2021年春八年级数学下册4因式分解章末复习（四）因式分解试题（新版）北师大版

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1、2017年春八年级数学下册4因式分解章末复习（四）因式分解试题（新版）北师大版章末复习(四)因式分解基础题知识点1因式分解的意义1(柳州中考)下列式子是因式分解的是(C) Ax(x1)x2x Bx2xx(x1) Cx2xx(x1) Dx2xx(x1)(x1)2若x2kx15能分解为(x5)(x3)，则k的值是(B) A2 B2 C8 D8知识点2因式分解3(衡阳中考)下列因式分解中，正确的个数为(C)x32xyxx(x22y)；x24x4(x2)2；x2y2(xy)(xy) A3个 B2个 C1个 D0个4将a2bab2提公因式后，另一个因式是(A) Aa2b Ba2b Cab Da2b5因式

2、分解与整式乘法一样，都是一种恒等变形，即在变形的过程中，形变值不变，于是将多项式x2y23x3y因式分解的结果为(A) A(xy3)(xy) B(xy3)(xy) C(xy3)(xy) D(xy3)(xy)6把下列各式因式分解：(1)6x2y33x2y4；解：原式3x2y323x2y3y3x2y3(2y)(2)x34x；解：原式x(x24)x(x2)(x2)(3)2x212xy18y2；解：原式2(x26xy9y2)2(x3y)2.(4)(mn)24m(mn)4m2.解：原式(mn)222m(mn)(2m)2(mn2m)2(nm)2.知识点3因式分解的应用7如图，长与宽分别为a，b的长方形，它

3、的周长为14，面积为10，则a3b2a2b2ab3的值为(B) A2 560 B490 C70 D498利用因式分解计算：9921981.解：992198199229911(991)2100210 000.中档题9把(2)2 015(2)2 016因式分解的结果是(D) A22 016 B22 016 C22 015 D22 01510三角形的三边长a，b，c满足(ac)2(ac)b0，则这个三角形一定是(A) A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D形状不能确定11若多项式x22(m3)x16是完全平方式，则m的值为7或112把下列各式因式分解：(1)a2(ab)3b2(ba)3；解：原

4、式a2(ab)3b2(ab)3(ab)3(a2b2)(ab)3(ab)(ab)(ab)4(ab)(2)(a3)(a7)25；解：原式a24a2125a24a4(a2)2.(3)(x2y2)24x2y2；解：原式(x2y22xy)(x2y22xy)(xy)2(xy)2.(4)(x26x)218(x26x)81.解：原式(x26x9)2(x3)4.13先因式分解，再求值：3(a1)2(a1)(2a1)，其中a1.解：原式(a1)3(a1)2a1(a1)(a4)当a1时，原式(11)(14)10.14下面是某同学对多项式(x24x2)(x24x6)4进行因式分解的过程解：设x24xy，原式(y2)(

5、y6)4(第一步)y28y16(第二步)(y4)2(第三步)(x24x4)2(第四步)请问：(1)该同学因式分解的结果是否彻底？不彻底(填“彻底”或“不彻底”)若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果：(x2)4；(2)请你模仿以上方法尝试对多项式(x22x)(x22x2)1进行因式分解解：设x22xy，原式y(y2)1y22y1(y1)2(x22x1)2(x1)4.综合题15观察：2212(21)(21)3；42322212(43)(43)(21)(21)(4321)10；625242322212(65)(65)(43)(43)(21)(21)(654321)21.探究：(1)827262524232221236(直接写答案)；(2)(2n)2(2n1)2(2n2)2(2n3)22212n(2n1)(直接写答案)；应用：(3)如图，2 016个圆由小到大套在一起，从外向里相间画阴影，最外面一层画阴影，最外面的圆的半径为2 016 cm，向里依次为2 015 cm，2 014 cm，1 cm，那么在这个图形中，所有阴影的面积和是多少？(结果保留)解：2 01622 01523222(2 01622 015232221)(2 0162 015321)2 033 136(cm2)7