经典运放电路分析(经典)[共16页]

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1、从虚断,虚短分析基本运放电路运算放大器组成的电路五花八门,令人眼花瞭乱,是模拟电路中学习的重点。在分析它的工作原理时倘没有抓住核心,往往令人头大。为此本人特搜罗天下运放电路之应用,来个“庖丁解牛”,希望各位看完后有所斩获。遍观所有模拟电子技朮的书籍和课程,在介绍运算放大器电路的时候,无非是先给电路来个定性,比如这是一个同向放大器,然后去推导它的输出与输入的关系,然后得出 Vo=(1+Rf)Vi ,那是一个反向放大器,然后得出Vo=-Rf*Vi 最后学生往往得出这样一个印象：记住公式就可以了！如果我们将电路稍稍变换一下,他们就找不着北了！今天,教各位战无不胜的两招,这两招在所有运放电路的教材里都

2、写得明白,就是“虚短”和“虚断”,不过要把它运用得出神入化,就要有较深厚的功底了。虚短和虚断的概念由于运放的电压放大倍数很大,一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在 80 dB以上。而运放的输出电压是有限的,一般在 10 V14 V。因此运放的差模输入电压不足 1 m V,两输入端近似等电位,相当于 “短路”。开环电压放大倍数越大,两输入端的电位越接近相等。“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时,可把两输入端视为等电位,这一特性称为虚假短路,简称虚短。显然不能将两输入端真正短路。由于运放的差模输入电阻很大,一般通用型运算放大器的输入电阻都在 1M 以上。因此流入运放输入端的电流往往不足

3、 1uA,远小于输入端外电路的电流。故 通常可把运放的两输入端视为开路,且输入电阻越大,两输入端越接近开路。“虚断”是指在分析运放处于线性状态时,可以把两输入端视为等效开路,这一特性 称为虚假开路,简称虚断。显然不能将两输入端真正断路。在分析运放电路工作原理时,首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大,什么加法器、减法器,什么差动输入 暂时忘掉那些输入输出关系的公式 这些东东只会干扰你,让你更糊涂也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数,这是设计者要考虑的事情。我们理解的就是理想放大器（其实在维修中和大多数设计过程中,把实际放大器当做理想放大器来分析也不会有问题）。好了

4、,让我们抓过两把“板斧” - “虚短”和“虚断”,开始“庖丁解牛”了。1）反向放大器：图1图一运放的同向端接地 =0V,反向端和同向端虚短,所以也是 0V,反向输入端输入电阻很高,虚断,几乎没有电流注入和流出,那么 R1和 R2相当于是串联的,流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的, 即流过R1的电流和流过R2的电流是相同的。流过R1的电流： I1 = (Vi - V- )/R1 a流过R2的电流： I2 = (V- - Vout)/R2 bV- = V+ = 0 cI1 = I2 d求解上面的初中代数方程得 Vout = (-R2/R1)*Vi这就是传说中的反向放大器的输入输出关系式了

5、。2）同向放大器：图2图二中 Vi 与 V-虚短,则Vi = V- a因为虚断,反向输入端没有电流输入输出,通过R1和 R2 的电流相等,设此电流为I ,由欧姆定律得： I = Vout/(R1+R2) bVi 等于 R2上的分压, 即：Vi = I*R2 c由 abc 式得 Vout=Vi*(R1+R2)/R2这就是传说中的同向放大器的公式了。3）加法器 1：图3图三中,由虚短知： V- = V+ = 0 a由虚断及基尔霍夫定律知, 通过R2与 R1的电流之和等于通过R3的电流,故 (V1 V-)/R1 + (V2 V-)/R2 = (V- Vout)/R3 b代入 a 式,b 式变为V1/

6、R1 + V2/R2 = Vout/R3 如果取 R1=R2=R,3则上式变为-Vout=V1+V2,这就是传说中的加法器了。4）加法器 2：图4请看图四。因为虚断,运放同向端没有电流流过,则流过R1和 R2的电流相等,同理流过R4和 R3的电流也相等。故 (V1 V+)/R1 = (V+ - V2)/R2 a(Vout V-)/R3 = V- /R4 b由虚短知： V+ = V- c 如果 R1=R2,R3=R4,则由以上式子可以推导出 V+= (V1 + V2)/2 V- = Vout/2 故 Vout = V1 + V2 也是一个加法器,呵呵！5）减法器图5图五由虚断知, 通过R1的电流

7、等于通过R2的电流, 同理通过R4的电流等于 R3的电流,故有 (V2 V+)/R1 = V+/R2 a(V1 V-)/R4 = (V- - Vout)/R3 b如果 R1=R2,则V+ = V2/2 c如果 R3=R4,则V- = (Vout + V1)/2 d由虚短知 V+ = V- e所以 Vout=V2-V1这就是传说中的减法器了。6）积分电路：图 6图六电路中,由虚短知,反向输入端的电压与同向端相等,由虚断知,通过 R1的电流与通过 C1的电流相等。通过 R1的电流 i=V1/R1通过 C1的电流 i=C*dUc/dt=-C*dVout/dt所以 Vout=(- 1/(R1*C1)

8、V1dt 输出电压与输入电压对时间的积分成正比 ,这就是传说中的积分电路了。若 V1为恒定电压 U,则上式变换为 Vout = -U*t/(R1*C1) t 是时间,则 Vout输出电压是一条从 0 至负电源电压按时间变化的直线。7）微分电路：图 7图七中由虚断知,通过电容 C1和电阻 R2的电流是相等的,由虚短知,运放同向端与反向端电压是相等的。则： Vout = -i * R2 = -(R2*C1)dV1/dt这是一个微分电路。如果 V1是一个突然加入的直流电压,则输出 Vout 对应一个方向与 V1相反的脉冲。8）差分放大电路图8由虚短知 Vx = V1 aVy = V2 b由虚断知,运

9、放输入端没有电流流过,则R1、R2、R3可视为串联,通过每一个电阻的电流是相同的,电流 I=(Vx- Vy)/R2 c则： Vo1-Vo2=I*(R1+R2+R3) = (Vx- Vy)(R1+R2+R3)/R2 d由虚断知,流过R6与流过R7的电流相等 , 若 R6=R7,则Vw = Vo2/2 e同理若 R4=R5,则Vout Vu = Vu Vo1,故 Vu = (Vout+Vo1)/2 f由虚短知, Vu = Vw g由 efg 得 Vout = Vo2 Vo1 h由 dh 得 Vout = (Vy Vx)(R1+R2+R3)/R2 上式中 (R1+R2+R3)/R2是定值,此值确定了

10、差值(Vy Vx)的放大倍数。这个电路就是传说中的差分放大电路了。9）电流检测：图9分析一个大家接触得较多的电路。很多控制器接受来自各种检测仪表的 020mA或 420mA电流,电路将此电流转换成电压后再送 ADC转换成数字信号,图九就是这样一个典型电路。如图420mA电流流过采样100电阻R1,在 R1上会产生 0.42V 的电压差。由虚断知,运放输入端没有电流流过,则流过R3和 R5的电流相等,流过R2和 R4的电流相等。故：(V2- Vy)/R3 = Vy/R5 a(V1-Vx)/R2 = (Vx- Vout)/R4 b由虚短知： Vx = Vy c电流从 020mA变化,则V1 = V

11、2 + (0.42) d由 cd 式代入 b 式得(V2 + (0.42)-Vy)/R2 = (Vy- Vout)/R4 e如果 R3=R2,R4=R5,则由 e-a 得 Vout = - (0.42)R4/R2 f图九中 R4/R2=22k/10k=2.2 ,则f 式 Vout = -(0.884.4)V ,即是说,将 420mA电流转换成了 -0.88 -4.4V电压,此电压可以送 ADC去处理。注：若将图九电流反接既得 Vout = +(0.884.4)V ,10）电压电流转换检测：图10电流可以转换成电压,电压也可以转换成电流。图十就是这样一个电路。上图的负反馈没有通过电阻直接反馈,而

12、是串联了三极管 Q1的发射结,大家可不要以为是一个比较器就是了。只要是放大电路,虚短虚断的规律仍然是符合的！由虚断知,运放输入端没有电流流过,则 (Vi V1)/R2 = (V1 V4)/R6 a同理 (V3 V2)/R5 =V2/R4 b由虚短知 V1 = V2 c如果 R2=R6,R4=R5,则由 abc 式得 V3-V4=Vi上式说明 R7两端的电压和输入电压Vi 相等,则通过R7的电流 I=Vi/R7 ,如果负载RL100K,则通过Rl 和通过R7的电流基本相同。11）传感器检测：图11来一个复杂的,呵呵！图十一是一个三线制 PT100前置放大电路。PT100传感器引出三根材质、线径、

13、长度完全相同的线,接法如图所示。有 2V的电压加在由 R14、R20、R15、Z1、PT100及其线电阻组成的桥电路上。 Z1、Z2、Z3、D11、D12、D83及各电容在电路中起滤波和保护作用,静态分析时可不予理会,Z1、Z 2、Z3可视为短路, D11、D12、D83及各电容可视为开路。由电阻分压知,V3=2*R20/(R14+20)=200/1100=2/11 a由虚短知, U8B第 6、7 脚电压和第 5 脚电压相等 V4=V3 b由虚断知, U8A 第 2 脚没有电流流过,则流过R18 和 R19 上的电流相等。(V2-V4)/R19=(V5- V2)/R18 c由虚断知,U8A第

14、3 脚没有电流流过, V1=V7 d 在桥电路中 R15和 Z1、PT100及线电阻串联,PT100与线电阻串联分得的电压通过电阻 R17加至 U8A的第 3 脚,V7=2*(Rx+2R0)/(R15+Rx+2R0) .e由虚短知, U8A第 3 脚和第 2 脚电压相等, V1=V2 f由 abcdef 得, (V5-V7)/100=(V7-V3)/2.2 化简得 V5=(102.2*V7-100V3)/2.2即 V5=204.4(Rx+2R0)/(1000+Rx+2R0) 200/11 g上式输出电压V5是 Rx的函数我们再看线电阻的影响。 Pt100 最下端线电阻上产生的电压降经过中间的线电阻、 Z2、R22,加至 U8C的第 10 脚,由虚断知, V5=V8=V9=2*R0/(R15+Rx+2R0) a(V6-V10)/R2 5=V10/R26 b由虚短知, V10=V5 c由式 abc 得 V6=(102.2/2.2)V5=204.4R0/2.2(1000+Rx+2R0) h由式 gh组成的方程组知,如果测出 V5、V6的值,就可算出 Rx及 R0,知道 Rx,查pt100 分度表就知道温度的大小了。科教兴国