专题七第2讲电势能电势电势差

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1、第 2 讲 电势能电势电势差考点 1 电场力做功与电势能1电场力做功路径电势差电量(1)特点：电场力做功与电荷移动的_无关，只取决于初、末位置的_和被移动电荷的_(2)电场力做功的表达式：WAB(AB)qUABq.2电势能零势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，等于静电力把它从该点移动到_位置时所做的功重力做功电场力做功相同点 重力做功与路径无关重力对物体做正功，物体的重 力势能减少；重力对物体做负 功，物体的重力势能增加只有重力做功时，动能和重力 势能相互转化，机械能守恒 电场力做功与路径无关 电场力对电荷做正功，电荷的 电势能减少；电场力对电荷做负 功，电荷的电势能增加只有电场力做功时，

2、动能和电势 能相互转化，动能和电势能守恒不同点重力只有引力，正负功比较容易判断如物体上升，重力对物体 做负功电荷有两种，电场力有引力也有斥力在相同两点间移动正负电荷，电场力做功的正负情况不同(2)矢标性：电势能是_，但有正负之分，负值表明比零电势能低，正值表示比零电势能高3重力做功与电场力做功的比较标量【跟踪训练】1(2011 年上海模拟)一带电粒子射入一固定的点电荷 Q 的电场中,沿如图 721 所示的虚线由 a 点运动到 b 点a、b 两点到点电荷 Q 的距离分别为 ra 和 rb 且 rarb.若不计重力,则()A带电粒子一定带正电B带电粒子所受电场力先做正功后做负功C带电粒子在 b 点

3、的动能大于在a 点的动能D带电粒子在 b 点的电势能大于在 a 点的电势能图 721解析：由带电粒子运动轨迹可知，其与点电荷 Q 带同种电荷，但无法确定正负，A 错误；鉴于两者带同种电荷，静电力表现为斥力，则带电粒子由 ab 过程中，靠近 Q 时电场力做负功，动能减小，电势能增加；远离 Q 时，电场力做正功，动能增加，电势能减小,且ab 过程中粒子总能量不变，当rarb，则 EpaEpb，EkaEkb，故 B、C 错误，D 正确答案：D2(2011 年惠州一模)一电荷在电场中只在电场力作用下从静止开始运动，则它一定()CA向场强小的地方运动B向电势低的地方运动C向其电势能小的地方运动D沿某条电

4、场线运动考点 2 电势、电势差、等势面1电势(1)定义：电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势(2)定义式：_.标量(3)矢标性：电势是_，其大小有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因_选取的不同而不同零势点(2)表达式：UAB_.2电势差AB(1)定义：电场中两点间电势的差值称为这两点的电势差(3)影响因素：电势差 UAB 与电场力做功 WAB 无关，与电场所带电量 q 无关，它由电场本身的性质决定，与初、末位置有关，与零势点的选取无关(4)与场强的关系：UEd.(适用条件：匀强电场，其中 d为沿电场线方向的距离

5、)3等势面(1)定义：电场中电势相同的各点构成的面(2)特点等势面一定与电场线垂直，即跟场强的方向垂直在同一等势面上移动电荷时电场力不做功电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面在空间中两等势面不相交等差等势面越密的地方电场强度_，越疏的地方电场强度_越大越小【跟踪训练】3(2011 年上海卷)电场线分布如图 722 所示，已知电场中 a，b 两点的电场强度大小分别为 Ea 和 Eb，电势分别为a和b，则()C图 722AEa Eb，a bCEa bBEa Eb，a bDEa Eb，a b解析：根据电场线疏密表示电场强度大小，Ea b，所以本题选 C.4(2011 年佛山一模)在图 723

6、 中，实线和虚线分别表示等量异种点电荷的电场线和等势线，则下列有关 P、Q 两点的相关说法中正确的是()C图 723A两点的场强等大、反向C两点电势一样高BP 点电场更强DQ 点的电势较低物理量 电场强度电势电势差电势能意义描述电场力的性质描述电场能的性质描述电场能的性质描述电荷在电场中的能量，电荷做功的本领定义考点 3 描述电场的各物理量间的区别与联系1电场强度、电势、电势差、电势能的对比Epq 物理量 电场强度电势电势差电势能矢标性矢量，方向为正电荷的受力 方向 标量，但有正负,正负只表示高低标量，但有正负，正负只反映 A、B 两点 电势的高低标量，但有正负，正负只表 示大小决定因素场强由

7、电场本身决定，与试探电荷无 关由电场本身决定,与试探电荷无关,其大小与零势点的选取有关，有 相对性由电场本身两点间的差异决定，与试探电荷无关，与零势点的 选取无关由电荷量和该点电势两者共同决定,与零势点的 选取有关续表物理量电场强度电势电势差电势能关系场强为零的地方电势不一定 为零电势为零的地方场强不 一定为零零场强区域两点间的电势差一定为零，电势差为零的区域场强不一定 为零电场强度为零的地方，电势能不一定为零；电势能为零的地方，电场强度 不一定为零联系 匀强电场中，UABEd(d 为 AB 间沿电场方向的距离)电势沿场强方向降低最快 关系式：UABAB，WABEpAEpBqUAB续表2.电场

8、线、电场强度、电势、等势面的关系(1)电场线越密的地方表示场强越大，电场线上每点的切线方向表示该点的场强方向(2)沿着电场线方向，电势越来越低(3)电场线总与等势面垂直，且从高等势面指向低等势面(4)电场线越密的地方，等势面也越密(5)沿等势面移动电荷，电场力不做功；沿电场线移动电荷，电场力一定做功【跟踪训练】5在静电场中()A电场强度处处为零的区域内，电势一定也处处为零B电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同C电场强度的方向总是跟等势面垂直D电势降低的方向就是电场强度的方向解析：电场强度的大小和电势的高低没有直接关系，不能根据电场强度的大小判断电势的高低，也不能根据电势的高低判断电场强

9、度的大小，A、B 均错误电场强度的方向一定跟等势面垂直，C 正确沿电场强度的方向电势降低，但电势降低的方向不一定是电场强度的方向，电势降低最快的方向才是电场强度的方向，D 错误答案：C6(2010 年全国卷)关于静电场，下列结论普遍成立的是()CA电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低B电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关C在正电荷或负电荷产生的静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向D将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功为零7如图 724 所示，P、Q 是电荷量相等的两个正点电荷，它们的连线中点为 O 点，A、B 是 PQ 连线的中垂线上的两点，O

10、A0，则AB；若 UAB0，则AEpN，C 正确；电子在电场中受电场力的方向沿 NM 指向 M，电场力做负功，D 错误答案：C热点 2 结合带电粒子运动轨迹分析问题【例 2】(双选)图 727 中虚线为匀强电场中与场强方向垂直的等间距平行直线.两粒子 M、N 质量相等，所带电荷的绝对值也相等.现将 M、N 从虚线上的 O 点以相同速率射出，两粒子在电场中运动的轨迹分别如图中两条实线所示.点 a、b、c 为实线与虚线的交点,已知 O 点电势高于 c 点.若不计重力,则()图 727AM 带负电荷，N 带正电荷BN 在 a 点的速度与 M 在 c 点的速度大小相同CN 在从 O 点运动至 a 点的

11、过程中克服电场力做功DM 在从 O 点运动至 b 点的过程中，电场力对它做的功等于零思路点拨：由 O、c 两点的电势可判断出电场方向，由粒子的轨迹可判断出两粒子的带电性质解析：图中的虚线为等势线，由于等势线与电场线垂直，而 O 点电势高于 c 点，所以电场线方向竖直向下，根据 M、N粒子的运动轨迹可知 N 受到的电场力向上，M 受到的电场力向下，M 带正电荷，N 带负电荷，A 错误O、a 两点的电势差与 O、c 两点的电势差大小相等，由于 M 和 N 电荷和质量大小相等，电场力做的正功相等，由动能定理可得 N 在 a 点的速度与 M 在 c 点的速度大小相同，但方向不同，B 正确，C 错误O

12、和 b 位于同一等势面上，M 在从 O 点运动至 b 点的过程中，电场力对它做的功等于零，D 正确答案：BD备考策略：结合带电粒子在电场中的运动轨迹来分析问题，一般的方法是：先画出入射点的轨迹切线，即画出初速度 v0 的方向，再根据轨迹弯曲方向，确定电场力的方向，从而利用分析力学的方法来分析粒子的带电性质、电场力做功的正负、电势能变化、动能变化、电势大小变化等问题此类问题一定要熟记：沿着电场线方向电势越来越低；电场线越密场强越强；电场力做正(负)功，电势能减小(增加)，合外力做正(负)功，动能增加(减小)；正(负)电荷受电场力方向与场强方向相同(反)【触类旁通】2图 728 中的虚线为某电场的

13、等势面，今有两个带电粒子(不计重力和它们的相互作用力)，以不同的速率、沿不同的方向，从 A 点飞入电场后，分别沿径迹 1 和 2 运动，由轨迹可以断定()A两粒子带电量的绝对值一定不同B两粒子的电性一定不同C两粒子的动能都是先减小后增大D两粒子分别经过 B、C 两点时的速率一定相等图 728解析：由轨迹可判断，1 粒子受到了排斥力，2 粒子是受到了吸引力，所以它们的带电性质一定不同，B 正确；它们均先靠近场源，后远离场源，但 1 粒子的动能先减小后增大(受到了排斥力)，2 粒子的动能先增大后减小(受到了吸引力)，C 错误UAB0，UAC0，两粒子的初速度大小不同，由动能定理知 D错误答案：B易

14、错点电势高低及电势能大小的判断【例题】如图 729 所示，图中实线表示一匀强电场的电场线，一带负电的粒子射入电场，虚线是它的运动轨迹,a、b是轨迹上的两点,若粒子所受重力不计,那么正确的判断是()A电场线方向向下B粒子一定从 a 点运动到 b 点Ca 点的电势比 b 点的高D粒子在 a 点的电势能大于在 b 点的电势能图 729错解分析：错解一：根据粒子运动的轨迹，联想到重力场中的平抛运动，认为粒子一定是从 a 点运动到 b 点，错选 B.错解二：混淆电势与电势能的概念，认为从 a 点运动到 b点，是类平抛运动，b 点动能大，所以 a 点的电势比 b 点的高，错选 C.正确解析：无论粒子从 a

15、 点或者从 b 点射入电场中，由于运动轨迹向下弯曲，说明粒子所受电场力的方向向下，粒子带负电，可判断电场线的方向向上，A 错误；粒子既可以从 a 点运动到 b 点，也可以从 b 点运动到 a 点，B 错误；由于顺着电场线电势降低，故 C 错误；由于是负电荷，电势越大处电势能越小，故 D 正确指点迷津：本题的关键是从运动轨迹的弯曲方向入手，运用曲线运动的特点确定粒子受力方向进而确定电场方向，然后讨论电势高低并比较粒子在不同位置时电势能的大小和动能的大小等.电势与电势能是两个的不同概念，若A B，由EpAEpBqB，若电荷为正，则EpA EpB；若电荷为负,则qA，EpAEpB.【纠错强化】1(双

16、选)如图 7210 所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从)a 处运动到 b 处，以下判断正确的是(A电荷从 a 到 b 加速度减小Bb 处电势能大Cb 处电势高D电荷在 b 处速度小图 7210解析：由题图可知 b 处的电场线比 a 处的电场线密，说明b 处的场强大于 a 处的场强根据牛顿第二定律，检验电荷在 b处的加速度大于在 a 处的加速度，A 选项错误电荷做曲线运动，必受到不等于零的合外力，即 Fe0，且 Fe 的方向应指向运动轨迹的凹侧因为检验电荷带负电，所以电场线指向是从疏到密再利用顺着电场线电势降低，判断 a、b 处电势高低关系是ab，C 选项错误根据检验电荷的位移与所受电场力的夹角大于 90,可知电场力对检验电荷做负功.功是能量变化的量度，可判断由 ab 电势能增加，B 选项正确；又因电场力做功与路径无关，系统的能量守恒，电势能增加则动能减小，即速度减小，D 选项正确答案：BD