解决问题之谈

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1、“解决问题”之谈台州市 路桥小学潘慧敏一.“解决问题”概况“解决问题”教学是培养学生主动探索与合作学习的重要途径，能让学生体验“数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具”，从而有效地培养学生应用数学的意识，提高学生运用知识解决问题的能力。义务教育数学课程标准把小学阶段的“解决问题”教学目标具体地分学段细化为以下几个方面：第一学段（13年级）：能在教师指导下，从日常生活中发现并提出简单的数学问题。了解同一问题可以有不同的解决办法。有与同伴合作解决问题的体验。初步学会表达解决的大致过程和结果。第二学段（46年级）：能从现实中发现并提出简单数学问题。能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法。在

2、解决问题的活动中，初步学会与他人合作。能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果结果。具有回顾与分析解决问题过程的意识。 解决问题不同于过去数学教材中的应用题教学，过去教材中的应用题教学弊端已有目共睹，不利于“解决问题”目标的实现。新课程大力改革了过去的应用教学，在安排上已不单独设立“应用题”章节，在选材与呈现方式上更贴近学生的学习和生活现实，并且把学生的已有生活经验作为解题的重要资源，坚决避免了分类型、套模型、以例解题的教学方法。新的数学课程所说的“解决问题”教学，要求我们把数学知识寓于现实的问题情境之中，让学生首先在情境中理解、发现并提出问题，然后利用有关的知识经验，通过学生的努力和教师的

3、指点、讲解，既解决了问题又学习了数学知识，形成数学能力，并获得了情感体验。现在，我们根据新课标要求构建了“解决问题”教学的课堂教学模式：“创设情境收集信息提出问题探究解决展示交流反思评价演绎拓展”。创设情境，引导提问题，激发学生的探究欲望组织引导，提供材料，及时点拨指导学生解决问题精心设计练习，呈现知识结构鼓励创新，培养学生的能力教师学生提出问题，明确探究目标。提出假设，自主探究、思考动手完成解答内化新知，构建自身知识拓展延伸，发展思维教学问题产生问题探究解决问题逐步建构应用创新1.创设情境收集信息就是让学生能从现实生活中发现并提出简单的数学问题。2.提出并整理问题首先是让学生自己提出问题，教

4、师要引导他们提出些与众不同的、有价值的问题，引导他们把利用信息和提出问题结合起来，把质疑与提问融为一体。教师要负责引导学生系统地整理好学生所提出的问题，以便于在课堂上有针对性地予以解决。其次是在教师的一再引导下，学生面对情境而提不出或提出的问题未能突出本课的中收时，教师再提出问题，以达到解决有意义问题的目的。3.探究解决这是解决问题教学的一个中心环节，是让学生独立思考、动手实践与合作交流的过程。教师的作用是给学生提供充分的时空，让学生发挥潜力，指点学生去分析问题与已有信息间的联系，去搜集与问题可能有关的知识与方法，去选用所需要的学习活动。大致程序是：让学生独立思考。与同伴协作讨论、切磋，看看别

5、人与自己解决总是的方法和策略有什么不同，反思自己解题方法和结果的正确与正误，评价哪种策略和方法更加优化，或自己遇到困难了而从同伴那里获得帮助。与同伴共同探究解决问题的多种策略。4.展示交流展示交流是一个共享的过程，它能让问题得以全面、彻底解决，也是一个张扬个性、体验成功的过程。交流时要有展示、有陈述、有汇报、有倾听、有辩认、有评价、有欣赏、有鼓励等，最终选择出最优化的策略和方案让大家共享，让每个学生都得到发展。5.反思评价“解决问题”教学的目的不仅仅是解决一个或几个问题的本身，而应该是让学生通过课堂上的几个问题解决过程的经历、探索与体验来学会解决问题的一些常用的基本策略和方法，并且获得情感上的

6、体验。掌握数学思想方法者数学教学的灵魂。让学生形成解决问题的一些基本思想和策略，才能适应问题的千变万化。而组织学生对解决问题过程与方法的反思评价是形成数学思想和“策略”非常关键的一步，也是过去教学未能重视的一环。6.演绎拓展演绎拓展是一个巩固提高、迁移发散、进一步升华理性的过程，是本课堂教学的深化环节，也可以延伸到课后让学生去实践、去探索，甚至是以后课堂解决问题的开始。二.“解决问题”课堂教学现状在小学数学课堂教学中，常见一些课堂学习活动的目标不明确，空有一些哗众取宠的形式，而少有实效。“活动”过程随意性强，低层次重复甚至失控的现象大量存在。这种课堂一旦冠以“做中学”的头衔，即使听课者看出它有

7、忽视“数学化”。忽视构建数学模型的毛病。1. “边缘化”局面传统的应用题教学存在着一种“重结论、轻过程”的教学现象，要求小学生机械死记“关系式”，硬套所谓“解题方法”。目前，小学课改的数学教学却出现另一种现象，有些教师只要活动的过程，不去引导学生构建数学模型，其结果是学生的每一次活动仅仅是一个孤立的“个案”。没有了数学的思考，不懂数学的方法，造成了应用题被“边缘化”的尴尬局面。改革小学应用教学到底为了什么？有人说，不单独设立“应用题”章节是要把它与计算教学结合，使计算更具有现实意义。这是否右以理解为，改革应用教学是为了计算。我认为计算与应用题分别有不同的教学目标，在小学数学课程中，应该有不同的

8、教育功能，自然应有不同的教学要求、教学方法。将应用题“依附”在计算教学之中，为计算教学服务，是造成目前应用题“边缘化”的原因之一。2.“情境图”的迷惘解决问题是新教材教学中的重要内容之一，教材中对该内容的呈现方式一改过的模样，以卡通、漫画、情境、对话的形式呈现教学内容，确实令人耳目一新，设计者的意图可能是通过这种呈现方式，让学生愿意亲近数学，了解数学，喜欢数学，从而主动地学习数学。可是这些卡通、漫画真能吸引学生？帮助学生解决这些数学问题吗？在新教材里，出现了很多的情境图，情境图可以很好地激活学生生活经验，为学生的数学学习提供有效的支持。但同时，情境图的出现也给教师的教学带来了挑战，由于每个学生

9、有自己活生生的生活体验，这些体验是多维的、层次不一的，而我们教师的教学则是有明确的学习内容与学习目标的，换句话说：学生的经验里有些是我们教师所需要的，有些是我们不需要的，并且低年级的学生具有丰富的想象，常常会说些与教师内容毫无关系的话题，这些都给我们的教学带来了极大的挑战，教师为了引导学生积极学习需要较多的时间和学生进行较长时间的对话，需要在学生取得对情境图的理解相对一致的时候才可以转入下一个环节的教学。而旧教材中，情境图的出现无论从情节、篇幅及色彩等方面都比较简单，学生看后能很快地从中抽取数学信息，学生可以在较短的时间里直奔学习内容，从而增加了学习新知识的时间和巩固练习的时间。另外，在与新教

10、材配套的课堂练习中，也出现了很多的情境图，这些情境图占去了作业本很大的篇幅，减少了练习量，与是造成学生知识技能掌握不好的一个原因。3.“练习量”的不足我们发现原来老教材中学生掌握得很好的问题，现在变得模棱两可，对新教材新增加的内容虽然表现出积极地学习心态，但由于练习题量的不足，当学生过一两天后，再做类似的题型时，经常会整片出错，特别是落后的学生，他们几乎是无法有效地学会。我们教研时经常会问自己：“到底是哪里出错了呢？是教师还是教材？”三.“问题”分析下面就以人教版第三册第一单元解决问题为例，谈谈我们一线教师在教学时的困惑：这一单元都是以情境、对话的形式进行教学的，例如：例1主题图出示的是两条信

11、息和一条隐含信息，及一个问题，其实质就是一道加减混合的数学问题。其教学模式是：创设情景图学生提出问题解决问题列式计算。象这样的情景式应用题没有明显的三段式结构，学生要通过整体观察分清问题和条件，有时还要搞清条件的先后顺序。表面上这样的教学更具有开放性，学生能多角度地提出不同的数学问题，注重数学与生活的联系。但其实质是淡化了应用题教学的逻辑性性和系统性。试问：长此以往，其效果会怎么样？先前旧教材的应用题教学模式是：读题理解题意，分析数量关系列式计算。原先的教学活动基本是定向的，普遍是一题一答，比较封闭，这正是旧教材的致命的弱点。但旧教材也有它的优势，教学中追求知识的系统性、逻辑性和严密性，注重对

12、数量关系的分析，注重对解题技能和技巧的训练，这正是数学课学生要学习的精髓。对照新老教材我们还发现以下几个不同：学龄段课时量练习量教学目标旧教材第五册7课时基本练习（36）教材注重数量关系的分析，注重解题技能、技巧的训练。新教材第四册3课时变式练（5）新教材注重培养学生的数学兴趣了，注重数学与生活的联系，注重问题意识和创新精神的培养学习年龄段的不同，这对学生的学习带来理解上的困难；教材的课时量和练习量不足，学生的解题技能和技巧得不到训练和培养；教学目标存在着很大的差别，对于我们一线教师来说老教材的目标我们是可以落实，而且落实的扎扎实实，新教材的目标是潜意识，是看不见，摸不着的。五.分析与对策分析

13、：过分强调情境图的作用是不对的，情境图可以为学生学习提供支持，但同时也促使了学生注意力的分散，激起了学生的“非数学”联想；特别是的课堂学习之后，以巩固学习知识为目标的时候，这时习题的设置应用以知识掌握为中心，强调练习密度，促使学生有效地掌握知识，形成能力。特别值得一提的是，在课堂作业的设计中，学生的课堂上已经经历了“情境模式应用”的学习过程，作业设计可多从实战型考虑，避免人为地降低学习实效。对策：1.客观、全面评估情境图的作用创适适当的教学情境图，可以很好地引发学生的生活经验，促使学生积极学习。但生活原型是综合性，它包含了本课教学的知识，同时也包含了许多本课学习所不需要的知识，有时甚至包含了对

14、本课知识学习不利的因素，因此在教学情境的创设时，要多考试是否有利于数学的提取、发展与抽象，要根据需要对情景做适当的“粗加工”，有助于学生的数学学习。另处，在重视情境图创设的同时，我们不可轻易放弃学生的学习过程中已经形成的学习经验与思维能力，它们也是我们进行教学的资源与起点，并且在有效地应用这些资源，会更好地促使学生的知识迁移，化新为旧，让学生自我积极地构建知识网络，促使学生学习能力的形成，同时抓住两条线索，一是明线数学知识，二是暗线数学思想方法。2.提出并整理问题首先是让学生自己提出问题，教师要引导他们提出有研究价值的问题，引导他们把已知信息和提出的问题结合起来，把质疑与提问融为一体。教师要负

15、责引导学生系统地整理好学生所提出的问题，以便于在课堂上有针对性地予以解决。其次是在教师的一再引导下，学生面对情境而提不出或进出的问题未能突出本课的中心时，教师再提出问题，以达到解决有意义问题的目的。3.增强对“问题”分析意识和能力现行教材中的“数学问题”普遍是对话情景式，一、二年级的学生对条件与问题之间找不到节奏点，缺乏“问题解决”的目标意识，盲目地列式。我们在教学时一方面可以采用综合法，另一方面是否可以增强对“问题”的把握与分析的意识入手，逐步引导学生对“问题”进行分析、思考，从“问题”上来把握解题的方向和途径，增强解决问题的，确定要解决的目标是什么，然后根据条件确定解题步骤。4补一补，练一

16、练我们在教学中吸取了传统教学的精华，注重数量关系的分析，设计了大量的专项练习和变式练习，提高学生的解题技能和技巧。在课中、课后适当增加一些练习量，保证学生的学习时间，全面提高教学质量。5.“理直气壮”继承传统先前的应用题教学的许多优良传统必须继承。许多小学数学教学的专家、名师，在长期的教学、教研实践中，对小学应用题教学改革做了大量有益的尝试工，总结了许多宝贵的经验。应用题教学的许多优良传统，对于目前蝗小学数学课程改革，有重要的意义。比如：引导学生认真分析生活情境中的数学因素，发现数学问题中的主要矛盾，分析数学问题中的内在联系，以及构建数学模型的一些具体方法等。这些都可以成为引导学生睡太从实际问题情景中探索隐含的数学模型，然后试图解决的有效途径或办法，是值得传承的。这样的教学传统，我们应用“理直气壮”地坚持。