几种阻尼比识别的方法3

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1、几种参数识别的方法B.基于多输出时域识别方法B1 随机衰减 随机衰减方法是一种非常典型的当输入未知识别模态参数方法。由于识别结果，这种 方法实际上是一种无参数识别方法，即随机衰减符号差，是对特定的初始条件的自由衰减响 应。得到的随机衰减图形可以用来识别系统模态参数。去相关是这一方法的基本理论，一个 简单的导数如下：对于一个单输入单输出的线性系统，任何力输入的系统响应可以这么解释x(t) = x(0) - D(t) + X(0) - V(t) + Jth(t-t ) - f (t )dt(B-1)0其中D(t)是对单位初始位移的响应，V (t)是对单位初始电压的响应，h (t)是脉冲响 应，f(

2、t)是外部输入的力，假设外部输入力f (t)是一个定常的零均值的随机过程，可以 证实x(t)也是一个定常的零均值过程，也证明了 x(t)的初始条件为0,考虑到系统响应 x(t-ti)中的x(tj)要满足以下条件：A - x (t ) A +(B-2)i由于系统假设是线性的，整个系统的响应包含了 3 部分：1. x(ti)的系统响应2. X(t )的系统响应i3. f(t)的系统响应，其中f (t)假设是随机的并且是定常的，即：(B-3)(B-4)x (t 一 t ) = x (t ) D (t 一 t ) + x (t ) V (t 一 t ) + Jt h (t - t ) f (t ) d

3、 ti i i i i假设X是畀)的随机过程，F是竽的随机过程，EX (t) = E1%(0) I A- x(0) A + Ek(0) I A- x(0) Atix(t)的平均值为:+ J th (t -t ) - E F (t ) d t0由于x(t)是一个平均值为0的定常随机过程，x(t )也是一个平均值为0的定常随机 i系统并且与x(t)是独立的，因此：Ex(0) = Ex(0) I A- x A + = 0(B-5)假设A = Ex(0) I A一 x(t) A一(B-6)且b(t) = Jth(t-t ) - EF(t ) - dt(B-7)0X(t)的期望值为：E x(t) = A

4、 D (t) + b (t)(B-8)如果f (t)是零均值、定常、白噪声随机过程，它与x(t)是相互独立的，因此输入的力是一个白噪声随机过程：E F (t) = E f (t) = 0(B-9)且 E x(t) = A - D (t)(B-10)理论上来讲，如果输入的力f (t)不是一个白噪声随机过程，b (t)不为0,已经证实 了如果输入信号时零-意义的定常随机过程，由随机衰减方法产生的自由衰减系统响应的误 差在允许的工程限制之内，由于实际的样本数不可能是无穷的，可用数学平均值来产生随机 衰减图。8 (t) = 工 x(t + t )(B-11)Nii=1它是EX(t)的一个近似值。作为拇

5、指的一个条件(？)建议平均数N取值要大，t 至少要比最低系统频率长 3 倍。由于模态有关的因素由相应模态下的相关幅值所决定，通常 是振动模态，模态参与因素越高就越准确，后来的识别也越准确。多输入多输出的线性系统的随机衰减方法也相同，除了一个测试点要作为一个参照点， 平均时间t.，是：iA - x (t ) 0, s 0 时,12 xT (k 一 p 一 1 一 s) i=1!J当s0，结合公式16,可以得到yule-walker等式:其中I,k-p-pk- p-1-(xTk-1-xTk-p-pxTk-p(B-17)(B-18)(B-19)(B-20)yule-walker 等式可表示为：R 0

6、 = Tkk(B-21)其中R = X R *ki(B-22)i = 2 p +1T = X T *ki(B-23)i = 2 p +1公式 17 中的期望值可以通过求和来近似得到，典型的，用最小二乘法来求e,递归图来求时间变化的AR参数。事实上，输入的力不可能是单纯的白噪声或者一个独立的随机系统，这些条件可以通 过假设输入的力是一个过滤噪声来缓减，这个滤波器假设是稳定地，典型的系统阶次冗余可 用来解释这些寄生极点，这些寄生极点的估计是比较不稳定的具有较高的阻尼比。方法应用条件识别结果后向ARMA模型1 SISO信号测量2非常适合单输入输出的转 子轴承系统模型参数识别模型参数后向AR模型1单输

7、出信号测量2或者自由响应输出模型参数随即衰减方法1仅仅输出测量2输入信号必须是白噪声3不能直接应用到转子轴承 系统4如是电磁轴承且滤波后可 用1随即衰减特征信号或自由 响应信号2识别结果可以用于后续的 其他方法中Yule-Walker 方程1仅输出测量2输入信号必须是独立的随 机过程1 AR参数2用于识别AR参数的模型 参数识别几种参数识别方法总结3不能直接应用到转子轴承 系统4如是电磁轴承且滤波后可 用于转子轴承系统改进的YUle-Walker方程1仅输出测量2输入信号可以是白噪声信 号或非白噪声信号3电磁轴承且滤波后可用此 方法4后向AR和其他方法使得AR参数的识别更加准确1 AR参数2用于识别AR参数的模型参 数识别改进的随机脉冲输入方法1仅输出测量2锤击或电磁轴承施加随机脉冲信号3降低平均数值4后向AR方法和其他改进 方法能提高参数识别精度1自由响应信号2采用后向AR方法识别模 型参数直接的AR模型方法1仅输出测量2输入信号是正弦信号3通过正弦信号的输入产生 大量瞬态响应4后向AR识别方法1 AR参数2采用AR参数识别的模型 参数识别一般可逆特征值问题的New-Raphson修止方法1仅输出测量2通过其他方法识别的几个模型参数3数值上更严格4可能产生复数结果几个物理参数转换特征值问题的迭代算法1仅输入测量2通过其他方法识别模型参 数3计算量更少4大的收敛范围几个物理参数