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1、第 2 课时 平行四边形的判定（ 2）令公桃李满天下，何用堂前更种花。出自白居易的奉和令公绿野堂种花 学校 陈道元【知识与技能】1.理解对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理.2.理解两组对角分别相等的四边形是平行四边形，并学会简单运用.【过程与方法】经历平行四边行判别条件的探索过程，在探究活动中发展学生的合情推理意 识.【情感态度】在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的 逻辑思维能力和推理论证的几何表达能力.【教学重点】平行四边形判定方法的综合运用.【教学难点】平行四边形判定方法的综合运用.一.情景导入，初步认知1.平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2
2、.判定四边形是平行四边形的方法有哪些？3.平行四边形有哪些性质？4.你能根据平行四边形的性质，猜想平行四边形还有哪些判定方法吗？ 【教学说明】对比平行四边形的性质，猜测平行四边形判断的其他方法.二.思考探究，获取新知探究 1：平行四边形的判定定理 3.能否用两根不同长度的细木条摆出以木条顶端为顶点的平行四边形？ 思考：你能说明你得到的四边形是平行四边形吗？以上活动事实,能用文字语言表达吗？已知:如图,四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O,并且 OA=OC,OB=OD.求证:四边形 ABCD 是平行四边形.证明: OA=OC,OB=OD，且AOB=COD，AOBCOD（SAS）.
3、AB=CD.同理可得:BC=AD.四边形 ABCD 是平行四边形.【教学说明】在此活动中，教师应重点关注：（1）学生实验操作的准确性； （2）学生能否运用不同的方法从理论上证明他们的猜想、发现；（3）学生使用 几何语言的规范性和严谨性.【归纳结论】对角线互相平分的四边形是平行四边形.探究 2：平行四边形的判定定理 4.如图：A=C,B=D,求证：四边形 ABCD 为平行四边形证明：A=C,B=D,A+C+B+D=360,A+B=180,ADBC,同理：ABCD,四边形 ABCD 是平行四边形.【归纳结论】两组对角分别相等的四边形是平行四边形.三.运用新知，深化理解1.下列给出了四边形 ABCD
4、 中A、BC、D 的度数之比，其中能判断四 边形 ABCD 是平行四边形的是（ ）A.1234 B.2233C.2323 D.2332答案：C.2.填空题： 如图，在四边形 ABCD 中，若A=120,则B=_,C=_， D=_时，四边形 ABCD 是平行四边形.答案：60，120，60.3.如图,在平行四边形 ABCD 中,点 M、N 分别是 AD、BC 上的两点，点 E、F 在对角线 BD 上，且 DM=BN，BE=D.求证：四边形 MENF 是平行四边形.证明：四边形 ABCD 是平行四边形，ADCB，MDF=NBE.又DM=BN,DF=BE,MDFNBE（SAS）,MF=EN,MFD=
5、NEB,MFE=NEF,MFEN,四边形 MENF 是平行四边形.4.判断下列说法是否正确(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形. ( ) (2)两组对角都相等的四边形是平行四边形. ( ) (3)一组对边行且一组对角相等的四边形是平行四边形. ( ) (4)一组对边平行,一组邻角互补的四边形是平行四边形. ( ) 答案：，.5.如图所示，D 为ABC 的边 AB 上一点，DF 交 AC 于点E，且 AE=CE，FCAB 求证：CD=AF明：FCAB，DAC=ACF，ADF=DFC又AE=CE，ADECFE（AAS），DE=EFAE=CE，四边形 ADCF 为平行四边形CD=A
6、F6.如图 ABCD 中，对角线 AC.BD 相交于点 O，过点 O作两条直线分别与 AB，BC，CD，AD 交于 G，F，H，E 四点.求证：四边形 EGFH 是平行四边形.明：四边形 ABCD 是平行四边形AO=CO ADCBOAE=OCF又AOE=COFAOECOF（ASA）OE=OF同理可得：OG=OH四边形 EGFH 为平行四边形【教学说明】通过练习进行强化和巩固,加深学生对定理的理解,从而达到灵 活的运用.四.师生互动.课堂小结（1）判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？（2）我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探 索过程对你有什么启发？五.教学板书布置作
7、业:教材“习题 6.4”中第 1、2、3 题.本节课的设计通过探究活动的开展探求平行四边形的判定方法，通过对判定 方法的进一步理解、典型例题的分析、精选的随堂练习，使学生一定能够掌握平 行四边形的判定方法及应用判定方法解决实际生活的问题【素材积累】1、不求与人相比，但求超越自己，要哭旧哭出激动的泪水，要笑旧笑出 成长的性格。倘若你想达成目标，便得摘心中描绘出目标达成后的景象；那么， 梦想必会成真。求人不如求己；贫穷志不移；吃得苦中苦；方为人上人；失意不 灰心；得意莫忘形。桂冠上的飘带，不是用天才纤维捻制而成的，而是用痛苦， 磨难的丝缕纺织出来的。你的脸是为了呈现上帝赐给人类最贵重的礼物微 笑，一定要成为你工作醉大的资产。、不求与人相比，但求超越自己，要哭旧哭出激动的泪水，要笑旧笑出 成长的性格。倘若你想达成目标，便得摘心中描绘出目标达成后的景象；那么， 梦想必会成真。求人不如求己；贫穷志不移；吃得苦中苦；方为人上人；失意不 灰心；得意莫忘形。桂冠上的飘带，不是用天才纤维捻制而成的，而是用痛苦， 磨难的丝缕纺织出来的。你的脸是为了呈现上帝赐给人类最贵重的礼物微 笑，一定要成为你工作醉大的资产。
北师大版数学八年级下册 平行四边形的判定教案与反思
