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1、4.2 热传导 4.2.1 有关热传导的基本概念 4.2.2 傅立叶定律 4.2.3 导热系数 4.2.4 通过平壁的稳态热传导 4.2.5 通过圆筒壁的稳态热传导,4.2.1 有关热传导的基本概念,式中 t 某点的温度，； x, y, z 某点的坐标； 时间。,温度场：在某时刻，物体（空间）各点的温度分布。,一、温度场和等温面,非稳态温度场,稳态温度场,等温面：在同一时刻，温度场中所有温度相同的点组成的面。,不同温度的等温面不相交,二、温度梯度,温度梯度是一个点的概念。 温度梯度是一个向量。 方向垂直于该点所在等温面，以温度增加的方向为正 一维稳态热传导,4.2.2 傅立叶定律,式中 A 导
2、热面积，m2； t/n 温度梯度，m-1或Km-1； 导热系数，Wm-1-1或Wm-1K-1。,热传导速率：,负号表示传热方向与温度梯度方向相反,表征材料导热性能的物性参数 越大，导热性能越好,用热通量来表示,对一维稳态热传导,（2）是分子微观运动的宏观表现,4.2.3 导热系数,（1）在数值上等于单位温度梯度下的热通量, = f(结构,组成,密度,温度,压力）,（3）各种物质的导热系数,金属固体 非金属固体 液体 气体,金属固体：101102W/(m.K) 建筑材料：10-1100W/(m.K) 绝热材料：10-2 10-1W/(m.K) 液体：10-1 100W/(m.K) 气体：10-2
3、 10-1W/(m.K),的大概范围：,在一定温度范围内：,式中 0, 0、 t时的导热系数，Wm-1K-1； a 温度系数。,固体,金属：纯金属 合金 非金属：同样t下， ,对大多数金属材料：a 0 ， t ,液体,金属液体较高；非金属液体低，水的最大,t （除水和甘油）,气体,一般来说，纯液体的大于溶液,t ,气体不利于导热，但可用来保温或隔热,4.2.4 通过平壁的稳态热传导,一、 通过单层平壁的稳态热传导,假设： (1) A大，b小； (2) 材料均匀； (3) 温度仅沿x变化，且不随时间变化。,取dx的薄层，作热量衡算：,对于稳定温度场,傅立叶定律：,边界条件为：,得：,不随t而变时
4、,式中A 平壁的面积，m2； b 平壁的厚度，m； 平壁的导热系数，Wm-1-1或Wm-1K-1； t1,t2 平壁两侧的温度，。,讨论：,（2）分析平壁内的温度分布,（1）可表示为,推动力：,热阻：,不随t变化， tx呈线性关系,（3）当随t变化时,若随t变化关系为：,则tx呈抛物线关系,如：1t1，2t2； 可取平均值,二、 通过多层平壁的稳态热传导,假设： 各层接触良好，接触面两侧温度相同。,对于三层：,推广至n层：,三、各层的温差,思考： 厚度相同的三层平壁传热，温度分布如图所示；试分析哪一层热阻最大，并说明各层的大小。,推动力与热阻成正比,4.2.5 通过圆筒壁的稳态热传导,一、 通
5、过单层圆筒壁的稳态热传导,假定： (1) 稳态温度场 (2) 一维温度场,取dr同心薄层圆筒，作热量衡算：,对于稳态温度场,傅立叶定律,边界条件,得：,不随t而变时,讨论：,（1）上式可以写为,对数平均面积,（2）,（3）圆筒壁内的温度分布,上限从,改为,tr呈对数关系变化,（4）平壁：各处的Q和q均相等； 圆筒壁：不同半径r处Q相等，但q却不等,二、通过多层圆筒壁的稳态热传导,以三层为例：,对于n层圆筒壁：,【例4-1】 球形壁内的一维稳定热传导 有一球形容器，内外壁半径分别为r1和r2，内外 壁温度分别为t1和t2，容器壁的导热系数为，试推导此球形壁内的Q的计算式。,傅立叶定律,边界条件,
6、得：,不随t而变时,【例4-2】 有一蒸汽管道，外径为25mm，管外包有两层保温材料，每层材料均厚25mm，外层保温材料与内层材料导热系数之比2/1=5，此时单位时间的热损失为Q；现工况将两层材料互换，且设管外壁与保温层外表面的温度t1、t3不变，则此时热损失为Q，求Q/Q=？,【例4-3】 内径为15mm，外径为19mm的钢管，其1 为20 Wm-1-1 ，其外包一层厚度为30mm，2为0.2 Wm-1-1的保温材料，若钢管内表面温度为580,保温层外表面温度为80,试求: (1) 每米管长的热损失; (2) 保温层中的温度分布。（保温层内壁的温度）,作业： 4-3（去：外界温度35，添：此时外壁面温度为多少？） 4-5 （去：外界环境温度ta为20 ，添加：使单位管长的热量损失不超过400W/m，并请问此时绝缘层外壁（即保温层内壁）的温度多少？,
【化工原理 课件】4.2热传导
