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1、第一部分第一部分 真空中的恒定磁场真空中的恒定磁场 磁介质磁介质1212 真空中的恒定磁场真空中的恒定磁场13 磁介质磁介质14 14 电磁感应电磁感应15 15 电磁场与电磁波电磁场与电磁波学习指导书学习指导书159159页页-212-212页页 cosSSIj dsjds 公式分类：公式分类：恒定电流恒定电流基本概念、基本原理和基本规律基本概念、基本原理和基本规律一、面积分：计算通量一、面积分：计算通量mSB dS 磁通量磁通量非封闭曲面非封闭曲面法向方向任取法向方向任取一般计算一般计算 或或 的情况。的情况。0 2/dqIdt 电流的连续性方程电流的连续性方程inSdqj dsdt 封闭
2、曲面封闭曲面法向方向指向外法向方向指向外磁场中的磁场中的高斯定理高斯定理0 mSB dS恒定电流的条件恒定电流的条件0Sj ds 电荷电荷空间空间分布不变分布不变计算方法：计算方法：1.1.对称性；对称性；2.2.化整体为部分；化整体为部分；3 3.填补法填补法二、线积分二、线积分 回路积分回路积分回路绕行方向回路绕行方向034 IdlrdBr 034 LIdlrBdBr 注意点：注意点：?B?iIiI的符号的符号dl的绕行方向的绕行方向02 IBr 无限长直导线无限长直导线续载流密绕螺线环内的载流密绕螺线环内的B分布分布均匀磁场均匀磁场场轴对称场轴对称 ooBjnI FIlB ldFIdlB
3、三、普通积分三、普通积分电阻的计算电阻的计算 沿电流沿电流流动方向流动方向dldlRdRs jE 欧姆定律欧姆定律UIR 积分形式：积分形式：微分形式：微分形式：四、代数公式：矢量式和标量式四、代数公式：矢量式和标量式00024 IIaa半无限长，半无限长，在一端在一端特例：无限长特例：无限长延长线上延长线上磁场具有磁场具有轴对称性轴对称性载流圆线圈轴上磁场230022 3 22 /sin()IRBBRx 轴线上轴线上场强方向沿轴线，场强方向沿轴线，由右手定则确定由右手定则确定特例：特例：园园 半园半园 1/41/4园园00022248/IIIBRRR022 IBR 1;BIBL 不同电流体系
4、比例系数不同不同电流体系比例系数不同注意：方向是注意：方向是 qvrqvIdl公式比较：公式比较：作用作用:使使 转向转向 方向方向SB mIS磁矩磁矩右手定则右手定则磁力的功dAF dl dAMd 闭合回路AI 磁场力的功磁力矩的功载流线圈应用应用：考虑电场力：考虑电场力 1.1.均匀磁场中运动；均匀磁场中运动；2.2.速度选择器；速度选择器；3.3.质谱仪；质谱仪；4.4.霍尔效应。霍尔效应。常用方法：常用方法：1.1.体系由几部分构成，线性叠加；体系由几部分构成，线性叠加；2.2.体系的对称性；体系的对称性；3.3.非均匀时，积分。非均匀时，积分。具体做法：具体做法：1.1.矢量运算；矢
5、量运算；2.2.求直角坐标系的各个分量。求直角坐标系的各个分量。性质比较解答：解答：08()Ia BR 0022()IIb BRR 0000044424()IIIc BRRRIIRR 线性叠加线性叠加例例12.33 12.33 一个无限大载流导体板，一个无限大载流导体板，j02jB IIIIII运动电荷的磁场运动电荷的磁场034 qvrBr 注意：方向是注意：方向是 qvr线性叠加线性叠加12.2312.2312.2312.2311 11 1111;BII lI RU 解：解：22 BU同理同理1212120 UUBBBBB而而111111111122222221212120;II lI R
6、SSSBkkkkI RkUrr rr rrrISBkkUrrUUBBBBB 公式完整表示：公式完整表示：12.2412.24例体系的对称性分析体系的对称性分析12.2512.25由对称性知由对称性知磁场方向沿磁场方向沿x x轴负方向轴负方向12.2512.25解：解：12.2612.26带电粒子磁运动粒子作匀速直线运动粒子作匀速直线运动圆运动螺线运动螺距速度选择器()dvFq EvBmdt测载流子密度0 q作业题：作业题：37、38*、39（磁场对载流导线和线圈的作用）41、42（带电粒子在均匀磁场中的运动 霍尔效应）2019.12.12磁场的高斯定理第第1313章章 磁介质磁介质0 rBB
7、0 BBB sLM dlI学习指导书学习指导书178178页页-186-186页页相对磁导率相对磁导率磁化强度磁化强度方向方向由介质内指向外由介质内指向外n磁化电流密度矢量磁化电流密度矢量0 ()BHM 引入磁场强度引入磁场强度磁场的高斯定理 BH 0r 磁导率磁导率1 r 真空中真空中0 BH mMH 0001 ()()mrBHMHHH 长直密绕载流螺线管长直密绕载流螺线管 HnIj1 r 顺磁顺磁1 r 抗磁抗磁1 r 铁磁铁磁典型例题典型例题例题典型典型1211 ;rr 12.i e H and H的表达形式相同的表达形式相同110111001112()()rrrBIMHHHHr 120
8、222001112()()rrrBIMHHHHr 方向与磁场强度方向相同，逆时针。方向与磁场强度方向相同，逆时针。sjMn磁化面电流密度磁化面电流密度在在 处，处，111112 ()srIjMR 1 rR由内向外由内向外在在 处，处，11112 ()srIjMR rR由外向内由外向内22212 ()srIjMR 由内向外由内向外在在 处，处，2 rR由外向内由外向内故在故在 处，处，121121211222 ()()()sssrrrrIIjjjMRRIR rR当当 ，由外向内，由外向内0 sj22212 ()srIjR 磁场的高斯定理第第1414章章 电磁感应电磁感应学习指导书学习指导书188
9、188页页-202-202页页 iddt 负号的含义负号的含义法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律 iiIR 感应电流感应电流到到 时间内流过的感应电荷为时间内流过的感应电荷为1t2t感应电流与感应电量dd BSdtdt (cos)t B n 几种情况：几种情况：变；变；变；变；变变BS 不是闭合不是闭合回路：假设线段回路：假设线段构成回路，构成回路，只有感应电动势，没有感应电流。只有感应电动势，没有感应电流。感应电动势分类：感应电动势分类：感生电动势感生电动势；动生电动势动生电动势()动生killE dlv B dl一段导线一段导线BLSBEdldst感生电场感生电场处理圆柱型处理圆柱型轴对
10、称的问题轴对称的问题 非静电力非静电力 Lorentz Lorentz力力感生BiLSdBEdldsdtt感生电动势感生电动势导体棒导体棒感生BiLEdl闭合回路闭合回路感生BiLEdl自感自感 LI 互感互感 ddILdtdt 211122;MIMI 21121 ddIMdtdt 12212ddIMdtdt 自感系数自感系数 LI 互感系数互感系数211212 MII 典型例题典型例题磁场的能量密度磁场的能量密度12 mwBH磁场的能量磁场的能量12mmVVWw dvBHdv 什么情况使用？什么情况使用？仅用在通电线圈仅用在通电线圈这两个公式是普适公式这两个公式是普适公式DDSdDIdSdtdt位移电流密度位移电流密度 位移电流位移电流DDjdt第第1515章章 电磁场和电磁波电磁场和电磁波学习指导书学习指导书204204页页-212-212页页全电流安培环路定理说明：变化磁场产生变化电场说明：变化磁场产生变化电场掌握：处理圆柱掌握：处理圆柱型轴对称的问题型轴对称的问题电磁波基本性质性质小结EH即即电磁波的能量22EH一周期内一周期内平均能量密度平均能量密度2012wESE H矢量式：矢量式：
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