风险与不确定性分析

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1、风险与不确定性分析,6.1 风险与不确定性分析概述 6.2 盈亏平衡分析 6.3 敏感性分析 6.4 风险分析 6.5 风险决策的基本原则与方法,6.1 风险与不确定性分析概述,建设项目的技术经济分析是在对其各经济要素预测的基础上进行的, 而由于自然、社会、经济环境的多变性，加之预测方法（主观预测能力）的局限性，未来实际发生的情况与事先的估算、预测很可能有相当大的出入。经济评价采用的各个经济要素的预测值与未来的实际值出现偏离，给投资带来风险。 为了提高经济评价的准确度和可信度，尽量避免和减少投资决策的失误，有必要对投资方案做不确定性与风险分析，为投资决策提供客观、科学的依据。,6.1.1 风险

2、与不确定性分析的概念,1. 风险与不确定性的概念 （1）风险是由于随机原因引起的项目实际值与期望值的之间差异，其结果可用概率分布描述。各种不确定因素（随机变量）的发生是随机的，但其出现的可能性（概率）是可以通过历史统计数据估计出来的； 对投资决策而言，风险是指实现的现金流量偏离预期的现金流量。通常，风险是指某种不利事件发生的可能性。若一项决策会产生多种可能的结果，则认为此决策有风险。,（2）不确定性是指，项目有关的因素或未来的情况由于缺乏足够的情报(信息)而无法做出正确的估计；或者，没有全面考虑所有因素而造成的预期价值与实际价值之间的差异。其结果无法用概率分布规律来描述。 这里所讲的不确定性：

3、一是指影响经济效果的各种经济要素（比如市场需求和各种价格）的未来变化带有不确定性（科技进步和经济、政治形势的变化都会使生产成本、销售价格、销售量等发生变化）；二是指方案各种经济要素的取值（如投资、产量）由于缺乏足够的信息或测算方法上的误差，使得方案经济效果评价值带有不确定性，从而使评价结论就不可避免的带有风险性。 不确定性和风险，是所有项目固有的内在特性，只是对不同的项目，其程度可能有所不同。,2. 风险与不确定性分析的区别 严格说来两者是有差异的，从理论上可以区分风险分析与不确定性分析。 1921年，美国经济学家芝加哥学派创始人FH奈特教授在其名著风险、不确定性和利润中区分了风险和不确定性。

4、奈特认为，风险是“可测定的不确定性”，而“不可测定的不确定性”才是真正意义上的不确定性。 从项目经济评价的角度来看，试图将它们绝对地分开没有多大意义。一般情况下，人们习惯于将以上两种分析方法统称为不确定性分析。,6.1 盈亏平衡分析,盈亏平衡分析是在一定市场、生产能力及经营管理条件下，通过对产品产量、成本、利润相互关系的分析，判断企业对市场需求变化适应能力的一种不确定性分析方法，故亦称为量本利分析。在项目投资评价中，这种方法的作用是找出投资项目的盈亏临界点，以判断不确定性因素对方案经济效果的影响程度，说明方案实施的风险大小及投资项目承担风险的能力，为投资决策提供科学依据。,6.1.1 盈亏平衡

5、分析的基本原理,前提：对应生产期，总成本分为固定成本和变动成本。 固定成本（图1）是不随产量变化而变化的成本； 变动成本（图2）是随产量变化而变化的成本。,产量Q,一、盈亏平衡分析的基本原理 盈亏平衡分析法也称量本利分析法，是一种在企业里得到广泛应用的决策分析方法 盈亏平衡分析是在一定的市场、生产能力及经营管理条件下，研究项目投产运行后正常生产年份的成本与收益平衡关系的方法。 投资项目的收益与亏损有个转折点，即盈亏平衡点（BEP）。在这点上，销售收入与生产成本相等，项目刚好盈亏平衡。盈亏平衡点越低，项目实现盈利的可能性越大，造成亏损的可能性越小。,盈亏平衡分析法就是要找出这个盈亏平衡点，用以衡

6、量项目适应性生产或销售情况变化的能力，考察项目的风险承受能力 盈亏平衡点的表达形式有多种，可以用实物产量、单位产品售价、单位产品的可变成本，以及每年固定成本的绝对量表示，也可以采用相对值表示，例如生产能力利用率等。其中以产量和生产能力利用率表示的盈亏平衡点应用最为广泛。 主要意义： （1）研究产量变化、成本变化和利润变化之间的关系。企业的任何决策都会引起产量（销售量）、成本、价格等因素的变化，利用盈亏平衡分析法能方便地分析诸因素变化对利润的影响。,（2）确定盈亏平衡点产量。 盈亏平衡点产量是指企业不盈不亏时的产量，或称保本产量，这时企业的总收入等于总成本。如果某一方案的销售量大于盈亏平衡点产量

7、，说明该方案有利可图；否则就会亏本，是不可取的。 （3）确定企业的安全边际。 安全边际是指企业预期（或实际）销售量与盈亏平衡点销售量之间的差额。这个差额越大，说明企业能经得起市场需求的波动，经营比较安全，风险较小,基本数学模型:,利润销售收入税金（固定成本+可变成本） 盈亏平衡点（利润=零或一定值）,盈亏平衡分析分类:,根据总成本费用、销售收入与产量之间是否呈线性关系，盈亏平衡分析可分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。,6.1.2 线性盈亏平衡分析,1. 基本假设： 生产量等于销售量； 生产量变化，单位可变成本不变，从而使总生产成本成为生产量的线性函数； 生产量变化，销售单价不变，从而使

8、销售收人成为销售量的线性函数； 只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换算为单一产品计算。,1.销售收入、成本费用与产量之间的关系,销售收入(S)、产品价格(P)与产品产量(Q)之间的关系,2. 盈亏平衡点的确定及其计算公式,线性盈亏平衡分析的关系如下： 销售收人 单位售价销量PQ 总成本 变动成本固定成本单位变动成本产量固定成本 销售税金 （单位产品销售税金及附加）销售量tQPQ 综合上述关系，可得 式中，B为利润；为单位产品售价；Q为销量或生产量；t为单位产品销售税金及附加； Cv为单位产品变动成本； 为固定成本；为销售税金与附加税率。,图解法：,从图可知，销售收入线与成本线的交点是盈亏

9、平衡点（Break-even Point，简称BEP），表明企业在此销售量下总收人扣除销售税金及附加后与总成本相等，既没有利润，也不发生亏损。在此基础上，增加销售量，销售收人超过总成本，收入线与成本线之间的距离为利润值，形成盈利区；反之，形成亏损区。,盈亏平衡点的表达形式有多种，可用实物产量、单位产品售价、单位产品的可变成本以及年总固定成本的绝对量表示，也可用某些相对值表示，如生产能力利用率。其中以产量和生产能力利用率表示的盈亏平衡点应用最为广泛。,1）用产量表示的盈亏平衡点 BEP（Q） 令利润，此时的产量即为盈亏临界点生产量。即： 2）用生产能力利用率表示的盈亏平衡点 BEP（） 生产能力

10、利用率表示的盈亏平衡点，是指盈亏平衡点产量占设计生产能力的百分比。,3）用销售额表示的盈亏平衡点销售额 BEP（S） 单一产品企业在现代经济中只占少数，大部分产销多种产品。多品种企业可以使用销售额来表示盈亏临界点。 4）用销售单价表示的盈亏平衡点 BEP（P） 如果按设计生产能力进行生产和销售，BEP还可以由盈亏平衡点价格 BEP（P）来表达，即： 5）单位产品变动成本的盈亏平衡点 BEP（v）,【例6.1】 某项目设计生产能力为年产万件产品，根据资料分析，估计单位产品价格为元，单位产品可变成本为元，固定成本为万元，试用产量、生产能力利用率、销售额、单位产品价格分别表示项目的盈亏平衡点。已知该

11、产品销售税金及附加的合并税率为。,【解】：,盈亏平衡点反映了项目对市场变化的适应能力和抗风险能力。盈亏平衡点越低，达到此点的盈亏平衡产量和收益或成本也就越少，项目投产后的盈利的可能性越大，适应市场变化的能力越强，抗风险能力也越强。根据经验，若BEP（）70%，则项目相当安全，或者说可以承受较大的风险。 思考：如何提高项目的安全性（承担风险的能力）？ 如何降低盈亏平衡点？,1.产生原因,二、非线性盈亏平衡分析,盈,Q,C,R,亏,Q1,B,Q2,BEP1,BEP2,Qmax,Qmax最优投产量，即企业按此产量组织生产会取得最佳效益Emax,2.非线性盈亏平衡分析的原理,同线性盈亏平衡分析：C=R

12、,例题,二、非线性盈亏平衡分析,对若干互斥方案进行比选时，如有某个共同的不确定性因素影响互斥方案的取舍时，可先求出两两方案的盈亏平衡点（BEP），再根据BEP进行取舍。,例题,三、互斥方案的盈亏平衡分析,【例6.3】 某建设项目需要安装一条自动化生产线，现在有三种方案可供选择： 方案：从国外引进全套生产线，年固定成本为1350万元，单位产品可变成本为1800元； 方案：仅从国外引进主机，国内组装生产线，年固定成本为950万元，单位产品可变成本为2000元； 方案：采用国内生产线，年固定成本为万元，单位产品可变成本为2300元。 假设生产线的生产能力相同，试分析各种方案适用的生产规模。,6.1.

13、4 互斥方案的盈亏平衡分析 -盈亏平衡分析的应用,【解】：各方案的总成本（）均是产量的系数，即,因此首先以Q为变量，做出三个方案的总成本线（TC线）,从图中可见，三条线分别两两相交于、三点，则这三点就分别是相应的两个方案的盈亏平衡点。其对应的产量就是盈亏平衡产量，例如B和C相交于点，则点就是方案和方案的盈亏平衡点，1就是方案和方案的盈亏平衡产量。即，当产量水平为1时，从成本分析的角度，方案和方案是完全相同的两个方案。,可以根据盈亏平衡点的定义来分别计算出1、2和3。,当产量水平为Q1时，,可解得：,（万件）,当产量水平为Q2时，,可解得：,（万件）,当产量水平为Q3时，,可解得：,（万件）,由

14、于各条生产线的生产能力是相同的，因此确定各方案适用的生产规模也就是比较在各种生产规模下各个方案的成本情况。由上面的计算结果和图可知，当产量水平低于0.9万件时，以方案为最经济，当产量水平在0.92万件之间时，以方案为最佳，而当产量水平高于2万件时，又以方案最为合理。,1、盈亏平衡分析的作用是什么？常以哪些方式表示盈亏平衡？ 2、何谓非线性盈亏平衡分析？产品售价和单位产品可变成本随产量或销售量变化的经济含义是什么？ 3、对两个或两个以上方案进行盈亏平衡分析时，可采用什么方法。 4、某项目设计一年生产能力为4万吨，产品售价为2000元吨，生产总成本为1200元/吨。其中，固定成本为500元/吨，可

15、变成本为700元/吨。试求： 1） 以产量、销售价格、生产能力利用率表示的盈亏平衡点； 2） 如果当年实际生产量为3万吨，试分析该项目的盈亏情况。 3） 如果计划年盈利为30万元，应如何安排产量？,5、某化工机械厂年产零件200万件，售价为6.25元/件，产品成本为3.64元/件，固定成本为0.39元/件，可变成本为3.25元/件。如果按年计，试求： 1） 盈亏平衡产量； 2） 盈亏平衡销售价格； 3） 如果售价由最初的6.25元/件降到5.75元/件，或升到6.75元/件，求各自的盈亏平衡产量； 4） 假定可变费用增减10%，同时折旧和固定费用或固定成本均保持不变，求盈亏平衡产量。,6.2

16、敏感性分析,是通过分析、预测方案的各种不确定因素发生变化时对方案经济效果的影响，从中找出对方案经济效果影响程度较大的因素即敏感性因素，并确定其影响程度。并分析该因素达到临界值时项目的承受能力。 可能对方案经济效果产生影响的不确定因素有投资额、建设工期、产品产量、产品价格、产品成本以及汇率等 。,分析各种变化因素对方案经济效果影响程度的工作称为敏感性分析,敏感性分析分类,6.2.1 敏感性分析的一般程序,敏感性分析的步骤与内容如下： （）确定分析指标。所谓分析指标，是指敏感性分析的具体对象，即方案的经济效果指标，如净现值、净年值、内部收益率、投资回收年限等。各种经济效果指标都有其各自特定的含义，

17、分析、评价所反映的问题也有所不同。对于某个特定方案的经济分析而言，应根据方案资金来源等特点，选择一种或两种指标作为分析指标。 （）选择不确定因素，设定其变化幅度。影响方案经济效果的不确定因素很多。这些因素中的任何一个发生变化，都会引起方案经济效果的变动。但在实际工作中，不可能也不需要对影响经济效果的所有影响因素都进行不确定性分析，而应根据方案特点选择几种变化的可能性较大、且对方案经济效果影响较大的因素进行敏感性分析。在选定了需要分析的不确定因素后，还要结合实际情况，根据各不确定因素可能波动的范围，设定不确定因素的变化幅度，如5%，10%，15%等等。,（）计算影响程度和敏感度系数。分别使各不确

18、定性因素按照一定的变化幅度改变它的数值，然后计算这种变化对经济评价指标（如NPV、IRR等）的影响数值，并将其与该指标的原始值相比较，从而得出该指标的变化率，即： 式中 为第 个变量因素的变化幅度（变化率）； 为第个指标受变量因素变化影响后所达到的指标值； 为第 个指标未受变量因素变化影响时的指标值； 为第 个指标受变量因素变化影响的差额幅度（变化率）， 为灵敏度敏感度（系数、弹性），是衡量变量因素敏感程度的一个指标。,（）寻找敏感因素并加以排序，计算变动因素的临界点。敏感因素是其数值变动能显著影响分析指标的因素。判别敏感因素的方法有两种： 相对测定法。设各不确定因素变动幅度（相对于确定性分析

19、中的取值）相同，比较在同一变动幅度下各因素的变动对分析指标的影响程度，影响程度大者为敏感因素。 绝对测定法。设各不确定因素均向对方案不利的方向变动，并取其可能出现的对方案最不利的数值（临界值），据此计算方案的经济效果指标，视其是否达到使方案无法被接受的程度即经济效果指标达到临界值（如 ，或 ）。如果某因素可能出现的最不利数值使方案变得不可接受，则表明该因素为方案的敏感因素。绝对测定法的一个变通方法是先设定分析指标为其临界值（如 ，或 ），然后求得所分析的不确定因素的最大允许变动幅度，并与其可能出现的最大变动幅度相比较。变动因素的临界点：指项目允许不确定性因素向不利方向变化的极限值。 （）综合评

20、价，优选方案。根据确定性分析和敏感性分析的结果，综合评价方案，并选择最优方案。,二、单因素敏感性分析 单因素敏感性分析是指每次只考虑一个不确定因素的变动、而假定其他因素均保持不变时所进行的敏感性分析。在分析方法上类似于数学上多元函数的偏微分。下面通过例题来说明单因素敏感性分析的具体操作步骤： （1）确定研究对象（选最有代表性的经济效果评价指标，如IRR、NPV） （2）选取不确定性因素（关键因素，如R、C、K、n） （3）设定因素的变动范围和变动幅度（如20+20，10变动） （4）计算某个因素变动时对经济效果评价指标的影响,计算敏感度系数并对敏感因素进行排序。敏感度系数的计算公式为： =A/

21、F 式中，为评价指标A对于不确定因素F的敏感度系数； A为不确定因素F发生F变化率时，评价指标A的相应变化率（%）； F为不确定因素F的变化率（%）。 计算变动因素的临界点。临界点是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限值。超过极限，项目的效益指标将不可行。 （5）绘制敏感性分析图，作出分析。,6.2.2 单因素敏感性分析,【例6.4】 某投资方案用于确定性分析的现金流量如表所示，表中数据是对未来最可能出现的情况预测估算得到的。由于未来影响经济环境的某些因素的不确定性，预计各参数的最大变化范围为30%30%，基准折现率为12%。试对各参数分别作敏感性分析。,【解】：本例取净现值作为分析指标。

22、净现值的未来最可能值为,(元),就投资额、年收益、年支出、残值和寿命期个 不确定因素作敏感性分析。,设投资额变动的百分比为 ，分析投资额变动对方案净现值影响的计算公式为：,设年收益变动的百分比为 ，分析年收益变动对方案 净现值影响的计算公式为：,设年支出变动的百分比为 ，分析年支出变动对方案 净现值影响的计算公式为：,设残值变动的百分比为 ，分析残值变动对方案净现值 影响的计算公式为：,设寿命期变动的百分比为 ，分析寿命期变动对方案 净现值影响的计算公式为：,按照上述式，使用表中数据， 分别取10%，20%，30%，可以计算出各不确定因素在不同变动幅度下方案的净现值，计算结果如下表所示 。,在

23、同样的变动幅度下，年收益的变动对方案净现值的影响最大，以下依次为投资额、寿命期和年支出的变动，残值变动的影响最小。,根据表中数据，可以绘制出敏感性分析图。,上述方法为相对测定法。若反过来求解上述五个计算方案 净现值的公式，即分别令 ，解出各因素变动的百 分比，以此来寻找敏感因素，这就是绝对测定法。,令第一个净现值公式为零，可解得,同样，分别令第二、第三、第四和第五个净现值公式为零， 则可解得:,该结果表明，当对应的其他因素不变，投资额增加超过 10.14% 时、年收益降低超过 8.72% 时、年支出增加超过 101.7% 时、残值减少超过 267.70%、寿命期缩短超过 17.34% 时，方案

24、的净现值将小于零，方案变得不可接受。从不确定因素变动百分比看，百分比的绝对值越小，其对应的因素就越敏感。图中每一种不确定性因素对应斜线的斜率也反映经济评价指标对该因素的敏感程度，斜率越大，敏感度越高。,【例6.5】某小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济分析的现金流量见下表，所采用的数据是根据未来最可能出现的情况而预测估算的。由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，投资额、经营成本和销售收入均有可能在20%的范围内变动。设定基准折现率10%，不考虑所得税，试就三个不确定性因素作敏感性分析。,设投资额为K，年销售收入为B，年经营成本C，期末残值L，选择净现值指标评价方案的经济效果。,确定性分析

25、,设定投资额变动的百分比为 x ，分析投资额变动对方案净现值影响的计算公式为：,设定经营成本变动的百分比为 y ，分析成本变动对方案净现值影响的计算公式为：,设定销售收入变动变动的百分比为 z ，分析销售收入变动对方案净现值影响的计算公式为：,相对效果分析,用表格，分别对x、y、z 取不同的值，计算出各不确定因素在不同变动幅度下方案的NPV，结果见下表。,计算得：投资 = 1.3，成本 = 7.6， 收入 = + 9.9,绘制敏感性分析图,计算得：x = 76.0%, y = 13.4%, z = -10.3%。,也可进行绝对效果分析,取NPV = 0，计算得：x = 76.0%, y = 1

26、3.4%, z = -10.3%。如果经营成本与销售收入不变，投资额增长76.0%；如果投资额与销售收入不变，经营成本增长13.4%；如果投资额与经营成本不变，销售收入低于预期值10.3%，方案才变得不可接受。因此，销售收入变动对净现值影响最大，经营成本的变动次之，投资额变动的影响很小。,对于方案来说，产品价格与经营成本都是敏感因素。在作出决策前，应该对产品价格和经营成本以及其可能变动的范围作出更为精确的预测估算。如果产品价格低于原来预测值10.3%以上或经营成本高于原预测值13.4%以上的可能性较大，则意味着这笔投资有较大的风险。另外，经营成本的变动对方案经济效果有较大影响这一分析结论还说明

27、，如果实施本方案，严格控制经营成本将是提高项目经营效益的重要途径。至于投资额，显然不是本方案的敏感因素，即使增加20%甚至更多一些也不会影响决策的结论。,综合评价,6.2.3 多因素敏感性分析,单因素敏感性分析是假设某一因素对经济效果的影响时，假定其他因素不变。事实上，有些因素的变动不是独立的，相互之间具有相关性，某一个因素变动的同时其他因素也会有相应的变动。因此，单因素敏感性分析有其局限性，没有考虑各因素之间变动的相关性。 多因素敏感性分析就是要考虑各种因素可能发生的不同变动幅度的多种组合，分析其对方案经济效果的影响程度。多因素敏感性分析能反映几个因素同时变动时对项目产生的综合影响，因此能够

28、更全面的揭示事物的本质。 由于各种因素可能发生的不同变动幅度的组合关系很复杂，组合方案很多，所以多因素敏感性分析的计算较复杂。如果需要分析的不确定因素不超过三个，而且经济效果指标的计算也比较简单的，可以用解析法与作图法相结合进行分析。,【例6.6】 根据例6.4给出的数据，对投资额与年收益的变动进行多因素敏感性分析。,【解】： 同时考虑投资额与年收益的变动，方案净现值的计算公式为：,代入有关数据，经整理得：,取NPV的临界值，即令NPV，则有,这是一个直线方程。将其绘在坐标上，即为一条NPV0的临界线。在临界线上，NPV=0 ；在临界线左上方的区域，NPV0；在临界线右下方的区域，NPV0。也

29、就是说，如果投资额与年收益同时变动，只要变动范围不越过临界线进入右下方的区域（包括临界线上的点），方案都是可以接受的。,敏感性分析能够指明因素变动对项目经济效果的影响，从而有助于搞清项目对因素的不利变动所能容许的程度，有助于鉴别何者是敏感因素，从而能够及早排除对那些无足轻重的变动因素的注意力，把进一步深入调查研究的重点集中在那些敏感因素上，或者针对敏感因素制定出管理和应变对策，以达到尽量减少风险、增加决策可靠性的目的。对提高方案经济评价的可靠性具有重要意义。 但是，敏感性分析只考虑了各个不确定因素对方案经济效果的影响程度，而没有考虑各不确定因素在未来发生变动的概率，这可能会影响分析结论的准确性

30、。实际上，各不确定因素在未来发生变动的概率一般是不同的，譬如有些因素非常敏感，一旦发生变动对方案的经济效果影响很大，但它发生变动的概率很小，以至于可忽略不计，而另一些因素可能不很敏感，但它发生变动的概率很大，实际所带来的风险比那些敏感因素更大。这些问题是敏感性分析无法解决的（敏感性分析的局限性），只能求助于概率分析也即风险分析技术。 建设项目评价方法与参数指出，在完成盈亏平衡分析和铭感行分析之后，根据项目的特点和实际需要，有条件时还应进行概率分析（大中型项目投资投资项目）。,【例6.7】根据例题6.5给出的数据进行多因素敏感性分析，同时考虑投资额与经营成本的变动，分析这两个因素同时变动对方案净

31、现值影响的计算公式：,代入数据整理得： NPV = 11394-15000 x -84900y 取 NPV 的临界值，即 NPV = 0 ，有： y = -0.1767x + 0.1342,在该临界线上，NPV=0；在临界线下方，NPV0；在临界线上方，NPV0。也就是说，如果投资额与经营成本同时变动，只要变动范围不超过临界线下方区域（包括临界线上的点），方案都是可以接受的。,NPV0,NPV0,NPV=0,未考虑各种不确定因素发生的概率，不知道其发生的可能性有多大，影响分析的准确性。,敏感性分析研究是在预测和假设的基础上进行的，对 预测的准确性有较高要求。,定量地分析了不确定因素变化对方案经

32、济效果造成的影响,总 结,练习题： 1、什么是敏感性分析，敏感性分析中的因素和指标各有什么不同，它们包括哪些常用的项目？ 2、什么叫敏感因素，如何辨别因素的敏感程度？ 3、什么是单因素和多因素敏感性分析，试述它们的异同。 4、某公司拟建一新项目，计划的投资方案为： 初始投资：1677万元残值：75万元 年净收益：655万元计算期：15年 销售收入：850万元基准收益率：14 设固定成本为40万元，试作以下三种因素变化对内部收益率的单因素敏感性分析： 1）投资增加10%，增加20； 2）因价格变化年净收入下降10%，下降20%； 3）项目寿命期变化20； 4）三个因素中，哪一个是最敏感因素？应如

33、何减小此因素对经济效益指标的影响？,第四节 概率分析,一、概率分析的基本原理 概率分析：是通过研究各种不确定性因素发生不同变动幅度的概率分布及其对项目经济效益指标的影响，对项目可行性和风险性以及方案优劣作出判断的一种不确定性分析法。概率分析常用于对大中型重要若干项目的评估和决策之中。 进行概率分析具体的方法主要有期望值法、效用函数法和模拟分析法等。 期望值法是通过计算项目净现值的期望值和净现值大于或等于零时的累计概率，来比较方案优劣、确定项目可行性和风险程度的方法。,二、概率树分析步骤 （1）列出要考虑的各种风险因素，如投资、经营成本、销售价格等； （2）设想各种风险因素可能发生的状态，即确定

34、其数值发生变化个数； （3）分别确定各种状态可能出现的概率，并使可能发生状态概率之和等于1； （4）分别求出各种风险因素发生变化时，方案净现金流量各状态发生的概率和相应状态下的净现值NPV(j)；,（5）求方案净现值的期望值（均值）E（NPV）； （6）求出方案净现值非负的累计概率； （7）对概率分析结果作说明。,2. 决策树结构图：,绘图步骤：从左到右 计算步骤，从右到左,具体决策过程： 一次决策解决，称单阶段决策问题。 一次不能解决，称多阶段决策问题。 a）静态决策树法 例某企业准备投资A，B两种产品，根据投资项目的情况，有甲，乙两地可供作投资地的选择。有关调查了解的信息如下，试用决策树法

35、进行分析决策。,在甲地，A产品成功的概率是0.6，B产品成功的概率为0.8。 在乙地， A产品成功的概率是0.7，B产品成功的概率为0.6。,所以，在甲地投资B产品，期望收益最大为6,200元。,例某企业新产品成功后，有三种方案选择：一是进行大批生产，成功率0.7，失败率0.3；二是先建试制车间，成功率0.8，失败率0.2，若试制成功进行大批生产，成功率0.85，失败率0.15，若试制失败仍进行大批生产，成功率0.1，失败率0.9，建试制车间需4.5万元；三是暂不生产。大批生产若成功获利1200万元，若失败损失150万元。,b）动态决策数法考虑货币时间价值。 例 某企业的产品，若建大厂，需投资

36、300万元，销路好的情况下可赢利100万元，销路不好的情况下亏损20万元，若建小厂，需投资160万元，销路好的情况下赢利40万元，销路不好的情况下盈利10万元。前三年销路好的概率为0.7，销路不好的概率为0.3；若前三年销路好，后七年销路好的概率为0.9，销路不好的概率为0.1，若前三年销路不好，后七年情况依旧。若前三年先建小厂，发现销路好需考虑三年后是否扩建，扩建需投资140万元。,解：1）前三年的决策树,建大厂方案年现金净流入量为： （期望值） 1000.7-20 0.3=64（万元） 建小厂： 400.7+10 0.3=31（万元）,2）十年的决策树,十年的年期望现金净流入量为： a）建

37、大厂方案,(1000.9-20 0.1) 0.7-20 0.3=55.6（万元） b）建小厂方案 扩建方案： 100 0.9-20 0.1=88（万元） 不扩建方案： 40 0.9+10 0.1=37（万元） 88 0.7+10 0.3=64.6（万元） 3）绘制现金流量图：,例：某商品住宅小区开发项目现金流量的估计值如下表1所示，根据经验推断，销售收入和开发成本为离散型随机变量，其值在估计值的基础上可能发生的变化及其概率见下表2。试确定该项目净现值大于等于零的概率。基准收益率ic=12%。,解： （1）项目净现金流量未来可能发生的9种状态如下图。 （2）分别计算项目净现金流量各种状态的概率

38、Pj（j=1，2，9）： P1=0.20.6=0.12 P2=0.20.3=0.06 P3=0.20.1=0.02 余类推。结果见下图。 （3）分别计算项目各状态下的净现值NPVj（j=1，2，9）,（4）计算项目净现值的期望值： 净现值的期望值=0.123123.2+0.065690.4+0.028257.6+0.36(141.3)+ 0.182425.9+0.064993.0+0.12(1767)+0.06(838.7)+ 0.021728.5=1339.1(万元) （5）计算净现大于等于零的概率： P（NPV0）=10.360.120.06=0.46 结论：该项目净现值的期望值大于零，是

39、可行的。但净现值大于零的概率不够大，说明项目存在一定的风险。 计算结果见下图,第五节 风险决策的基本原则与方法,风险对经济主体预期目标产生不利影响的可能性。 风险是指未来结果的不确定性 风险是一种不确定性 风险是潜在的损失或者损害 风险是实际结果与预期目标之间的差异 风险一定涉及选择 风险是相对于经济主体而言,风险例子 遭受恐怖袭击的风险： “9. 11” 事件，专家估计，2001年的9.11恐怖袭击事件使美国蒙受了1000多亿美元的损失。 直接损失如下： 五角大楼修建费：7-8亿美元。 世界贸易中心及其周围的建筑和基础设施：重建费、修理费、加固费及清理费：300亿美元。 小汽车和计算机等设备

40、的费用：120亿美元。 5600人的工资损失费：110亿美元。 市政府工作人员加班费、车辆损失费及筑路费：70亿美元。 商务和经济活动损失费：210亿美元。 其他费用：87.5亿美元。 两架波音757飞机：总价值为1.6亿美元。 两架波音767飞机：总价值为2.3亿美元。 死亡人数3173名。,遭受自然灾害的风险 唐山大地震： 1976年7月28日3时42分，河北省唐山市发生了7.8级地震，一座上百万人口的工业城市，在一场没有预报的特大地震中夷成废墟。 死亡二十四万二千七百六十九人 重伤十六万四千八百五十一人 轻伤五十四万四千人 台风“泰利” ： 中新网2005年9月3日电，据民政部公布的消息

41、称，受台风“泰利”影响，浙江、安徽、福建3省部分地区先后发生严重暴雨、洪涝、滑坡和泥石流灾害。 初步统计，上述3省因灾死亡43人，失踪27人，直接经济损失71亿元。,房价下跌风险： 1997年亚洲金融危机使香港的房地产泡沫破灭,平均房价下跌了70%； 你以13000元/平方米的价格在虹口地区购买了一套100平方米的住房，那么，在未来的期间内，房价也可能上升也可能下降，若房价下跌，你就有遭受损失的风险。 股价下跌风险: 实业投资项目的未来收益风险： 银行面临的信用风险,风险与不确定性 不确定性是风险的起因。 不确定性与风险相伴而生。 不确定性与风险的概念不完全相同,风险的定量描述 风险是未来结果

42、的不确定性。 如果未来结果是确定的，未来结果就可以用确定的数字来表示； 如果未来结果是不确定的，未来结果可以用随机变量来表示； 1随机变量： 随机变量（random variable）：就是表示未来结果不确定的变量。 概率分布（probability distribution）：表示随机变量所有可能出现的结果和各个结果出现的可能性（或出现概率）。,例 1 ：抛硬币赌博， 赌博规则：若正面向上我给你1元，若反面向上你给我1元； 在硬币抛弃之前，正面向上还是反面向上是不确定的。 你的得失（或赌博收益）是不确定的； 你的赌博收益可以用一个随机变量 X 表示， X 以 50% 的概率取 1 元 X以

43、50% 的概率取 1 元。 即，随机变量 X 的概率分布如下：,例 2：股票投资风险 假定你以每股10元的价格购进1股“西山煤电” 的股票，投资10 元； 由于股票价格时时变动，或者说股价具有波动性，你的投资收益是不确定的，或者你的收益具有波动性。 假定在一年内，西山煤电的股价有五种可能的变动结果，分别是3元、5元、12元、15元和18元，每种结果的出现概率分别为5%、25%、40%、20%和10%（注意：各结果的概率之和永远为1） 则你未来一年的股票投资收益（或收益率）的概率分布为：,一、风险决策的条件和基本原则 1、风险决策的条件 是指人们通过大量实践，发现这类决策问题的变量可能发生的结果

44、有统计规律可循，并根据这一统计规律，可得到变量不同结果发生的概率分布。但由于决策者在决策的过程中，尽管掌握了这种统计规律也不能避免一定的风险，故称这类决策问题为风险性决策。 条件： （1）决策者希望达到的目标，如收益最大化或损失最小化 （2）存在两个或两个以上可供选择的行为方案 （3）存在两个或两个以上不以决策者主观意志为转移的自然状态 （4）决策者根据过去的经验和科学理论可以预先估计和计算出,每种自然状态出现的概率 （5）可以计算出不同方案在不同自然状态下的经济效益指标值。 2、概率已知条件下的风险决策原则 （1）优势准则 （2）期望值准则 （3）最小方差准则 （4）最大可能原则 （5）满意

45、原则,3、概率未知条件下的风险决策原则 （1）乐观准则 （2）悲观准则 （3）加权系数准则 （4）等概率准则 （5）后悔值准则,二、风险决策方法决策树法 1、决策树法的一般模型 2、决策树法的应用 （1）应存在两个以上的备选方案 （2）每一方案应具有一种以上可能出现的机会事件，且这些事件出现的可能性可以用概率表示 （3）可以根据每一机会事件及其概率计算出量化的结果，用效益值表示。 3、决策树的分析步骤： （1）根据已知条件，画出决策树，并标明各方案的状态，概率和结果 （2）计算决策变量的期望值，并标在接点上 （3）比较各方案的期望值，并作出最佳决策,三、信息的价值 1、信息的价值 2、信息价值的计算,谢谢观赏,