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1、二次函数平移专项练习题 平移规律：针对顶点式抛物线的解析式是“左加右减(括号内），上加下减” 要注意如果知道了顶点坐标在移动时是“左减右加” |a的大小决定抛物线开口的大小，a|越大,抛物线的开口越小。a0时 抛物线开口向上,反之向上c0时 抛物线交y轴于正半轴，反之在负半轴a、b同号时 对称轴在y轴左侧，异号时在右侧抛物线平移时只有二次项系数a是不变的 1、 把抛物线向左平移一个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为（ ）A。 B。 C. D. 根据左加右减、上加下减可得：B. 2、将函数的图像向右平移个单位，得到函数的图像,则a的值为（ )A。 1 B. 2 C. 3 D.
2、4 由:=（x+)2- =(x)2- 得：a=-（-）=2 ，所以选B3、抛物线的图像向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,所得图像的函数解析式为y=x2-2x-3,则b、c的值为（ ）A。b=2，c=3 B.b=2，c=0 C.b=-2。，c=1 D。b=3，c=2 由y=x22x-3=(x-1）24，再根据左加右减、上加下减可得平移前的解析式为：y=(x+21)2-4+3=x2+2x 所以:b=2 c=04、要从抛物线y=2x2的图象得到y=-2x2-1的图象,则抛物线y=-2x2必须 A向上平移1个单位; B向下平移1个单位; C向左平移1个单位; D向右平移1个单位 根据上加下
3、减可得：B5、将抛物线y=-3x2的图象向右平移1个单位,再向下平移两个单位后，则所得抛物线解析式为 Ay=3（x1)2-2;By=3(x1)2+2； Cy=-3（x+1）2-2；Dy=-3(x+1)2+2根据左加右减、上加下减可得：Ay=-3(x-1)22；6、要从抛物线得到的图像，则抛物线y=-x2必须 A向左平移1个单位，再向上平移3个单位;B向左平移1个单位，再向下平移3个单位；C向右平移1个单位，再向上平移3个单位；D向右平移1个单位，再向下平移3个单位 根据左加右减、上加下减可得：B向左平移1个单位，再向下平移3个单位7。 把二次函数的图象先向右平移2个单位，再向上平移5个单位后得
4、到一个新图象，则新图象所表示的二次函数的解析式是 （ )A。 B. C. D。 根据左加右减、上加下减可得：A：8、将抛物线向右平移3个单位，再向上平移2个单位,则所得抛物线解析式为y=29抛物线向左平移1个单位得到抛物线解析式为y=-(x1)210、已知二次函数的图像过点（0，3），图像向左平移2个单位后的对称轴是轴，向下平移1个单位后与轴只有一个交点，则此二次函数的解析式为 . 解： 由图像向左平移2个单位后的对称轴是轴，向下平移1个单位后与轴只有一个交点可知此二次函数的顶点坐标是(2、1) 故设次抛物线的解析式为：y=a(x-2）2+1 次抛物线过点（0、3) 4a+1=3 a= y=(x2）2+111、已知，0,把抛物线向下平移1个单位，再向左平移5个单位所得到的新抛物线的顶点是（2，0），求原抛物线的解析式。 解：由抛物线向下平移1个单位，再向左平移5个单位所得到的新抛物线的顶点是（2,0）,得原抛物线的顶点坐标是（3、1） b=6 a =1 c=9a+1把b、c的值代入a+b+c=0得 a6a+9a+1=0 a=- b= c=-原抛物线的解析式为：y=-x2+x-
二次函数平移规律
