《平面向量的数量积》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平面向量的数量积（33页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、一个物体，在力一个物体，在力f的作用下产生位移的作用下产生位移S，如图，如图问题问题1：如何计算这个力所做的功？：如何计算这个力所做的功？提示：提示：W|s|f|cos.问题问题2：力：力f在位移方向上的分力的数值是多少？在位移方向上的分力的数值是多少？提示：提示：|f|cos.问题问题3：力做功的大小与哪些量有关？：力做功的大小与哪些量有关？提示：提示：与力与力f的大小，位移的大小及它们之间的夹角有关的大小，位移的大小及它们之间的夹角有关向量的数量积的定义向量的数量积的定义已知两非零向量已知两非零向量a与与b，它们的夹角为，它们的夹角为，则把数量，则把数量叫做叫做a与与b的数量积的数量积(或
2、或)，记作，记作 ，即即 规定零向量与任一向量的数量积均为规定零向量与任一向量的数量积均为.|a|b|cosabab|a|b|cos内积内积01.投影的概念投影的概念叫做向量叫做向量b在在a方向上的投影方向上的投影叫做向叫做向量量a在在b方向上的投影方向上的投影2数量积的几何意义数量积的几何意义 ab的几何意义是的几何意义是 与与b在在a方向上的投影方向上的投影 的乘积的乘积.|b|cos|a|cos|b|cosa的长度的长度|a|已知两个非零向量已知两个非零向量a，b，为为a与与b的夹角的夹角问题问题1：若：若ab0，则，则a与与b有什么关系？有什么关系？提示：提示：ab0，a0，b0，cos0，90，ab.问题问题2：aa等于什么？等于什么？提示：提示：aa|a|2cos0|a|2.问题问题3：在什么条件下可求：在什么条件下可求cos？ab0|a|b|a|b|a|2(1)ab (交换律交换律)(2)(a)b (结合律结合律)(3)(ab)c (分配律分配律)ba(ab)a(b)acbc思路点拨思路点拨先利用定义求出先利用定义求出ab，再把模的问题转，再把模的问题转化为数量积，即化为数量积，即|a|2aaa2.答案：答案：B答案：答案：60答案：答案：D答案：答案：C答案：答案：45
平面向量的数量积
