太阳能倾斜面上辐射量的计算

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1、倾斜面上辐射量的计算直接辅射倾斜面上的直射辐照度可利用下式求出：S(3, a) = Sm cos 0式中0是太阳光线对倾斜面的入射角，可由下式得出：cos 0=cos3 Sinh+Sin 3 coshcos(W - a)式中3是倾斜面与水平面间的夹角，h是太阳高度角，屮是太阳的方位角，a是倾斜面的方位角，方位 角从正南算起，向西为正，向东为负。对于水平面来说，由于3 =0,所以cos 0=Sinh，因此：S (0, 0) = Sm Sinh设KS=S ( 3 , a ) /S (0, 0),将前面的公式代入，则有：SKS=COS0/Sinh= cos3 +Sin 3 cos (W-a) /ta

2、nhSKS称为换算系数。S有了心值，根据水平面上的辐射值很容易求出倾斜面的辐射值。对于不同时段的曝辐S射量，也是如此。只时求算KS时，W、a、h等值要代入相应时段的平均值。S当计算较长时段内的曝辐射量时，如日总量，使用换算系数也很方便，只是这时的kb值应从实测值中得出， 而不能用上述几何关系计算出来。对于实用来说，用月平均日总量的KS值最方便，它比个别日子的 KS值对云量和透明状况的依赖性更少。 其他影响心的因子SSS是地点的纬度、倾斜面的朝向和月份等。 表13给出了不同纬度三种倾斜角度月平均日总量 的Kb值。散射辐射Ed ( 3 , a )=Ed(1+ Cos 3 )/2E ( 3 , a

3、)=Er (1- Cos 3 )/2朝向倾斜面上的散射辐照度， 困难要大得多。通常的解决办法是假定辐射是各向同性的， 即呈均匀分布。这样，散射辐照度E?和反射辐照度Er,可按下列公式计算。式中Ed和日是水面上的散射和反射辐照度。 不过，用下式根据水平面上的散射辐照度计算倾斜面上的散射辐照度，要比利用各向同性的假设更准确此。E?( 3 , a ) + Er? ( 3 , a ) =K(Ed+Er) E?换算系数K ( Ed+E-)是在各种太阳高度角和方位角下，用总辐射表对各种倾斜表面上的散射 辐照度和反射辐照度进行实测的结果确定的。表14给出了不同混浊情况下不同的K( Ed+E-)d值。总辅射在

4、各向同性的前提下，倾斜面上的总辐射可用下式算出：Eg； ( 3 , a ) =Ks Sm+ E(1+ Cos 3)/2+ E -T(1- Cos3 )/2不过，对于大多数用户来说，通过换算系数Kg直接从水平面的总辐射求出Eg( 3 , a )更方便，即卩Eg( 3 , a ) =Kg Eg表15是国外发表的在一些情况下总辐射月平均日总量的Kg值。(-a)度25h(度)10305070B=0.0505.83.62.62.22.01.8403.52.21.71.81.91.8901.71.10.91.31.61.71301.00.70.71.11.41.61800.70.40.5B=0.100.9

5、1.21.404.43.12.62.21.71.5402.72.22.01.91.51.4901.61.41.21.21.21.31301.11.00.80.91.01.21800.70.70.6B=0.150.70.91.103.93.32.61.91.51.2402.62.42.01.61.31.1901.41.41.21.11.01.01300.90.80.70.80.90.91800.60.60.50.60.70.8B=0.2004.53.32.41.61.31.0403.12.52.01.41.11.0901.61.41.10.90.90.81300.60.60.50.70.70.7

6、1800.30.40.40.50.60.7计算实例例1已知 Eg=845W/M,E =845W/M，d反射系数P =0.20,计算北纬45。某地6月16日真太 阳时11 时朝南 3 0倾斜面上的直射、散射、反射和总辐射照度。表 14 晴天落日垂直面上的散射辐照度相对值 （下垫面一草地， 反射系数 一约 20%）水平面上的直射辐照度I I 2Sm=E - E =705W/ M 2 d 太阳高度角h和方位角Y可由下式得出Sinh=Sin Sin S +CosCos3 C OST=0.707 X 0.396+0.707 X 0.918 X 0.966=0.907 h=65.1 Sin =CosS S

7、in T /Cosh=-0.238/0.421= -0.566因为是午前11时，太阳偏东 =-34.5 - a =-34.5 -0 =-34.5 Ks= cos 3 +Sin 3 cos( - a ) /tanh =0.866+0.500 0.824/2.154 =1.06倾斜面上的直射辐照度S (3, a ) =Ks -Sm =1.06 X 705W/M =747W/M 2 倾斜面上的散射辐照度E d( 3I , a ) = E d(1+ Cos I3 )/2=140W/M 0.933=131W/ M倾斜面上的反射辐照度r1 ( 3 , a )= Er (1- Cos 3)/2=I p E

8、=0I.2 X 845=169 W/ M : rg=169X 0.067=11 W/ M倾斜面上的总辐射辐照度E g ( 3 ， a ) =S( 3 ， a ) + Ed (3， a ) + E/ (3,a ) =747+131+11=889W/M表 15 晴天不同纬度各种倾斜面上总辐射日总量的相对值Kg( 月平均 )倾斜角度3纬度北半球，朝南的4567830100.950.951.02501.011.081.23601.061.201.4560300.700.730.80400.750.780.92500.800.901.10600.901.081.259000.200.190.190.21

9、0.21100.250.200.200.220.25200.300.220.220.240.30300.400.250.250.280.40400.600.350.350.360.50500.950.500.500.530.72600.620.620.680.96南半球，朝北的10111212例2条件仍如例1,求向东倾斜30。平面上的总辐射辐照度。因为倾斜平面朝东，a =-90 Y-a=-34.5-(-90 )=55.5Cos( Y - a )=0.566这时， KS=0.866+0.5 ?0.566/2.145=0.9981S倾斜面上的直射辐照度Sm(30,-90)=1 X 705=705

10、W/M2由于各向同性的假定，所以散射和反射辐照度没有什么变化，于是倾斜面上的总辐射 辐照度Eg( 30, -90) =705+131+1 仁847 W/M2g例 3.已知多年实测的平均日总量为H? =31MJ/ M ?dH? =5.3MJ/ M 2?d30平面上的总辐射和直接地表反射系数p =0.23,求北纬41 某地6月某一晴天朝南倾斜辐射的多年平均日总量。 具体的计算步骤如下：(1) 水平面上的直射辐照度Hs= H L H =31-5.3=25.7 MJ/ M 2?dgd(2) 从表 13 中内插出北纬 41朝南倾斜 30平面上的换算系数Ks=0.93(3) 倾斜面上的直射曝辐射量Hs (

11、30, 0) =0.93 X 25.7=23.9 MJ/ M ?d2(4) 从表 15 中内插求出北纬 41朝南倾斜 30平面上的总辐射换算系数 Kg=0.956(5) 倾斜面上的总辐射曝辐射量2Hg(30， 0) =0.956X31=29.6 MJ/ M 2?d 当然，也可按各向同性的假设去求算，即( 1)确定散射和反射的换算系数散射( 1+Cos30) /2=1.866/2=0.933 反射( 1-Cos30) /2=0.134/2=0.067( 2)根据反射系数计算反射辐射量I I 2Hr=/ =0.23 X 31=7.1 MJ/ M ?d( 2)计算倾斜面上的总辐射曝辐射量Hg(30，

12、 0) =23.9+0.933 X 5.3+0.067 X7.1=29.3MJ/ M 2?d 用两种方法所行结果是相当接近的 例4 .已知南纬 22 31某地日射站2月份中午的多年月平均总辐射辐照度为1117W/M,散射辐照度为70W/M, p =0.22,求算当地向南、向北倾斜60。平面上的中午月平均总辐射辐照度。具体步骤如下：( 1 )确定 Sm_Sm= & I-I E =1117-70=1047W/M 2d(2) 确定h,即2月15日中午的hSinh=Sin Sin S +CosCos3 C OST=0.985h=80(3) 确定方位南半球 2 月份太阳位于太空的北半部 =180向南倾斜

13、面的方位a =0向北倾斜面的方位 a=180 向南倾斜面方位与太阳方位夹角 -a =1 80 向北倾斜面方位与太阳方位夹角 -a =0(4) 确定直射换算系数Ks=Cos 3 + Sin 3 Cos ( - a ) /tanh= Cos60 + Sin60 Cos ( - a ) /tan80向南的 Ks=0.5+0.866 (-1)/5.6713=0.345 向北的 Ks=0.5+0.866 1/5.6713=0.65(5) 确定倾斜面上的直射辐照度向南的 S(60,0)=0.345 X 1047=361W/M2向北的 S(60,180)=0.655 X 1047=685W/M(6) 确定倾斜面上的散射辐照度 , 向南与向北的无差异 ,均为E1 d(60,0 或 180)= Ed (1+ Cos 3 )/2=70W/M 0.75=52W/ M22(7) 确定倾斜面上的反射辐照度(60, 0 或 180) =p Er(1- Cos 3 )/2=0.22 X 1117X 0.25=61 W/ M(8) 确定倾斜面上的总辐射辐照度I 向南的 Eg (60, 0) =361+52+6仁474 W/M g向北的 Eg (I 60, 180) =685+52+61=798 W/M2g