汽车构件力学分析PPT课件

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1、 汽车汽车构件力学分析构件力学分析任务一任务一 汽车构件静力分析汽车构件静力分析任务二任务二 汽车构件汽车构件强度强度分析分析任务任务引入引入活塞连杆组活塞连杆组 汽车转向盘汽车转向盘 发动机活塞连杆组在工作发动机活塞连杆组在工作时时受到受到一对一对外力作用外力作用，转向盘转向盘工作时受到一对力偶作用。如何对它们进行受力分析？工作时受到一对力偶作用。如何对它们进行受力分析？任务任务分析分析 汽车的设计和制造都和汽车静力分析密切相关。汽车的设计和制造都和汽车静力分析密切相关。汽车构件静力分析主要根据力系的简化以及构件在汽车构件静力分析主要根据力系的简化以及构件在力系作用下平衡的普遍规律，对汽车构

2、件进行受力力系作用下平衡的普遍规律，对汽车构件进行受力分析，并进行力学计算。分析，并进行力学计算。1 1了解静力分析的根底知识，掌握静力学公理。了解静力分析的根底知识，掌握静力学公理。2 2掌握构件物体受力分析方法，并能正确地画出构件的掌握构件物体受力分析方法，并能正确地画出构件的 受力图。受力图。3 3熟悉平面力系的等效变换或简化方法。熟悉平面力系的等效变换或简化方法。4 4认识构件物体平衡规律，掌握应用平衡条件求解汽车认识构件物体平衡规律，掌握应用平衡条件求解汽车 构件力学问题的方法。构件力学问题的方法。学习目标学习目标相关知识相关知识 一、汽车构件静力分析根底知识一、汽车构件静力分析根底

3、知识 二、平面汇交力系二、平面汇交力系 三、力矩与平面力偶系三、力矩与平面力偶系 四、平面任意力系四、平面任意力系一静力分析的根本概念一静力分析的根本概念1.1.力力1 1力的作用效应：力的作用效应：力是物体间相互的机械作用。受力体、施力体力是物体间相互的机械作用。受力体、施力体外效应外效应改变物体运动状态的效应；改变物体运动状态的效应；内效应内效应改变物体形状的效应。改变物体形状的效应。一、汽车构件静力分析根底知识一、汽车构件静力分析根底知识F确定力的必要因素确定力的必要因素大小大小方向方向作用点作用点2 2力的三要素：力的三要素：5 5力系：力系：力是一矢量，力是一矢量，用数学上的矢量记号

4、来表示。用数学上的矢量记号来表示。4 4力的单位：力的单位：在国际单位制中，力的单位是牛顿在国际单位制中，力的单位是牛顿N N。1N=11N=1千克千克 米米/秒秒2 2 kg m/s2kg m/s2。3 3力的表示法：力的表示法：力系：力系：作用于同一物体或物体系上的一群力。作用于同一物体或物体系上的一群力。平面平面力系力系与与空间空间力系力系等效力系：等效力系：对物体的作用效果相同的两个力系。对物体的作用效果相同的两个力系。合力：合力：在特殊情况下，能和一个力系等效的一个力。在特殊情况下，能和一个力系等效的一个力。：力系中：力系中各力汇交于一点各力汇交于一点的平面力系。的平面力系。平面力系

5、：平面力系：所有的外力都作用在一个平面内的力系。所有的外力都作用在一个平面内的力系。2.2.平面平行力系平面平行力系：力系中各力作用线都：力系中各力作用线都相互平行相互平行。4.4.平面任意力系平面任意力系：力系中各力既不完全平行，又不完全：力系中各力既不完全平行，又不完全汇交于一点。汇交于一点。平面力系平面力系2.2.刚体刚体实际的物体都是变形体，有固体、流体液体和气体。实际的物体都是变形体，有固体、流体液体和气体。刚体是一种理想化的力学模型。刚体是一种理想化的力学模型。一个物体一个物体能否视为刚体能否视为刚体，不仅取决于变形的大小，而且和，不仅取决于变形的大小，而且和问题本身的要求有关。问

6、题本身的要求有关。物体内任意两点物体内任意两点始终保持不变始终保持不变的的距离距离，或形状和尺寸，或形状和尺寸始终始终保持不变保持不变的的物体物体。平衡力系：平衡力系：能使物体维持平衡的力系。能使物体维持平衡的力系。3.3.平衡平衡 平衡是物体机械运动的特殊形式，是指物体相对地球处平衡是物体机械运动的特殊形式，是指物体相对地球处于于静止静止或或匀速直线运动状态匀速直线运动状态。平衡条件：平衡条件：使物体平衡的力系所应满足的条件。使物体平衡的力系所应满足的条件。平衡是相对的，平衡是相对的，平衡平衡是机械运动的是机械运动的一种特殊形式一种特殊形式。平衡。平衡的规律远比一般规律简单。的规律远比一般规

7、律简单。1.1.二力平衡公理二力平衡公理 作用于同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的作用于同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的充要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反，且作充要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反，且作用在同一直线上，简称等值、反向、共线。用在同一直线上，简称等值、反向、共线。二力平衡二力平衡ABFAFB二静力学公理二静力学公理二力构件二力杆：二力构件二力杆：ABF1F22.2.加减平衡力系公理加减平衡力系公理 在作用于刚体的任意力系上，加上或减去一组平衡力系，在作用于刚体的任意力系上，加上或减去一组平衡力系，并并不改变不改变原有原有力系对刚体的作用效应力系对刚

8、体的作用效应。=推论：推论：力的可传性原理力的可传性原理 作用于刚体上的力作用于刚体上的力可沿其作用线任意移动可沿其作用线任意移动，而不会改变力，而不会改变力对该刚体作用的运动效应。对该刚体作用的运动效应。F1=F2=F力的可传性力的可传性适用于适用于刚体刚体F F F FF F F F力的可传性力的可传性不适用于不适用于变形体变形体F FF F F FF F 两个物体间两个物体间的作用力与反作用力总是同时存在，且的作用力与反作用力总是同时存在，且大小相大小相等，方向相反、沿同一直线等，方向相反、沿同一直线，分别作用在这两个物体上。，分别作用在这两个物体上。3.3.作用力与反作用力公理作用力与

9、反作用力公理作用力与反作用力作用力与反作用力成对出现成对出现，不能互相抵消、互相平衡。，不能互相抵消、互相平衡。4.4.力的平行四边形公理力的平行四边形公理 作用于物体上同一点的两个力可以合成为一个合力，合力作用于物体上同一点的两个力可以合成为一个合力，合力的的作用点作用点仍在该点，合力的仍在该点，合力的大小和方向大小和方向由以这两个力为邻边构由以这两个力为邻边构成的成的平行四边形的对角线平行四边形的对角线确定，确定，即合力矢等于这两个分力即合力矢等于这两个分力矢的矢的矢量和。矢量和。矢量表达式：矢量表达式：21FFFR 当刚体在三个力作用下平衡时，设其中两个力的作用线相当刚体在三个力作用下平

10、衡时，设其中两个力的作用线相交于某点，那么第三个力的作用线必定也通过这个点。交于某点，那么第三个力的作用线必定也通过这个点。F F1 1F F3 3F FR RF F2 2O O=证明：证明：C CF F1 1F F2 2F F3 3C CO OB BA A推论：推论：三力平衡汇交定理三力平衡汇交定理ABDOFBFDFA三力平衡汇交定理应用：三力平衡汇交定理应用：当刚体受到三个互不平行的共面力作用时，可用此推论当刚体受到三个互不平行的共面力作用时，可用此推论确定确定未知力的方向未知力的方向。1.1.约束和约束反力约束和约束反力自自 由由 体体：可以任意运动获得任意位移的物体。可以任意运动获得任

11、意位移的物体。非自由体非自由体：不可能产生某方向位移的物体。不可能产生某方向位移的物体。三受力分析与受力图三受力分析与受力图约约 束束：限制非自由体位移的周围物体。限制非自由体位移的周围物体。约束反力约束反力：主主 动动 力力：约束对被约束体的反作用力，是约束对被约束体的反作用力，是被动力被动力。约束力以外的力。约束力以外的力。重力、风力、推力重力、风力、推力等。等。列车是非自由体列车是非自由体铁轨是约束铁轨是约束铁轨作用在车轮上铁轨作用在车轮上的力为约束力的力为约束力约束反力的分析和计算是力学中一个非常重要的根本问题。约束反力的分析和计算是力学中一个非常重要的根本问题。作用点：作用点：总是在

12、约束与被约束物体总是在约束与被约束物体相互接触处相互接触处；方方 向：向：必与约束必与约束所限制的运动方向相反所限制的运动方向相反；大大 小：小：根据根据平衡条件平衡条件计算其大小。计算其大小。确定约束反力三要素的原那么：确定约束反力三要素的原那么：1 1柔体约束绳索、皮带、链条柔体约束绳索、皮带、链条F FT T作用线：沿柔性体作用线：沿柔性体方方 向：离开非自由体向：离开非自由体 拉力拉力2 2光滑接触约束光滑接触约束作用线：沿约束面的公法线作用线：沿约束面的公法线 方向：指向非自由体压力方向：指向非自由体压力3 3光滑铰链约束光滑铰链约束 中间铰链约束中间铰链约束 将具有相同圆孔的两构件

13、用将具有相同圆孔的两构件用圆柱形销钉圆柱形销钉连接。连接。作用线：通过铰链中心作用线：通过铰链中心方向：待定可用两个分力表示方向：待定可用两个分力表示铰链铰链 固定铰链支座固定铰链支座 用销钉把某构件与固定机架或固定支撑面连接。用销钉把某构件与固定机架或固定支撑面连接。活动铰链支座活动铰链支座 铰链支座下安装辊轴。铰链支座下安装辊轴。作用线：作用线：沿公法线沿公法线方向：方向：指向非自由体指向非自由体FN2.2.物体的受力分析与受力图物体的受力分析与受力图1 1哪个是我们的研究对象。哪个是我们的研究对象。确定研究对象，画出别离体。确定研究对象，画出别离体。两个关键问题：两个关键问题：2 2研究

14、对象上受哪些力作用。研究对象上受哪些力作用。画受力图的方法与步骤：画受力图的方法与步骤：在别离体上，画出全部的主动力。在别离体上，画出全部的主动力。在别离体上解除约束处，画出相应的约束反力。在别离体上解除约束处，画出相应的约束反力。别离体：解除约束后的自由体。别离体：解除约束后的自由体。例例2-12-1画出杆画出杆ABAB的受力图不计杆重，假设接触面光滑。的受力图不计杆重，假设接触面光滑。解：以解：以ABAB杆为研究对象，画别离体，进行受力分析。杆为研究对象，画别离体，进行受力分析。例例2-22-2试分别画出试分别画出定滑轮结构中定滑轮结构中重物与滑轮的受力图。设滑轮重物与滑轮的受力图。设滑轮

15、本身重力不计，滑轮与轴之间的摩擦忽略不计。本身重力不计，滑轮与轴之间的摩擦忽略不计。解：解：画别离体与受力图应注意的问题画别离体与受力图应注意的问题:分析两物体间相互的机械作用时，应该注意运用作用力与反作分析两物体间相互的机械作用时，应该注意运用作用力与反作用力定理来判断和检查。用力定理来判断和检查。善于运用二力构件来帮助进行受力分析，正确运用三力平衡汇善于运用二力构件来帮助进行受力分析，正确运用三力平衡汇交定理。交定理。分析约束反力时应严格区分约束类型，确定相应的约束反力。分析约束反力时应严格区分约束类型，确定相应的约束反力。不要多画力，也不要少画力。但凡与周围物体接触的位置，均不要多画力，

16、也不要少画力。但凡与周围物体接触的位置，均存在约束反力。存在约束反力。柔性体约束的约束反力只能是拉力，不会是压力。柔性体约束的约束反力只能是拉力，不会是压力。二、平面汇交力系二、平面汇交力系1 1平面汇交力系合成的几何法矢量法平面汇交力系合成的几何法矢量法1 1力多边形法那么力多边形法那么 1.1.在一般情况下，平面汇交力系合成的在一般情况下，平面汇交力系合成的结果是一个合力结果是一个合力。2.2.合力的作用线通过力系的合力的作用线通过力系的汇交点汇交点。3.3.合力的大小和方向由合力的大小和方向由力多边形的封闭边力多边形的封闭边表示，等于表示，等于力系力系中各力的矢量和中各力的矢量和。4.4

17、.按矢量合成的方法，各力矢按矢量合成的方法，各力矢首尾相接首尾相接。5.5.做力多边形时，所作力矢的做力多边形时，所作力矢的顺序顺序与合力的大小、方向无与合力的大小、方向无关，即关，即不影响合成结果不影响合成结果。几何法结论几何法结论平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：该力系的合力等于零。平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：该力系的合力等于零。R0iFF平面汇交力系平衡的几何条件是：该力系的力多边形自行封闭。平面汇交力系平衡的几何条件是：该力系的力多边形自行封闭。2 2平面汇交力系平衡的几何条件平面汇交力系平衡的几何条件1 1力在坐标轴上的投影力在坐标轴上的投影sincosyxFFFF 投影的

18、正负号规投影的正负号规定为：当起点投影至定为：当起点投影至终点投影的指向与坐终点投影的指向与坐标轴正向一致，那么标轴正向一致，那么投影为正，反之为负投影为正，反之为负。注意：注意：力在坐标轴上的投影是力在坐标轴上的投影是代数量代数量。2 2平面汇交力系合成的解析法投影法平面汇交力系合成的解析法投影法力在坐标轴上的投影力在坐标轴上的投影 反之，当投影反之，当投影Fx Fx、Fy Fy 时，那么时，那么可求出力可求出力 F F 的大小和方向：的大小和方向：2y2xFFFFFFFyxcoscos xyFFtan 力在坐标轴上的力在坐标轴上的投影投影与力的与力的分力分力是不同的，力的是不同的，力的投影

19、是代数量投影是代数量，力的力的分力是矢量分力是矢量，二者不可混淆。，二者不可混淆。2 2合力投影定理合力投影定理F F3 3F F2 2F F1 1力系的合力在力系的合力在任一轴上的投影任一轴上的投影等于各分力在等于各分力在同一轴上投影的代数和同一轴上投影的代数和。F FRxRxF FRyRyny2y1yynx2x1xxFFFFFFFF 同理，对同理，对n n个力组成的平面汇交力学，可得个力组成的平面汇交力学，可得R12R12xxxnxxyyynyyFFFFFFFFFFLL2y2x)()(FFFRRRFFxcosRRFFycos90R()()xyF=F+F=22000 xyF=F=平面汇交力系

20、的平衡条件是：力系中所有各力在平面汇交力系的平衡条件是：力系中所有各力在x x轴和轴和y y轴上轴上投影的代数和都等于零。投影的代数和都等于零。3平面汇交力系平衡的解析条件 平面汇交力系平衡的充分和必要条件是力系的合力等于零，平面汇交力系平衡的充分和必要条件是力系的合力等于零，那么有那么有例例2-3 2-3 重力重力 G=2N G=2N 的球搁在光滑的斜面上，用绳拉住，如以下图。的球搁在光滑的斜面上，用绳拉住，如以下图。=30=30，=15=15，求绳子的拉力和斜面对球的约束反力。，求绳子的拉力和斜面对球的约束反力。解：解：1 1选取球为研究对象，画别离体。选取球为研究对象，画别离体。3 3建

21、立直角坐标系，列平衡方程：建立直角坐标系，列平衡方程：2 2对球进行受力分析，画出受力图。对球进行受力分析，画出受力图。代入代入 =30=30，=15=15，并解联立方程，得，并解联立方程，得F FN N F FT T 00 xyFFNTNTsinsin0coscos0FFFFG即即 力对点之矩：力对点之矩：平面内力平面内力F F对对刚体产生绕刚体产生绕O O点的点的转动效应转动效应用用力力的大小的大小与与力臂力臂的的乘积乘积冠以适当冠以适当的正负号来度量，称为力对点的正负号来度量，称为力对点之矩。之矩。1.1.力矩力矩三、力矩与平面力偶系三、力矩与平面力偶系1.1.力力 F F 的大小。的大

22、小。2.2.力力 F F 到转动中心到转动中心 O O 的距离。的距离。3.3.力力 F F 使物体绕使物体绕 O O 点转动的方向。点转动的方向。式中，式中，O O点点-矩心，矩心，d-d-力臂，力臂，FdFd表示力使物体绕点表示力使物体绕点O O转动效转动效果的大小，正负号那么说明：果的大小，正负号那么说明：MoMoF F是一个代数量，可以用它是一个代数量，可以用它来描述物体的转动方向。来描述物体的转动方向。力使物体力使物体产生转动效应产生转动效应取决于三个因素：取决于三个因素：正负号规定：正负号规定：使物体使物体逆逆时针转动的力矩为时针转动的力矩为正正，反之为负。，反之为负。力矩的单位为

23、力矩的单位为牛顿牛顿米米或或千牛顿千牛顿米米。力矩：力矩：()OMF=Fd例例2-42-4直齿圆柱齿轮，齿轮轮齿受力为直齿圆柱齿轮，齿轮轮齿受力为F=1400NF=1400N，压力角，压力角=20=20，齿轮节圆啮合圆半径，齿轮节圆啮合圆半径r=60mmr=60mm，求力，求力F F 对轴心之矩。对轴心之矩。解：解：根据力矩的定义，有根据力矩的定义，有O()c o s 1 4 0 06 0c o s 2 07 8.9 3 M FF rO()c o s 1 4 0 06 0c o s2 0 7 8.9 3 MF F rO()c o s1 4 0 0 6 0 c o s 2 07 8.9 3 M

24、F F rNm例例2-52-5汽车操纵系统的踏板装置如以下图。汽车操纵系统的踏板装置如以下图。a=380mm a=380mm，b=50mmb=50mm，=60=60，工作阻力，工作阻力 F=1700N F=1700N，求图示位，求图示位置驾驶员蹬力置驾驶员蹬力FPFP、支座、支座O O的约束反力、阻力的约束反力、阻力F F和蹬力和蹬力 FP FP 对对O O点的矩。点的矩。解：解：o()0MF Psin0FbF aP193.7NF 1 1取踏板装置整体为研取踏板装置整体为研究对象，支座对装置的约束究对象，支座对装置的约束力过力过O O点，取为矩心，可求点，取为矩心，可求出出FPFP。即即解得解

25、得方向如以下图。方向如以下图。00 xyFFPsin0cos0OxOyFFFFF1472.2NOxF656.3NOyF()sin1700 0.05 sin6073.61N moMFFb gPP()193.70.3873.61N moMFF g2 2列平衡方程，支座列平衡方程，支座O O的约束反力。的约束反力。即即 解得解得 负号说明在负号说明在y y轴上约束反力的分轴上约束反力的分力的实际方向与图示方向相反。力的实际方向与图示方向相反。3 3求阻力求阻力F F 和蹬力和蹬力FPFP对对O O点的矩，列点的矩，列平衡方程，求解得平衡方程，求解得 力偶是指作用于同一物体上，大小相等、方向相反、不共

26、力偶是指作用于同一物体上，大小相等、方向相反、不共线的两个力，记作线的两个力，记作F F，FF。2.2.力偶力偶矩矩 力偶对物体的转动效应取决于力偶对物体的转动效应取决于三要素三要素：力偶矩的大小、力：力偶矩的大小、力偶的转向、力偶的作用面偶的转向、力偶的作用面。力偶实例：力偶实例：实践证明：实践证明：力偶只能使物体产生力偶只能使物体产生转动效应转动效应,不能产生不能产生移动效应移动效应。力偶矩力偶矩指力偶中指力偶中力的大小力的大小与与力偶臂力偶臂的乘积，用以衡量力偶的乘积，用以衡量力偶对刚体的转动效应。对刚体的转动效应。力偶臂：力偶臂：力偶一对力的作用线间的垂直距离，用力偶一对力的作用线间的

27、垂直距离，用d d表示。表示。力偶矩：力偶矩：()OMFF=Fd=M，力偶矩的单位为力偶矩的单位为牛顿牛顿米米或或千牛顿千牛顿米米。性质性质1 1：力偶：力偶不能简化为一个合力不能简化为一个合力，即力偶不能与一个力等，即力偶不能与一个力等效。因此，力偶不能与一个力平衡，力偶只能与反向力偶相平衡。效。因此，力偶不能与一个力平衡，力偶只能与反向力偶相平衡。3.3.力偶的性质力偶的性质 性质性质2 2：力偶中的力偶中的两个力两个力对其对其作用面作用面内内任一点的矩任一点的矩，恒等于恒等于力偶矩力偶矩，与矩心的位置无关。，与矩心的位置无关。力偶作力偶作用面用面()()ooMF+MF=M=Fd 推论推论

28、1 1：保持：保持力偶矩的大小力偶矩的大小和和力偶的转向力偶的转向不变，力偶可以在其不变，力偶可以在其作用面内任意作用面内任意或或转动，转动，转动效应与它在作用面内的位置无关转动效应与它在作用面内的位置无关。性质性质3 3：作用在刚体同一平面上的两个力偶相互等效的条件是：作用在刚体同一平面上的两个力偶相互等效的条件是两者的力偶矩相等。两者的力偶矩相等。推论推论1 1：保持：保持力偶矩的大小力偶矩的大小和和力偶的转向力偶的转向不变，力偶可以在其不变，力偶可以在其作用面内任意作用面内任意移动移动或或，转动效应与它在作用面内的位置无关转动效应与它在作用面内的位置无关。推论推论2 2：保持：保持力偶矩

29、的大小力偶矩的大小和和力偶的转向力偶的转向不变，可以任意改变力不变，可以任意改变力偶中偶中力的大小力的大小和和力偶臂的长短，而力偶臂的长短，而不改变不改变该力偶对物体的转动效应该力偶对物体的转动效应。力偶矩正负号规定：力偶矩正负号规定：力偶力偶逆逆时针转动为时针转动为正正，反之为负。，反之为负。力偶矩的正负号力偶矩的正负号4 4平面力偶系的合成与平衡条件平面力偶系的合成与平衡条件12niM=M+M+M=MLiM=M=0假设同一平面内有假设同一平面内有n n个力偶，那么其合力偶矩应个力偶，那么其合力偶矩应为：为：平面力偶系平衡的充要条件是：力偶系中各分力偶矩的平面力偶系平衡的充要条件是：力偶系中

30、各分力偶矩的代数和等于零代数和等于零。例例2-62-6要在汽车发动机气缸盖上钻四个相同直径的孔。钻每个孔的要在汽车发动机气缸盖上钻四个相同直径的孔。钻每个孔的切削力偶矩为切削力偶矩为M1=M2=M3=M4=-20NmM1=M2=M3=M4=-20Nm。假设用多轴钻床同时钻这四个。假设用多轴钻床同时钻这四个孔时，工件受到的总切削力偶矩有多大孔时，工件受到的总切削力偶矩有多大?M=M=Mi=M1+M2+M3+M4Mi=M1+M2+M3+M4 =4 =4*-20-20 =-80 Nm =-80 Nm作用于汽缸盖上的四个力偶位于同作用于汽缸盖上的四个力偶位于同一平面内，各力偶矩大小相等，转一平面内，各

31、力偶矩大小相等，转向相同，那么作用在工件上的合力向相同，那么作用在工件上的合力偶矩为：偶矩为：即合力偶矩大小为即合力偶矩大小为80 Nm80 Nm，按顺时针方向转动按顺时针方向转动。解：解：例例2-7 2-7 如以下图的平面结构，横梁如以下图的平面结构，横梁ABAB长为长为l l，受到一同平面内的力偶，受到一同平面内的力偶 M M 作用。作用。A A 端通过铰链由端通过铰链由 AD AD 杆支撑，杆支撑，B B 端为固定铰链支座。不计梁端为固定铰链支座。不计梁和支杆自重，求和支杆自重，求 A A、B B 端的约束反力。端的约束反力。解：解：0M=cos450AMF l=2=ABMFFl1 1受

32、力分析，画受力图。受力分析，画受力图。2 2列平衡方程求解。列平衡方程求解。即即 解得解得方向如以下图。方向如以下图。四、平面任意力系四、平面任意力系1 1力的平移定理力的平移定理 作用在刚体上的力，可以平移到刚体内任意一点，但必须同时作用在刚体上的力，可以平移到刚体内任意一点，但必须同时附加一个力偶附加一个力偶，附加力偶的力偶矩附加力偶的力偶矩等于等于原力原力对对平移点的力矩平移点的力矩。2 2平面任意力系的简化平面任意力系的简化1 1简化方法简化方法a.a.汇交于汇交于O O 点的点的平面汇交力系平面汇交力系：F F1 1，F F2 2，F Fn n。b.b.附加力偶系：附加力偶系：M1=

33、MOM1=MOF1F1，M2=MOM2=MOF2F2，Mn=MOMn=MOF Fn n。附加力偶系附加力偶系平面汇交力系平面汇交力系平面任意力系平面任意力系力的平移力的平移2 2主矢和主矩主矢和主矩主矢主矢 FR=F1+F2+Fn=Fi FR=F1+F2+Fn=Fi 作用线通过简化中心作用线通过简化中心 O O，大小与简化中心，大小与简化中心O O的位置无关，的位置无关，对于给定的力系，主矢唯一对于给定的力系，主矢唯一主矩主矩 Mo=MO Mo=MOF1F1+MO+MOF2F2+MO+MOFnFn=Mo=MoFiFi 与简化中心与简化中心O O的位置有关的位置有关22R()()xyFFF 12

34、()()()()oooonoiMMFMFMFMF L3 3固定端约束固定端约束固定端约束固定端约束 固定端约束反力有固定端约束反力有三个量：三个量：两个正交分力两个正交分力和一和一个个反力偶反力偶3 3平面任意力系的简化结果分析平面任意力系的简化结果分析 ，R0F 0OM R0F 0OM 将矩为将矩为 的力偶用两个力的力偶用两个力 和和 表示，并令表示，并令 。OMRFRFRRRFFF ，原力系平衡。，原力系平衡。主矢和主矩进一步简化主矢和主矩进一步简化：R0F 0OM R0F 0OM ROMdF4 4平面任意力系的平衡条件平面任意力系的平衡条件 平面任意力系平衡的充分和必要条件是：力系的主矢

35、和力平面任意力系平衡的充分和必要条件是：力系的主矢和力系对作用面内任一点的主矩同时等于零，即系对作用面内任一点的主矩同时等于零，即00()0 xyOFFMF 三个三个独立方程，只能求独立方程，只能求三个三个独立独立未知数未知数。本卷须知：本卷须知：尽可能使每一尽可能使每一投影方程投影方程中中只含有一个未知数只含有一个未知数。应选在应选在未知量最多未知量最多的的交点处交点处。1 1投影轴的选择：投影轴的选择：2 2矩心的选择：矩心的选择：选取与较多的力的选取与较多的力的作用线相平行或相垂作用线相平行或相垂直的轴直的轴作为坐标轴。作为坐标轴。尽可能使每一尽可能使每一力矩方程力矩方程中中只含有一个未

36、知数只含有一个未知数。0)(0)(0 xFMFMFBA1 1两矩式平衡方程：两矩式平衡方程：2 2三矩式平衡方程：三矩式平衡方程：0)(0)(0)(FMFMFMCBAA A、B B连线不垂直于连线不垂直于x x轴。轴。A A、B B、C C 三点不三点不共线。共线。ABxABxABCF例例2-8 2-8 汽车发动机中的活塞连杆机构如以下图，在图示位置时处于平汽车发动机中的活塞连杆机构如以下图，在图示位置时处于平衡，各构件自重忽略不计。衡，各构件自重忽略不计。F=6kNF=6kN，求力偶矩，求力偶矩M M和支座和支座O O处的约束力。处的约束力。解：解：取活塞为研究对象，受力情况如以下图，列平衡

37、方程。取活塞为研究对象，受力情况如以下图，列平衡方程。00 xyFFNsin0cos0ABBABFFFFN2kNBF00()0 xyOFFMFN3N 0 0400 10 0OxBOyBFFFFFM2kNOxF6kNOyF0.8kN mM g即即 解得解得 取整体为研究对象，受力如以下图，列平衡方程。取整体为研究对象，受力如以下图，列平衡方程。即即 解得解得方向如以下图。方向如以下图。0()0yoFMF其中，其中，A A、B B两点的连线不能与各力平行。两点的连线不能与各力平行。两矩式方程的形式，即两矩式方程的形式，即()0()0ABMFMF平面平行力系平面平行力系平面平行力系的独立平衡方程的数

38、目只有两个，即平面平行力系的独立平衡方程的数目只有两个，即其中，其中，y y轴不与各力垂直。轴不与各力垂直。任务任务实施实施 一、汽车发动机活塞连杆组的受力分析一、汽车发动机活塞连杆组的受力分析 二、二、汽车转向盘的受力分析汽车转向盘的受力分析一、汽车发动机活塞连杆组的受力分析一、汽车发动机活塞连杆组的受力分析二二、汽车发动机活塞的主要性能分析、汽车发动机活塞的主要性能分析1 1驾驶员双手如何用力才能保持转向盘静止不动？驾驶员双手如何用力才能保持转向盘静止不动？2 2驾驶员双手如何用力才能使转向盘转动？驾驶员双手如何用力才能使转向盘转动？3 3如果驾驶员双手施加的力增大一倍，双手之间的如果驾驶

39、员双手施加的力增大一倍，双手之间的距离减少一半，转向盘的转动有无变化？距离减少一半，转向盘的转动有无变化？1 1转向盘上所有力矩的代数和等于零，即转向盘上所有力矩的代数和等于零，即符合力矩平衡条件符合力矩平衡条件。2 2欲使转向盘转动，双手的欲使转向盘转动，双手的作用力应大小相等，方向相反，作作用力应大小相等，方向相反，作用线平行，且不在同一条直线上用线平行，且不在同一条直线上。3 3转向盘的转动转向盘的转动没有变化没有变化，因为作用在转向盘上的力偶矩大小，因为作用在转向盘上的力偶矩大小和方向没有改变，力偶使转向盘转动的效应就没有改变。和方向没有改变，力偶使转向盘转动的效应就没有改变。任务任务

40、引入引入汽车离合器踏板 汽车连接螺栓 汽车传动轴任务任务分析分析 汽车上的各个构件在不同的外力作用下，将发生汽车上的各个构件在不同的外力作用下，将发生不同的变形。不同的变形。为了保证这些构件平安可靠地工作，即不失效，为了保证这些构件平安可靠地工作，即不失效，必须分析构件发生的变形类型，并进行相应的内力、必须分析构件发生的变形类型，并进行相应的内力、应力和强度计算。应力和强度计算。1 1掌握拉压杆拉伸与压缩强度计算。掌握拉压杆拉伸与压缩强度计算。2 2掌握剪切构件剪切与挤压强度计算。掌握剪切构件剪切与挤压强度计算。3 3掌握轴扭转强度计算。掌握轴扭转强度计算。4 4掌握梁弯曲强度计算。掌握梁弯曲

41、强度计算。学习目标学习目标相关知识相关知识 一、拉伸与压缩的强度分析一、拉伸与压缩的强度分析 二、二、剪切与挤压的强度分析剪切与挤压的强度分析 三、轴扭转的强度分析三、轴扭转的强度分析 四、梁弯曲的强度分析四、梁弯曲的强度分析 在外力作用下，汽车机械中杆件主要有轴向拉伸与压缩、在外力作用下，汽车机械中杆件主要有轴向拉伸与压缩、剪切与挤压、扭转和弯曲等四种变形剪切与挤压、扭转和弯曲等四种变形：轴向拉伸与压缩轴向拉伸与压缩 剪切与挤压剪切与挤压扭转扭转 弯曲弯曲一、拉伸与压缩的强度分析一、拉伸与压缩的强度分析1 1拉伸与压缩的概念拉伸与压缩的概念悬臂吊车的拉杆悬臂吊车的拉杆 活塞连杆组的连杆活塞连

42、杆组的连杆 FFFF受力特点：受力特点：外力或外力的外力或外力的合力沿杆件的轴线合力沿杆件的轴线作用，且作用线与轴作用，且作用线与轴线重合。线重合。变形特点：变形特点：沿杆轴线方向要沿杆轴线方向要么伸长，要么缩短。么伸长，要么缩短。发生轴向拉伸与压缩的杆件一般简称发生轴向拉伸与压缩的杆件一般简称为为拉压杆拉压杆。当杆件所受当杆件所受外力的作用线外力的作用线与与杆件轴线重合杆件轴线重合时，杆件将沿轴线伸时，杆件将沿轴线伸长或缩短变形，称为轴向长或缩短变形，称为轴向拉伸或压缩拉伸或压缩。2 2拉压杆的内力拉压杆的内力内力：由外力引起的材料内部各局部之间的相互作用力。内力：由外力引起的材料内部各局部

43、之间的相互作用力。外力：外力：构件所受其他物体对它的作用力。包括构件所受其他物体对它的作用力。包括主动力主动力和和约约束反力束反力。注意：注意：内力随外力的大小而变化，与构件承载能力密切相关。内力随外力的大小而变化，与构件承载能力密切相关。研究和分析内力是解决强度问题的根底。研究和分析内力是解决强度问题的根底。左半局部：左半局部：Fx=0 FN=FFx=0 FN=F右半局部：右半局部：Fx=0 FN,=Fx=0 FN,=F FFFmm步骤步骤:1.1.将杆件在欲求内力将杆件在欲求内力的截面处假想的的截面处假想的切开切开；2.2.取其中任一局部并取其中任一局部并在截面上画出相应内力；在截面上画出

44、相应内力；3.3.由由平衡平衡条件确定内条件确定内力大小。力大小。1 1截面法截面法截面法步骤：截面法步骤：截、取、代、平。截、取、代、平。注意：注意：截面不能选在外力作用点截面不能选在外力作用点处的截面上。处的截面上。轴力的正负规定：使别离体受拉伸的轴力为正，使别离体轴力的正负规定：使别离体受拉伸的轴力为正，使别离体受压缩的轴力为负。受压缩的轴力为负。轴向拉伸压缩时的内力称轴力。轴向拉伸压缩时的内力称轴力。轴力的计算用轴力的计算用截面法截面法。轴力图：轴力图：表示表示轴力轴力随截面位置变化的曲线。随截面位置变化的曲线。用用平行于平行于杆件轴线的坐标表示杆件轴线的坐标表示杆件截面的位置杆件截面

45、的位置，用，用垂直于垂直于杆件轴线的另一坐标表示杆件轴线的另一坐标表示轴力数值的大小轴力数值的大小，正轴力正轴力画在坐标轴画在坐标轴正向正向，反之画在，反之画在负向负向。轴力图画法：轴力图画法：2 2轴力图轴力图 用平行于杆轴线的用平行于杆轴线的 x x坐标表示横截面位置坐标表示横截面位置，用，用垂直于垂直于 x x的坐标的坐标 F FN N 表示表示横截面内力的大小横截面内力的大小，按选，按选定的比例，把内力表示在定的比例，把内力表示在x-Fx-FN N坐标系中。坐标系中。作图方法：作图方法：FFmmFNx例例2-92-9直杆受力如所示，作直杆的轴力图。直杆受力如所示，作直杆的轴力图。3 3

46、拉压杆的应力拉压杆的应力 分布分布内力内力在某在某点处的集度，即为点处的集度，即为该点处的该点处的应力应力 P P。应力的单位是帕应力的单位是帕PaPa，1Pa=1N/m2 1Pa=1N/m2。垂直于截面的应力称为垂直于截面的应力称为“正应力正应力-。位于截面内的应力称为位于截面内的应力称为“切剪应力切剪应力-。内力大小不能衡量构件内力大小不能衡量构件强强度度的大小。的大小。A平均应力平均应力 全应力全应力变形前变形前FFa ab bc cd dFFa a b b c c d d 变形后变形后平面截面假设平面截面假设拉伸试验：拉伸试验：AFN/正应力计算公式：正应力计算公式：根据杆件变形的根据

47、杆件变形的平面假设平面假设和和材料均匀连续性假设材料均匀连续性假设可推断：可推断：轴力轴力在在横截面上的分布是横截面上的分布是均匀均匀的，且方向的，且方向垂直于横截面垂直于横截面。-横截面正应力横截面正应力MPaMPa FN-FN-横截面轴力横截面轴力N NA-A-横截面面积横截面面积mm2mm2FFNFFmmnn4 4拉压时的强度计算拉压时的强度计算 任何材料都有其能够承受的最大的应力，称其为任何材料都有其能够承受的最大的应力，称其为极限应极限应力力0 0。塑性材料：塑性材料：脆性材料：脆性材料：ssnbbn一般说：一般说：sbnn 因为因为断裂破坏断裂破坏比比屈服破坏屈服破坏更危险。更危险

48、。s s，b b。1 1许用应力许用应力3.3.确定承载能力确定承载能力2 2拉压杆的强度条件拉压杆的强度条件轴向拉伸和压缩时的轴向拉伸和压缩时的强度条件：强度条件：拉压杆强度条件在工程中解决的拉压杆强度条件在工程中解决的三类问题：三类问题：1.1.强度校核强度校核2.2.截面设计截面设计/NAFAFNN FA例例2-102-10图示为汽车与拖车挂钩钢拉杆，拉杆受力图示为汽车与拖车挂钩钢拉杆，拉杆受力F=40kNF=40kN，假设拉，假设拉杆材料的许用应力杆材料的许用应力 =100MPa =100MPa，横截面为矩形，且，横截面为矩形，且b=3ab=3a，a=a=20mm20mm，试校核钢拉杆

49、的强度。，试校核钢拉杆的强度。N4000033.33MPa1200FA解：解：1 1确定拉杆内力。确定拉杆内力。2 2确定拉杆横截面面积。确定拉杆横截面面积。因为因为 =3.33MPa =3.33MPa =100MPa=100MPa，所以拉杆的强度足够。，所以拉杆的强度足够。A=abA=ab=20=2060=1200mm60=1200mm2 2。3 3计算拉杆的工作应力。计算拉杆的工作应力。4 4校核拉杆强度。校核拉杆强度。F FN N=F=40000N=F=40000N。1 1剪切与挤压的概念剪切与挤压的概念螺栓连接螺栓连接 铆钉连接铆钉连接销钉连接销钉连接 键连接键连接二、剪切与挤压的强度

50、分析二、剪切与挤压的强度分析 杆件受到一对杆件受到一对大小相等、方向相反、作用线相距很近大小相等、方向相反、作用线相距很近的力的力作用时，构件截面间发生相对错动的变形，称为作用时，构件截面间发生相对错动的变形，称为剪切剪切。v将错位横截面称为将错位横截面称为剪切面剪切面。nnFF 构件受一对大小相等、构件受一对大小相等、方向相反、作用线相互很方向相反、作用线相互很近差一个几何平面的近差一个几何平面的平行力系作用。平行力系作用。构件沿两组平行力系构件沿两组平行力系的的交界面交界面发生发生相对错动相对错动。受力特点受力特点:变形特点变形特点:剪切剪切的受力特点和变形特点：的受力特点和变形特点：Fn

51、 nn n剪切面剪切面 构件在受剪切的同时，在两构件的接触面上，因互相压紧会产构件在受剪切的同时，在两构件的接触面上，因互相压紧会产生局部受压，称为生局部受压，称为挤压挤压。两构件在两构件在相互接触面相互接触面上传递压力上传递压力。受力特点受力特点:接触面上产生塑性变接触面上产生塑性变形，可能引起螺栓压扁形，可能引起螺栓压扁或钢板在孔缘压皱或钢板在孔缘压皱 。变形特点变形特点:挤压挤压的受力特点和变形特点：的受力特点和变形特点：2.2.剪切的实用计算剪切的实用计算AFQ1 1剪切的内力剪力剪切的内力剪力-用截面用截面法计算。法计算。2 2剪切的应力剪切的应力-用实用法计算。用实用法计算。FFQ

52、AFQ3 3剪切强度条件剪切强度条件两构件的接触面称为两构件的接触面称为挤压面挤压面，作用于接触面的压力称，作用于接触面的压力称挤压力挤压力。3.3.挤压的实用计算挤压的实用计算1 1挤压的应力挤压的应力jyF挤压力挤压力即接触面上的压力合力，用即接触面上的压力合力，用 表示。表示。假设：假设：挤压应力挤压应力在有效挤压面上均匀分布。在有效挤压面上均匀分布。jyjyjyAF 当挤压面为当挤压面为平面平面时，挤压面的计算面积等于时，挤压面的计算面积等于实际实际接触挤压接触挤压面面积。面面积。2hlAjy 当挤压面为当挤压面为半圆柱面半圆柱面时，挤压面的计算面积等于半圆柱接时，挤压面的计算面积等于

53、半圆柱接触触投影投影的面积。的面积。jyAd 2 2有效挤压面积确实定有效挤压面积确实定3 3挤压的强度条件挤压的强度条件jyjyjyjyAF 当互相挤压的两构件材料不同时当互相挤压的两构件材料不同时,应对其中应对其中许用应力许用应力jyjy 较小者较小者进行挤压强度计算。进行挤压强度计算。对于工程上的对于工程上的连接件连接件，一般是先进行，一般是先进行抗剪强度抗剪强度计算，再进计算，再进行行挤压强度挤压强度校核。校核。d2TTFF57kN2d即：即：剪切力剪切力 F FQ Q=F=57kN=F=57kN，挤压力挤压力 F Fjyjy=F=57kN=F=57kN。例例2-11 2-11 汽车发

54、动机正时齿轮与轴用平键连接。轴直径汽车发动机正时齿轮与轴用平键连接。轴直径d=70mmd=70mm，键尺寸键尺寸b bh hl=20l=201212100mm100mm，力偶矩，力偶矩M=2kNmM=2kNm，键材料，键材料=80MPa=80MPa，jyjy=200MPa=200MPa，校核键的强度。，校核键的强度。解：解：计算键上的剪切力和挤压计算键上的剪切力和挤压力，由平衡条件得：力，由平衡条件得：MPa952/10573hlAFjyjyjyMPa5.2810573blAFQ校核键的剪切强度：校核键的剪切强度：因为因为=28.5MPa=80MPa=28.5MPa=80MPa，所以键的剪切强

55、度足够。，所以键的剪切强度足够。校核挤压强度：校核挤压强度：键的挤压应力键的挤压应力:结论：键连接能平安工作。结论：键连接能平安工作。例例2-122-12汽车与拖车挂钩用销钉连接，如以下图。挂钩厚度汽车与拖车挂钩用销钉连接，如以下图。挂钩厚度=8mm=8mm，销钉材料的许用切应力销钉材料的许用切应力=60MPa=60MPa，许用挤压应力，许用挤压应力jyjy=200=200MPaMPa，汽车牵引力，汽车牵引力 F=15kN F=15kN，试选定销钉的直径。挂钩与销钉材料，试选定销钉的直径。挂钩与销钉材料相同。相同。解：解：以销钉为研究对象，画出受力图根据平衡条件，用以销钉为研究对象，画出受力图

56、根据平衡条件，用截面法截面法求剪力求剪力 F FQ Q。根据抗剪强度条件，设计销钉直径。根据抗剪强度条件，设计销钉直径。根据挤压强度条件，校核挤压强度。根据挤压强度条件，校核挤压强度。QFF 24/2dFAFQQjyjyjy/272MPaFFAdmm132FdjyjyMPa200MPa72 因此，销钉直径取因此，销钉直径取d=13mmd=13mm可同时满足剪切、挤压强度要可同时满足剪切、挤压强度要求。求。工程中工程中承受扭转切应力承受扭转切应力的构件的构件:三、轴扭转的强度分析三、轴扭转的强度分析1.1.扭转的概念扭转的概念 杆件在垂直于杆轴线的假设干平面内，受到一对转向相反杆件在垂直于杆轴线

57、的假设干平面内，受到一对转向相反的外力偶作用，直杆的各横截面绕轴线产生相对转动的变形，的外力偶作用，直杆的各横截面绕轴线产生相对转动的变形，称为扭转。称为扭转。将受到扭转或以扭转为主要变形的直杆统称为将受到扭转或以扭转为主要变形的直杆统称为轴轴。在杆件两端垂直于杆轴线的平面内受一对大小相等，方向相反的外力偶扭转力偶作用。直杆的各横截面绕轴线发生直杆的各横截面绕轴线发生相对转动相对转动，出现，出现扭转扭转变形。变形。受力特点：受力特点：变形特点：变形特点：扭转扭转的受力特点和变形特点：的受力特点和变形特点：2 2轴扭转时的内力轴扭转时的内力1 1外力偶矩的计算外力偶矩的计算9550PTn 式中，

58、式中，T T为作用在轴上为作用在轴上的外力偶矩，的外力偶矩，NmNm；P P为轴为轴传递的功率，传递的功率，kWkW；n n为轴的为轴的转速，转速，r/minr/min。轴上输入力偶矩是轴上输入力偶矩是主动力偶矩主动力偶矩，其转向与轴的转向相同；，其转向与轴的转向相同；轴上输出力偶矩是轴上输出力偶矩是阻力偶矩阻力偶矩，其转向与轴的转向相反。，其转向与轴的转向相反。2 2扭矩扭矩轴在扭转时截面上的轴在扭转时截面上的内力偶矩内力偶矩，称为，称为扭矩扭矩。x0M0TMnTMnnMT 按右手螺旋法那么判断，右手四指绕向表示扭矩绕轴线的按右手螺旋法那么判断，右手四指绕向表示扭矩绕轴线的方向，那么大拇指指

59、向与截面外法线方向一致时扭矩为正，反方向，那么大拇指指向与截面外法线方向一致时扭矩为正，反之扭矩为负。之扭矩为负。扭矩的正负号规定：扭矩的正负号规定：离开离开截面为截面为正正，指向指向截面为截面为负负。离开截面离开截面指向截面指向截面3 3扭矩图扭矩图 扭矩图扭矩图-表示杆件各横截面上扭矩变化规律的图形。以表示杆件各横截面上扭矩变化规律的图形。以横横轴轴表示轴上表示轴上截面位置截面位置，纵轴纵轴表示表示扭矩大小扭矩大小。例例2-132-13图示为一传动轴，转速图示为一传动轴，转速n=200r/minn=200r/min，轮，轮A A为主动轴，输为主动轴，输入功率入功率PA=60kWPA=60k

60、W，轮，轮B B，C C，D D均为从动轮，输出功率为均为从动轮，输出功率为PB=20kWPB=20kW，PC=15kWPC=15kW，PD=25kWPD=25kW。试画出该轴的扭矩图。假设将轮。试画出该轴的扭矩图。假设将轮A A和轮和轮C C位置对调，试分析对轴的受力是否有利？位置对调，试分析对轴的受力是否有利？()0oMF 2 2计算扭矩。将轴分为计算扭矩。将轴分为3 3段，逐段计算扭矩。段，逐段计算扭矩。1 1计算外力偶矩。计算外力偶矩。解：解：T TA A=9550=9550P/n=9550P/n=955060/200=2865 Nm60/200=2865 Nm同理可得同理可得 T T

61、B B=955 Nm=955 Nm，T TC C=716.3 Nm=716.3 Nm，T TD D=1193.8 Nm=1193.8 Nm。对对BABA段：段：M Mn3n3 T TD D=0=0，M Mn3n3=1193.8 Nm=1193.8 Nm3 3画扭矩图。根据结果按比例画出扭矩图，如图画扭矩图。根据结果按比例画出扭矩图，如图a a所示。所示。4 4将轮将轮A A和轮和轮C C位置对调后，由图位置对调后，由图b b可知，最大绝对值扭矩可知，最大绝对值扭矩较之原来有所降低，对轴的受力有利。较之原来有所降低，对轴的受力有利。M Mn2n2+T+TB B T TA A=0=0，M Mn2n

62、2=1910 Nm =1910 Nm M Mn1n1+T+TB B=0=0，M Mn1n1=955 Nm955 Nm对对ACAC段：段：()0oMF 对对CDCD段：段：()0oMF a a扭矩图扭矩图 b b轮轮A A和轮和轮C C位置对调后的扭矩图位置对调后的扭矩图3 3轴扭转时的应力轴扭转时的应力1 1扭转试验扭转试验 1 1各圆周线形状、大小以及相邻圆周线之间距离均未改各圆周线形状、大小以及相邻圆周线之间距离均未改变，只是绕轴线转过了一定的角度。变，只是绕轴线转过了一定的角度。2 2各纵向线都倾斜了同一角度各纵向线都倾斜了同一角度，使轴外表的小方格变，使轴外表的小方格变成了菱形。成了菱

63、形。平面截面假设平面截面假设 2 2切应力分布规律切应力分布规律 横截面上任一点的切应力大小与该点到圆心的距离横截面上任一点的切应力大小与该点到圆心的距离成正比成正比，并垂直于半径方向呈线性分布。并垂直于半径方向呈线性分布。Rmaxmax当当 maxmax 时，时，maxmax。圆轴扭转时横截面上的最大切应力计算公式：圆轴扭转时横截面上的最大切应力计算公式：W Wp p 扭转截面系数。扭转截面系数。3 3最大切应力的计算最大切应力的计算pnmaxIRMRIW/pppnmaxWMI Ip p 横截面对圆心的极惯性矩。横截面对圆心的极惯性矩。=d d /D D实心圆截面实心圆截面空心圆截面空心圆截

64、面163234dWdI pp4344116132DWDI pp nmaxpMW 等截面轴的危险截面，指等截面轴的危险截面，指扭矩最大的截面扭矩最大的截面；阶梯轴的危；阶梯轴的危险截面，指扭矩大而抗扭截面系数小的截面，需综合考虑险截面，指扭矩大而抗扭截面系数小的截面，需综合考虑M Mn n和和W Wp p两个因素来定。两个因素来定。4 4轴扭转时的强度计轴扭转时的强度计算算例例2-142-14图示为一减速器传动轴，直径图示为一减速器传动轴，直径d=45mmd=45mm，转速，转速n=300r/minn=300r/min，主动轮输入功率，主动轮输入功率P PA A，从动轮，从动轮B B、C C、D

65、 D的输出功率分别为的输出功率分别为P PB B、P PC C=P=PD D=11kW=11kW，轴的材料为，轴的材料为4545钢，许用切应力为钢，许用切应力为=40MPa=40MPa，试，试校核轴的强度。校核轴的强度。1 1计算外力偶矩。计算外力偶矩。TA=9550TA=9550P/n=9550P/n=9550 36.7/300=1168 Nm 36.7/300=1168 Nm同理可得同理可得 TB=468 Nm TB=468 Nm，TC=TD=350 NmTC=TD=350 Nm。2 2计算扭矩。用截面法在计算扭矩。用截面法在BABA、ACAC、CDCD段分别取截面段分别取截面1-11-1

66、、2-22-2和和3-33-3，并根据平衡条件求出相应的扭矩及正负号如下。，并根据平衡条件求出相应的扭矩及正负号如下。Mn1=Mn1=TB=TB=468 Nm468 Nm Mn2=TA Mn2=TA TB=700 Nm TB=700 Nm Mn3=TD=350 Nm Mn3=TD=350 Nm 最大扭矩为最大扭矩为 Mnmax=Mn2=700 Nm Mnmax=Mn2=700 Nm3 3画扭矩图。根据计算结果，按比例画出扭矩图，如以下图。画扭矩图。根据计算结果，按比例画出扭矩图，如以下图。4 4校核强度。校核强度。3343p 451.8 10 mm1616DW3nmax4700 10MPa38.9MPa1.8 10pMWmax38.9MPa 40MPa最大切应力为：最大切应力为：计算抗扭截面系数为：计算抗扭截面系数为：因为，因为，所以，轴的强度足够。所以，轴的强度足够。解：解：四、梁弯曲的强度分析四、梁弯曲的强度分析1 1平面弯曲的概念平面弯曲的概念 弯曲变形：杆件在垂直于其轴线的载荷外力或外力偶矩弯曲变形：杆件在垂直于其轴线的载荷外力或外力偶矩作用下，使原为直线的轴线变为曲线的变形。