《特殊平行四边形综合测试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《特殊平行四边形综合测试题（7页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、特殊平行四边形综合测试题一. 选择题（共10小题，每小题2分，共20分）1. 下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A.对角线相等B.对角线互相平分C.对角线互相垂直D.邻边互相垂直2菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O,E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF.若EF=-迈，BD=2，则菱形ABCD的面积为（）A.2.2B.C.6D.8A.2B.33如图，在菱形ABCD中,ZABC=60。,则BD的长为（C.33如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于0,若增加一个条件，使得ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是（）A.AB=CDB.AC丄BDC.AC=BDD.ZBAC
2、=ZDAC4如图，矩形ABCD的对角线交于点0,若ZACB=30。，AB=2，则0C的长为（）A.2B.3C.23D.45如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点0,CEBD,DEAC,AD=23,DE=2,则四边形0CED的面积为（）A.23B.4C.43D.86如图，矩形ABCD中，AB=8,BC=6,E、F是AC上的三等分点,则三角形BEF的面积为（）A.8B.12C.16D.247.已知如图，矩形ABCD中AB=4cm,BC=3cm，点P是AB上除A、B外任意一点，对角线AC与BD相交与点0,DP，CP分别交AC，BD与点E、F，且ADE和BCF面积之和为4cm2,则四边形PEOF
3、的面积为（）A.1cm2B.1.5cm2C.2cm2D.2.5cm28如图，已知点P是正方形对角线BD上的一点，且BP=BC,则ZACP的度数为（）A.45oB.22.5。C.67.5。D.75。9. 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交与点F,则ZBFC为（）A.45。B.55。C.60oD.75。10. 如图，正方形ABCD的三边中点E、F、Go连ED交AF于M,GC交DE与N,下列结论: GM丄CM CD=CM 四边形MFCG为等腰梯形 ZCMD=ZAGM.其中正确的有（）A.B.C.D.二. 填空题（共5题，每小题3分，共15分）1如图，菱形ABCD中，已知
4、ZABD=20o,则ZC=2. 如图，在矩形ABCD中，ZB0C=120。，AB=5,则BD=矩形的面积为3如图，边长为1的正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，且BE=BC,点P在EC上，PM丄BD于M,PN丄BC于N,则PM+PN=4如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AB=13,AC=10,过点D作DEAC交BC的延长线于点E,则ABDE的周长为.5如图，矩形ABCD中，AB=8cm,的面积为三. 解答题（共8题，共85分）1. （10分）如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O,BE丄AC,CF丄BD,垂足分别为E,F,求证：BE=CF2. （10分）如图，在平行
5、四边形ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，且AE=CF（1）求证：ADE9CBF（2）若DF=BF,求证：四边形DEBF为菱形。3. (10分)如图，在AABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE,延长DE到点F,使得EF=BE,连接CF.(1) 求证：四边形BCFE是菱形；(2) 若CE=4,ZBCF=120,求菱形BCFE的面积.4. (10分)已知：如图，在AABC中，AB=AC,AD丄BC,垂足为点D,AN是AABC外角ZCAM的平分线，CE丄AN,垂足为点E,(1) 求证：四边形ADCE为矩形；(2) 当AABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明.5
6、. (10分)如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF,连接EF、BF,EF与对角线AC交于点O,且BE=BF,ZBEF=2ZBAC.(1) 求证：OE=OF；(2) 若BC=2.虫，求AB的长.6. (15分)如图，在RtAABC中，ZACB=90，过点C的直线MNAB,D为AB边上一点，过点D作DE丄BC,交直线MN于E,垂足为F,连接CD、BE.(1) 求证：CE=AD；(2) 当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；(3) 若D为AB中点，则当ZA的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由.7. (10分)已知：如图，D是三角形ABC的边AB上的一点，CNAB,DN交AC于点M,MA=MC。(1) 求证：CD=AN(2) 若ZAMD=2ZMCD，求证：四边形ADCN为矩形。&(10分)如图，AABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC.设MN交ZACB的平分线于点E,交ZACB的外角平分线于点F.(1) 求证：OE=OF；(2) 若CE=12，CF=5，求OC的长；(3) 当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由.
特殊平行四边形综合测试题
