特征提取和测量误差.ppt

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1、第11章 特征提取和测量误差,数字图像分析与处理,第11章特征提取和测量误差,为描述图像中目标的特性，常需要提取其特征 图像特征测量指对图像中对应这些特性的描述符或描述参数的测量 对目标特征的测量从根本上来说是要从数字化的数据中准确地估计出产生这些数据的模拟量的性质，因为这是一个估计过程，所以测量误差是不可避免的。需要研究导致误差产生的原因并设法减小各种因素的影响,在一个实际的图像识别系统中, 图像预处理与分割的最终目的是为了进一步对图像的特征进行提取和分析, 即先找出能够区分不同目标的合适特征参数, 这些特征参数对于不同目标能够得到不同的特征值, 根据特征值, 我们就可以区分开不同的目标。

2、原始特征的数量很大，通过映射或变换的方法可以将高维空间中的特征描述用低维空间的特征来描述，这个过程叫特征提取。选取的特征应具有可区别性、可靠性、独立性好和数量少的特点。,11.1区域形状特征及测量 11.2区域纹理特征及测量 11.3运动检测及测量 11.4特征测量的准确度,形状紧凑性:伸长性 形状参数 根据区域的周长和区域的面积计算,11.1 区域形状特征及测量,周长,区域为圆形时F为1，其它形状时，F1，即当区域为圆时，F为最小,对数字图像而言，边界按4-连通计算，则对正八边形区域F最小，边界按8-连通计算，则对正菱形F最小,区域的形状和形状参数有一定的联系，但又不是一一对应的,形状参数特

3、点： 无量纲 对尺度变化不敏感 对旋转也不敏感（去除由于离散区域旋转带来的误差）,边界的长度边界的全局特征，指边界所包围区域的轮廓的周长,区域R的边界B是由R的所有边界点按4-方向或8-方向连接组成的，区域的其它点称为区域的内部点,轮廓长度计算,对于区域R而言，它的每1个边界点P都应满足2个条件： （1）P本身属于区域R; （2）P的邻域中有象素不属于区域R,注意：如果区域R的内部点用8-方向连通来判断，则得到的边界为4-方向连通的，如果用4-方向连通来判断，则得到的边界为8-方向连通的,如图说明这个问题,(a),(b),(a)中浅阴影象素点组成1个目标区，如果将内部点用8-方向连通判断，则(

4、b)深色区域点为内部点，其余浅色区域点构成4-方向连通边界；如果将内部点用4-方向连通判断，则此时区域内部点和8-方向连通边界如图(c)所示。,(c),计算周长常用的3种方法,(1) 若将图像中的像素视为单位面积小方块时，则图像中的区域和背景均由小方块组成。区域的周长即为区域和背景缝隙的长度之和，此时边界用隙码表示，计算出隙码的长度就是物体的周长。如图所示图形，边界用隙码表示时，周长为24。,(2) 当把像素看作一个个点时，则周长用链码表示，求周长也即计算链码长度。此时，当链码值为奇数时，其长度记作 ；当链码值为偶数时，其长度记作1。即周长p表示为,式中，Ne和No分别是边界链码（8方向）中走

5、偶步与走奇步的数目。 边界用链码表示时，周长为10+5 ,(3) 周长用边界所占面积表示时，周长即物体边界点数之和，其中每个点为占面积为1的一个小方块。,边界以面积表示时，物体的周长为15。,区域面积描述区域的大小，对属于区域的象素计数，设正方形象素的边长为单位长，则其面积A的计算式为： A=(x,y)R1,d,n,A=#of pixels=10,A=d*d/2=4.5,A=n*n/2=8,后面两种方法直观，但误差较大，而第一种方法不仅简单，而且对原始模拟区域面积的无偏和一致的最好估计,区域面积,形状紧凑性 偏心率 区域的偏心率可由p和q的比值得到 绕X轴的转动惯量为A，绕Y轴的转动惯量为B，

6、惯性积为C,偏心率另一种表示的方法： 采用区域主轴和辅轴的比。如图所示，E=A/B。 图中，主轴与辅轴相互垂直，且是两方向上的最长值。,形状紧凑性 球状性 其中ri代表区域内切圆的半径，而rc代表区域外接圆的半径，2个圆的圆心都在区域的重心上,当区域为圆时, 球状性的值S达到最大值1.0，而当区域为其他形状时，则有S1.0。S不受区域平移、旋转和尺度变化的影响。,球状性定义示意图,形状紧凑性 圆形性 用区域R的所有轮廓点定义的特征量 R为从区域重心到轮廓点的平均距离，R为从区域重心到轮廓点的距离的均方差,圆形性，即特征量C当区域R趋向圆形时是单增趋向无穷的，它不受区域平移、旋转和尺度变化的影响

7、，可以推广用于描述三维目标。,描述符比较：各个区域描述符的数值对不同物体的区别能力是各有特点的。,形状复杂性：不规则性 细度比例：它是形状因子的倒数，即4 (A/B2) (2)面积周长比：A/B (3)矩形度：定义为A/AMER，其中AMER代表围盒面积。矩形度反映的是目标的凹凸性。 (4)与边界的平均距离定义为A / (5)轮廓温度：根据热力学原理得来，定义为 ，其中H为目标凸包的周长,形状复杂性 饱和度（越小，形状越复杂） 在一定意义下反映了目标的紧凑性（紧致性），它考虑的是目标在其围盒中的充满程度。可用属于目标的像素 数与整个围盒所包含 的像素数之比来计算,纹理是图像分析中常用的概念，但

8、目前尚无统一的定义。纹理(Tuxture)一词最初指纤维物的外观， 一般来说，可以认为纹理是由许多相互接近的、 互相编织的元素构成， 它们富有周期性。可将纹理定义为“任何事物构成成分的分布或特征， 尤其是涉及外观或触觉的品质”。与图像分析直接有关的定义是“一种反映一个区域中像素灰度级的空间分布的属性”。,11.2 区域纹理特征及测量,纹理可认为是灰度（颜色）在空间以一定的形式变化而产生的图案（模式）。 人工纹理是某种符号的有序排列， 这些符号可以是线条、 点、 字母等，是有规则的。自然纹理是具有重复排列现象的自然景象， 如砖墙、 森林、 草地等照片， 往往是无规则的。,图 人工纹理与自然纹理

9、(a) 人工纹理； （b）自然纹理,几种纹理图像,从左到右白色方块标记平滑、粗糙、有规则的纹理。这些光学显微镜下的图像分别是一块超导体、人类的胆固醇和一个微处理器,常用的三种纹理特征测量方法： 统计法：利用对图像灰度分布和关系的统计规律描述纹理。 结构法：利用纹理基元和排列规则来描述纹理。 频谱法：利用傅里叶频谱中的高能量窄脉冲来描述纹理中的全局周期性质。,统计法 共生矩阵 设S为目标区域R中具有特定空间联系的像素对的集合，则共生矩阵P可定义为 等号右边的分子是具有某种空间关系、灰度值分别为g1和g2的像素对的个数，分母为像素对的总和个数（#代表数量）,设W是1个位置算子，A是1个kk矩阵，其

10、中每个元素aij为具有灰度值gi的点相对于由W确定的具有灰度值gj的点出现的次数，其中1i,jk。图(a)是只有3个灰度级的图像(g1=0,g2=1,g3=2)，定义W为“向右1个象素和向下1个象素”(即右下角像素)的位置关系，得到的矩阵A如图(b)所示,(a),(b),31/17,如果设满足W的象素对的总个数为N，则将A的每个元素除以N就可得到满足W关系的象素对出现概率的估计，并得到相应的共生矩阵,空间灰度共生矩阵,灰度共生矩阵就是从 的图像f(x,y)的灰度为i的像素出发，统计与距离为 ，灰度为 j的像素同时出现的概率 。用数学表达式则为：,灰度共生矩阵的像素对,1. 0o方向灰度共生矩阵

11、 当 时， ，由于所给图像中只有4个灰度级，因此所求得的灰度共生矩阵的大小为 。,0o方向灰度共生矩阵计算示意图,一幅数字灰度图像,45o方向灰度共生矩阵 当 时， 。,45o方向灰度共生矩阵计算示意图,90o方向灰度共生矩阵 当 时， 。,90o方向灰度共生矩阵计算示意图,135o方向灰度共生矩阵 当 时， 。,135o方向灰度共生矩阵计算示意图,统计法 共生矩阵 图(a)和图(b)1幅有较多细节的图像及其共生矩阵图，图(c)和图(d)1幅相似区域较大的图像及其共生矩阵图,基于共生矩阵的纹理描述符,14个纹理描述符,(1)角二阶矩,(2)对比度（反差）,（3）相关性,其中 分别是 的均值和均

12、方差， 分别是 的均值和均方差,（4）差分矩,其中是P(i,j)的均值,（5）逆差分矩（均匀性）,（6）和平均,（7）和方差,（8）和熵,（9）熵,（10）差方差,其中,（11）差熵,（12）相关信息测度1,其中,（13）相关信息测度2,其中,（14）最大相关系数,结构法 基本思想是认为复杂的纹理可由一些简单的纹理基元（基本纹理元素）以一定的有规律的形式重复排列组合而成 纹理基元是由一组属性所刻画的相连通的像素集合 排列规则将给定的纹理基元按照规定的方式组织成所需的纹理模式,排列规则,S同样地的规则,表明字符S可以被重写为同样地,三次应用此规则可生成字串aaaS。如果a表示一个圆，aaa的串为

13、“向右排布的圆”,增加一些新的规则：SbA，AcA，Ac，AbS，Sa，这里b的存在表示“向下排布的圆”，c的存在表示“向左排布的圆”。例如： aaabccbaa的串。这个串对应一个圆的3x3阶矩阵。还可以很容易地生成更大的纹理模式,基本思想是：一个简单的“纹理图元”可以借助一些限制图元可能的排列规则组成更为复杂的纹理模式。,频谱法 傅里叶频谱 傅里叶频谱的频率特性可用来描述周期的或近乎周期的2-D图像模式的方向性。具体是借助傅里叶频谱中突起的峰值来确定纹理模式的主方向，而用这些峰在频域平面的位置来确定模式的基本周期,实际检测中，为简便起见可把频谱转化到极坐标系中, 此时频谱可用函数S(r,

14、)表示。对每个确定的方向， S(r, )是一个一维函数S(r)；对每个确定的频率r，S(r, )是一个一维函数Sr()。对给定的，分析S(r)得到的频谱沿原点射出方向的行为特性；对给定的r，分析Sr()得到的频谱在以原点为中心的圆上的行为特性。,如果把这些函数对下标求和可得到更为全局性的描述，即,式中，R是以原点为中心的圆的半径。,S(r)和S()构成整个图像或图像区域纹理频谱能量的描述。图 (a)、 (b) 给出了两个纹理区域和频谱示意图，比较两条频谱曲线可看出两种纹理的朝向区别，还可从频谱曲线计算它们的最大值的位置等。,图 纹理和对应的频谱示意图,频谱法 贝塞尔-傅里叶频谱 (1)贝塞尔-

15、傅里叶系数 (2)灰度分布函数（灰度直方图）的矩 (3)部分旋转对称系数 (4)部分平移对称系数 (5)粗糙度 (6)对比度 (7)不平整度 (8)规则性,差图像的计算 在序列图像中，通过逐像素比较可直接求取前后两帧图像之间的差别 对时间上相邻的两幅图像求差就可以将图像中运动目标的位置和形状变化突现出来 差图像： 不为零处表明该处的像素发生了移动,11.3 运动检测及测量,目标运动差分图象,滤波图象,56 / 30,累积差图像的计算：基本思想是通过分析整个图像序列的变化来检测小位移或缓慢运动物体,累积差图像的计算 取第一幅图作为参考图，通过将参考图与其后的每一幅图比较就可得到累积差图像（ AD

16、I ） (1)ADI中相邻像素数值间的梯度关系可用来估计目标移动的速度矢量，这里梯度的方向就是速度的方向，梯度的大小与速度成正比 (2)ADI中像素的数值可帮助确定运动目标的尺寸和移动的距离 (3)ADI中包含了目标运动的全部历史资料，有助于检测慢运动和尺寸较小目标的运动,准确度和精确度 准确度或准确性也称无偏性，指实际测量值和作为（参考）真值的客观标准值的接近程度 精确度或精确性也称效能，是根据重复性来定义的，这里重复性指测量过程能重复进行并得到相同测量结果的能力 无偏性是科学方法最重要的属性 仅仅高度精确但不准确的测量一般是没有实际用途的,11.4 特征测量的准确度,准确度和精确度 准确度

17、和精确度的关系 如果很快收敛到稳定的值，并有很小的方差，则是有效能的，尽管此时有偏。但也有可能无偏但无效能，估计值收敛很慢但很接近真值,测量误差 (1) 精确度：一致估计 (2) 准确度：无偏估计,影响测量准确度的因素 (1)场景中客观物体本身参数或特征的自然变化 (2)图像采集过程中量化的影响 (3)不同的图像处理和分析手段 (4)对特征不同的测量方法和计算公式 (5)图像处理和分析过程中噪声等干扰的影响,61 / 30,影响测量精确度的因素 测量的精确度和测量的准确度 无偏估计和一致估计,直线长度测量 设Ne为偶数链码的个数，No为奇数链码的个数，Nc为角点（即链码方向发生变化的点）个数，则整个链码的长度L可由下列通式计算,直线长度测量 实际场景中的许多直线成像得到的离散直线都可能以这2点为公共端点,