力的合成分解的问题求解

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1、力的合成分解的问题求解一、教学任务分析本节的教学任务有：（1）基于力合成与分解的等效替代思想，应用平行四边形定则，解决实际生活中的力 的合成与分解问题。（2）在力的合成与分解的实际问题的解决中，进一步强化对力的分解多解性、按照力 的实际作用效果分解力的思想的认识。（3）在力的合成与分解的实际问题的解决中，拓展学生对解决多力合成问题的方法包 括正交分解法、 解三角形的数学方法的理解， 发展学生的对比分析与综合思维能力， 以及应 用数学知识解决问题的能力。二、教学目标1、知识与技能（1）进一步理解力的合成与分解的等效替代思想。（2）会应用合成法与正效法解决多力合成问题。（3）会根据力的实际作用效果

2、，应用解三角形的数学方法解决较复杂的力的分解问题。2、过程与方法（1）在多力合成的问题解决中，感受对比分析的思维方法，体会正交分解法。（2）在较复杂的力的分解问题的解决中，进一步体会解三角形数学方法。3、情感、态度与价值观 通过应用力的合成与分解的知识与方法解决实际问题的过程， 体验知识的力量， 激发学 习物理的兴趣。提向学以致用的意识。三、教学重点和难点重点：多力合成中的正交分解法及根据实际效果分解力。 难点：较复杂情况下力的分解问题的求解。四、教学资源 力的合成与分解的若干实际问题的图片，及相应进行分析的多媒体课件。五、教学设计思路 基于力的合成与分解的原型问题， 引导学生应用应用已有力的

3、合成与分解的知识加以尝 试解决， 在学生感受问题的复杂性， 暴露认知与能力困难的基础上， 再通过教师对正交分解 法的介绍， 应用正交分解法解决同一问题的师生互动， 引导学生通过实验体验准确感受的判 定力的实际作用效果与分力方向及应用解三角形的方法解决较复杂力的分解问题的过程， 使 学生理解正交分解法的等效替代和化几何为代数、化斜为直的思想，初步掌握其操作步骤， 提升其综合应用代数方程、画图解三角形等数学知识解决实际问题的能力。六、教学流程七、教学过程（一）原型问题，情景引入：问题1:三人沿水平河道拉纤，拉力方向分别与船水平前进方向夹角为60和30,大小分别是173N和100N,欲保持船沿水平方

4、向前进，第三个至少应用多大的力拉船？或：在光滑的水平面上，有一个冰砣，有三个人沿水平面分别互成120拉冰砣，拉力大小分别是10N、20N、30N,则冰砣向哪个方向前进？相当于用一个多大的拉力在拉？问题2:上海市二期课改高一第一学期试用本教材P57上顶问题。提问：这是两个实际生活中存在的力的合成与分解的问题，如何应用已有知识解决?（二）知识复习，尝试解决1、知识复习：（1）什么是力的合成与解，其本质是什么？遵循什么样的规律?学生回顾作答，教师帮助整理。（2）在前面力的分解的实际问题中，我们是如何解决的，有哪些步骤?学生归纳作答，教师帮助整理。（3）根据按实际效果分解力的方法和步骤，完成以下拉力的

5、分解，并求分力表达式。F作用时，根据实际作用效果,实例1:如图水平面上的物体受一个倾斜向上的拉力 把拉力F分解两分力。演示实验：把物体放在水平放置的大一点的毛刷上, 当加一个倾斜向上的力时，请学生观察毛刷上边毛的形 状的变化情况。学生讨论分析：拉力 F作用实际上有哪两种效果？学生回答：F产生了向上拉的效果和水平向前拉的效果。可分解竖直向上的分力 Fi和水平向前的分力 F2。并求出其表达式。2、尝试解决：学生对上述原型问题进行尝试解决，并进行：（1）交流讨论：由不同做法学生进行交流讨论和比较。（2）提出疑问：对上述问题的解决，提出自己的困惑或疑问。（三）师生互动，研究解决1、对问题1,在讨论交流

6、，形成应用平行四边形定则逐一合成的常规解决后，针对复 杂性，从寻求简便性角度出发，引导学生以分割组合的方式求解。2、 教师介绍正交分解法，并引导学生一道应用正交分解法解决问题1。3、引导学生对正交分解法进行总结：（1）正交分解法的基本思想：等效替代，化几何为代数，化斜为直。（2）正交分解法的基本步骤：建立坐标（如何简便？）。将各力各坐标轴上分解。求各轴上合力（分力代数和）。应用勾股定理和直角三角比求合力大小与方向。4、引导学生以实验体验，准确判断千斤顶的分力方向，应用按实际效果分解力的方 法解决问题2（1）学生分组用圆规和钥匙串做实验，亲身感受类千斤顶受力的实际效果，从而准确定分力方向。并选择相似比、解直角三角形等（2）引导学生应用平行四边形定则画出力的分解图, 数学方法求分力。（四）实际应用，反馈训练实例2:用刀劈木柴学生讨论：刀向下劈木柴的力的实际作用效果。学生回答：使木柴被刀向两面推开（劈开）分力的方向如何？教师引导学生应从木柴被刀向两面推开的角度来分析，可确定两个分力的方向。 学生回答：垂直刀的两个侧面，如图所示。学生讨论：分力 F1、F2 的大小与刀刃的夹角的关系并求出表达式。 学生回答：刀刃的夹角越小，则F1、F2 越大。五）训练与应用 另见文本