华南理工大学课件 第一章电路元件和电路定律

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1、第一章第一章 电路元件和电路定律电路元件和电路定律1-1 1-1 电路和电路模型电路和电路模型1-2 1-2 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向1-3 1-3 电路元件的功率电路元件的功率1-4 1-4 电阻元件电阻元件1-5 1-5 电感元件电感元件1-6 1-6 电容元件电容元件1-7 1-7 电源元件电源元件1-8 1-8 受控电源受控电源1-9 1-9 基尔霍夫定律基尔霍夫定律一、一、电路电路：电工设备构成的整体，它为电流的流通提供路径。：电工设备构成的整体，它为电流的流通提供路径。电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成。电路主要由电源、负载、连接导线及开关等构成。电源电源(

2、source)：提供能量或信号：提供能量或信号.负载负载(load)：将电能转化为其它形式的能量，或对：将电能转化为其它形式的能量，或对 信号进行处理信号进行处理.导线导线(line)、开关（、开关（switch)等：将电源与负载接成通路等：将电源与负载接成通路.1-1 1-1 电路和电路模型电路和电路模型二、电路模型二、电路模型 (circuit model)1.理想电路元件理想电路元件：根据实际电路元件所具备的电磁性：根据实际电路元件所具备的电磁性质所设想的具有某种单一电磁性质的元件，其质所设想的具有某种单一电磁性质的元件，其u，i关系可用简单的数学式子严格表示。关系可用简单的数学式子严格

3、表示。几种基本的电路元件：几种基本的电路元件：电阻元件电阻元件：表示消耗电能的元件：表示消耗电能的元件电感元件电感元件：表示各种电感线圈产生磁场，储存电能的作用：表示各种电感线圈产生磁场，储存电能的作用电容元件电容元件：表示各种电容器产生电场，储存电能的作用：表示各种电容器产生电场，储存电能的作用电源元件电源元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件：表示各种将其它形式的能量转变成电能的元件1-1 1-1 电路和电路模型电路和电路模型建模时建模时,工作条件不一样工作条件不一样,其模型也不一样其模型也不一样:如一个电感线圈如一个电感线圈R直流状态直流状态,仅消仅消耗能量耗能量RL交流低频状态

4、交流低频状态,消能消能,储能储能交流高频状态交流高频状态,消耗能消耗能量量,储磁场能量和电场储磁场能量和电场能量能量RLC实际线圈实际线圈1-1 1-1 电路和电路模型电路和电路模型2.电路模型电路模型：由理想元件及其组合代表实际电路元件，与：由理想元件及其组合代表实际电路元件，与实际电路具有基本相同的电磁性质，称其为电路模型。实际电路具有基本相同的电磁性质，称其为电路模型。*电路模型是由理想电路元件构成的。电路模型是由理想电路元件构成的。10BASE-T wall plate导线导线电池电池开关开关灯泡灯泡例例.1-1 1-1 电路和电路模型电路和电路模型三三.集总参数元件与集总参数电路集总

5、参数元件与集总参数电路集总参数元件集总参数元件：每一个具有两个端钮的元件中有确：每一个具有两个端钮的元件中有确定的电流，端钮间有确定的电压。定的电流，端钮间有确定的电压。集总参数电路集总参数电路：由集总参数元件构成的电路。：由集总参数元件构成的电路。一个实际电路要能用集总参数电路近似，一个实际电路要能用集总参数电路近似，要满足如下条件：即要满足如下条件：即实际电路的尺寸必须远小实际电路的尺寸必须远小于电路工作频率下的电磁波的波长于电路工作频率下的电磁波的波长。1-1 1-1 电路和电路模型电路和电路模型已知电磁波的传播速度与光速相同，即已知电磁波的传播速度与光速相同，即v=3105 km/s(

6、千米千米/秒秒)(1)若电路的工作频率为若电路的工作频率为f=50 Hz，则，则 周期周期 T=1/f=1/50=0.02 s 波长波长 =3105 0.02=6000 km一般电路尺寸远小于一般电路尺寸远小于 。(2)若电路的工作频率为若电路的工作频率为 f=50 MHz，则，则 周期周期 T=1/f =0.02 106 s=0.02 ns 波长波长 =3105 0.02 106=6 m此时一般电路尺寸均与此时一般电路尺寸均与 可比，所以电可比，所以电路不能视为集总参数电路。路不能视为集总参数电路。1-1 1-1 电路和电路模型电路和电路模型一、电路中的主要物理量一、电路中的主要物理量 主要

7、有电压、电流、电荷、磁链等。在线性电路分析中主要有电压、电流、电荷、磁链等。在线性电路分析中常用电流、电压、电位等。常用电流、电压、电位等。1.电流电流(current)：带电质点的运动形成电流。：带电质点的运动形成电流。电流的大小用电流的大小用电流强度电流强度表示：单位时间内通过导体截表示：单位时间内通过导体截面的电量。面的电量。单位：单位：A(安安)(Ampere，安培，安培)1-2 1-2 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向tqtqitddlim)(0deft当数值过大或过小时，常用十进制的倍数表示。当数值过大或过小时，常用十进制的倍数表示。SI制中，一些常用的十进制倍数的表示法：

8、制中，一些常用的十进制倍数的表示法：符号符号 T G M k c m n p中文中文 太太 吉吉 兆兆 千千 厘厘 毫毫 微微 纳纳 皮皮数量数量 1012 109 106 103 102 103 106 109 1012 1-2 1-2 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向2.电压电压(voltage)：电场中某两点：电场中某两点A、B间的电压间的电压(降降)UAB 等于将点电荷等于将点电荷q从从A点移至点移至B点电场力所做的功点电场力所做的功WAB与与该点电荷该点电荷q的比值，即的比值，即单位：单位：V(伏伏)(Volt，伏特，伏特)当把点电荷当把点电荷q由由B移至移至A时，需外力克服

9、电场力做同样的功时，需外力克服电场力做同样的功WAB=WBA，此时可等效视为电场力做了负功，此时可等效视为电场力做了负功WAB，则，则B到到A的电压为的电压为qWUABdefABABABBAUqWU1-2 1-2 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向3.电位电位：电路中为分析方便，常在电路中选某一点为参考：电路中为分析方便，常在电路中选某一点为参考点，把任一点到参考点的电压称为该点的电位。点，把任一点到参考点的电压称为该点的电位。参考点的电位一般选为参考点的电位一般选为零零，所以，参考点也称为零电位，所以，参考点也称为零电位点。点。电位用电位用 表示，单位与电压相同，也是表示，单位与电压相

10、同，也是V(伏伏)。abcd设设c点为电位参考点，则点为电位参考点，则 c=0 a=Uac，b=Ubc，d=Udc1-2 1-2 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向两点间电压与电位的关系：两点间电压与电位的关系：abcd仍设仍设c点为电位参考点，点为电位参考点，c=0Uac=a，Udc=dUad=Uac Udc=a d前例前例结论结论：电路中任意两点间的电压等于该两点间的：电路中任意两点间的电压等于该两点间的电位之差。电位之差。1-2 1-2 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向例例.abc1.5 V1.5 V已知已知 Uab=1.5 V，Ubc=1.5 V(1)以以a点为参考点点为

11、参考点，a=0Uab=a b b=a Uab=1.5 VUbc=b c c=b Ubc=1.51.5=3 VUac=a c =0(3)=3 V(2)以以b点为参考点点为参考点，b=0Uab=a b a=a+Uab=1.5 VUbc=b c c=b Ubc=1.5 VUac=a c =1.5(1.5)=3 V结论结论：电路中电位参考点可任意选择；当选择不同的电：电路中电位参考点可任意选择；当选择不同的电位参考时，电路中各点电位均不同，但任意两点间位参考时，电路中各点电位均不同，但任意两点间电压保持不变。电压保持不变。1-2 1-2 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向4.电动势电动势(ele

12、tromotive force)：局外力克服电场力把单位正电荷：局外力克服电场力把单位正电荷从负极经电源内部移到正极所作的功称为电源的电动势。从负极经电源内部移到正极所作的功称为电源的电动势。e 的单位与电压相同，也是的单位与电压相同，也是 V(伏伏)根据能量守恒：根据能量守恒：UAB=eBA。电压表示电位降，。电压表示电位降，电动势表示电位升，即从电动势表示电位升，即从A到到B的电压，数的电压，数值上等于从值上等于从B到到A的电动势。的电动势。*电场力把单位正电荷从电场力把单位正电荷从A移到移到B所做的功所做的功(UAB )，与外，与外力克服电场力把相同的单位正电荷从力克服电场力把相同的单位

13、正电荷从B经电源内部移向经电源内部移向A所做的功所做的功(eBA)是相同的，所以是相同的，所以UAB=eBA。BAqAedddef1-2 1-2 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向二、电压、电流的参考方向二、电压、电流的参考方向 (reference direction)1.电流的参考方向电流的参考方向+10V10k 电流为电流为1mA1-2 1-2 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向元件元件(导线导线)中电流流动的实际方向有两种可能中电流流动的实际方向有两种可能:实际方向实际方向实际方向实际方向参考方向参考方向：任意选定一个方向即为电流的参考方向。：任意选定一个方向即为电流的参考

14、方向。i 参考方向参考方向大小大小方向方向电流电流(代数量代数量)AB1-2 1-2 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向 电流参考方向的两种表示电流参考方向的两种表示：用箭头表示：箭头的指向为用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。电流的参考方向。用双下标表示：如用双下标表示：如 iAB,电流的参考方向由电流的参考方向由A指向指向B。电流的参考方向与实际方向的关系：电流的参考方向与实际方向的关系：i 参考方向参考方向i 参考方向参考方向i 0i 0实际方向实际方向实际方向实际方向1-2 1-2 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向为什么要引入参考方向为什么要引入参考方向？(b)实际电

15、路中有些电流是交变的，无法标出实际电路中有些电流是交变的，无法标出实际方向。标出参考方向，再加上与之配实际方向。标出参考方向，再加上与之配合的表达式，才能表示出电流的大小和实合的表达式，才能表示出电流的大小和实际方向。际方向。(a)有些复杂电路的某些支路事先无法确定实有些复杂电路的某些支路事先无法确定实际方向。为分析方便，只能先任意标一方际方向。为分析方便，只能先任意标一方向（参考方向），根据计算结果，才能确向（参考方向），根据计算结果，才能确定电流的实际方向。定电流的实际方向。1-2 1-2 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向2.电压电压(降降)的参考方向的参考方向+实际方向实际方向+

16、实际方向实际方向+U 0参考方向参考方向U+实际方向实际方向参考方向参考方向U+U1-2 1-2 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向电压参考方向的三种表示方式电压参考方向的三种表示方式：(1)用箭头表示：箭头指向为电压（降）的参考方向用箭头表示：箭头指向为电压（降）的参考方向(2)用正负极性表示：由正极指向负极的方向为电压用正负极性表示：由正极指向负极的方向为电压(降低降低)的参考方向的参考方向(3)用双下标表示：如用双下标表示：如 UAB,由由A指向指向B的方向为电压的方向为电压(降降)的参考方向的参考方向UU+ABUAB1-2 1-2 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向小结：小

17、结：(1)电压和电流的参考方向是任意假定的。分析电路前电压和电流的参考方向是任意假定的。分析电路前必须标明必须标明。(2)参考方向一经假定，必须在图中相应位置标注参考方向一经假定，必须在图中相应位置标注(包包括方向和括方向和符号符号），在计算过程中不得任意改变。参），在计算过程中不得任意改变。参考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际方向考方向不同时，其表达式符号也不同，但实际方向不变。不变。i+Ruu=Ri+Riuu=Ri1-2 1-2 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向(4)参考方向也称为假定方向、正方向，以后讨论参考方向也称为假定方向、正方向，以后讨论均在参考方向下进行，不考虑实际

18、方向均在参考方向下进行，不考虑实际方向。(3)元件或支路的元件或支路的u，i通常采用相同的参考方向，通常采用相同的参考方向，以减少公式中负号，称之为以减少公式中负号，称之为关联参考方向关联参考方向。反。反之，称为之，称为非关联参考方向非关联参考方向。+iu+iu1-2 1-2 电压和电流的参考方向电压和电流的参考方向一、一、电功率：单位时间内电场力所做的功。电功率：单位时间内电场力所做的功。功率的单位：功率的单位：W(瓦瓦)(Watt，瓦特，瓦特)当当 u,i 的的关联参考方向关联参考方向时，时，p表示元件表示元件吸收吸收的功率；的功率；能量的单位：能量的单位：J (焦焦)(Joule，焦耳，

19、焦耳)当当 u,i 的的非关联参考方向非关联参考方向时，时，p表示元件表示元件发出发出的功率。的功率。1-3 1-3 电路元件的功率电路元件的功率tqiqwutwpdd ,dd ,dduitqqwtwpdddddd二、功率的计算和判断二、功率的计算和判断1.u,i 关联参考方向关联参考方向p=ui 表示元件吸收的功率表示元件吸收的功率P0 吸收正功率吸收正功率 (吸收吸收)P0 发出正功率发出正功率 (发出发出)P0，du/dt0，则，则i0，q ，正向充电，正向充电(电流流向正极板电流流向正极板)；(2)u0，du/dt0，则，则i0，q ，正向放电，正向放电(电流由正极板流出电流由正极板流

20、出)；(3)u0，du/dt0，则，则i0，q，反向充电，反向充电(电流流向负极板电流流向负极板)；(4)u0，则，则i0，q ，反向放电，反向放电(电流由负极板流出电流由负极板流出)；1-6 1-6 电容元件电容元件讨论讨论：(1)i的大小取决与的大小取决与 u 的变化率，与的变化率，与 u 的大小无关；的大小无关；(微分形式微分形式)(2)电容元件是一种记忆元件；电容元件是一种记忆元件；(积分形式积分形式)(3)当当 u 为常数为常数(直流直流)时，时，du/dt=0 i=0。电容在。电容在直流电路中相当于开路，电容有隔直作用；直流电路中相当于开路，电容有隔直作用；(4)表达式前的正、负号

21、与表达式前的正、负号与u，i 的参考方向有关。当的参考方向有关。当 u，i为关联方向时，为关联方向时，i=Cdu/dt；u，i为非关联方向时，为非关联方向时，i=Cdu/dt 。1-6 1-6 电容元件电容元件2.电容的储能电容的储能由此可以看出，电容是无源元件，它本身不消耗能量。由此可以看出，电容是无源元件，它本身不消耗能量。从从t0到到 t 电容储能的变化量：电容储能的变化量：)(21)(21)(21)(21022022tqCtqCtCutCuWC tuCuuipdd 吸吸0)(21)(21)(21)(21)(21ddd220)(222 tqCtCuCutCuCuuCuWuttC若若1-6

22、 1-6 电容元件电容元件二二.时变电容时变电容c(t):cuutcptwttcututctutcuuip,tcucitcuuttctutctutctqiutcq)()()()(tttddd d ddd)(d d d d1 ddddd ddd )(212)()(2121)()0()0()()()()(22220 吸吸c(t)iu+1-6 1-6 电容元件电容元件若若0)(dttdc则为无源元件则为无源元件0 221322332121 dtdttdcudtdttdcututctw)()()()()(ttt 元件是有源的元件是有源的由此可见，时变电容由此可见，时变电容c(t)0,dc(t)/dt

23、0 是无源元是无源元充分必要条件充分必要条件。0)(dttdc若若不成立不成立,设在设在t1,t2区间里，区间里，特殊的电压和特殊的时刻特殊的电压和特殊的时刻t3,(t3t2),使使W(t3)0,如选如选t1,t2 u 0,(-,t1)(t2,)u=0,则有则有选择某个选择某个1-6 1-6 电容元件电容元件电容元件与电感元件的比较：电容元件与电感元件的比较：电容电容 C电感电感 L变量变量电流电流 i磁链磁链 关系式关系式电压电压 u 电荷电荷 q 结论结论：(1)元件方程是同一类型；元件方程是同一类型；(2)若把若把 u-I，q-，C-L，i-u互换互换,可由电容元件可由电容元件的方程得到

24、电感元件的方程；的方程得到电感元件的方程；(3)C 和和 L称为对偶元件称为对偶元件,、q等称为对偶元素。等称为对偶元素。*显然，显然，R、G也是一对对偶元素也是一对对偶元素:I=U/R U=I/GU=RI I=GU222121ddLLiWtiLuLiL222121ddqCCuWtuCiCuqC 一一、理想电压源理想电压源：电源两端电压为：电源两端电压为uS，其值与流过它的电流，其值与流过它的电流 i 无关。无关。1.特点：特点：(a)电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；(b)通过它的电流是任意的，由外电路决定。通过它的电流是任意的，由外电路决定

25、。直流：直流：uS为常数为常数交流：交流：uS是确定的时间函数，如是确定的时间函数，如 uS=Umsin tuS电路符号电路符号+_i1-7 1-7 电源元件电源元件2.伏安特性伏安特性US(1)若若uS=US，即直流电源，则其伏安特性为平行于，即直流电源，则其伏安特性为平行于电流轴的直线，反映电压与电流轴的直线，反映电压与 电源中的电流无关。电源中的电流无关。(2)若若uS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是 这样这样。电压为零的电压源，伏安曲线与电压为零的电压源，伏安曲线与 i 轴重合轴重合,相当于短路元件相当于短路元件。uS+_iu+_uiO1-7

26、 1-7 电源元件电源元件3.理想电压源的开路与短路理想电压源的开路与短路uS+_iu+_R(1)开路：开路：R，i=0，u=uS。(2)短路：短路：R=0，i ，理想电源出现理想电源出现病态，因此理想电压源不允许短路。病态，因此理想电压源不允许短路。*实际电压源也不允许短路。因其内实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。烧毁电源。iUS+_u+_rUsuiOu=USri实际电压源实际电压源1-7 1-7 电源元件电源元件4.功率：功率：或或p吸吸=uSi p发发=uSi (i,uS关联关联 )电场力做功电场力做功，吸收功率。吸收功率。电

27、流（正电荷电流（正电荷）由低电位向高电位移动）由低电位向高电位移动外力克服电场力作功发出功率外力克服电场力作功发出功率 p发发 uS i (i,us非关联非关联）物理意义：物理意义：iuS+_u+_uS+_iu+_1-7 1-7 电源元件电源元件二二、理想电流源理想电流源：电源输出电流为：电源输出电流为iS，其值与此电源的端电，其值与此电源的端电压压 u 无关。无关。1.特点：特点：(a)电源电流由电源本身决定，与外电路无关；电源电流由电源本身决定，与外电路无关；(b)电源两端电压电源两端电压是任意的，由外电路决定。是任意的，由外电路决定。直流：直流：iS为常数为常数交流：交流：iS是确定的时

28、间函数，如是确定的时间函数，如 iS=Imsin t电路符号电路符号iS+_u1-7 1-7 电源元件电源元件2.伏安特性伏安特性IS(1)若若iS=IS，即直流电源，则其伏安特性为平行于电，即直流电源，则其伏安特性为平行于电压轴的直线，反映电流与压轴的直线，反映电流与 端电压无关。端电压无关。(2)若若iS为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是为变化的电源，则某一时刻的伏安关系也是 这这样样 电流为零的电流源，伏安曲线与电流为零的电流源，伏安曲线与 u 轴重合轴重合,相相当于开路元件当于开路元件 uiOiSiu+_1-7 1-7 电源元件电源元件3.理想电流源的短路与开路理想电流源的短路与开

29、路(2)开路：开路：R，i=iS，u。若强。若强迫断开电流源回路，电路模型为病迫断开电流源回路，电路模型为病态，理想电流源不允许开路。态，理想电流源不允许开路。(1)短路：短路：R=0，i=iS，u=0，电流，电流源被短路。源被短路。RiSiu+_4.实际电流源的产生：实际电流源的产生：可由稳流电子设备产生，有些电子器件输出具备电流源特可由稳流电子设备产生，有些电子器件输出具备电流源特性，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光性，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。线照射下光电池被激发产生一定值的电流等。1-7 1-7 电源元件电源元件

30、一个高电压、高内阻的电压源，在外部负载电阻较一个高电压、高内阻的电压源，在外部负载电阻较小，且负载变化范围不大时，可将其等效为电流源。小，且负载变化范围不大时，可将其等效为电流源。r=1000 ，US=1000 V，R=12 时时 当当 R=1 时，时，u=0.999 V 当当 R=2 时，时，u=1.999 VRUS+_iu+_rR1Aiu+_将其等效为将其等效为1A的电流源的电流源：当当 R=1 时，时，u=1 V 当当 R=2 时，时，u=2 V与上述结果误差均很小。与上述结果误差均很小。1-7 1-7 电源元件电源元件5.功率功率iSiu+_iSiu+_p发发=uis p吸吸=uisp

31、吸吸=uis p发发=uis1-7 1-7 电源元件电源元件1.定义定义：电压源电压或电流源电流不是给定的时间函：电压源电压或电流源电流不是给定的时间函数，而是受电路中某个支路的电压数，而是受电路中某个支路的电压(或电流或电流)的控制。的控制。电路符号电路符号+受控电压源受控电压源受控电流源受控电流源1-8 1-8 受控电源受控电源例例:ic=b b ib用以前讲过的元件无法表示此用以前讲过的元件无法表示此电流关系电流关系,为此引出新的电路模为此引出新的电路模型型电流控制的电流源电流控制的电流源.一个三极管可以用一个三极管可以用CCCS模型来表示模型来表示CCCS可以用一个三极管来实现可以用一

32、个三极管来实现.ibb b ib控制部分控制部分受控部分受控部分RcibRbic受控源是一个四端元件受控源是一个四端元件:输入端口是控制支路，输入端口是控制支路，输出端口是受控支路输出端口是受控支路.1-8 1-8 受控电源受控电源(a)电流控制的电流源电流控制的电流源(Current Controlled Current Source)b b :电流放大倍数电流放大倍数r :转移电阻转移电阻 u1=0i2=b b i1 u1=0u2=ri1CCCSi2=b b i1+_u2i2+_u1i12.分类：根据控制量和被控制量是电压分类：根据控制量和被控制量是电压u或电流或电流i，受控源可分，受控源

33、可分为四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示为四种类型：当被控制量是电压时，用受控电压源表示；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。；当被控制量是电流时，用受控电流源表示。+_u1i1u2=ri1+_u2i2CCVS+_(b)电流控制的电压源电流控制的电压源(Current Controlled Voltage Source)1-8 1-8 受控电源受控电源g:转移电导转移电导 :电压放大倍数电压放大倍数 i1=0i2=gu1 i1=0u2=u1VCCSi2=gu1+_u2i2+_u1i1(c)电压控制的电流源电压控制的电流源(Voltage Controlled Current So

34、urce)+_u1i1u2=i1+_u2i2CCVS+_(d)电压控制的电流源电压控制的电流源(Voltage Controlled Current Source)1-8 1-8 受控电源受控电源3.受控源与独立源的受控源与独立源的比较比较(1)独立源电压独立源电压(或电流或电流)由电源本身决定，与电路中其它由电源本身决定，与电路中其它电压、电流无关，而受控源电压电压、电流无关，而受控源电压(或电流或电流)直接由控制直接由控制量决定。量决定。(2)独立源作为电路中独立源作为电路中“激励激励”，在电路中产生电压、，在电路中产生电压、电流，而受控源只是反映输出端与输入端的关系，在电流，而受控源只是

35、反映输出端与输入端的关系，在电路中不能作为电路中不能作为“激励激励”。1-8 1-8 受控电源受控电源基 尔 霍 夫 定 律 包 括 基 尔 霍 夫 电 流 定 律基 尔 霍 夫 定 律 包 括 基 尔 霍 夫 电 流 定 律(Kirchhoffs Current LawKCL)和基尔霍夫电和基尔霍夫电压定律压定律(Kirchhoffs Voltage LawKVL)。它反。它反映了电路中所有支路电压和电流的约束关系，是分析映了电路中所有支路电压和电流的约束关系，是分析集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性集总参数电路的基本定律。基尔霍夫定律与元件特性构成了电路分析的基础。构成了电路分

36、析的基础。1-9 1-9 基尔霍夫定律基尔霍夫定律一一、几个名词：几个名词：(定义定义)1.支路支路(branch)：电路中通过同一电流的每个分支：电路中通过同一电流的每个分支。(b)2.节点节点(node):三条或三条以上支路的连接点称为节点。三条或三条以上支路的连接点称为节点。(n)4.回路回路(loop)：由支路组成的闭合路径。：由支路组成的闭合路径。(l)b=33.路径路径(path)：两节点间的一条通路。路径由支路构成。：两节点间的一条通路。路径由支路构成。5.网孔网孔(mesh)：对：对平面电路平面电路，每个网眼即为网孔。，每个网眼即为网孔。网孔是回路，但回路不一定是网孔。网孔是回

37、路，但回路不一定是网孔。b+_R1uS1+_uS2R2R3123al=3n=21-9 1-9 基尔霍夫定律基尔霍夫定律二、二、基尔霍夫电流定律基尔霍夫电流定律(KCL)：在任何：在任何集总参数电路中，在集总参数电路中，在任一时刻，流出任一时刻，流出(流入流入)任一节点的各支路电流的代数和为任一节点的各支路电流的代数和为零。零。即即物理基础物理基础:电荷恒定，电流连续性。电荷恒定，电流连续性。i1i4i2i30 (t)i令流出为令流出为“+”(支路电流背离节点支路电流背离节点)i1+i2i3+i4=0i1+i3=i2+i4 出出入入即即ii 7A4Ai110A-12Ai2i1+i210(12)=

38、0 i2=1A 例例:47i1=0 i1=3A 1-9 1-9 基尔霍夫定律基尔霍夫定律(1)电流实际方向和参考方向之间关系；电流实际方向和参考方向之间关系；(2)流入流入、流出节点。、流出节点。KCL可推广到一个封闭面：可推广到一个封闭面：两种符号两种符号:i1i2i3i1+i2+i3=0(其中必有负的电流其中必有负的电流)1-9 1-9 基尔霍夫定律基尔霍夫定律思考：思考：I=?1.AB+_1111113+_22.UA=UB?i13.AB+_1111113+_2i1=i2?i2i11-9 1-9 基尔霍夫定律基尔霍夫定律独立节点个数：独立节点个数：n-1独立节点电流方独立节点电流方程个数：

39、程个数：n-1举例：举例：n=4，独立节点，独立节点个数个数=3另外一个节点为另外一个节点为参考节点。参考节点。R1R2R3R4R5R6+i2i3i4i1i5i6uS12341-9 1-9 基尔霍夫定律基尔霍夫定律0)(tu首先考虑（选定一个首先考虑（选定一个)绕行方向绕行方向:顺时针或逆时针顺时针或逆时针.R1I1US1+R2I2R3I3+R4I4+US4=0R1I1+R2I2R3I3+R4I4=US1US4例例:0U顺时针方向绕行顺时针方向绕行:三、三、基尔霍夫电压定律基尔霍夫电压定律(KVL)：在任何：在任何集总参数电路中，在任集总参数电路中，在任一时刻，一时刻，沿任一闭合路径沿任一闭合

40、路径(按固定绕向按固定绕向)，各支路电压的代各支路电压的代数和为零数和为零。即即I1+US1R1I4_+US4R4I3R3R2I2_电阻压降电阻压降电源压升电源压升 S UUR即即1-9 1-9 基尔霍夫定律基尔霍夫定律AB l1l2UAB(沿沿l1)=UAB (沿沿l2）电位的单值性电位的单值性推论推论：电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路电路中任意两点间的电压等于两点间任一条路径经过的各元件电压的代数和。元件电压方向径经过的各元件电压的代数和。元件电压方向与路径绕行方向一致时取正号，相反取负号。与路径绕行方向一致时取正号，相反取负号。1-9 1-9 基尔霍夫定律基尔霍夫定律R1R2R3

41、R4R5R6+i2i3i4i1i5i6uS1234独立回路个数：独立回路个数：b-(n-1)，对于平面电路：独立回路个数对于平面电路：独立回路个数=网孔个数网孔个数举例：举例：3独立个回路独立个回路独立回路的选取独立回路的选取：每 选 一 个 回每 选 一 个 回路，至少包含一路，至少包含一条新支路。条新支路。1-9 1-9 基尔霍夫定律基尔霍夫定律I1I2_+_US1US2R1R2R5R3R4IS_+Ui+I3I1I2I3_+_US1US2R1R2R5R3R4IS_+Ui+1-9 1-9 基尔霍夫定律基尔霍夫定律KCL、KVL小结：小结：(1)KCL是对支路电流的线性约束，是对支路电流的线性约束，KVL是对支路电压是对支路电压的线性约束。的线性约束。(2)KCL、KVL与组成支路的元件性质及参数无关。与组成支路的元件性质及参数无关。(3)KCL表明在每一节点上电荷是守恒的；表明在每一节点上电荷是守恒的；KVL是电是电位单值性的具体体现位单值性的具体体现(电压与路径无关电压与路径无关)。(4)KCL、KVL只适用于集总参数的电路。只适用于集总参数的电路。1-9 1-9 基尔霍夫定律基尔霍夫定律