实系数的一元二次方程的解法
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实系数的一元二次方程 对于实系数的实系数一元二次方程,其判别式. 当时,方程有两个不同的实根. 当时,方程有两个相同的实根. 当时,方程有两个共轭的复数根.例1 解方程: .解:,方程的解为,.例2 已知方程的一个根. (1)求实数的值; (2)根据根与系数的关系,猜测方程的另一个根,并证明. 解:(1)把代入方程, 得, 解得. (2)由(1)知方程为. 设另一个根为,由根与系数的关系, 得, . 把代入方程, 则左边右边, 是方程的另一个根.
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