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1、数 与 形 人教版六年级下册,乘法分配律,长方形模型说明分数乘法的算理,利用线段图来帮助理解分数除法的算理,利用面积模型来解释两位数乘两位数的算理,1,1+3,1+3+5,1+3+5+7=,22,1+3=22,=,33,=,1+3+5=32,42,1 =12,（1）,（2）,（3）,（4）,1+3+5+7=,1+3=22,1+3+5=32,42,从1开始，,1+3+5+7+9+11+13=（ ）2,_=92,7,1+3+5+7+9+11+13+15+17,1=12,连续奇数的和,正好是这串数个数的平方。,正方形数又叫平方数、完全平方数、四边形数,1+3+5+7+5+3+1=（ ）,1+3+5+
2、7+9+11+13+11+9+7+5+3+1 =（ ）,1、请你根据例1的结论算一算。,42+ 32 =25,72+ 62 =85,1+3+5+7= 42,5+3+1= 32,想：,想：,1+3+5+7+9+11+13= 72,11+9+7+5+3+1= 62,照这样接着画下去，第六个图形有（ ）个红色小正方形和（ ）个蓝色小正方形，第十个图形有（ ）个红色小正方形和（ ）个蓝色小正方形。,6,18,26,10,3,红色： 蓝色：,1,8,2,10,12,= 6+2,= 6+22,= 6+23,蓝色小正方形的个数等于6加上红色小正方形个数的2倍。,6+26=18,6+210=26,0,6,3.
3、 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？,照这样画下去，第5个图形最外圈有（ ）个小正方形。,40,三、运用知识,4. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？,照这样画下去，第4个图形最外圈有（ ）个小正方形。,40,运用知识,照这样画下去，第5个图形最外圈有（ ）个小正方形。,32,每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？,16,8,24,32,40,8n,16,25,9,4,1,由于数量为1、4、9、16、25的小正方形可以组成一个大正方形，这些数也叫做“正方形数”。,“正方形数”其实就是求连续奇数相加的和是多少,=1+3,=1+3+5,=1+3+5+7,=1+3+5+7+9,数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得更简单，使得抽象的问题变得更直观。,数缺形时少直观， 形少数时难入微， 数形结合百般好， 割裂分家万事休。 华罗庚,再 见,
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