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1、方差与标准差,连江黄如论中学 游元晖,情境一:,某农场种植了甲、乙两种玉米苗，从中各抽取了10株，分别测得它们的株高如下：,甲： 31 32 35 37 33 30 32 31 30 29,乙： 53 16 54 13 66 16 13 11 16 62,问：,哪种玉米苗长得高？,哪种玉米苗长得齐？,怎么办呢？,甲,37（最大值）,29（最小值）,8,乙,66（最大值）,11（最小值）,55,极 差,甲： 31 32 35 37 33 30 32 31 30 29,乙： 53 16 54 13 66 16 13 11 16 62,极差：,一组数据的最大值与最小值的差,极差越大，数据越分散，越不
2、稳定,极差越小，数据越集中，越稳定,极差体现了数据的离散程度（即波动大小）,设一组样本数据 ，其平均数为 ，则,称s2为这个样本的方差，,称为这个样本的标准差，分别称为样本方差、样本标准差,即,它的算术平方根,样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。,例1：从高一（1）班的一次数学测验抽取一小组 成绩如下（保留整数）：,85 90 80 80 85 75 100,计算这组样本数据的极差、方差和标准差.,例2甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均
3、单位面积产量如下（单位：t/hm2），试根据 这组数据估计哪一种水稻品种的产量比较稳定。,1、在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数 如下： 9.4，8.4，9.4，9.9，9.6，9.4，9.7，去掉一个最高分 和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为 _；,2、已知数据 的平均数是3，方差为2，求数据 的平均数、方差、标准差？,9.5，0.016,解：平均数是6，方差是8，标准差是 .,去掉最高分和最低分合理吗？,如果求 的平均数、方差、标准差？,阅读课本76页例1思考,1、数据的条形图和频率分布直方图有什么异同点？ 2、方差为0的数据有有什么特点？ 3、数据的条形图的形状能看出什么信息？,例3为了保护学生的视力，教室内的日光灯在 使用一段时间后必须更换。已知某校使用的100 只日光灯在必须换掉前的使用天数如下，试估计 这种日光灯的平均使用寿命和标准差。,小结,1、极差、方差、标准差是体现数据离 散程度，即波动大小。 2、实际解题中，经常是先由平均数了解两组数据的情况，再计算方差来说明两组数据的稳定性好坏。,指纹锁 指纹锁 那鬻閪,
高二数学方差与标准差.ppt
