光磁共振实验

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1、光泵磁共振光泵磁共振的基本思想是卡斯特勒(A.Kastlar)在50年代提出的，它是利用光抽运(Optical pumping)效应来研究原子基态和激发态的超精细结构塞曼子能级间的磁共振。这 个磁共振信号是非常弱的，而本实验应用了光泵的光检测的方法，使磁共振分辨率高(可达 10-iiT)的优点得到了保持，同时还能将探测灵敏度至少提高10个左右数量级。此方法不仅 可以用于基础性研究，对于其它实用测量技术方面也有广泛的应用。实验中是以天然铷(Rb) 为样品，研究碱金属铷原子基态光磁双共振。一、实验目的(1) 掌握光抽运和光检测的原理和实验方法，加深对原子超精细结构、光跃迁及磁共 振的理解。(2)

2、测定铷同位素85Rb和87Rb的gF因子、地磁场垂直和水平分量。 实验重点：实验装置中磁场的作用。实验难点：光磁共振的应用地磁场的测量二、实验原理光泵磁共振就是用光来检测和发现磁共振。这种磁共振可发生在一组塞曼能级之间或 超精细结构之间，而不限定原子或分子是处于基态还是处于激发态，由于光子能量是射频量 子能量的 106107倍，通过检测光子来探察射频量子的吸收或发射容易得多。1、铷原子基态和最低激发态的能级天然铷中含量大的同位素有两种：85Rb占72.15%, 87Rb占27.85%。由于电子轨道总角动量PL与自旋总角动量PS的LS耦合，使原子能级具有精细结构， 用电子的总角动量量子数J表示：

3、J=L+S, ILSI。铷的基态，轨道量子数L=0，自旋 量子数S=1/2，只有J=1/2 一个态52S/2。铷原子的最低激发态，轨道量子数L=1,自旋量子 数 S=1/2，则有双重态 52P3/2 态 J=3/2 和 52P1/2 态 J=1/2。已知核自旋I=0的原子的价电子LS耦合后，总角动量PJ与原子总磁矩|J j的关系为：P j= -JePJ/(2me)(1)J(J+1)L(L+1)+S(S+1)gJ=1+ (2)2J(J+1)但铷原子的核自旋1工0。所以核自旋角动量PI与电子总角动量PJ耦合成原子总角动量P 有Pf=Pj+Pi，耦合后的总量子数是F=I+J,，IIJI。87Rb的基

4、态J=l/2、1=3/2,有F=2 FF J I和F=1两个状态。85Rb的基态J=1/2, I=5/2，则有F=3和F=2两个态。把F量子数表征的 能级称为超精细结构能级。原子总角动量PF与总磁矩|J F之间的关系（见本实验附录）为：FF“ F= -FP（2m）F（F+1）+J（J+1）I（I+1）gF=gj （3）2F（F+1）铷原子在磁场中的超精细能级产生塞曼分裂，可用磁量子数mF标定。mF=F, F一1,（F）,即分裂成2F+1个塞曼子能级。在磁场中铷原子基态和最低激发态的能级如图13-1 所示。原子总磁矩p F与磁场B0相互作用能为（诸圣麟，1979）：eeE= FB0= gFPFB

5、0= gFmFB0h2m2meee分别令：“ B=h （玻尔磁子）B2me和匕=gF2m旋磁比），则有：4）eIF=2E=y m hB =g m u BF 0 F F B 0由此可知外磁场为B0时，相邻塞曼子能级之间的能量差为：E=gFu BB0（ 5）可见在此磁场中与B0成正比，当B0=O时，各塞曼子能级简并为原来的超精细能级。 对在弱磁场B0的情况下，这个系统存在三种可能的跃迁过程，即在超精细能级之间的a型 跃迁，其跃迁频率3 0与B0成正比，在射频范围有30=lY |B0;在两个不同次能级之间的B型 跃迁，跃迁频率在微波范围；发生在基态与激发态之间的0型跃迁，其跃迁频率落在近红外 范围。

6、光泵磁共振是利用a、6两种辐射跃迁。2、光抽运效应由于光的电场部分的作用，一定频率的光可以激发原子间的跃迁。已知铷原子52Pi/2f 52S/2跃迁时产生D线，波长为794.8nm, 52P3/252S1/2的跃迁产生D2线，波长为780nm。 当用入射光为左旋圆偏振的D光（即DO +光）照射87Rb时，52S1/2态的原子会跃迁到52P1/2 态的有关塞曼子能级上。这个过程满足跃迁的选择定则：L=1；F=0，1；mF=0；F1 （对于左旋圆偏振光吸收的选择定则是mF=1），即基态上量子数为mF的原子，将吸FF收偏振光能量，跃迁到量子数为 mF=+1 的激发态能级上去，原子被激发至高能级后，又

7、会通F过自发辐射发射一定波长的电磁波，从而以几乎相等的几率落回到基态，这样在基态52S1/2 中，mF=+2子能级上的原子不能吸收偏振光跃迁到激发态，即其跃迁几率是零。由于落在基F态mF=+2上的粒子不能向上跃迁，而落在基态其他子能级上的粒子继续吸收O +光子向上跃F迁，这样经过多次循环，基态 mF=+2 子能级上的粒子数会大大增加，可形象地认为有大量粒F子被“抽运”到基态的mF=+2的子能级上，形成了所谓的“光抽运”效应。F光抽运的目的就是要使各子能级上的粒子数产生不均匀分布，即“偏极化”。有了偏极 化，就可以在子能级之间得到较强的磁共振信号。它是指在基态中其它超精细能级上的原子 数逐渐减少

8、，继续下去就会妨碍激发过程的进行，使对光的吸收慢慢停止，最终是光的吸收 达到饱和，这时透过样品的光变得最强。3、弛豫过程基态子能级上的粒子数在热平衡状态时遵从玻尔兹曼分布，此时各子能级上粒子数可 近似地认为是相等的，子能级间的能量差也很小，考虑抽运的作用，各子能级上的粒子数会 出现差异，从而使系统处于非热平衡分布状态转变为热平衡分布的过程。失去偏极化的主要原因是由于铷原子与器壁碰撞，可采用在样品泡中充进缓冲气体的 方法减少这种碰撞，以保持原子的高度偏极化。但缓冲气体分子不可能将子能级之间的跃迁 全部抑制，不能将粒子全部抽运到mF=+2的子能级上。通常是光抽运造成塞曼子能级之间的F 粒子差数比玻

9、尔兹曼分布造成的粒子差数要大几个数量级。Dq +光对85Rb的光抽运效应是将85Rb原子抽运到基态的mF=+3的子能级上。1F4、磁共振与光检测在弱磁场中 B0 中，铷原子相邻塞曼子能级的能量差已由（13-5）给出。为了破坏光的 吸收达到饱和，保证激发过程能继续进行，在垂直于恒定磁场B0的方向加一角频率为3的 射频场坷，若该射频场的频率对应a跃迁，有：hw =AE= gFp BB0即：3 = g BB0/h塞曼子能级之间将产生磁共振。被抽运到mF=+2子能级上的大量粒子在射频场B,作用 F1下产生感应跃迁，由mF=+2跃迁到mF=+l,进而跃迁到mF=0,等基态中其它超精细能级上,FFF这时&

10、吸收跃迁又可以继续进行了，透过样品的光通量又变小了。同时，基态中处于非mF=+2F 子能级的原子又将被抽运到mF=+2子能级上，感应跃迁与光抽运将达到一个新的动态平衡,F此时基态非mF=+2子能级上的粒子数大于没有共振时的粒子数，从而对D,光的吸收增大。 Fl光检测技术就是利用磁共振时伴随有D1光强的变化,通过测D1光强的变化来实现共振 信号的观测。由于巧妙地将一个低频射频光子（1410MHz）转换成了一个高频光频光子（108 MHz）,这就使信号功率提高了 78个数量级。测量磁场B0时，可调节射频场的频率，观察透过样品后的强度，当透过的光最弱时， 射频场的频率正对应a跃迁频率，即可求出B。三

11、、实验装置本实验装置见图 2。使用高频无极放电铷灯作光源，它的稳定性好、噪音低、光强大。 进一步滤波片用以滤去D2光，偏振片可用常见的高碘硫酸奎宁片。1/4波片可用厚度40p m 左右的云母片。透镜L1使D1光变为平行光。透镜L2把透过样品泡的平行光会聚到光电接 收器上。Rh讨利线圏屮白硝册些圈lyjfc ji-厂毓池诺灯朮丄世功氓圈产生水平方向磁场的亥姆霍兹线圈的轴线应与地磁场水平分量方向一致。扫场用三角 波或方波，要与示波器的扫描同步。亥姆霍兹线圈产生的垂直方向的磁场用以抵消地磁场的 垂直分量。射频线圈放在样品泡两侧，产生的射频场坷与B0方向垂直。射频信号可用信号 发生器产生。玻璃的样品泡

12、内充有天然铷以及缓冲气体。把它置于温度在3070C范围可调的恒温室 中，恒温时温度波动要求小于1C。光检测器由光电接收元件及放大电路组成。光电接收元件可用光电管或光电池，光电 池把光信号转化为电信号，经放大就可以在示波器上显示。当示波器的灵敏度高于500“ V/cm，可不加放大器，直接观察光电池输出的信号。四、实验步骤及内容：1、 准备： 在装置加电之前，先应进行主体单元光路的机械调整（见本说明书安装和调整部分）。再借 助指南针将光具座与地磁场水平分量平行搁置。检查各联线是否正确。将“垂直场”、“水平 场”、“扫场幅度”旋钮调至最小，按下池温开关。然后接通电源线，按下电源开关。约 30 分钟后

13、，灯温、池温指示灯点亮，实验装置进入工作状态。2、观测光抽运信号扫场方式选择“方波”，适当调大扫场幅度。再将指南针置于吸收池上边，改变扫场的 方向，设置扫场方向与地磁场水平分量方向相反，然后将指南针拿开。预置垂直场电流为 0.07A 左右，用来抵消地磁场垂直分量。然后旋转偏振片的角度，调节扫场幅度及垂直场大 小和方向（综合调节），使光抽运信号（如图7所示）幅度最大。再仔细调节光路聚焦，使 光抽运信号幅度最大。比抽运信号波形:1坳液形图7光抽运行号3、观测光磁共振谱线3.1 测量 g 因子扫场方式选择“三角波”，将水平场电流预置为0.246A （水平电流0.246、0.2、0.18A三组数）。并

14、使水平磁场方向（按动“水平”按钮可改变它）与地磁场水平分量和扫场方向 相同（由指南针来判断）。垂直场的大小和偏振镜的角度保持6.2.2 节的状态（不动原设置）。调节射频信号发生器频率，调节扫场幅度适当减小，可观察到共振信号，对应图8.a波形， 可读出频率V及对应的水平场电流I。再按动水平场方向开关，使水平场方向与地磁场水 平分量和扫场方向相反。仍用上述方法（如图8.b所示），可得到V2。这样，水平磁场所对 应的频率为V=（匕+#2）/2，即排除了地磁场水平分量及扫场直流分量的影响。水平磁场B 的数值可从水平场电流及水平亥姆霍兹线圈的参数来确定（亥姆霍兹线圈轴线中心处磁场的 公式见附录）。HII

15、,L；II图K-比i共振信；xir由公式：1)2)hv 二卩 g B0Fhvg =F R B0可计算出 g 因子。式中：M 0玻尔磁子；Mb=9.27X10-24J/t00 Bh普朗克常数；h=6.63X 10-34jsv共振频率（信号源的）3.2 测量地磁场同测g因子方法类似，先使扫场和水平场与地磁场水平分量方向相同，测得v,。再按 动扫场及水平场方向开关，使扫场和水平场方向与地磁场水平分量方向相反，又得到v2。这 样地磁场水平分量所对应的频率为v=（V厂V2）/2 （即排除了扫场和水平磁场的影响）。从 （1）式中得到地磁场水平分量为：B水平hv因为垂直磁场正好抵消地磁场的垂直分量，从数字表

16、头指示的垂直场电流及垂直亥姆霍 兹线圈参数，可以确定地磁场垂直分量的数值。地磁场水平分量和地磁场垂直分量的矢量和 可求得地磁场。3.3 注意事项1、在实验过程中应注意区分Rb、R科的共振谱线，当水平磁场不变时，频率高的为Rb的共振谱线，频率低的为Rb的共振谱线。当射频频率不变时，水平磁场大的为R*的共振谱线，水平磁场小的为Rb的共振谱线。2、在精确测量时，为避免吸收池加热丝所产生的剩余磁场影响测量的准确性，可短时间断 掉池温电源。3、为避免光线(特别是灯光的50Hz)影响信号幅度及线型，必要时主体单元应当罩上遮光 罩。4、在实验过程中，本装置主体单元一定要避开其它带有铁磁性物体，强电磁场及大功

17、率电 源线。五、思考题1. 什么是光抽运效应？产生光抽运信号的实验条件是什么？2. 怎样运用光抽运信号来检测磁共振现象？与直接测量磁能级之间的磁共振跃迁信号相 比，为什么大大地提高了探测灵敏度？3. 如何区分85Rb和87Rb的共振谱线？参考数据处理见下页)光磁共振参考实验数据处理测量gF水平场电流(A)同向频率f1(KHZ)反向频率f2(KHZ)Bo（T）gF=h（f1+f2）/2“BB087Rb85Rb87Rb85Rb87Rb85Rb87Rb85Rb0.2469986695883911135.9*10-70. 4990. 3340.2857573437295923.4*10-70. 501

18、0. 3360.18784522382250813.1*10-70.5120. 339B0=16n NIxlO-7/53/2r(式中N为线圈匝数，I为流过的电流，r为有效半径)测量地磁场水平场电流(A)同向频率.(KHZ)反向频率f2(KHZ)f=（f1-f2）/2B 版hf/gFP B87Rb85Rb87Rb85Rb87Rb85Rb87Rb85Rb0.24699866970647014699.52.09*10-52.13*10-50.2848563549366149.598.52.13*10-52.09*10-50.1878352248732314899.52.06*10-52.09*10-

19、5厂家给出的线圈参数及线圈中心处的磁场强度B的计算公式(I为线圈电流强度):水平场扫场垂直场线圈每边匝数N250250100线圈有效半径r0.2433m0.2420m0.1530mBo 二- 7 - 10一7 二紧-器-246 %10一7 二 11359 %10-7 （特斯拉）B = 16兀 N i % 1_7 - 16兀.250 0.2% 1_7 = 923.4% 10-7 （特斯拉）1 53/2r53/2 0.2433B - N I% 10-7 -250 0.18% 10-7 - 813.1 % 10-7 （特斯拉）2 53/2r53/2 0.243387Rb 的朗德因子g = 0.499 + 0501 + 0512 - 0.504F85Rb德朗因子0.334 + 0.336 + 0.339 M cc厂 g - 0.336F地磁场的平行分量B/= 2.10 %10-5T（2.09 + 2.13 + 2.06 + 2.13 + 2.09 + 2.09）x 10-56