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1、主讲老师：,第二章数列复习,知识归纳,等差数列,定 义,通 项,前n项和,主要性质,1.等差数列这单元学习了哪些内容？,一、等差数列,2. 等差数列的定义、用途及使用时需 注意的问题:,n2，an an1d (常数),3. 等差数列的通项公式如何？结构有 什么特点？,ana1(n1) d,anAnB,(dAR),一、等差数列,4. 等差数列图象有什么特点？ 单调性如何确定？,n,n,an,an,d0,d0,一、等差数列,5. 用什么方法推导等差数列前n项和公式 的?公式内容? 使用时需注意的问题? 前n 项和公式结构有什么特点?,SnAn2Bn (AR),注意: d2A !,一、等差数列,6.
2、 你知道等差数列的哪些性质?,等差数列an中，(m、 n、p、qN+): anam(nm)d ； 若 mnpq，则amanapaq ； 由项数成等差数列的项组成的数列仍 是等差数列； 每n项和Sn , S2nSn , S3nS2n 组成的数列仍是等差数列.,一、等差数列,1. 等比数列的定义,2. 等比数列的通项公式,3. 等比中项,二、等比数列,4. 等比数列的判定方法,(1) anan1q (n2)，q是不为零的常数， an10 an是等比数列. (2) an2an1an1(n2, an1, an, an10) an是等比数列. (3) ancqn (c，q均是不为零的常数) an是等比数
3、列.,二、等比数列,5. 等比数列的性质,(1)当q1，a10或0q1，a10时， an是递增数列； 当q1，a10或0q1，a10时， an是递减数列； 当q1时，an是常数列； 当q0时，an是摆动数列.,二、等比数列,5. 等比数列的性质,(2)anamqnm(m、nN*).,(1)当q1，a10或0q1，a10时， an是递增数列； 当q1，a10或0q1，a10时， an是递减数列； 当q1时，an是常数列； 当q0时，an是摆动数列.,二、等比数列,6. 等比数列的前n项和公式,二、等比数列,7. 等比数列前n项和的一般形式,已知,，,，,成等差数列，,成等比数列，则,二、等比数列
4、,8. 等比数列的前n项和的性质,二、等比数列,(1)在等比数列中，若项数为2n(nN*)， 则,(2)Sn，S2nSn，S3nS2n成等比数列.,8. 等比数列的前n项和的性质,(1)在等比数列中，若项数为2n(nN*)， 则,二、等比数列,1. 已知: x0，y0, x，a，b，y成等差数 列，x，c，d，y成等比数列，则,的最小值是 ( ),A. 0 B. 1 C. 2 D. 4,练习,2数列,的前,项和记作,，满足,，,2. 数列an的前n项和记作Sn，满足 Sn2an3n12(nN*) (1)证明数列an3为等比数列； 并求出数列an的通项公式 (2)记bnnan ，数列bn的前n项 和为Tn ，求Tn,练习,2数列,的前,项和记作,，满足,，,3已知实数列an是等比数列，其中 a71，且a4，a51，a6成等差数列 (1)求数列an的通项公式； (2)数列an的前n项和记为Sn， 证明：Sn128(n1,2,3,).,练习,4设数列an的前n项和为Sn2n2，bn 为等比数列，且a1b1，b2(a2a1)b1， (1)求数列an和bn的通项公式； (2)设 ，求数列cn的前n项和Tn .,练习,
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