念。假如以发生预想根据同心松弛的概念。假如以发生预想事故的节点为中心，按各相关支路与中心事故的节点为中心，按各相关支路与中心联系的紧密程度把邻接的和非邻接的其余联系的紧密程度把邻接的和非邻接的其余节点划分为若干节点层。同心松弛就是指节点划分为若干节点层。同心松弛就是指各节点层所受到的事故扰动影响将随着与各节点层所受到的事故扰动影响将随着与中心的距离而逐步衰减。对于静态安全分中心的距离而逐步衰减。对于静态安全分析来说，造成最大影响的开断事故，是发析来说，造成最大影响的开断事故，是发生在与边界母线相连的联络线上。生在与边界母线相连的联络线上。二电力系统静态等值二电力系统静态等值

38、电力系统静态安全分析(3)以边界母线为中心，可向外部系统确定以边界母线为中心，可向外部系统确定若干节点层。通常若保留第一层各节点，若干节点层。通常若保留第一层各节点，略去该层各节点之间的联络线，加上用略去该层各节点之间的联络线，加上用WardWard等值法得到的边界等值支路与等值等值法得到的边界等值支路与等值注入，就可形成图注入，就可形成图3-3(b)3-3(b)的缓冲等值网。的缓冲等值网。第一层上的节点，称为缓冲母线，缓冲第一层上的节点，称为缓冲母线，缓冲母线与边界母线间的支路，称为缓冲支母线与边界母线间的支路，称为缓冲支路。路。二电力系统静态等值二电力系统静态等值电力系统静态安全分析(3)

39、图图3-3 3-3 缓冲等值网络图（缓冲等值网络图（a a）原始网络；（）原始网络；（b b）缓冲等值图）缓冲等值图 二电力系统静态等值二电力系统静态等值电力系统静态安全分析(3)在缓冲等值中，边界节点之间的互连等在缓冲等值中，边界节点之间的互连等值支路参数及边界节点的等值注入，可值支路参数及边界节点的等值注入，可由常规的由常规的Ward Ward 等值法求出。为了在内部等值法求出。为了在内部系统出现线路开断情况下，外部系统能系统出现线路开断情况下，外部系统能向内部系统提供一定的无功功率支援，向内部系统提供一定的无功功率支援，可把所有缓冲母线可把所有缓冲母线 定为定为 节点，并规节点，并规定其

40、有功注入定其有功注入 ，母线电压等于相连，母线电压等于相连的边界母线电压的边界母线电压 ，这样缓冲母线在，这样缓冲母线在任何情况下任何情况下都不会提供有功功率。都不会提供有功功率。二电力系统静态等值二电力系统静态等值mPV0mP0imUU电力系统静态安全分析(3)此外，由于高压电网的此外，由于高压电网的 ，在，在时，时，所以在基本运行方式下，缓冲，所以在基本运行方式下，缓冲母线也不向内部系统提供无功功率。只母线也不向内部系统提供无功功率。只有内部系统出现事故开断后，缓冲母线有内部系统出现事故开断后，缓冲母线才会作出提供无功功率的响应。等值时，才会作出提供无功功率的响应。等值时，边界母线将按实际

41、情况定为边界母线将按实际情况定为 母线或母线或 母线。如果边界母线原来就是具有无功母线。如果边界母线原来就是具有无功增值响应母线，增值响应母线，就不需要在这些边界处就不需要在这些边界处增添相应的缓冲节点。当边界母线有相增添相应的缓冲节点。当边界母线有相邻接的邻接的 节点时，也可以考虑不增添相应的缓冲节点时，也可以考虑不增添相应的缓冲节点。节点。二电力系统静态等值二电力系统静态等值ijijbg0mP0imPVPQPV电力系统静态安全分析(3)四四 REIREI等值法等值法 REIREI等值法的基本思想是把电网的节点等值法的基本思想是把电网的节点分为两组，即要保留的节点与要消去的分为两组，即要保留

42、的节点与要消去的节点。将要消去节点中的有源节点按其节点。将要消去节点中的有源节点按其性质归并为若干组，每组有源节点通过性质归并为若干组，每组有源节点通过一个无损耗的虚构网络一个无损耗的虚构网络(REI(REI网络网络)连接到连接到一个虚拟的等价有源节点。此虚拟有源一个虚拟的等价有源节点。此虚拟有源节点上的有功、无功注入功率是该组有节点上的有功、无功注入功率是该组有源节点有功、无功功率的代数和。在接源节点有功、无功功率的代数和。在接入入REIREI网络与虚拟等价节点后，原来的有网络与虚拟等价节点后，原来的有源节点变成了无源节点。将所有要消去源节点变成了无源节点。将所有要消去的无源节点用常规方法消

43、去。的无源节点用常规方法消去。二电力系统静态等值二电力系统静态等值电力系统静态安全分析(3)图图3-4 REI3-4 REI等值网络等值网络的简化过程的简化过程(a)(a)原始网络原始网络;(b)(b)外部系统有源节外部系统有源节点归并后通过点归并后通过REIREI网接入原网络网接入原网络;(c)(c)消去后的等值网消去后的等值网络络二电力系统静态等值二电力系统静态等值电力系统静态安全分析(3)第一步，将外部系统中具有相关性质第一步，将外部系统中具有相关性质(如同为电源或负荷节点，如同为电源或负荷节点，或或 节点。节点。电气距离相近等电气距离相近等)的有源节点归并为若干的有源节点归并为若干组，

44、图组，图3-4(a)3-4(a)仅代表集中为一个组的情仅代表集中为一个组的情况。况。第二步，用一个虚拟的有源节点第二步，用一个虚拟的有源节点R R代替代替原来的若干有源节点。并通过一个原来的若干有源节点。并通过一个REIREI网网络接到原来的有源节点上，如图络接到原来的有源节点上，如图3-4(b)3-4(b)所示，所示，这里这里 。二电力系统静态等值二电力系统静态等值PVPQnikRSS1电力系统静态安全分析(3)为了使得注入到原来各有源节点上的功为了使得注入到原来各有源节点上的功率仍然保持原有的值，率仍然保持原有的值，REIREI网络的有功、网络的有功、无功损耗必须为零，即无功损耗必须为零，

45、即REIREI网络应是一个网络应是一个无损网。为此在无损网。为此在REIREI网络中接有网络中接有 以抵消以抵消在在 中产生的损耗。中产生的损耗。以下讨论如何确定以下讨论如何确定REIREI网络中各个导纳网络中各个导纳的数值。的数值。二电力系统静态等值二电力系统静态等值Rynyy 1Ry电力系统静态安全分析(3)对要消去的每个有源节点，其注入电对要消去的每个有源节点，其注入电流关系式为流关系式为 (3-17)(3-17)式中：式中：为基本潮流解的节点电压。于是为基本潮流解的节点电压。于是 (3-18)(3-18)在构造在构造REIREI网络的参数时应保持原始网网络的参数时应保持原始网络各有源节

46、点的注入不变，即络各有源节点的注入不变，即 (3-19)(3-19)二电力系统静态等值二电力系统静态等值/kkkISU),2,1(nkkU11nnkRkkkkSIIUkGkkyIUU电力系统静态安全分析(3)为了满足无损网的条件，有为了满足无损网的条件，有 (3-20)(3-20)(3-21)(3-21)而而 (3-22)(3-22)式式(3-19)(3-19)中的中的 是任意的，通常取是任意的，通常取 ，于是于是REIREI网络的构造就变成了唯一的。网络的构造就变成了唯一的。二电力系统静态等值二电力系统静态等值1nRkkSS1nkRRRRkkSUSISU/RRGRyIUUGU0GU电力系统静

47、态安全分析(3)当当 时，有时，有 (3-23)(3-23)(3-24)(3-24)二电力系统静态等值二电力系统静态等值0GU2kkkkkGkkIISyUUUU ),2,1(nk2RRRRRRGRIISyUUUU电力系统静态安全分析(3)第三步，消去不感兴趣的节点。假定第三步，消去不感兴趣的节点。假定扩展了扩展了REIREI网络以后的网络导纳矩阵是网络以后的网络导纳矩阵是 ，以下标以下标 表示要消去的节点集，以下标表示要消去的节点集，以下标 表示要保留的节点集，于是表示要保留的节点集，于是 消去消去 中所有节点得到以中所有节点得到以 中节点组成的中节点组成的简化网络，如图简化网络，如图3-4(

48、c)3-4(c)所示。经过外部等所示。经过外部等值后的节点导纳矩阵为值后的节点导纳矩阵为 (3-25)(3-25)二电力系统静态等值二电力系统静态等值YEIEEEEIIEIIYYYYYIEIEEIEIIYYYY1电力系统静态安全分析(3)由式由式(3-19)(3-19)和式和式(3-22)(3-22)可见，可见，REIREI网络网络的参数和网络的运行参数的参数和网络的运行参数 有关。因此，有关。因此，只在基本运行方式下才满足和原网络相互只在基本运行方式下才满足和原网络相互等值的关系。当系统的运行状况偏离基本等值的关系。当系统的运行状况偏离基本运行方式时，如果仍保持运行方式时，如果仍保持REIR

49、EI网络参数不网络参数不变，就会出现误差。因此下面讨论外部系变，就会出现误差。因此下面讨论外部系统的有源节点应如何集合归并以分别形成统的有源节点应如何集合归并以分别形成若干个若干个REIREI等值网络，从而使得在非基本等值网络，从而使得在非基本运行方式下，利用由基本运行方式解确定运行方式下，利用由基本运行方式解确定的的REI REI 等值网络进行安全分析计算时，其等值网络进行安全分析计算时，其潮流解仍然具有一定的准确性。潮流解仍然具有一定的准确性。二电力系统静态等值二电力系统静态等值kU电力系统静态安全分析(3)当节点当节点 上注入功率发生变化时，上注入功率发生变化时，将式将式(3-17)(3

50、-17)写成增量形式，并计入式写成增量形式，并计入式(3-(3-18)18)的关系后得的关系后得 (3-26)(3-26)由于由于 ，故其增量方程式为，故其增量方程式为 (3-27)(3-27)二电力系统静态等值二电力系统静态等值nk,2,1*kGkkkkkkSUUUSUUU2*kkkUU U*2kkkkkkUUUUUU电力系统静态安全分析(3)式式(3-26)(3-26)可写成可写成 (3-28)(3-28)同样可得同样可得 (3-29)(3-29)二电力系统静态等值二电力系统静态等值2kGkkkkSUUSUU2RGRRRRSUUSUU电力系统静态安全分析(3)以下对节点的归并分组条件进行分

51、析。以下对节点的归并分组条件进行分析。(l)(l)假定被等值的全部节点是假定被等值的全部节点是 节点，节点，此时原网络的此时原网络的 ，在，在REIREI网络中的网络中的 节节点也被取为点也被取为 节点，因此有节点，因此有 ，把，把 代入式代入式(3-29)(3-29)得得 (3-30)(3-30)于是式于是式(3-28)(3-28)变为变为 (3-31)(3-31)二电力系统静态等值二电力系统静态等值PQ0KSRPQ0RS0RS2RGRRUUUU22kRRkkkkRSUUUSUUU电力系统静态安全分析(3)为了保证为了保证REIREI网络的准确性，必须满足网络的准确性，必须满足 的条件，即由

52、上式可得的条件，即由上式可得 (3-32)(3-32)由于式由于式(3-32)(3-32)的左边是实数。这就意味的左边是实数。这就意味着着 与与 的角度必须相等，即的角度必须相等，即 (3-33)(3-33)因此可得出结论：当一组外部因此可得出结论：当一组外部 母线母线用用REIREI网络等值时，为了保证等值网络在网络等值时，为了保证等值网络在非基本运行方式下的准确度，在基本运非基本运行方式下的准确度，在基本运行方式下这些母线的电压角应该是同相行方式下这些母线的电压角应该是同相位的。位的。PQ二电力系统静态等值二电力系统静态等值0kS kkRRRkkUUUUUURUkUn21电力系统静态安全分

53、析(3)(2)(2)假定被等值的全部节点是假定被等值的全部节点是 母线，母线，此时在原网络中应有此时在原网络中应有 ，且由于节点，且由于节点的有功注入保持恒定，的有功注入保持恒定，应是纯虚数。应是纯虚数。此外，在此外，在REIREI网络中的节点网络中的节点 也被取为也被取为 母线。因此有母线。因此有 ，代入式，代入式(3-29)(3-29)得得 (3-34)(3-34)于是式于是式(3-28)(3-28)为为 (3-35)(3-35)二电力系统静态等值二电力系统静态等值PV0kUkSRPV0RU*RGRRUUSS*RkkRkRSUSSU S 电力系统静态安全分析(3)当当 和和 是纯虚数的情况

54、，式是纯虚数的情况，式(3-35)(3-35)的左边是实数，即的左边是实数，即 (3-36)(3-36)式中：式中：，即功率因数角，即功率因数角 为负为负值。值。因此，为了要使等值网络与原始网络因此，为了要使等值网络与原始网络的响应一致，在基本运行方式下，这些的响应一致，在基本运行方式下，这些 母线母线(节点节点)的电压角的电压角 和功率因数角和功率因数角 之和应是相等的。之和应是相等的。PVkk二电力系统静态等值二电力系统静态等值kSRS*RRkkSSnk,2,1*1RkkStgQP k电力系统静态安全分析(3)以上四种情况下推导出来的必要条件，以上四种情况下推导出来的必要条件，可作为可作为

55、REIREI等值网络节点分组的准则。这等值网络节点分组的准则。这些条件都是由基本运行方式确定的。由些条件都是由基本运行方式确定的。由于条件十分苛刻，因而在实用中还可以于条件十分苛刻，因而在实用中还可以推导出一些其它实用准则。推导出一些其它实用准则。二电力系统静态等值二电力系统静态等值电力系统静态安全分析(3)五五 REIREI等值法的在线应用等值法的在线应用 前面讨论了前面讨论了REIREI等值时哪些节点改归并等值时哪些节点改归并成一组并由一个成一组并由一个REIREI网络虚拟节点网络虚拟节点 来代来代表的原则。因此，一个电力系统的外部表的原则。因此，一个电力系统的外部系统往往由多个虚拟节点及

56、其等值支路系统往往由多个虚拟节点及其等值支路来代替。这一做法也可以改善矩阵的稀来代替。这一做法也可以改善矩阵的稀疏性，提高在线潮流计算的功效。疏性，提高在线潮流计算的功效。R二电力系统静态等值二电力系统静态等值电力系统静态安全分析(3)但是，但是，REIREI等值网络是应用了基本状态等值网络是应用了基本状态运行方式下外部系统的网络拓朴结构与运行方式下外部系统的网络拓朴结构与注入功率，当实时的运行状态不同于构注入功率，当实时的运行状态不同于构成外部等值时的网络结构与节点注入时，成外部等值时的网络结构与节点注入时，就需要修改原来的等值网络，否则将会就需要修改原来的等值网络，否则将会出现工程上所不能

57、允许的误差。出现工程上所不能允许的误差。二电力系统静态等值二电力系统静态等值电力系统静态安全分析(3)图图3-5 3-5 外部等值网外部等值网络的实时校正络的实时校正(a)(a)原始的原始的REIREI等值等值网络；网络；(b)(b)增加校正网络增加校正网络后的后的REIREI等值网等值网络络二电力系统静态等值二电力系统静态等值电力系统静态安全分析(3)假设某一基本运行方式下利用假设某一基本运行方式下利用REIREI法得法得到的等值网络如图到的等值网络如图3-5(a)3-5(a)所示的形式。由所示的形式。由于系统运行方式变化，其虚拟节点总注入于系统运行方式变化，其虚拟节点总注入及网络结构都会发

58、生变化，但在电力调度及网络结构都会发生变化，但在电力调度中心又不能得到外部系统的确切信息。因中心又不能得到外部系统的确切信息。因此此,REI,REI等值网络只能保持原来的注入及等等值网络只能保持原来的注入及等值网络参数。值网络参数。二电力系统静态等值二电力系统静态等值电力系统静态安全分析(3)为此在实时状态下，可以利用状态估为此在实时状态下，可以利用状态估计确定边界节点的电压模值及电压相角，计确定边界节点的电压模值及电压相角，以所有边界节点为平衡节点对外部等值网以所有边界节点为平衡节点对外部等值网络作一次潮流计算。由于根据基本运行状络作一次潮流计算。由于根据基本运行状态所决定的等值网络和注入与

59、该运行方式态所决定的等值网络和注入与该运行方式下的实际数值已有不同，因此在边界节点下的实际数值已有不同，因此在边界节点处必然会出现所谓的校正注入功率。处必然会出现所谓的校正注入功率。二电力系统静态等值二电力系统静态等值电力系统静态安全分析(3)显然，如果实时状态与基本状态相近，显然，如果实时状态与基本状态相近，则校正注入很小，反之则会很大。在求出则校正注入很小，反之则会很大。在求出各边界节点的校正注入后，可以用式各边界节点的校正注入后，可以用式(3-(3-17)(3-22)17)(3-22)求出一个新的求出一个新的REIREI校正网络，校正网络，如图如图3-5(b)3-5(b)所示。校正网络中

60、包括一个虚所示。校正网络中包括一个虚拟的拟的REIREI校正注入节点，其注入功率为边校正注入节点，其注入功率为边界节点校正注入之和。这种等值网络，称界节点校正注入之和。这种等值网络，称之为之为X-REIX-REI等值网络。等值网络。二电力系统静态等值二电力系统静态等值电力系统静态安全分析(3)在进行电力系统在线安全分析时，对在进行电力系统在线安全分析时，对每一个运行方式，都应分别求出校正网每一个运行方式，都应分别求出校正网络。由于这种计算所涉及的节点数目不络。由于这种计算所涉及的节点数目不多，因而对机时的开销并不大。多，因而对机时的开销并不大。在应用在应用X-REIX-REI等值进行分析计算时

61、，对等值进行分析计算时，对有关节点的性质可按如下规则进行选择：有关节点的性质可按如下规则进行选择：边界节点仍按其在基本运行方式中的选边界节点仍按其在基本运行方式中的选择；发电机虚拟节点一般选作择；发电机虚拟节点一般选作 节点；节点；负荷虚拟节点一般选作负荷虚拟节点一般选作 节点；校正网节点；校正网络的虚拟节点则作为络的虚拟节点则作为 节点处理。节点处理。二电力系统静态等值二电力系统静态等值PVPQPQ电力系统静态安全分析(3)六六 基本节点与基本支路基本节点与基本支路 在外部系统，对一定的运行状态，某些在外部系统，对一定的运行状态，某些节点或支路对内部系统将有较强的关联。这节点或支路对内部系统

62、将有较强的关联。这些节点或支路上的状态发生改变时，对内部些节点或支路上的状态发生改变时，对内部系统的潮流有明显的影响，系统的潮流有明显的影响，这种节点被称这种节点被称为基本节点。由各基本节点连接的支路称为为基本节点。由各基本节点连接的支路称为基本支路。在建立外部等值模型时，为了保基本支路。在建立外部等值模型时，为了保证内部系统在线潮流计算的精确性，原始网证内部系统在线潮流计算的精确性，原始网络中的基本节点与基本支路应该保留下来，络中的基本节点与基本支路应该保留下来，并要求在这些节点与支路上装设测点，而外并要求在这些节点与支路上装设测点，而外部系统中的其余部分则可进行等值处理。部系统中的其余部分

63、则可进行等值处理。二电力系统静态等值二电力系统静态等值电力系统静态安全分析(3)电力系统的基本节点可用灵敏度分析方电力系统的基本节点可用灵敏度分析方法加以确定。牛顿法的功率修正方程式为法加以确定。牛顿法的功率修正方程式为 (3-37)(3-37)对于对于 节点系统，式节点系统，式(3-37)(3-37)的方程式数的方程式数为为 ，即在其系数矩阵中不含平衡节点，即在其系数矩阵中不含平衡节点所相应的行和列。考虑到系统有功功率变所相应的行和列。考虑到系统有功功率变化对电压相角较为敏感，而无功功率变化化对电压相角较为敏感，而无功功率变化对电压模值较为敏感，亦即有功与无功两对电压模值较为敏感，亦即有功与

64、无功两部分可以进行解耦分析。部分可以进行解耦分析。ULMNHQPn)1(2n二电力系统静态等值二电力系统静态等值电力系统静态安全分析(3)假设系统的有功注入保持不变假设系统的有功注入保持不变(损耗的变损耗的变化由平衡节点的注入来补充化由平衡节点的注入来补充)，则式，则式(3-37)(3-37)可写成可写成 (3-38)(3-38)由此可得由此可得 (3-39)(3-39)(3-40)(3-40)式中：矩阵式中：矩阵 反映了系统中无反映了系统中无功功率灵敏度的情况，无功增量功功率灵敏度的情况，无功增量 在在 点点引起的电压模值变化可表示为引起的电压模值变化可表示为 (3-41)(3-41)jQk

65、ULMNHQ0UNMHLQ1QWU11NMHLWjjkjkQU)1(nj二电力系统静态等值二电力系统静态等值电力系统静态安全分析(3)式中：若式中：若 很小，则增量很小，则增量 在在 点电压点电压模值上引起的变化就可以忽略。因此，可模值上引起的变化就可以忽略。因此，可以取一个门槛值或称以取一个门槛值或称 灵敏度标准灵敏度标准 来衡来衡量的量的 灵敏度。灵敏度。与此类似，对于给定的与此类似，对于给定的 ，且假设，且假设，则可写出方程式则可写出方程式 (3-42)(3-42)(3-43)(3-43)(3-44)(3-44)UkPkjjQUkjkj0QULMNHP0MNLHP1PA二电力系统静态等值

66、二电力系统静态等值电力系统静态安全分析(3)式中：矩阵式中：矩阵 反映了系统中有反映了系统中有功功率灵敏度的情况，因此功功率灵敏度的情况，因此 点注入功率点注入功率增量增量 在在 点引起的电压相角变化为点引起的电压相角变化为 (3-45)(3-45)引进引进 灵敏度标准灵敏度标准 ，就可以进行有功，就可以进行有功功率的灵敏度分析。功率的灵敏度分析。kjjPkj11MNLHAjjkjkPa)1(nj二电力系统静态等值二电力系统静态等值电力系统静态安全分析(3)若以若以 表示所有的边界节点集合。则在表示所有的边界节点集合。则在外部系统的节点集合中对边界节点有较强外部系统的节点集合中对边界节点有较强影响的节点就称为基本节点。若用影响的节点就称为基本节点。若用 表示表示电压模灵敏节点集合，用电压模灵敏节点集合，用 表示相角灵敏表示相角灵敏节点集合节点集合 (3-46)(3-46)(3-47)(3-47)集合集合 和和 中的元素，即为选出的基本中的元素，即为选出的基本节点集合。节点集合。BUSSEjBkjSUkjkjU|EjBkajSkjkj|USS二电力系统静态等值二电力系统静态等值电力系统静