平流式加压溶气气浮池结构设计中的CFD数值模拟

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1、摘 要本文利用 CFD 流体动力学数值模拟技术对平流式加压溶气气浮池的各个反应阶段的流场变化进行了三维数值模拟。对不同的池形的运行工况进行了比较分析，通过改变进水的流速，改变挡板的位置、挡板长度对气浮池进行了单相流模拟，得到了合理的结果，并优化了气浮池的结构设计。之后，本文对优化后的气浮池又进行了气-液多相流的 CFD 数值模拟，并利用 CFD 软件中提供的混合模型模拟了气-液两相流流场的流动情况。通过改变溶气水的进气速度对气浮池的气-液两相流的流场变化进行了探讨，得到了同国外文献相符合的结果。说明 CFD 技术应用在气浮池研究方面的可行性，也为气浮的研究提供了一个新的思路。模拟的结果也为工程

2、实际提供了一定的指导意义。关键词：CFD 技术；气浮池；气液两相流；数值模拟VIIAbstractIn this paper, an 3D math model was established on the flotation tank using Computational Fluid Dynamics (CFD) technique. There is great advantage in compare to traditional experiment. For example, the single flow of CFD is simulated by changed water

3、inlet flow and battle location and battle long. The result of simulative is reliable and we have optimized the struction design of the flotation tank.After optimization of this paper has conducted dissolved air-flotation of air-liquid multiphase flow CFD simulation. A CFD model using the two phase M

4、ixture model has been employed to simulate the flow. Changed water-air inlet flow, the result of simulative is similar to the paper of abroad. There is great advantage in CFD of flotation and we have found a new way to study flotation by this method in despite of its breifness. And the results provi

5、de some practical engineering guidance.Keywords: CFD technique, flotation tank, flow of air-liquid two phase, mathematic simulation第一章前言1 1.1 课题背景11.2 气浮工艺及加压溶气气浮法的发展现状11.3 加压溶气气浮池数值模拟的研究现状61.4 平流式气浮池的结构设计121.5 本文主要工作13第二章 平流式加压溶气气浮池 CFD 数值模拟基础15 2.1 计算流体动力学（CFD）简介152.2 利用 GAMBIT 建模232.3 应用 FLUENT 进

6、行求解262.4 网格独立性验证29第三章 单相流 CFD 数值模拟分析讨论34 3.1 不同挡板位置对流场的影响343.2 不同挡板长度对流场的影响423.3 不同的进水流速对流场的影响44第四章 多相流 CFD 数值模拟分析讨论47 4.1 混合多相流模型简介474.2 应用于平流式加压溶气气浮池的混合模型参数设置474.3 不同的进气速度对流场的影响50第五章 结论与建议53 5.1 结论535.2 建议53参考文献54致谢55附录56声明66VIII第一章前言1.1 课题背景气浮技术是近年来发展较快的一种水处理方法，它最早始于选矿。最初是向含有矿物颗粒的水中通入气泡，使颗粒粘附在气泡上

7、浮出水面形成泡沫，达到分离和富集的目的。目前气浮工艺主要应用于从污水中去除比重较小的微细悬浮颗粒，使颗粒粘附在气泡表面上浮到水面，形成泡沫，从而达到微细气泡的分离和富集的目的。虽然我们对于气浮工艺的宏观过程已有了较为全面的了解，但随着科技的不断进步以及计算机的应用的普及，使我们能够通过计算流体动力学（CFD）的手段来研究和探讨气浮反应池内的微观过程。气浮过程包括气-固接触、固液分离、泥渣清除、出水收集及液位控制。常用的气浮池分为平流式和竖流式两大类，在这里我们主要研究平流式气浮池。气浮法涉及气、液、固三相体系的物理化学过程，应充分关注气浮过程的热力学、动力学、表面化学等相关原理。在应用方面，目

8、前工业废水及污泥的气浮分离处理缺乏科学的设计规范，多年来主要基于经验或半经验数据进行设计。随着计算流体动力学（CFD）数值模拟技术的发展，完全可以对气浮反应池内的流场进行数值模拟，为理论模型的建立提供参考和检验。因此，需要我们全面了解平流式气浮池的结构细节，对其进行详细的结构设计。通过应用 Gambit 和 Fluent 软件来对平流式气浮池内部的流场进行数值模拟，分别基于单向流和多相流模型，讨论进水流量、出水流速、隔板高度、隔板位置等参数变化对流场参数的影响，以得出一些具有工程实际指导意义的结论。基于大量的文献查询，我们发现，目前国内对于溶气气浮池内的数值模拟所做的研究甚少，因此我们希望通过

9、此次研究能够为国内的气浮数值模拟开一个先例，并且能引起大家的关注来一起学习研究这一课题。1.2 气浮工艺介绍及加压溶气气浮法的发展现状借助于水的浮力，使水中不容态污染物浮出水面，然后加以去除的处理方法统称为浮力浮上法。根据分散相物质的亲水性强弱和密度大小，以及由此而产生的不同处理机理，浮力浮上法可分为自然浮上法、气泡浮升法和药剂浮选法三类。在此，我们重点讨论气泡浮升法10。40气泡浮升法又称为气浮法：由于分散相物质是乳化油或弱亲水性悬浮物，就需要在水中产生细微气泡，使分散相粒子粘附于气泡上一起浮升到水面。气浮根据气泡产生的方式不同可以分为电解气浮法、布气气浮法、溶气气浮法、生化气浮法、离子气浮

10、法等，其中溶气气浮法中的加压溶气气浮法目前国内外应用最为广泛。下面我们来系统的认识一下这几种气浮工艺。1.2.1 气浮工艺介绍（1）电解气浮法电解气浮（electrolytic flotation）设备是将正负相同的多组不溶性电极安装在污水中，当通过直流电时，会产生电解、颗粒的极化、电泳、氧化还原以及电解产物间和污水间的相互作用。当采用可溶电极（一般为铝铁）作为阳极进行电解时，阳极的金属将溶解出铝和铁的阳离子，并与水中的氢氧根离子结合， 形成吸附性很强的铝、铁氢氧化物以吸附、凝聚水中的杂质颗粒，从而形成絮粒。这种絮粒与阴极上产生的微气泡（氢气）粘附，得以实现气浮分离。电解气浮装置分为竖流式和平

11、流式两种。该法产生的气泡小而且均匀，气浮效果好，同时电极上产生的微细气泡在上升过程中不引起紊流；去除的污染物范围广，除了可降解有机废水中的BOD外， 还有氧化、脱色和杀菌作用；对污水负荷变化的适应性强，产生污泥量少，占地少，不产生噪声。但是存在着耗电量高、金属消耗量大以及电极易钝化等问题， 目前仅适用于小型工程，且其表面负荷通常低于4m3/(m2h)9。（2）布气气浮法布气气浮法全称叫做分散空气气浮法，它是利用机械剪切力，将混合于水中的空气粉碎成微细气泡，从而进行气浮的方法。按粉碎气泡方法的不同，分散空气气浮又分为水泵吸水管吸气气浮、射流气浮、扩散板曝气气浮以及叶轮气浮等四种。布气气浮的优点是

12、整个系统操作简单，无需另加制备溶气的系统。但其主要缺点是空气被粉碎得不够充分，形成的气泡较大，一般都不小于0.1mm，有时甚至大于1mm。使得布气气浮达不到高效的去除效果，同时形成的浮渣含固率相当低9。流气浮法射流气浮法是指靠射流器吸气作用进行的气浮法水处理工艺，射流气浮设备主要包括射流器和气浮池。射流器将水通过喷嘴以高速喷出，将周围空气一起带走，在喷嘴出口处形成真空区，空气源源不断吸入水中，与水充分混合并进行能量交换，在湍流状态下被切割成微小气泡并进入气浮池进行污水的处理。射流器后也可接溶气罐，按加压溶气气浮法操作即可。此法工艺简单，造价低，但气浮效率低，不投加混凝剂时，除含油污水乳化油的效

13、率仅为60%-70%。叶轮扩散气浮法9叶轮扩散气浮法是靠叶轮旋转时的吸气作用而进行的气浮法处理工艺。气浮池中心叶轮高速旋转时，在固定的盖板下形成负压，从旁设气管吸入空气，进入水中的空气与循环水流被叶轮充分搅拌，成为细小的气泡，并甩出导向叶片外面， 经整流板稳流后，气泡垂直上升进行气浮。此法应用的气浮池是正方形的边长不超过叶轮直径6倍的池体。气浮池冲水深度与吸气量有关，一般为1.5-2.0m，不超过3m。叶轮气浮的优点是其设备不易堵塞，适用于处理水量小而污染物质浓度高的污水，例如含油脂、羊毛等污水的初级处理；也可用于含表面活性剂的废水泡沫上浮分离。扩散板曝气气浮法9这是一种微气泡曝气气浮法，其设

14、备主要由气浮池、空气压缩机、扩散板或微孔板组成。压缩空气引入到靠近气浮池底部的由粉末冶金、陶瓷或所料制成的微孔板，并被微孔板的微孔分散成细小气泡，小气泡在上升过程中与入流的悬浮颗粒相黏附，夹带气泡的颗粒则浮升至液面而被去除，经处理后的水由设在池底的排水管排出。这种气浮法的设备优点是：结构及工作原理比较简单，耗能较少。缺点是产生气泡较大，处理效率不如加压溶气气浮装置；且扩散板易堵塞，难以选择具有完全相同孔径的材料，因此不能保证产生大小相近的微小气泡，近年来已很少使用。（3）溶气气浮法（Dissolved Air Flotation，DAF）19 世纪末，溶气气浮最早应用于采矿工业，其主要目的是对

15、矿物质进行回收，主要技术指标是矿物质回收率；20 世纪 20 年代开始，DAF开始应用于水处理领域，其主要目的是去除水中悬浮物质，主要技术指标是悬浮物质的去除率和处理后出水悬浮固体浓度10。DAF在工业废水处理中得到广泛应用，也被应用于城市污水处理厂的污水处理及污泥浓缩等领域。溶气气浮是使空气在一定压力下溶解于水并达到过饱和的状态，然后再突然减压到常压，这时溶解于水中的空气便以微小气泡的形式从水中逸出。溶气气浮是代替了传统引气设备向水中引气的气浮工艺，形成的气泡粒度很小，对除藻有奇效，是污水处理系统中一个新的突破；且在溶气气浮操作过程中，气泡与污水的接触时间可以人为地加以控制。因此，溶气气浮的

16、净化效果较好，在含油废水中也得到了广泛应用。根据气泡在水中析出时所处压力的不同，溶气气浮又可分为加压溶气气浮和溶气真空气浮两类。前者是空气在加压条件下溶入水中，而在常压下析出；后者是空气在常压或加压条件下溶入水中，而在负压条件下析出。加压溶气气浮法是较常用的气浮法，也是我们课题重点研究的对象。（4）生物化学气浮法生物气浮法依靠微生物在新陈代谢过程中放出的气体与絮粒粘附后浮出水面。化学气浮法是在水中投加某种化学药剂，借助于化学反应生成的氧、氯、二氧化碳等气体而促使絮粒上浮。这两种气浮法因受各种条件的限制，处理的稳定可靠程度较差，应用不多9。1.2.2 加压溶气气浮法的发展现状（1） 早期 DAF

17、 系统气浮池主要由进水区、气浮区和出水区三部分组成。早期DAF系统如图 1-1 所示，此气浮池的池型特点是：长、窄、浅，在平面布置上，进水竖井设置在气浮池前端，与气浮区的宽度一样，比气浮区深。进水和溶气水从进水竖井底部进入，溶气水通过竖井底部的溶气释放器释放，在竖井底部与进水混合，混合后的污水朝水面流动。由于水流流速低，水流方向几乎接近水平。早期DAF系统表面负荷低，为 23m3/(hm2)，在气浮池有一很薄的微气泡污泥层，水在微气泡污泥层下流动，微气泡污泥层无过滤作用。在大多数情况下，在气浮池末端根本不存在微气泡污泥层。气浮池表面负荷低，处理效果好。早期DAF系统主要应用于造纸工业。图 1-

18、1 早期 DAF 系统（2） 普通 DAF 系统20 世纪 6070 年代，DAF广泛应用于水处理领域中，特别是用于对低温水的沉淀处理。在芬兰，自 20 世纪 70 年代以来，溶气气浮几乎取代了地表水处理中的沉淀池。普通DAF气浮系统如图 1-2 所示，它与早期DAF系统相比，气浮池更宽、更深，但长度显著减少。气浮区水流方向与水平面一般成 30-40角，表面负荷可达到 57m3/(hm2)，甚至高达 10m3/(hm2)。图 1-2 普通 DAF 系统普通 DAF 气浮池整个气浮区有一密实的微气泡污泥床。在气浮池起端，该污泥床厚度约 3050cm，沿着池长呈线性变化，在末端约为 2010cm。

19、气浮区微气泡污泥床不仅可提高微气泡对固体的粘附作用，而且具有很好的过滤作用。从水力学角度来看，DAF技术的发展，最重要的是瑞典 20 世纪 60 年代后期开发的气浮滤池，结构如图 1-3 所示。气浮滤池是DAF与快速过滤的结合。由于滤床阻力很大，能均衡水流，使整个气浮区的垂直水流速度一致；在气浮区微气泡污泥床底部水平。如果气浮区高度足够的话，气浮滤池的表面负荷达到 10 15m3/(hm2)，这时微气泡污泥床厚达 80120cm，有很好的过滤作用。气浮滤池的表面负荷可达到 2025m3/(hm2)，但砂滤池的表面负荷承受能力低，一般仅为 15m3/(hm2)。为了不引起过快的水头损失，表面负荷

20、通常小于15m3/(hm2)，气浮仍在层流状态下运行。图 1-3 瑞典气浮池（3） 紊流 DAF 系统20 世纪 90 年代紊流 DAF 系统问世，其结构图如图 1-4 所示。紊流 DAF 系统主要是采用能控制气浮区的水流速度的隔板代替砂滤池，隔板与池底净空 0.5m， 但不会产生堵塞。隔板上开有不同直径的圆孔，圆孔的尺寸和布置是紊流 DAF 系统最关键的技术，也是芬兰、美国、欧洲专利保护的紊流气浮的保密部分。图 1-4 紊流 DAF 系统紊流DAF系统表面负荷可达 25m3/(hm2 )。微气泡污泥床厚 1.52.5m，厚度取决于表面负荷，气浮区高 2.53.5m，总高度 34m。厚而密实的

21、微气泡污泥床不论是对悬浮颗粒的吸附还是去除，都起到了主要作用7。1.3 加压溶气气浮池数值模拟的研究现状1.3.1 国外气浮池的 CFD 数值模拟应用近些年，国外的气浮池数值模拟技术的应用已经越来越广泛和完善。例如： 英国 THAMES 水务公司、麻省理工大学、亚里斯多德大学均对气浮池进行过数值模拟，并得到了合理的结果，下面将具体介绍他们的研究成果。（1）英国 THAMES 水务公司的研究2001 年，THAMES 公司所使用的 CFD 计算模拟模型是：K-湍流模型用于水相计算；层流模型用于气相计算，而絮状颗粒物是作为附加相被引入到欧拉模型中模拟。气浮池尺寸如图 1-5 所示，划分的网格(gr

22、id)尺寸是：306030 的三维网格。边界条件的设定是：进水流速均匀不变，气体体积分数为零；气泡喷嘴管口速度被设为速度入口，循环水流速被设为进水流的 10%；在两个池中， 气泡浓度均被设定为 10g/m3且气泡直径均为 50 m；出水口的压力被设为零。上层水面被认为是无摩擦的固体，相对压力也是零。图 1-5 THAMES 水务公司用于 CFD 模拟的压力溶气气浮池结构示意图模拟结果总结：气液两相流动可以通过 CFD 模拟技术实现；絮状颗粒物被作为一个附加相而引入欧拉模型中；气、液、固模型用于颗粒去除率的预测， 并能达到与沉降过程相同的效果，但是该模型需要更多的实例去验证。2002 年，THA

23、MES水务公司的研究员再次进行了平流式气浮池的CFD数值模拟工作，他们通过激光多普勒测速（LDV）和粒子图像测速仪（PIV）技术来测量水的流量、流速并验证CFD模拟结果的准确性。采用两相欧拉模型来模拟流体流动。Hague12等人使用的模型如示意图图 1-6 所示。其中，池体的模拟模型尺寸为：0.9 米0.30 米0.27 米，是一个小型的验室气浮池。在研究中，他们将进水流量、流速、空气水流量、挡板的位置作为变量，进行CFD数值模拟分析。图 1-6 THAMES 水务公司 DAF 流程、尺寸示意图边界条件的设定是：饱和空气水压力设为 4.0bar，空气和水的流速均被设定为 0.5510-3m3/

24、min，气泡直径设为 50 m，喷嘴孔直径设为 0.02m，使用的计算模型是二维K-e湍流模型模拟。简化的DAF池型如图 1-7 所示。图 1-7 DAF 简化模型分析结果表明：CFD 的发展使实验室规模的气浮池模拟更加精确，通过 LDV和 PIV 技术来验证模拟结果增加了数据的可信度；要用微小气泡来粘附颗粒物会提高去除率。反应区的模拟结果同 PIV 技术测量的结果相似度高；气浮区的模拟结果对气浮池的优化设计提供了帮助。（2）麻省理工大学的研究2010 年，麻省理工大学的 James K.Edzwald 教授对气浮池过程中的 CFD 模拟研究进行了简述，气浮池结构如图 1-8 所示。他们通过改

25、变流速、气浮池的长宽比、挡板的高度大小以及水温的变化这一系列功能，在 CFD 中来显示流体是如何流动的。在气浮池内可以通过提高水的流量和水的速度以及挡板的高度来改变CFD 模拟结果，使泡沫高度集中在气浮区的水面上，通过改变这些参数找到气浮池的最优设计，提高气浮效率。图 1-8 James 教授设计的气浮池结构尽管 CFD 是一个很有用的设计工具，但它的计算模型在应用于气液两相或气液固三相的研究中仍有欠缺。例如，在气浮过程中，最重要的是产生气泡的大小， 它们直接影响着气浮的效率，但是 CFD 无法给出气泡大小的预测，我们只能人为设定气泡大小。此外，在实践中，颗粒（固相）影响着气浮的速度和气泡浓度

26、大小的控制，但是在 CFD 模拟中对于固相的预测和模拟却很困难，所以他们忽视了浮选剂对泡沫形成的影响。因此在实际工程中，还需要注意这些问题。（3）亚里斯多德大学的研究在亚里斯多德大学国际学术研讨会中提出的气浮池 CFD 数值模拟模型很有特点。他们同样是在气浮池中设有两个挡板，用来控制流体的流动。但其中一个挡板位于池子的左上方，另一个则以垂直或倾斜的角度置于前一个挡板的右下方。其结构简化图如图1-9所示。图 1-9 气浮池简化图由于气泡浓度和大小的不确定性，CFD 无法完全模拟，因此我们需要人为设定气泡的浓度。入口水流速为0.26m/s，气泡量为0.18Kg/s，使用欧拉模型计算气液流动过程，使

27、用 K-模型计算湍流部分的流体流动过程。1.3.2 国内气浮池的 CFD 数值模拟应用目前，国内在水处理过程领域中的 CFD 数值模拟多用于研究沉淀池，而针对气浮池的研究仅有河海大学进行过一次气浮池分离段流场的二维数值模拟。采用的是沿纵向(沿水流方向)和垂向的二维模型。水池形状简化为矩形，认为气浮池内存在与气泡结合的悬浮颗粒物和水两种物质。由于颗粒较细，仍可以按流体进行计算。选用 fluent 提供的多相混合模型，混合模型可以模拟 n 相流体或颗粒流，通过求解混合相的动量、连续性和能量方程，第二相的体积比率方程，以及相对速度的数表示来解决问题。对模型中的悬浮颗粒物也做了简化：认为进入水体的悬浮

28、物是均匀的球体，粒径、密度相同；且认为进入分离池的悬浮物已经与气泡结合完全，表观密度小于水，且密度恒定。并且此模型不考虑回流系统；不考虑温度的变化以及相间的能量和传质。通过改变池形尺寸，选用软件提供的-双方程紊流模型的计算模型来模拟。边界条件：进水口设在水池上部，采用流速入口，进口处悬浮物体积比率设为 0.002，这项指标用来表征污水浓度；出水口设在水池下部，采用自由出口； 因为上层水面是自由液面，因此认为其是恒定的。文章进行了三种不同池形方案的模拟，其中方案1的池体被设为长8m、深3m 的矩形，方案2是长2m、深12m 的矩形，方案3是长4m、深6m 的矩形。通过对三种方案的模拟得到出口悬浮

29、物浓度云图，如图1-10、1-11、1-12 所示。从图中可以看出：水池越深，得到的水越清，因此计算结果是合理的，具有一定的可信度。但是由于模型作了过多的简化，此篇文章的研究结果对实际工程指导意义不大，但其是首次在国内利用 CFD 技术对气浮池进行研究，因此也为国内的气浮池研究提供了一种新的方法和思路。图1-11 方案1的出口悬浮物浓度云图图1-11 方案2的出口悬浮物浓度云图图1-12 方案3的出口悬浮物浓度云图1.4 平流式压力溶气气浮池的结构设计1.4.1 接触区的设计计算（1）接触区面积Ac的计算公式如下：A= Q + Qr(1-1)cc3600 v式中，CrA 接触室表面积，m2；

30、Q气浮池处理水量，m3/h； Q 溶气水量，m3/h；Vc水流平均速度，通常取1020mm/s。（2）接触室长度公式如下：L =A cB c(1-2)式中，L接触室长度，m；CA 接触室表面积，m2； BC接触室宽度，m。（3）接触室气水接触时间公式如下：t = H1 - H 2cv(1-3)c式中，tc接触室气水接触时间，s； H1气浮池分离室水深，m； H2接触室堰上水深，m； vc水流平均速度，通常取1020mm/s。1.4.2 气浮分离室（1）分离室表面积公式如下：A = Q + Qrs3600v(1-4)s式中，srA 分离室表面积，m2； Q气浮池处理水量，m3/h； Q 溶气水量

31、，m3/h；vs分离室水流向下平均速度，通常为11.5mm/s。（2）分离室长度公式如下：L=A s(1-5)Bss式中，Ls分离室长度，m；sA 分离室表面积，m2； Bs分离室宽度，m。（3）气浮池水深公式如下：H = v s t(1-6)式中，H气浮池水深，m； vs分离室水流向下平均速度，通常为11.5mm/s； t气浮池分离室停留时间，一般取1020min。（4）气浮池容积公式如下：W =(As + Ac )H(1-7)式中，W气浮池容积，m3；CsA 接触室表面积，m2； A 分离室表面积，m2； H气浮池水深，m。1.5 本文主要工作气浮技术的主要设备是气浮池，目前气浮池已经发展

32、为溶气气浮、涡凹气浮、浅层气浮等多种形式，但是由于气浮的过程涉及到物理化学的变化以及气、液、固三相流动，而目前对于气浮机理的研究和了解还不够成熟，所以设备的运行参数大部分还依赖于经验。因此，我们在研究气浮过程中的气液两相流问题时，需要从挡板长度、挡板位置以及水的流速三方面来讨论气浮的效率，从而找到一个相对优化的气浮结构参数设计。具体内容是：（1） 在查阅大量中英文文献的基础上，全面了解平流式压力溶气气浮池的结构及其内部流体流动的特点，以THAMES水务公司所做的数值模拟为背景，选择建立合适的计算流体动力学数值模拟用的结构模型；（2） 利用FLUENT软件对平流式压力溶气气浮池内的气液两相流动问

33、题进行数值模拟，分析在不同进水流速下，气浮池内的流场和气相浓度场的分布情况；（3） 通过对不同工况的计算，分析平流式压力溶气气浮池结构参数和水流流速对流场的影响，为气浮池的结构优化提供依据。具体的研究步骤如下：（1）以英文资料为主，进行文献检索；（2）阅读并有针对性的研究相关文献；（3）整理思路，明确研究对象及目标；（4）练习使用GAMBIT软件进行实体建模，并学习边界条件的设置；（5）学习使用FLUENT软件的使用，并掌握边界条件和求解条件的设置、计算结果的分析与显示方法；（6）选择合适的结构尺寸参数，用GAMBIT软件进行三维实体建模；（7） 使用FLUENT软件进行单相流体下的计算模拟，

34、并对计算结果的正确性进行评估，必要时在GAMBIT下重新进行网格划分等工作，以消除网格划分因素对计算结果的影响；（8） 使用FLUENT软件进行两相流体下的计算模拟，掌握并能准确阐述实施多相流体数值模拟计算的要点；（9） 保持其它参数不变，在单相流中进行挡板位置、挡板高度以及不同入流流速的流场数值模拟计算，并使用ORIGIN软件绘制相关的变化曲线，最终找到气浮池的最优结构参数；（10） 保持其它参数不变，在两相流中使用最优模型，通过改变回流比进行数值模拟计算，根据不同计算结果分析气相浓度不变时，气体的回流流速对流场的影响。第二章平流式加压溶气气浮池 CFD 数值模拟基础2.1 计算流体动力学（

35、CFD）简介2.1.1 计算流体动力学概述计算流体动力学(Computational Fluid Dynamics，简称CFD)是20世纪60年代起伴随计算机技术迅速崛起的学科。在经过半个世纪的迅猛发展后，这门学科己相当成熟，成熟的一个重要标志是近十几年来，各种CFD通用性软件包陆续出现，成为商品化软件，为工业界广泛接受，性能日趋完善，应用范围不断扩大。各种CFD通用软件的数学模型的组成都是以纳维-斯托克斯方程组与各种湍流模型为主体，再加上多相流模型、燃烧与化学反应流模型、自由面流模型以及非牛顿流体模型等。通用CFD商业软件自 1981 年英国的CHAM公司推出求解流动与传热问题的商业软件PH

36、OENICS以后，国际软件业中迅速形成了通称为CFD的软件产业市场。至17今，全世界已经约有 50 余种的流动与传热计算商业软件。常用的CFD软件见表2-1。表 2-1 常用 CFD 软件软件名称主要应用FLUENT求解流动和传热问题的通用软件PHOENICS流动、传热 和燃烧通用软件CFX流动和传热通用软件STAR-CD流动、传热和燃烧通用软件NUMECA流动、传热、多相流和化学反应等分析软件Griden、Tecplot、Pastran、Natran、Gambit、EnSight常用的 CFD 前后处理软件CFD软件结构包括三个组成部分：前处理器、求解器、后处理器。其中，前处理用于完成前处理

37、工作(建模、划分网格、设定边界条件等)；求解器的核心式数值求解方案，常用数值求解方案有：有限差分、有限元素、谱方法和有限体积法；后处理器的目的是有效地观察和分析流动计算结果(矢量图、等值曲线等)。近几十年来，CFD 有了很大的发展，替代了经典流体力学中的一些近似计算法和图解法。过去的一些典型教学试验，如 Reynolds 实验，现在完全可以借助CFD 手段在计算机上实现。所有涉及流体流动、热交换、分子运输等现象的问题， 几乎都可以通过计算流体力学的方法进行分析和模拟。CFD 不仅作为一个研究工具，而且还作为设计工具在水利工程、土木工程、环境工程、食品工程、海洋结构工程、工业制造等领域发挥作用。

38、CFD 技术现已发展到完全可以分析三维粘性湍流及漩涡运动等复杂问题的程度。2.1.2 计算流体力学的控制方程和求解过程(1)控制方程流体流动受到三条基本的物理守恒定律的支配：质量守恒定律、动量守恒定17律、能量守恒定律。控制方程式这些守恒定律的数学描述。质量守恒方程，也称为连续方程。 r + div (r ur ) = 0 t(2-1)式中，密度；t 时 间 ； u速度矢量； div()散度。动量守恒方程(ru) + div(ruur) = div(mgradu)- p + Sx(2-1)tx(rn ) + div(rnur ) = div(mgradv)- p + Sy(2-3)ty(rv)

39、 + div (rvur ) = div (mgradv ) - p + Sy(2-4)ty式中，p作用在流体维元上的压力；u、v、w速度矢量ur 分别在x、y、z上的分量.Sx=FX+sx，Sy=Fy+sy，Sz=Fz+sz，其中Sx、Sy、Sz是微元体上的体力，一般来说Sx、Sy、Sz是相对的二阶小量，对于粘性为常数的不可压缩流体来说，sx=sy=sz=0。动量守恒方程也称为纳维-斯托克斯方程。能量守恒方程(rT )r k+ div (ruT ) = div gradT + ST(2-5)ct式中， pcp 比 热 容 ； T 温 度 ； k流体的热传导系数；ST流体的内热源及由于粘性作用

40、流体机械能转化为热能的部分，有时简称为粘性耗散项。(2)求解过程 CFD的求解过程为了进行CFD计算，用户可借助商用软件来完成所需要的任务，也可自己直接编写计算程序。两种方法的基本工作过程是相同的，无论是流动问题、传热问题，还是污染物的运移问题，无论是稳态问题，还是瞬态问题，5其求解过程都可用图 2-1 表示 。图2-1 CFD求解流程图建立控制方程建立控制方程，是求解任何问题前都必须首先进行的。一般来讲，这一步是比较简单的；因为对于一般的流体流动而言，可根据流体动力学的分析直接写出其控制方程。例如，对于水流在水轮机内的流动分析问题，若假定没有热交换发生，则可直接将连续方程与动量方程作为控制方

41、程使用。当然，由于水轮机内的流动大多是处于湍流范围，因此，一般情况下，需要增加湍流方程。确定边界条件与初始条件初始条件与边界条件是控制方程有确定解的前提，控制方程与相应的初始条件、边界条件的组合构成对一个物理过程完整的数学描述。初始条件是所研究对象在过程开始时刻各个求解变量的空间分布情况。对于瞬态问题，必须给定初始条件。对于稳态问题，不需要初始条件。边界条件是在求解区域的边界上所求解的变量或其导数随地点和时间的变化规律。对于任何问题，都需要给定边界条件。例如，在锥管内的流动，在锥管进口断面上，我们可给定速度、压力沿半径方向的分布，而在管壁上，对速度取无滑移边界条件。对于初始条件和边界条件的处理

42、，直接影响计算结果的精度。划分计算网格采用数值方法求解控制方程时，都是想办法将控制方程在空间区域上进行离散，然后求解得到离散方程组。要想在空间域上离散控制方程，必须使用网格。现已发展出多种对各种区域进行离散以生成网格的方法统称为网格生成技术。不同的问题采用不同数值解法时，所需要的网格形式是有一定区别的，但生成网格的方法基本是一致的。目前，网格分结构网格和非结构网格两大类。简单地讲，结构网格在空间上比较规范，如对一个四边形区域，网格往往是成行成列分布的，行线和列线比较明显。而对非结构网格在空间分布上没有明显的行线和列线。对于二维问题，常用的网格单元有三角形和四边形等形式；对于三维问题， 常用的网

43、格单元有四面体、六面体、三棱体等形式。在整个计算域上，网格通过节点联系在一起。目前各种CFD软件都配有专用的网格生成工具，如FLUENT使用GAMBIT作为前处理软件。多数CFD软件可接收采用其他CAD或CFD/FEM软件产生的网格模型。如FLUENT可以接收ANSYS所生成的网格。当然，若问题不是特别复杂， 用户也可自行编程生成网格。建立离散方程对于在求解域内所建立的偏微分方程，理论上是有真解（或称精确解或解析解）的。但由于所处理的问题自身的复杂性，一般很难获得方程的真解。因此， 就需要通过数值方法把计算域内有限数量位置（网格节点或网格中心点工仁的因变量值当作基本未知量来处理，从而建立一组关

44、于这些未知量的代数方程组，然后通过求解代数方程组来得到这些节点值，而计算域内其他位置上的值则根据节点位置上的值来确定。由于所引入的应变量在节点之间的分布假设及推导离散化方程的方法不同， 就形成了有限差分法、有限元法、有限元体积法等不同类型的离散化方法。在同一种离散化方法中，如在有限体积法中，对对流项所采用的离散格式不同，也将导致最终有不同形式的离散方程。对于瞬态问题，除了在空间域上的离散外，还要涉及在时间域上的离散。离散后，将要涉及使用何种时间积分方案的问题。离散初始条件和边界条件前面所给定的初始条件和边界条件是连续性的，如在静止壁面上速度为0， 现在需要针对所生成的网格，将连续型的初始条件和

45、边界条件转化为特定节点上的值，如静止壁面上共有90个节点，则这些节点上的速度值应均设为0。这样， 连同所建立的离散的控制方程，才能对方程组进行求解。在商用CFD软件中，往往在前处理阶段完成了网格划分后，直接在边界上指定初始条件和边界条件，然后由前处理软件自动将这些初始条件和边界条件按离散的方式分配到相应的节点上去。给定求解控制参数在离散空间上建立了离散化的代数方程组，并施加离散化的初始条件和边界条件后还需要给定流体的物理参数和湍流模型的经验系数等。此外，还要给定迭代计算的控制精度、瞬态问题的时间步长和输出频率等。在CFD的理论中，这些参数并不值得去探讨和研究，但在实际计算时，它们对计算的精度和

46、效率有着重要的影响。求解离散方程在进行了上述设置后，生成了具有定解条件的代数方程组。对于这些方程组， 数学上已有相应的解法，如线性方程组可采用Gauss消去法或Gauss-seidel迭代法求解，而对非线性方程组，可采用Newton-Raphson方法。在商用CFD软件中， 往往提供多种不同的解法，以适应不同类型的问题。这部分内容，属于求解器设置的范畴。判断解的收散性对于稳态问题的解，或是瞬态问题在某个特定时间步上的解，往往要通过多次迭代才能得到。有时，因网格形式或网格大小、对流项的离散插值格式等原因， 可能导致解的发散。对于瞬态问题，若采用显式格式进行时间域上的积分，当时间步长过大时；也可能

47、造成解的振荡或发散。因此，在迭代过程中，要对解的收敛性随时进行监视，并在系统达到指定精度后，结束迭代过程。显示和输出计算结果通过上述求解过程得出了各计算节点上的解后，需要通过适当的手段将整个计算域上的结果表示出来。这时，我们可采用线值图、矢量图、等值线图、流线图、云图等方式对计算结果进行表示。所谓线值图，是指在二维或二维空间上，将横坐标取为空间长度或时间历程， 将纵坐标取为某一物理量，然后用光滑曲线或曲面在坐标系内绘制出某一物理量沿空间或时间的变化情况。矢量图是直接给出二维或三维空间里矢量（如速度） 的方向及大小，一般用不同颜色和长度的箭头表示速度矢量。矢量图可以比较容易地让用户发现其中存在的

48、漩涡区。等值线图是用不同颜色的线条表示相等物理量（如温度）的一条线。流线图是用不同颜色线条表示质点运动轨迹。云图是使用渲染的方式，将流场某个截面上的物理量（如压力或温度）用连续变化的颜色块表示其分布。现在的商用CFD软件均提供了上述各表示方式。用户也可以自己编写后处理程序进行结果显示。2.1.3 FLUENT 软件模型简介FLUENT是目前国际上比较流行的商用CFD软件包，在美国的市场占有率为60%。凡是跟流体、热传递及化学反应等有关的工业均可使用。它具有丰富的物理模型、先进的数值方法以及强大的前后处理功能，在航空航天、汽车设计、石油天然气、涡轮机设计等方面都有着广泛的应用。其在石油天然气工业

49、上的应用包括：燃烧、井下分析、喷射控制、环境分析、油气消散/聚积、多相流、管道流动等等。Fluent的软件设计基于CFD软件群的思想，从用户需求角度出发，针对各种复杂流动的物理现象，采用不同的离散格式和数值方法，以期在特定的领域内使计算速度、稳定性和精度等方面达到最佳组合，从而高效率地解决各个领域的复杂流动计算问题。对于液相湍流的模拟，Fluent软件提供了一系列比较完整的湍流模型，可供不同要求问题的选择。其中在Fluent6.2版本中包括的一方程模型有Spalart-Allmaras模型，两方程模型有k-模型、k-模型、完全雷诺应力模型(RSM)以及大涡模型(LES)。以上这几种湍流模型对于

50、计算机的内存以及时间的消耗按顺序增加。对于两相流，Fluent提供了几种模拟的方法供选择，包括Eulerian-Eulerian方法和Eulerian-Lagranian方法。其中Eulerian-Eulerian方法，又包括以下三种模型：VOF模型、Mixture模型和Eulerian模型5。2.1.4 利用 FLUENT 的优势Fluent具有较强的计算通用性与丰富的显示功能，对工程应用灵活方便，主要表现为2：(1) 它可以分析气浮池内部难以解决的复杂的流体湍流流动问题，以及受实验条件和测试手段限制而使实验难以实现的流场研究问题；(2) 可以对各种几何结构、各种流动介质的工程实例问题进行模

51、拟计算，且输入的各种条件简单易懂，便于工程人员的实际应用；(3) 软件的计算和丰富的显示功能，能输出两相流的分布云图、各个不同位置的体积比(浓度)、速度矢量图和流函数图等等。同时在计算机屏幕上可以形象的显示出各个物理量在模拟对象内的分布；(4) 拥有先进的前处理软件Gambit和后处理软件Tecplot，可以方便的进行建模和模拟资料处理。利用Fluent软件各种强大的功能，就可以不必花费许多精力去编制这类程序而将重点放在针对沉淀池的优化上面来。可以这么说，利用现成的商业软件进行数值模拟在工程应用领域是一个很有发展前景的方向，它将成为越来越多研究者解决实际工程问题的一个有效手段。因此，这也是本文

52、使用FLUENT手段模拟平流式气浮池流场变化的原因。就是要通过计算流体力学的方法来设计、优化气浮池的结构，而不再是仅仅依赖于经验。2.2 利用 GAMBIT 建模2.2.1 几何模型的选取本文选用英国THAMES水务公司的压力溶气气浮池数值模拟模型作为基准，将池体体积扩大作为本文的研究模型，其中池体长9m、宽3m、深2.7m，池体的体积为72.9m3。该简化模型的具体设计尺寸如图2-2所示，具体设计结构如图2-3所示。图2-2 气浮池数值模型的设计尺寸图(a) x-z 平面的结构示意图(b) x-y 平面的结构示意图图 2-3 本文气浮池的设计结构示意图2.2.2 网格的划分网格划分的工作可分

53、为三个步骤：一是建立模型，二是划分网格，三是定义边界。从严格意义上讲，结构化网格是指网格区域内所有的内部点都具有相同的毗邻单元；同结构化网格的定义相对应，非结构化网格是指网格区域内的内部点不具有相同的毗邻单元。网格的质量对于数值计算的正确性和稳定性起着非常重要的作用。因此经过反复尝试和试验比较，首先用Split命令对模型进行了区域的划分，如图2-4所示。图2-4 网格划分示意图通过使用split划分模型，可以使相邻区域的网格更加的规则，提高网格的质量。根据模型区域特点，选择合适的网格类型，具体划分方法如表2-2所示。网格划分结果如图2-5所示：表2-2网格划分设置项目设定的条件描述GAMBIT

54、简单边界网格划分Water-inlet先以边为界进行网格划分，再对体使用cooper命令进行划分。Top water surface先以边为界进行网格划分，再对体使用cooper命令进行划分。Water-inlet先以边为界进行网格划分，再对体使用cooper命令进行划分。GAMBIT典型边界条件网格划分Air-inlet以边为界进行网格划分，先用Map/pave划分圆，再使用cooper命令对体网格进行划分。(a)x-y平面的网格划分示意图(b)x-z平面的网格示意图图2-5 网格划分2.3 应用 FLUENT 进行求解2.3.1 求解器的选择FLUENT中有两种求解器，即分离求解器(seg

55、regated solver)和耦合求解器(coupled solver)。分离求解方法即分别求解各个控制方程的方法。图2-6为分离求解流程图。与分离算法分别求解各个方程相反，耦合算法同时求解连续方程、动量方程和能量方程。在上述流场控制方程被求解后，再求解湍流、辐射等方程，17所用方法与分离算法中相同。图2-7为耦合求解流程图。图2-6 分离求解器求解流程图2-7 耦合求解器求解流程这两种求解器的求解对象是相同的，即它们所求解的控制方程均为描述质量守恒、动量守恒和能量守恒的连续方程、动量方程和能量方程。在考虑湍流和化学反应时，还要加上湍流方程和化学组元方程。它们都用有限体积法作为对计算对象进行

56、离散求解的基础方法，有限体积法的主要工作包括：通过网格划分将空间区域分解成由离散的控制体组成的集合；在控制体上用积分形式构造离散变量的代数方程；将离散方程线化，然后通过求解线化方程获得变量的迭代解。两种求解器的区别在于它们所使用的线化方法和求解离散方程的方法是不同的。segregated solver主要用于不可压缩或低马赫数压缩性流体的流动，coupled solver最初用做高速可压流的计算。当前这两种解算方式都适用于大范围的流体计算(从不可压到高度可压)，但是coupled solver在高速可压流计算中具备一定的优势。流体的控制方程是非线性方程，在数值求解过程中需要将非线性方程在网格单

57、元中化为线性方程，然后再进行求解。所谓隐式格式和显式格式是对方程进行线性化和求解的两种不同方式。隐式格式将未知的流场变量(密度、速度、能量等)同已知量之间的关系用方程组的形式加以表达，然后通过求解方程组获得未知变量的值。显式格式则是将未知的流场变量写作已知量的显式函数形式，因此每个变量可以用一个方程单独进行求解。基于以上两种求解器和显式隐式两种求解格式，FLUENT有以下三种组合求解方法：Segregated Solver：该算法源于经典的SIMPLE算法。其适用范围为不可压缩流动和中等可压缩流动。这种算法不对Navier-Stokes方程联立求解，而是对动量方程进行压力修正。该算法是一种很成

58、熟的算法，在应用上经过了很广泛的验证。这种方法拥有多种燃烧、化学反应及辐射、多相流模型与其配合，适用于汽车领域的CFD模拟。Coupled Explicit Solver：这种算法由FLUENT公司与NASA联合开发，主要用来求解可压缩流动。该方法与SIMPLE算法不同，而是对整个Navier-Stokes方程组进行联立求解，空间离散采用通量差分分裂格式，时间离散采用多步Runge-Kutta格式，并采用了多重网格加速收敛技术。对于稳态计算，还采用了当地时间步长和隐式残差光顺技术。该算法稳定性好，内存占用小，应用极为广泛。Coupled Implicit Solver：该算法是其它所有商用CFD软件