高一数学复习卷

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1、珠海市斗门一中2012-2013高一数学复习综合卷命题：郭俊峰 审题：刘永利一选择题（12题，每小题5分共60分）1.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是 ( )A B C D 96 98 100 102 104 106 0.150 0.125 0.100 0.075 0.050 克 频率/组距 第2题图 2.某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是96，106，样本数据分组为96，98），98，100),100，102)，102，104),104，106,已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本

2、中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是( ).A.90 B.75 C. 60 D.453.在区间上随机取一个数x，的值介于0到之间的概率为( ).A. B. C. D. 4.设矩形的长为，宽为，其比满足，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形。黄金矩形常应用于工艺品设计中。下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620。根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是( ).A. 甲批次的总体平均数与标准值

3、更接近 B. 乙批次的总体平均数与标准值更接近C. 两个批次总体平均数与标准值接近程度相同D. 两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定5.某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为( ).（A）9 （B）18 （C）27 (D) 366.已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的( )（A）重心 外心 垂心 （B）重心 外心 内心 （C）外心 重心 垂心 （D）外心 重心 内心7.平面向量与的夹角为， ，则( ) （）（）

4、（）4（）128.在平行四边形中，与交于点是线段的中点，的延长线与交于点若，则( )ABCD9.函数是 ( )A最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 10.如果函数的图像关于点中心对称，那么的最小值为（A） （B） （C） (D) 11.已知函数的图像与直线的两个相邻交点的距离等于，则的单调递增区间是 （A） （B）（C） （D）12.将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每题5分共30分）13.某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名

5、职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组（15号，610号，196200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是 。若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取 人. 14.某个容量为的样本的频率分布直方图如下，则在区间上的数据的频数为 15.从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是_。16.已知向量，且，则17.已知函数的图像如图所示，则 。 18.函数的最小值是_ .三、解答题（共6题，60分）19.一汽车厂生产A,B,C三类轿车,每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表(

6、单位:辆):轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600按类型分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆,其中有A类轿车10辆.（1） 求z的值. （2） 用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2辆,求至少有1辆舒适型轿车的概率;（3） 用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆,经检测它们的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把这8辆轿车的得分看作一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率.20、在平面直角坐标系xOy中，点A(1,2)、B(2,

7、3)、C(2,1)。(1) 求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；(2) 设实数t满足()=0，求t的值。21已知函数（）求的最大值，并求出此时x的值；（）写出的单调递增区间22已知（其中），函数，若直线是函数f（x）图象的一条对称轴，（1）试求的值；（2）先列表再作出函数在区间上的图象-1xyO12323已知,()求的值. （）求.24. 已知函数的周期为，且图象上一个最低点为. ()求的解析式；（）当，求的最值.参考答案一1.A 2.A. 3.A 4.A 5.B 6.C 7.B 8.B. 9.A. 10.C 11.C 12.B二、 13. 37, 20 14. 30 15.

8、0.75 16. 3 17. 0 18. 三、19.解: (1).设该厂本月生产轿车为n辆,由题意得,所以n=2000. z=2000-100-300-150-450-600=400(2) 设所抽样本中有m辆舒适型轿车,因为用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本,所以,解得m=2也就是抽取了2辆舒适型轿车,3辆标准型轿车,分别记作S1,S2;B1,B2,B3,则从中任取2辆的所有基本事件为(S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),(B1 ,B2), (B2 ,B3) ,(B1 ,B3)

9、共10个,其中至少有1辆舒适型轿车的基本事件有7个基本事件: (S1, B1), (S1, B2) , (S1, B3) (S2 ,B1), (S2 ,B2), (S2 ,B3),( (S1, S2),所以从中任取2辆,至少有1辆舒适型轿车的概率为.(3)样本的平均数为,那么与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的数为9.4, 8.6, 9.2, 8.7, 9.3, 9.0这6个数,总的个数为8,所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.5的概率为.20、（1）（方法一）由题设知，则所以故所求的两条对角线的长分别为、。（方法二）设该平行四边形的第四个顶点为D，两条对角线的交点为E，则:E为B、C的中点，E（0，1）又E（0，1）为A、D的中点，所以D（1，4） 故所求的两条对角线的长分别为BC=、AD=；（2）由题设知：=(2,1)，。由()=0，得：，从而所以。或者：，21、解：（） 当，即时，取得最大值. （）当，即时，所以函数的单调递增区间是得，所以，减区间为22、 解：（1）直线为对称轴， ，（2） 函数f（x）在的图象略。23解：（）由，得，于是（）由 0，得又，由得：所以24.解析:（1）由最低点为 由由点在图像上得即所以故又，所以所以（）因为所以当时，即x=0时，f(x)取得最小值1；