三角形的高线中线与角平分线

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1、、回 顾 思 考0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5BAC三角形的高三角形的高ABCDAD锐角三角形的三条高锐角三角形的三条高O思考：思考：直角三角形的三条高直角三角形的三条高ABC口答：口答：钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高ABCDEFABCDEFABCD小结小结:三角形的高三角形的高高所在的直线是否相交高所在的直线是否相交高之间是否相交高之间是否相交高在三角形内

2、部的数量高在三角形内部的数量钝角三角形钝角三角形直角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角形拓展练习BDD 在三角形中，连接一个在三角形中，连接一个顶点顶点与它与它对边对边 中点中点的线段的线段,叫做这个三角形的叫做这个三角形的中线中线.三角形的中线的定义：三角形的中线的定义：做一做做一做:任意画一个三角形任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出然后利用刻度尺画出 这个三角形三条边的中线这个三角形三条边的中线,你发现了什么你发现了什么?ABCDAD是是 ABC的的 中线中线 BD=CD=BCBD=CD=BC12A三角形的三条中线交于一点三角形的三条中线交于一点CBFEDO其中其中,AB边上的中线是边上

3、的中线是_BC边上的中线是边上的中线是_AC边上的中线是边上的中线是_CFBEADBE是中线是中线_=_=_21AB=2_=2_CF是中线是中线AECEACAFBF思考思考:任意三角形的三条中线的交点都在三角形的内部吗任意三角形的三条中线的交点都在三角形的内部吗?在在ABC中中,CD是中线是中线,已知已知BC-AC=5cm,DBC的周长为的周长为25cm,求求ADC的周长的周长.ADBC 如果现在你手上有一张三角如果现在你手上有一张三角形的纸，你能想几种办法画形的纸，你能想几种办法画出它的一个内角的平分线吗？出它的一个内角的平分线吗？在三角形中，一个在三角形中，一个内角的角平分线与它的内角的角

4、平分线与它的对边相交对边相交，这个角的，这个角的顶点顶点与与交点交点之间的线之间的线段叫做段叫做三角形的角平分线。三角形的角平分线。三角形的角平分线的定义：三角形的角平分线的定义：ABCDAD是是 ABC的的 角平分线角平分线 BAD=BAD=CAD=CAD=BAC12做一做做一做:任意画一个三角形任意画一个三角形,然后利用量角器画出然后利用量角器画出 这个三角形三个角的角平分线这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么你发现了什么?ACBFEDO三角形的三条角平分线线交于一点三角形的三条角平分线线交于一点BE是是ABC的角平分线的角平分线_=_=_21ACB=2_=2_ABE CBEABCAC

5、FCF是是ABC的角平分线的角平分线BCF 三角形的角平分线与角的三角形的角平分线与角的 平分线有什么区别与联平分线有什么区别与联系系？思思考考练习练习 如图如图,AE,AE是是 ABCABC的角平分线的角平分线.已知已知 B=45B=450 0,C=60 C=600 0 ,求下列角的大小求下列角的大小.CABE CAE=_ AEB=_37.5097.50 如图如图,在在ABC中中,角平分线角平分线BD、CE相相交于点交于点O,计算计算:(1)当当A=50时时,求求BOC;AODEBC (3)如果设如果设A为为,求求BOC(用用表示表示)(2)当当BOC=130时时,求求A.这节课你有那些收获这节课你有那些收获?有哪些困惑有哪些困惑?