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1、连云港市2021年高中段学校招生统一文化考试数学模拟试题试卷说明：1本试卷总分值150分，考试时间120分钟；2请将答题内容书写到答题纸的相应位置一、选择题本大题共有8小题，每题3分，共24分在每题给出的四个选项中，恰有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答填卡相应位置上13的绝对值是 A3 B3 C3 D BA10ab第3题2计算的结果是 ABCD3如图，数轴上两点分别对应实数，那么以下结论正确的选项是 ABCD4如图，以下四个几何体中，它们各自的三视图主视图、左视图、俯视图有两个相同，而另一个不同的几何体是 正方体圆柱圆锥球A. B. C. D. 第5题5一平面镜以与
2、水平面成45角固定在水平面上，如下图，一个小球以1m/s的速度沿桌面向点O匀速滚去，那么小球在平面镜中的像是 A. 以1m / s 的速度，做竖直向上的运动 B. 以1m / s 的速度，做竖直向下的运动 C. 以m / s 的速度运动，且运动路线与地面成45角D. 以2m / s 的速度，做竖直向下的运动6为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购置10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，那么这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为 第7题图A、256 26 B、26 255 C、26 26 D、255 2557现有两直角边长为3cm和4cm的直角三角形，要把它穿过用铁丝弯制成的圆环铁丝的
3、粗细忽略不计，那么圆环的直径最小可以是 A3cm B4cm C2cm D 24cm 8将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内接一个圆柱如图示，当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是 A. 2cm B. 1cmC. 0.5cm D. 24cm ( 第8题图)二、 填空题每题3分，共30分请将答案写在答填卡相应位置上94的算术平方根是 10函数y中，自变量x的取值范围是 第14题ABCABC11温家宝总理强调，“十二五期间，将新建保障性住房36000000套，用于解决中低收入和新参加工作的大学生住房的需求，把36000000用科学记数法表示应是 12分解因式= 13不等式组的解集为 14如
4、图一把翻开的雨伞可近似的看成一个圆锥，伞骨面料下方能够把面料撑起来的支架末端各点所在圆的直径AC长为12分米，伞骨AB长为9分米，那么制作这样的一把雨伞至少需要绸布面料为 平方分米。第16题第17题第15题 第18题15如图，是梯形的中位线，的面积为，那么梯形的面积为 cm216如图，RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，O与该三角形的三边所在的直线都相切，那么O的半径为 ；17如图，过边长为1的等边ABC的边AB上的一点P，作PEAC于E，Q为BC延长线上一点，当PACQ时，连结PQ交AC边于D，那么DE的长为 ；18如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，E为CD的中点，点P、
5、Q为BC上两个动点，且PQ=3，当CQ= 时，四边形APQE的周长最小三、解答题共96分19此题10分1计算：；2解方程：乙校成绩条形统计图28648分9分分数人数210分图27分0845乙校成绩扇形统计图图110分9分8分72547分甲校成绩统计表20此题总分值8分甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分总分值为10分依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表1在图1中，“7分所在扇形的圆心角等于 2请将图2的统计图补充完整3经计算，乙校的平均分是83分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角
6、度分析哪个学校成绩较好4如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？21.本小题10分如图，O的弦ADBC，过点D的切线交BC的延长线于点E，ACDE交BD于点H，DO及延长线分别交AC、BC于点G、F (1)求证：DF垂直平分AC； (2)假设弦AD=10，AC=16，求O的半径22此题总分值10分小明和小颖做掷骰子的游戏，规那么如下：游戏前，每人选一个数字；每次同时掷两枚均匀骰子；如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜1用列表法或树状图列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果：2小明选的数字是5，小颖选
7、的数字是6如果你也参加游戏，你会选什么数字，使自己获胜的概率比他们大？请说明理由23此题总分值10分某校九年级举行英语演讲比赛，派了两位老师去学校附近的超市购置笔记本作为奖品经过了解得知，该超市的A、B两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购置者两种笔记本共30本 (1) 如果他们方案用300元购置奖品，那么能卖这两种笔记本各多少本?(2) 两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购置的A种笔记本的数量要少于B种笔记本数量的，但又不少于B种笔记本数量的，如果设他们买A种笔记本n本，买这两种笔记本共花费W元 请写出元关于n本的函数关系式，并求出自变量n的取值范围； 请你帮助他们计算，购置这两
8、种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？AMBC0.5OxyDPQ24此题总分值10分如图，在水平地面点A处有一网球发射器向空中发射网球，网球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点为B有人在直线AB上点C靠点B一侧竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内AB4米，AC3米，网球飞行最大高度OM=5米，圆柱形桶的直径为0.5米，高为0.3米网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计1如果竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内？2当竖直摆放圆柱形桶多少个时，网球可以落入桶内？25此题总分值12分在东西方向的海岸线上有一长为1km的码头MN如图，在码头西端M 的正西195 km 处有一观察站A
9、某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的北偏西30,且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60，且与A相距km的C处1求该轮船航行的速度结果保存根号；2如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由26此题总分值12分如图，一条笔直的公路上有A、B、C 三地，B、C 两地相距150 千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C 两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B 两地甲、乙两车到A 地的距离y1、y2 千米与行驶时间x小时的关系如图所示根据图象进行以下探究：1求图中点M的坐标，并解释该点的实际意义。2在图中补全甲车的函数图象，
10、求甲车到A地的距离y1与行驶时间x的函数关系式。3A地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，两部对讲机在15千米之内含15 千米时能够互相通话，求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间图图27此题总分值14分如图，抛物线交x轴的正半轴于点A，交y轴于点B1求A、B两点的坐标，并求直线AB的解析式；2设是直线上的一点，Q是OP的中点O是原点，以PQ为对角线作正方形PEQF假设正方形PEQF与直线AB有公共点，求x的取值范围；3在2的条件下，记正方形PEQF与OAB公共局部的面积为S，求S关于x的函数解析式，并探究S的最大值参考答案一、选择题每题3分，共24分题号12345678答案ABCB
11、BDDB二、填空题每题3分，共30分9、2； 10、X3；11、3.6107; 12、2x(x+2)(x-2); 13、-1x1； 14、5415、16； 16、4； 17、1/2 18、三、解答题共96分19.此题总分值10分，每题5分1解：原式=2+2-4 2x-1-1= -2x =-6 3x= 2 X=2/3(检验2分)20此题总分值8分) 解：1144；2分2如图；2分3甲校的平均分为8.3分，中位数为7分；由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断，乙校的成绩较好2分4因为选8名学生参加市级口语团体赛，甲校得10分的有8人，而乙校得10分的只
12、有5人，所以应选甲校2分 21本小题总分值10分证明：1DE是O的切线，且DF过圆心ODFDE 又ACDEDFAC DF垂直平分AC4分2连结AO； AG=GC，AC=16，AG=8在RtAGD中，由勾股定理得 GD=6设圆的半径为r，那么AO=r，OG=r-6在RtAOG中，由勾股定理得 AO2=OG2+AG2有：r2=(r-6)2+82解得 r= O的半径为.6分22此题总分值10分)解：答案：1略4分 2由上表可以看出，同时投掷两枚骰子，可能出现的结果有36种，它们出现的可能性相同所有的结果中，满足两枚骰子点数和为5记为事件的结果有4种，即1，4， 2，3，3，24，1，所以小明获胜的概
13、率为；满足两枚骰子点数和为6记为事件的结果有5种，即1，5，2，4，3，34，2，5，1，所以小颖获胜的概率为； 要想使自己获胜的概率比他们大，必须满足两枚骰子点数和出现的结果多于5种，由所列表格可知，只有两枚骰子点数和为7记为事件的结果多于5种，有6种，即1，6，2，5，3，44，3，5，2，6，1，所以6分因此，要想使自己获胜的概率比他们大，所选数字应为723此题总分值10分解：1设能买A种笔记本x本，那么能买B种笔记本(30-x)本依题意得：，解得3分因此，能购置两种笔记本各15本2依题意得：，即且有 解得所以，元关于本的函数关系式为：，自变量的取值范围是，且为整数 4分对于一次函数，随
14、的增大而增大，且，为整数，故当为时，值最小此时，元因此，当买A种笔记本8本，B种笔记本22本时，所花费用最少，为272元3分24此题总分值10分)解：1以点O为原点，AB所在直线为x轴建立直角坐标系如图1分M0，5，B2，0，C1，0，D，0AMBC0.5OxyDPQ设抛物线的解析式为，抛物线过点M和点B，那么，即抛物线解析式为4分当x1时，y；当x时，y即P1，Q，在抛物线上当竖直摆放5个圆柱形桶时，桶高5且，网球不能落入桶内6分2设竖直摆放圆柱形桶m个时网球可以落入桶内，由题意，得，m2分解得，mm为整数，m的值为8，9，10，11，12当竖直摆放圆柱形桶8，9，10，11或12个时，网球
15、可以落入桶内2分25此题总分值12分解：11=30，2=60，ABC为直角三角形AB=40km，AC=8 km，BC2= AB2+AC2 = 402+(8 )2 =1792 即BC=km1小时20分钟=小时，16 =12 千米/小时4分2作线段BRx轴于R，作线段CSx轴于S，延长BC交l于T2=60，4=90-60=30AC=8 km，CS=8 sin30=4 kmAS=8 cos30=8 / 2 =12km又1=30，3=90-30=60AB=40，BR=40sin60=20 kmAR=40cos60=401 /2 =20km易得，STCRTB，所以ST RT =CS BR ，ST /ST
16、+20+12 =4 / 20 ，解得：ST=8km所以AT=12+8=20km又因为AM=19.5km，MN长为1km，AN=20.5km，19.5AT20.5故轮船能够正好行至码头MN靠岸8分26本小题12分解：1图中M 点的坐标为1.2，03分1.2，0，该点表示的实际意义是点M表示乙车1.2 小时到达A地2首先可得当0x1时，y1=-60x+60；由于速度不变，可得当1x2.5时，y1=60x-60，然后由解析式即可画出图象；4分3由题意得 60x-6015 ；-60x+6015 ，得3 /4 x5/ 4 ； 由题意得-75x+9015 ；75x-9015 ，得1x7 /5 1x5 /4 两车同时与指挥中心通话的时间为5 /4 -1=1 /4 小时5分27、本小题14分1令，得，即，解得，所以令，得，所以设直线AB的解析式为，那么，解得，所以直线AB的解析式为 5分2当点在直线AB上时，解得，当点在直线AB上时，解得所以，假设正方形PEQF与直线AB有公共点，那么 4分3当点在直线AB上时，此时点F也在直线AB上由，解得当时，直线AB分别与PE、PF有交点，设交点分别为C、D，第27题此时，又，所以，从而，因为，所以当时，当时，直线AB分别与QE、QF有交点，设交点分别为M、N，第27题 备用此时，又，所以，即其中当时，综合得，当时， 5分
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