第6章热辐射及辐射传热

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1、第六章 辐射传热v6-1 热辐射的基本概念v6-2 黑体辐射的基本定律v6-3 黑体表面间的辐射传热与角系数v6-4 实际物体辐射的基本规律 v6-5 封闭系统中灰体表面间的辐射传热6-1 热辐射的基本概念热辐射的基本概念一、热辐射本质一、热辐射本质1 1、基本概念、基本概念辐射辐射：物体以电磁波向外传递能量的现象。：物体以电磁波向外传递能量的现象。热辐射热辐射:由于物体内部微观粒子的热运动状态由于物体内部微观粒子的热运动状态改变，而将部分热力学能转换成电磁波的能量改变，而将部分热力学能转换成电磁波的能量发射出去的过程。电磁波落到物体上，一部分发射出去的过程。电磁波落到物体上，一部分被物体吸收

2、，将电磁波的能量重新转换成热力被物体吸收，将电磁波的能量重新转换成热力学能。学能。2 2、特点：、特点：不需要物体直接接触。可在真空中传递不需要物体直接接触。可在真空中传递(最有效最有效）有能量形式的转化。有能量形式的转化。辐射：辐射体内热力学能辐射：辐射体内热力学能辐射能辐射能吸收：辐射能吸收：辐射能受射体内热力学能受射体内热力学能只要只要T0K,T0K,就有能量辐射。高温物体低温物体双就有能量辐射。高温物体低温物体双向辐射热能向辐射热能物体的辐射能力与绝对温度的四次方成正比。物体的辐射能力与绝对温度的四次方成正比。电磁波遵循电磁波遵循c c=规律规律3 3、电磁波谱、电磁波谱 由于起因不同

3、，物体发出电磁波的波长也同。由于起因不同，物体发出电磁波的波长也同。热辐射的波长主要位于热辐射的波长主要位于0.101000m的范围内。的范围内。热射线：热射线：热辐射产生的电磁波热辐射产生的电磁波工业上一般物体工业上一般物体(T800K)，可见光份额才有所升高。常温下，实际，可见光份额才有所升高。常温下，实际物体的辐射主要是红外辐射。物体的辐射主要是红外辐射。三、维恩位移定律三、维恩位移定律(1893(1893年年)max2898m KT,5800KT 58002898mm5.0,2000KT 20002898mm45.1,300KT 3002898mm66.9应用举例应用举例思考思考1 1

4、、一铁块放入高温炉中加热，从辐射的角度分析铁块的颜色变化过程、一铁块放入高温炉中加热，从辐射的角度分析铁块的颜色变化过程用它可测定太空星体表面温度，也可用来选择对特定地物的监测用它可测定太空星体表面温度，也可用来选择对特定地物的监测波段，如火灾检测。波段，如火灾检测。2 2、黑体一定是黑色的吗？、黑体一定是黑色的吗？3 3、节能灯原理？、节能灯原理？暗红、鲜红、桔黄、白炽（超过1300度）三、三、Stefan-BoltzmannStefan-Boltzmann定律定律40)(51012TdecdEETcbb式中，式中，=5.67=5.671010-8-8 W/(m W/(m2 2 K K4 4

5、)，是斯蒂芬，是斯蒂芬-波尔兹波尔兹曼常数。曼常数。描述了黑体辐射力随表面温度的变化规律。描述了黑体辐射力随表面温度的变化规律。18791879年年StefanStefan实验，实验，18841884年年 BoltzmanBoltzman热力学热力学理论得出；将理论得出；将Planks LawPlanks Law积分即得。积分即得。21dEEbb黑体辐射函数黑体辐射函数定义：定义：在在0的波长范围内黑体发出的辐射能在其的波长范围内黑体发出的辐射能在其辐射力中所占份额。辐射力中所占份额。图中的在图中的在 1和和 2之间的线下面积。黑体在波长之间的线下面积。黑体在波长1和和2区段内所发射的辐射力：

6、区段内所发射的辐射力：(0)0(0)4bbbbbEdEFET黑体辐射函数黑体辐射函数定义：定义：在在0的波长范围内黑体发出的辐射能在其的波长范围内黑体发出的辐射能在其辐射力中所占份额，辐射力中所占份额，Fb(0)。将将Eb用普朗克定律代入得：用普朗克定律代入得：0(0)4bbbEdFFTT波段辐射力波段辐射力:2211212121()40400(0)(0)2111()()bbbbbbbbE dFE dTE dE dE dTFFfTfT在在12的波长范围黑体的波段的波长范围黑体的波段辐射函数为：辐射函数为：黑体辐射函数黑体辐射函数四、四、Lambert Lambert 定律定律定向辐射强度的定义

7、图定向辐射强度的定义图可以证明：可以证明：黑体辐射的定向辐射强度与方向无关。黑体辐射的定向辐射强度与方向无关。()LL常量 它说明黑体的定向辐射力随天顶角它说明黑体的定向辐射力随天顶角 呈余弦呈余弦规律变化。规律变化。LambertLambert定律也称为余弦定律。定律也称为余弦定律。黑体黑体辐射能在空间不同方向上的分布不均匀：法向最辐射能在空间不同方向上的分布不均匀：法向最大，切向最小（为零）。大，切向最小（为零）。注意：注意：1 1）对服从）对服从LambertLambert定律的表面，辐射强度与辐射定律的表面，辐射强度与辐射力的关系。力的关系。2 2）定向辐射强度与方向无关的表面）定向辐

8、射强度与方向无关的表面漫射表漫射表面面3 3）对黑体辐射强度的理解：相当于）对黑体辐射强度的理解：相当于“灯泡亮灯泡亮度度”，即从不同方向看过去，其亮度都是一样的。，即从不同方向看过去，其亮度都是一样的。黑体辐射定律小结黑体辐射定律小结 、Stefan-BoltzmannStefan-Boltzmann定律定律：描述黑体在某一温度：描述黑体在某一温度下向半球空间所有方向辐射的全部波长的能量，即下向半球空间所有方向辐射的全部波长的能量，即对方向和波长都积分的结果。对方向和波长都积分的结果。、PlanckPlanck定律定律：描述黑体在某一温度下向半球空：描述黑体在某一温度下向半球空间所有方向辐射

9、的能量沿波长分布的规律，即只对间所有方向辐射的能量沿波长分布的规律，即只对方向积分，但研究的是某一波长。方向积分，但研究的是某一波长。、LambertLambert定律定律 ：描述黑体在某一温度下所辐射：描述黑体在某一温度下所辐射的全部波长的能量沿半球空间方向上的分布规律，的全部波长的能量沿半球空间方向上的分布规律，即只对波长积分，但研究的是某一方向。即只对波长积分，但研究的是某一方向。对黑体而言，辐射强度是常数。对黑体而言，辐射强度是常数。v任意放置的两个黑体表面:v面积A1、A2v温度T1、T2v如何计算它们的传热量？6-3 黑体表面间的辐射传热与角系数黑体表面间的辐射传热与角系数v表面1

10、发出的辐射能Eb1A1v表面2发出的辐射能Eb2A2v二者相减是不是它们之间的换热量？v为什么？在表面面积、温度确定的条件下，在表面面积、温度确定的条件下，表面表面1 1发出的辐射发出的辐射能未必全部落到表面能未必全部落到表面2 2上，同样表面上，同样表面2 2发出的辐射能未必发出的辐射能未必全部落到表面全部落到表面1 1上上v表面相对位置不同，黑体发出的辐射能落到对方上的数量是不同的因为表面是向其上的半球空间发射的v两个表面之间的辐射换热量与两个表面之间的相对两个表面之间的辐射换热量与两个表面之间的相对位置有很大关系位置有很大关系表面相对位置的影响表面相对位置的影响va a图中两表面无限接近

11、，相互间的换热量最大；图中两表面无限接近，相互间的换热量最大；vb b图中两表面位于同一平面上，相互间的辐射换热量为零。图中两表面位于同一平面上，相互间的辐射换热量为零。一、角系数一、角系数 同理，表面同理，表面2发出发出的辐射能中的辐射能中落到落到表面表面2上的上的百分数百分数称为表面称为表面2对表面对表面1的角系数，的角系数，记为记为X2,1。角系数是进行辐射换热计算时空间热角系数是进行辐射换热计算时空间热组的主要组成部分。组的主要组成部分。角系数角系数：把表面把表面1发出发出的辐射能中的辐射能中落到落到表面表面2上的上的百分数百分数称为表面称为表面1对表面对表面2的角的角系数，记为系数，

12、记为X1,2。二、确定角系数的方法二、确定角系数的方法v从角系数的定义出发直接求得从角系数的定义出发直接求得v积分法积分法v查曲线法查曲线法v代数分析法代数分析法v投影法（几何图形法）投影法（几何图形法）T2T1三、角系数的性质三、角系数的性质v研究角系数的性质是用代数法（代数分析法）研究角系数的性质是用代数法（代数分析法）求解角系数的前提。求解角系数的前提。v假定：假定：所研究的表面是漫射的所研究的表面是漫射的在所研究表面的不同地点上向外发射的辐在所研究表面的不同地点上向外发射的辐射热流密度是均匀的射热流密度是均匀的1 1、角系数的相对性、角系数的相对性1,2222,11121XEAXEAb

13、b ，当当T1=T2时，净辐射换热量为零，即时，净辐射换热量为零，即Eb1=Eb2则两个表面间角系数的相对性的表达式则两个表面间角系数的相对性的表达式：11,222,1AXAX 两个黑体表面间进行辐射换热，表面两个黑体表面间进行辐射换热，表面1辐射辐射到表面到表面2的辐射能为的辐射能为A1Eb1X1,2，表面，表面2辐射到表面辐射到表面1的辐射能为的辐射能为A2Eb2X2,1，两黑体表面间的净辐射，两黑体表面间的净辐射换热量为：换热量为：由于角系数是纯几何因素，与是否黑体无由于角系数是纯几何因素，与是否黑体无关，所以相对性也适用于其它漫射表面。关，所以相对性也适用于其它漫射表面。2 2、角系数

14、的完整性、角系数的完整性1,13,12,11,1 nXXXX角系数的完整性角系数的完整性注：注：若表面若表面1为非凹表面时，为非凹表面时，X1,1=0；若表面；若表面1为凹表面，为凹表面，110X，niiX1,113 3、角系数的有界性、角系数的有界性01ijX，如图：从表面如图：从表面1 1上发出而落上发出而落到表面到表面2 2上的总能量，等于落到上的总能量，等于落到表面表面2 2上各部分的辐射能之和：上各部分的辐射能之和：4 4、角系数的分解性、角系数的分解性(可加性可加性)bbabbXEAXEAXEA2,1112,1112,111 baXXX2,12,12,1 如把表面如把表面2 2进一

15、步分成若干小块，则有进一步分成若干小块，则有 niiXX12,12,1角系数的可加性角系数的可加性(1)(1)三个非凹表面组成的封闭系统三个非凹表面组成的封闭系统图图8-23 8-23 三个非凹表面组成的封闭系统三个非凹表面组成的封闭系统四、用代数法求角系数四、用代数法求角系数1112,31,33,21,23,12,1 XXXXXX2,333,221,333,111,222,11XAXAXAXAXAXA 由角系数完整性由角系数完整性由角系数相对性由角系数相对性A3A2A1三表面封闭空间三表面封闭空间角系数的确定角系数的确定 上述方程解得：上述方程解得：21323,232313,113212,1

16、222AAAAXAAAAXAAAAX 由于垂直纸面方向的长度相同，则有：由于垂直纸面方向的长度相同，则有：21232,112313,113212,1222llllXllllXllllX (2)任意两个非凹表面间的角系数 如图：表面和假定在垂直于纸面的方向上表如图：表面和假定在垂直于纸面的方向上表面的长度是无限延伸的面的长度是无限延伸的 ，只有封闭系统才能应，只有封闭系统才能应用角系数的完整性，为此作辅助线用角系数的完整性，为此作辅助线acac和和bdbd，与，与abab、cdcd一起构成封闭腔。一起构成封闭腔。两个非凹表面及假想面两个非凹表面及假想面组成的封闭系统组成的封闭系统根据角系数的完整

17、性：根据角系数的完整性：1ab cdabcab bdXXX，a，2abcab ac bcXab，a2ab bdab bd adXab，两个非凹表面及假想面组两个非凹表面及假想面组成的封闭系统成的封闭系统12A交叉线之和 不交叉线之和表面 的断面长度 上述方法又被称为上述方法又被称为交叉线法交叉线法。注意：这里所。注意：这里所谓的交叉线和不交叉线都是指虚拟面断面的线，谓的交叉线和不交叉线都是指虚拟面断面的线，或者说是辅助线。或者说是辅助线。,()()2ab cdbcadacbdXab两个非凹表面及假想面组两个非凹表面及假想面组成的封闭系统成的封闭系统例题例题8-18-1，求下列图形中的角系数，求

18、下列图形中的角系数12X，11 222 1A XA X，212211AXXA，211X，21324RR43解：解：221221122112121 2ARXXXARX，解：解：21221121121 14 218AXXXAX，解：解：1 20.5X，解：解：(1 2)2(1 2)(1 2)411,422,41,4(1 2)42,411AAAXA XA XXXXAA，(1 2),(3 4)(1 2),3(1 2),4(1 2),4(1 2),(3 4)(1 2)XXXXXX，32,42,3 42,3XXX 同理（）(1 2)(1 2),3 4(3 4)3 4,(1 2)AXAX（）（）(1 2)(

19、1 2),333,(1 2)AXA X22,(3 4)(3 4)(3 4),2A XAX22,333,2A XA X解：解：注：利用这样的分析方法，扩大线图的使用，可以得出很多几何结构简单的角系数注：利用这样的分析方法，扩大线图的使用，可以得出很多几何结构简单的角系数例题例题8-88-8：求图中：求图中1 1、4 4两个表面之间的角系数两个表面之间的角系数解：从图中可知，表面解：从图中可知，表面2 2对表面对表面3 3和表面和表面2 2对表面对表面1 13 3的角系的角系数都可以从图数都可以从图5 52020中查出：中查出：X X2 2，3 30.100.10X X2 2，1 13 30.15

20、0.15。由角系数的可分性由角系数的可分性X X2 2，1 13 3X X2 2，1 1X X2 2，3 3可得到：可得到：X X2 2，1 1X X2 2，1 13 3X X2 2，3 3。再根据角系数的互换性再根据角系数的互换性A A1 1X X1,21,2A A2 2X X2,12,1即可得到：即可得到：X X1,21,2A A2 2X X2,12,1/A/A1 1=A=A2 2(X(X2,1+32,1+3-X-X2,32,3)/A)/A1 1=2.5(0.15-0.10)/1=0.125=2.5(0.15-0.10)/1=0.125例例.试确定如图所示的表面试确定如图所示的表面1 1对

21、表面对表面2 2的角系数的角系数X X1 1，2 2。二 两黑体表面间的辐射换热v确定了角系数之后，结合斯蒂芬-波尔兹曼定律可以很方便的求出两个黑体表面之间的净换热量 2b1b21121EEXA,2b1b122EEXA,1,2111,2222,1bbE AXE A X2b1b21121EEXA,2b1b122EEXA,写成电学中欧姆定律表达式的形式写成电学中欧姆定律表达式的形式 b1b2b1b21,211,222,111EEEEA XA X11,21A X相当于电阻相当于电阻,称为称为空间辐射热阻空间辐射热阻 22,11A X 6-4 实际物体辐射的基本规律实际物体辐射的基本规律热辐射两个重要

22、性质热辐射两个重要性质光谱性质：光谱性质：光谱辐射力随光谱辐射力随 波长的变化波长的变化方方 向向 性：性：辐射度辐射度v实际物体的光谱辐射力不仅比黑体的光谱辐射实际物体的光谱辐射力不仅比黑体的光谱辐射力力EbEb小，而且小，而且EE与波长的关系也没有一定的与波长的关系也没有一定的规律性。规律性。一、实际物体一、实际物体1、发射率、发射率v同温度下，黑体发射热辐射的能力最强；同温度下，黑体发射热辐射的能力最强；v真实物体表面的发射能力低于同温度下的黑体真实物体表面的发射能力低于同温度下的黑体v发射率发射率(也称为也称为黑度黑度)：相同温度下，实际物体相同温度下，实际物体的辐射力与黑体辐射力之比

23、的辐射力与黑体辐射力之比:4TEEEb实验证明：实际物体的辐射力并不严格地与温度的四次方成实验证明：实际物体的辐射力并不严格地与温度的四次方成比例，为了计算方便，将偏差考虑到比例，为了计算方便，将偏差考虑到中。中。与温度有关与温度有关 公式只是针对方向和光谱平均的情况，但实际公式只是针对方向和光谱平均的情况，但实际上，真实表面的发射能力是随方向和光谱变化的。上，真实表面的发射能力是随方向和光谱变化的。WavelengthDirection(angle from the surface normal)定向发射率定向发射率：实际物体的定向辐射强度与黑体实际物体的定向辐射强度与黑体的定向辐射强度之比

24、：的定向辐射强度之比：2、定向发射率、定向发射率定向发射力定向发射力：在数值上为单位辐射面积在单位在数值上为单位辐射面积在单位时间内向某一方向单位立体角内发射的辐射能时间内向某一方向单位立体角内发射的辐射能pdEdAd/coscos/coscospeepbbbbebdEELLdAddEELLdAd ,T,T,TbEE 对于指定波长，而在方向上平均的情况，对于指定波长，而在方向上平均的情况，则定义了则定义了光谱发射率光谱发射率，即即实际物体的光谱实际物体的光谱辐射力与黑体的光谱辐射力之比辐射力与黑体的光谱辐射力之比3、光谱发射率光谱发射率几种金属导体在不同方向上的定向发射率几种金属导体在不同方向

25、上的定向发射率()(t=150)几种非导电体材料在不同方向上的定向发射率几种非导电体材料在不同方向上的定向发射率()(t=093.3)某一温度下，实际物体的定向辐射强度在各方向上的某一温度下，实际物体的定向辐射强度在各方向上的变化是不规则的。变化是不规则的。v金金 属：属：在在040基本为常数；然后随着基本为常数；然后随着，；接近接近90 减小到减小到0v非金属：非金属：在在060 基本为常数；后基本为常数；后 v半球空间的平均发射率（半球发射率、发射率）半球空间的平均发射率（半球发射率、发射率）v粗糙物体：粗糙物体：v表面光滑的非金属物体表面光滑的非金属物体：v高度磨光的金属物体：高度磨光的

26、金属物体：v一般情况下，近似认为，大多数工程材料可以认一般情况下，近似认为，大多数工程材料可以认为是漫反射表面。为是漫反射表面。0.98n0.95n1.2n几点说明：几点说明：1.1.将不确定因素归于修正系数将不确定因素归于修正系数，这是由于热辐，这是由于热辐射非常复杂，很难理论确定，是权宜之计；射非常复杂，很难理论确定，是权宜之计；2.2.虽然实际物体并非绝对的漫射表面，但仍然近虽然实际物体并非绝对的漫射表面，但仍然近似地认为大多数工程材料是漫射表面；似地认为大多数工程材料是漫射表面；3.3.影响发射率的因素：影响发射率的因素：物质种类、表面温度和表物质种类、表面温度和表面状况面状况。这说明

27、发射率只与发射辐射的物体本。这说明发射率只与发射辐射的物体本身有关，而不涉及外界条件。因此，身有关，而不涉及外界条件。因此，发射率是发射率是一个物性参数一个物性参数。我们看到的常温物体呈现某我们看到的常温物体呈现某一颜色，解释这一现象。一颜色，解释这一现象。4 4、实际物体的吸收特性（对投入辐射反应）、实际物体的吸收特性（对投入辐射反应）1 1）吸收选择性吸收选择性：投入辐射本身具有光谱特性，因：投入辐射本身具有光谱特性，因此，实际物体对投入辐射的吸收能力也根据其此，实际物体对投入辐射的吸收能力也根据其波长的不同而变化，这叫吸收选择性波长的不同而变化，这叫吸收选择性 例如：墨镜、焊接防护镜例如

28、：墨镜、焊接防护镜解释：物体呈现不同的颜色？解释：物体呈现不同的颜色？黑色：全部吸收；白色：全部反射黑色：全部吸收；白色：全部反射绿色：反射绿色；灰色：均匀吸收绿色：反射绿色；灰色：均匀吸收2 2）吸收比吸收比：物体对投入辐射所吸收的百分数，通：物体对投入辐射所吸收的百分数，通常用常用 表示表示，即，即)(投入辐射投入的能量吸收的能量3 3）光谱吸收比光谱吸收比：物体对某一特定波长的辐射能所：物体对某一特定波长的辐射能所吸收的百分数，也叫单色吸收比。光谱吸收比随吸收的百分数，也叫单色吸收比。光谱吸收比随波长的变化体现了实际物体的选择性吸收的特性。波长的变化体现了实际物体的选择性吸收的特性。能量

29、投入的某一特定波长的能量吸收的某一特定波长的),(1T室温下几种材料的光谱吸收比同波长的关系室温下几种材料的光谱吸收比同波长的关系金属导电体的光谱吸收比同波长的关系金属导电体的光谱吸收比同波长的关系非导电体材料的光谱吸收比同波长的关系非导电体材料的光谱吸收比同波长的关系根据前面的定义可知，根据前面的定义可知，物体的吸收比除与自身表面物体的吸收比除与自身表面性质（材料种类、粗糙度、氧化情况等）和表面温性质（材料种类、粗糙度、氧化情况等）和表面温度有关外，还与投入辐射按波长的能量分布有关度有关外，还与投入辐射按波长的能量分布有关。实际物体的吸收比实际物体的吸收比 =f（吸收表面性质、温度和投射辐射

30、性质）（吸收表面性质、温度和投射辐射性质）白漆：对太阳光白漆：对太阳光=0.12=0.12；对红外线；对红外线=0.90=0.90黑漆：对太阳光黑漆：对太阳光=0.96=0.96；对红外线；对红外线=0.90=0.90图图7-187-18给出了一些材料对黑体辐射的吸收比与温度的关系。给出了一些材料对黑体辐射的吸收比与温度的关系。如果投入辐射来自黑体，由于如果投入辐射来自黑体，由于 ，则上式可变为，则上式可变为1),(2Tb)1,(d)(),(d)(d)(),(d)(),(d)(),(),(21420210202102202211的性质表面TTfTTETTETETTETTETTbbbbbbb一些

31、材料对黑体辐射的吸收比与温度的关系一些材料对黑体辐射的吸收比与温度的关系 实际物体的光谱吸收比与黑体相差很大，不实际物体的光谱吸收比与黑体相差很大，不但小于但小于1 1，无规律，且随波长变化。若某一物体的，无规律，且随波长变化。若某一物体的光谱吸收比虽小于光谱吸收比虽小于1 1，但它是一个不随投射辐射的，但它是一个不随投射辐射的波长而变化的常数，则它的吸收比也是一个常数。波长而变化的常数，则它的吸收比也是一个常数。灰体灰体：光谱吸收比与波长无关的物体称为灰体。：光谱吸收比与波长无关的物体称为灰体。二、灰体二、灰体 const 灰体灰体与黑体类似，它也是一种理想物体，但对与黑体类似，它也是一种理

32、想物体，但对于大部分工程问题来讲，灰体假设带来的误差是可于大部分工程问题来讲，灰体假设带来的误差是可以接受的。以接受的。灰体灰体的光谱发射率亦为常数。的光谱发射率亦为常数。constbEE 发射辐射与吸收辐射二者之间的联系发射辐射与吸收辐射二者之间的联系:1859 1859年基尔霍夫揭示了与周围环境处年基尔霍夫揭示了与周围环境处于热平衡状态下的实际物体辐射力于热平衡状态下的实际物体辐射力E E与吸收与吸收比比间的关系。间的关系。三、基尔霍夫定律三、基尔霍夫定律bbEEEE如图，板如图，板1是黑体，板是黑体，板2是实际物体，是实际物体，参数分别为参数分别为Eb,T1 以及以及E,T2图图8-17

33、 平行平板平行平板间的辐射换热间的辐射换热当系统处于热平衡时当系统处于热平衡时q=0，有，有 板板2支出与收入的差额即为两板间支出与收入的差额即为两板间辐射换热的热流密度辐射换热的热流密度q：bqEE 即基尔霍夫即基尔霍夫定律的表达式之一。表述为：定律的表达式之一。表述为：在在热平衡条件下，任何物体辐射力与它对黑体辐射热平衡条件下，任何物体辐射力与它对黑体辐射的吸收比之比恒等于同温度下黑体的辐射力。的吸收比之比恒等于同温度下黑体的辐射力。说明：说明：(1)(1)整个系统处于热平衡状态；整个系统处于热平衡状态；(2)(2)如物体的吸收率和发射率与温度有关，则二者如物体的吸收率和发射率与温度有关，

34、则二者只有处于同一温度下的值才能相等；只有处于同一温度下的值才能相等；(3)(3)投射辐射源必须是同温度下的黑体。投射辐射源必须是同温度下的黑体。推论：推论：(1)(1)善于辐射的物体也必善于吸收同温度下黑体的善于辐射的物体也必善于吸收同温度下黑体的辐射能；辐射能；(2)(2)11，实际物体，实际物体EEbEEb（同温度下），即在同一（同温度下），即在同一温度下，黑体的辐射力最大；温度下，黑体的辐射力最大；(3)(3)在与黑体处于热平衡条件下，任何物体对黑体在与黑体处于热平衡条件下，任何物体对黑体辐射的吸收比等于同温度下该物体的发射率。辐射的吸收比等于同温度下该物体的发射率。(4)(4)对于光

35、谱辐射对于光谱辐射 bE TTTET（另一表达形式）（另一表达形式）,TT 对灰体来说：对灰体来说：(1)(1)灰体的吸收比与投射辐射的波长分布无关，即灰体的吸收比与投射辐射的波长分布无关，即只取决于本身情况，而与外界条件无关。只取决于本身情况，而与外界条件无关。(2)(2),TTconst,TT ,TTconst 例：北方深秋季节的清晨，树叶叶面上常常结霜。例：北方深秋季节的清晨，树叶叶面上常常结霜。试问树叶上、下去面的哪一面结箱试问树叶上、下去面的哪一面结箱?为什么为什么?答：霜会结在树叶的上表面。因为清晨，上表答：霜会结在树叶的上表面。因为清晨，上表面朝向太空，下表面朝向地面。太空表面的

36、温面朝向太空，下表面朝向地面。太空表面的温度低于摄氏零度，而地球表面温度一般在零度度低于摄氏零度，而地球表面温度一般在零度以上。由于相对树叶下表面来说，其上表面需以上。由于相对树叶下表面来说，其上表面需要向太空辐射更多的能量，所以树叶下表面温要向太空辐射更多的能量，所以树叶下表面温度较高，而上表面温度较低且可能低于零度，度较高，而上表面温度较低且可能低于零度，因而容易结霜。因而容易结霜。灰体表面间的辐射传热过程比较复杂，不仅发灰体表面间的辐射传热过程比较复杂，不仅发出辐射，还有灰体表面间的多次反射辐射。常常采出辐射，还有灰体表面间的多次反射辐射。常常采用用有效辐射有效辐射J J的概念来简化，但

37、其大小又常常是未的概念来简化，但其大小又常常是未知的。同时由于向外辐射的空间大，接触的物体多，知的。同时由于向外辐射的空间大，接触的物体多，常假想为是一个常假想为是一个封闭系统封闭系统，便于计算。，便于计算。求求J J方法：方法：辐射网络法辐射网络法假设：假设：表面的有效辐射均匀；灰体；充满透明介质表面的有效辐射均匀；灰体；充满透明介质6-5 6-5 封闭系统中灰体表面间的辐射换热封闭系统中灰体表面间的辐射换热一、组成辐射网络的基本热阻一、组成辐射网络的基本热阻1 1、表面辐射热阻、表面辐射热阻iiiiiJ AG A 对任一表面对任一表面i，从，从表面表面i外部外部来观察，其来观察，其能量收支

38、能量收支差额差额应等于有效辐射应等于有效辐射Ji与投入辐射与投入辐射Gi之差，即之差，即(1)iiiiJEG（a）（b）有效辐射示意图有效辐射示意图 从表面从表面i内部观察，内部观察，该表面与外界的辐射换热该表面与外界的辐射换热量应为：量应为：iiiiiE AG A 有效辐射示意图有效辐射示意图（c）联立联立(a)、(c)，消去，消去Gi，得，得到到Ji与表面净辐射换热量之间与表面净辐射换热量之间的关系的关系:11(1)iiiiibiiiiiiEJEAA（8-33）将上式变形，得到：将上式变形，得到：当发射率当发射率i1或表面积或表面积Ai时，时，0。由此。由此可见，可见，是因为是因为表面的发

39、射率不等于表面的发射率不等于1或表面面或表面面积不是无穷大而产生的热阻积不是无穷大而产生的热阻，即由表面的因素产，即由表面的因素产生的热阻，所以称为生的热阻，所以称为表面辐射热阻表面辐射热阻。11ibiiiiibiiiiiiiE AJ AEJA（8-34）注意：式中的各个量均是对同一表面而言的，而注意：式中的各个量均是对同一表面而言的，而且以且以向外界的净放热量为正；净吸热量为负向外界的净放热量为正；净吸热量为负。1iiiA1iiiA2 2、空间辐射热阻、空间辐射热阻,i jiii jjjj iiii jjii jJ A XJ A XJ A XJ A X由灰体表面由灰体表面 i 和和表面表面

40、j 辐射换热计算式得：辐射换热计算式得：,11ijiji jii jjj iJJJJA XA X 是灰体表面是灰体表面 i 的有效辐射面积的有效辐射面积Ae,i（AiXi,j）不是无限大而产生的不是无限大而产生的空间辐射热阻空间辐射热阻（或几何热阻）（或几何热阻）,1ii jA X二、两灰表面组成的封闭系统的辐射换热二、两灰表面组成的封闭系统的辐射换热两个物体组成的辐射换热系统两个物体组成的辐射换热系统下面来分析两个等温漫灰表面封闭系统内的辐射下面来分析两个等温漫灰表面封闭系统内的辐射换热情况。如图所示，两个表面的净换热量为换热情况。如图所示，两个表面的净换热量为根据能量守恒有根据能量守恒有1

41、,2111,2222,1A J XA J X(a)11111,2111bJ AA E(b)22222,1211bJ AA E(c)1,22,1(d)1(1)bJEA因为因为将将(b)(b)、(c)(c)、(d)(d)代入代入(a)(a)得得2222,11111212,1111AXAAEEbb1bE1J2J2bE1111A11,21A X2221A两封闭表面间的辐射换热网络图两封闭表面间的辐射换热网络图若以若以 为计算面积，上式可改写为：为计算面积，上式可改写为：1A11111)(2212,112112,1AAXEEAbb11,2121,22,112()11111bbAXEEXX11,212()

42、sbbAXEE1,22,11211111sXX 定义定义系统黑度系统黑度(或称为或称为系统发射率系统发射率)几种特殊情形几种特殊情形(1)(1)表面表面1为凸面或平面为凸面或平面(同心圆锥体同心圆锥体)，此时，此时，X1,21，于是，于是1121,21122()111bbA EEAA(2)(2)表面积表面积A1与表面积与表面积A2相当且相当且X1,21(平行大平行大平壁平壁)，即，即A1/A2 1 于是于是1121,212()111bbA EEA A1 1A A2 2(3)(3)表面积表面积A1比表面积比表面积A2小得多小得多(非凹小物体非凹小物体)，且且X1,21，即即A1/A2 0 于是于

43、是(4)(4)黑体黑体1,21112()bbA EE121,211,21bbEEA XA1A2T1T2例题：某房间吊装一水银温度计读数为例题：某房间吊装一水银温度计读数为15 15 ，已知温度计头部发射率（黑度）为已知温度计头部发射率（黑度）为0.90.9，头部与，头部与室内空气间的对流换热系数为室内空气间的对流换热系数为20W/(m20W/(m2 2.K).K)，墙，墙表面温度为表面温度为1010，求该温度计的测量误差。如何，求该温度计的测量误差。如何减小测量误差？减小测量误差？解：解：由题意可知，这是一个小面积对大面积的辐由题意可知，这是一个小面积对大面积的辐射问题（包容壁面辐射），且辐射

44、换热量与射问题（包容壁面辐射），且辐射换热量与对流换热量遵守能量守恒：对流换热量遵守能量守恒：12()()bbfwA EEhA tt16.2ft 41bwET8440.9 5.67 10(273 15)(273 10)20(15)ft42bwET16.2 15100%7.4%16.2 所谓所谓遮热板遮热板，是指插入，是指插入两个辐射换热表面之间以削两个辐射换热表面之间以削弱辐射换热的薄板，其实插弱辐射换热的薄板，其实插入遮热板相当于降低了表面入遮热板相当于降低了表面发射率。本节主要讨论这种发射率。本节主要讨论这种削弱辐射换热的方式。削弱辐射换热的方式。三、遮挡板三、遮挡板遮热板遮热板一般采用薄

45、金属板制成，一般采用薄金属板制成，大大;小小欲使欲使1,21,2，途径有三，途径有三:改变表面温度改变表面温度 改变表面黑度（发射率）改变表面黑度（发射率）加遮挡板。加遮挡板。1121,212()111bbA EE加遮挡板后：加遮挡板后：A1=A2=A3，X1,3=X3,2=X1,2=1显然，显然，有有1层遮挡板时：层遮挡板时：1,3,21,33,21,2 遮热板遮热板1121,2312132()111121bbA EE 1,21,2 与没有插入时相比，加遮挡板后增加了三个热与没有插入时相比，加遮挡板后增加了三个热阻（两个表面辐射热阻，一个空间辐射热阻），阻（两个表面辐射热阻，一个空间辐射热阻

46、），从而使插入后传热量减小。从而使插入后传热量减小。1bE1J2J2bE1111A11,21A X2221A无遮挡板时无遮挡板时辐射换热网络图辐射换热网络图加遮挡板时加遮挡板时辐射换热网络图辐射换热网络图1bE1J31J3bE1111A11,31A X2221A2bE32J2J33,21A X3331A3331A由于插入遮挡板后总热阻不变，无论遮挡板靠由于插入遮挡板后总热阻不变，无论遮挡板靠近板近板1还是板还是板2，换热量不变，与距离无关。，换热量不变，与距离无关。当当 时，插入时，插入n块发射率相同的遮挡块发射率相同的遮挡板有板有 。实际上遮挡板的发射率远小于两。实际上遮挡板的发射率远小于两

47、板的发射率，降低效果更加明显。板的发射率，降低效果更加明显。1231,21,211n若遮挡板左右侧发射率不同，插入遮挡板后，若遮挡板左右侧发射率不同，插入遮挡板后，总热阻不变，这时改变左右放置位置换热量不变，总热阻不变，这时改变左右放置位置换热量不变，但侧面的温度会不同。但侧面的温度会不同。例题：例题：有一环空管道，内管外直径为有一环空管道，内管外直径为d1=0.1m，温，温度度t1=480，发射率，发射率1=0.8，外管内直径，外管内直径d2=0.3m，温度温度t2=200，发射率，发射率2=0.6，环空中为透明气体，环空中为透明气体，为使二管之间的热损失减少一半，需加一遮挡屏，为使二管之间

48、的热损失减少一半，需加一遮挡屏，此屏的直径为此屏的直径为d3=0.15m。求遮挡屏的发射率（假设。求遮挡屏的发射率（假设左右侧面相等）及温度。左右侧面相等）及温度。解：解：加遮挡屏后的辐射网络图为：加遮挡屏后的辐射网络图为：1bE1J31J3bE1111A11,31A X2221A2bE32J2J33,21A X3331A3331A121,2bbiEER121,2bbiEER1,21,2122iiRR使使则则312121 111,2221 111,33333,2221111111122AA XAAA XAA XA11Ad l22Ad l33Ad l1,23,21,31XXX3121 11223

49、33111112ddddd3311 0.811 0.6120.8 0.10.10.6 0.30.150.1530.68121312311 11221 11332111111bbbbEEEEAAAAAA4444375375347321 0.811 0.61 0.811 0.680.8 0.10.10.6 0.30.8 0.10.10.68 0.15T3640.7K367.7T 四、多表面系统辐射换热的计算四、多表面系统辐射换热的计算 这种把辐射热阻比拟成等效的电阻从而通过这种把辐射热阻比拟成等效的电阻从而通过等校的网络图来求解辐射换热的方法成为辐射换等校的网络图来求解辐射换热的方法成为辐射换热的

50、热的网络法网络法。应用网络法求解多表面封闭系统辐射换热问应用网络法求解多表面封闭系统辐射换热问题的题的步骤步骤：（1 1）画出等效的网络图。）画出等效的网络图。（2 2）列出节点的电流方程）列出节点的电流方程四、多表面系统辐射换热的计算四、多表面系统辐射换热的计算 这种把辐射热阻比拟成等效的电阻从而通过这种把辐射热阻比拟成等效的电阻从而通过等校的网络图来求解辐射换热的方法成为辐射换等校的网络图来求解辐射换热的方法成为辐射换热的热的网络法网络法。若表面与其他表面未组成封闭系统，则用假若表面与其他表面未组成封闭系统，则用假想表面构成封闭系统。想表面构成封闭系统。穿过假想面得辐射能进入周围环境中，几

51、乎穿过假想面得辐射能进入周围环境中，几乎不通过假想面返回系统中，所以假想面一般被认不通过假想面返回系统中，所以假想面一般被认为是环境温度的黑体。为是环境温度的黑体。应用网络法求解多表面封闭系统辐射换热问题应用网络法求解多表面封闭系统辐射换热问题的的步骤步骤：（1 1）分析灰体表面是否封闭，否则构成假想面封）分析灰体表面是否封闭，否则构成假想面封闭系统闭系统（2 2）分析表面间的辐射换热）分析表面间的辐射换热（3 3）画出等效的网络图）画出等效的网络图（4 4）根据基尔霍夫定律列出节点的电流方程）根据基尔霍夫定律列出节点的电流方程（5 5）求节点方程组）求节点方程组（6 6）计算）计算J J及个

52、表面的总辐射传热量及个表面的总辐射传热量 以图（以图（a a）所示的三表面的辐射换热问题为）所示的三表面的辐射换热问题为例画出图（例画出图（b b）的等效网络图）的等效网络图(a)(a)由三个表面组成的封闭系统由三个表面组成的封闭系统(b)(b)三表面封闭腔的等效网络图三表面封闭腔的等效网络图113121111,211,31 1223212222,122,322331323333,122,313011101110111bbbEJJJJJA XA XAEJJJJJA XA XAEJJJJJA XA XA 由基尔霍夫定律，可以写出以由基尔霍夫定律，可以写出以J1、J2、J3为节为节点的热流方程：点

53、的热流方程：有一个表面为黑体。有一个表面为黑体。黑体的表面热阻为零黑体的表面热阻为零。其。其网络图网络图黑体情况黑体情况重辐射面重辐射面(绝热表面绝热表面)该表面的净换热量为零。该表面的净换热量为零。表面表面1 1辐射到绝热面得能量中，辐射到绝热面得能量中，一部分反射，另一部分被吸收一部分反射，另一部分被吸收后再辐射出去。从而改变了能后再辐射出去。从而改变了能量的分配。量的分配。能量看：重辐射面可看作白体能量看：重辐射面可看作白体温度看：重辐射面可看作黑体温度看：重辐射面可看作黑体重辐射面重辐射面白体白体重辐射面重辐射面黑体黑体绝热表面绝热表面本章作业本章作业6-3，6-6 6-7，6-11，6-13 6-14，6-18，6-22，6-25