2022年高中数学必修四3.1.2《两角和与差的正弦、余弦和正切公式》导学案2
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1、2022年高中数学必修四3.1.2两角和与差的正弦、余弦和正切公式导学案2 学习目标1. 能从两角差的余弦公式导出两角和的余弦公式,以及两角和与差的正弦、正切公式,了解公式间的内在联系。2.能应用公式解决比较简单的有关应用的问题。 学习过程一、课前准备(预习教材P128P131)复习:1、两角差的余弦公式:2、( )3、在第一章我们用诱导公式五(或六)可以实现正弦、余弦的互化,能否用它来推导两角和与差的正弦公式呢?二、新课导学 探索新知问题1:由两角差的余弦公式,怎样得到两角和的余弦公式呢?问题2:由两角和与差的余弦公式,怎样得到两角和与差的正弦公式呢?探究1、两角和与差的正弦公式的推导. 探
2、究2、两角和与差正弦公式的特征?推导两角和的正切公式?探究3、推导两角差的正切公式呢?探究4、通过什么途径可以把上面的式子化成只含有、的形式呢?注意:(1) ( 2)、将、称为和角公式,、称为差角公式。 典型例题例1、已知是第四象限角,求的值.例2、利用和(差)角公式计算下列各式的值:(1)、;(2)、;(3)、例3、化简思考:怎样求类型?总结:= (sincos+cossin)= sin(+),其中tan=。变式:(1): (2): (3)=_三、小结反思1、熟记两角和与差的正弦、余弦和正切公式,在解题过程中要善于发现规律,学会灵活运用.2、掌握两角和与差的余弦、正弦和正切公式的应用及类型的变换 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为( ).A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测(时量:5分钟 满分:10分)计分:A. B. C. D. A. B. C. D. A. B. C. D. 课后作业1. 已知求的值
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