测量学第15讲-内业计算.ppt

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1、1,导线的布设形式与等级,1、导线的布设形式：,附合导线、闭合导线、支导线。,A,B,1,D,C,2,3,A,B,1,2,3,4,5,附合导线,闭合导线,B,A,1,2,支导线,2,2、各级导线技术要求 （）钢尺量距各级导线的主要技术要求,注：表中n为测站数，M为测图比例尺的分母,3,4,1、踏勘选点及建立标志 （）选点要求： 相邻点间通视良好，地势平坦，便于测角和量距； 点位应选在土质坚硬外，便于保存和安置仪器； 视野开阔，便于施测碎部； 导线各边的长度应大致相等不能大于0.7倍， 平均边长见表所示，全长也有要求； 导线应有足够的密度，分布较均匀，便于控 制整个地区。,三、 导线测量的外业工

2、作,5,（）建立标志,混凝土桩（永久性）,木桩（临时性）,6,点之记,7,2.导线边长测量,光电测距（测距仪、全站仪）、钢尺量距,当导线跨越河流或其它障碍时，,可采用作辅助点间接求距离法。,改正内角,再计算FG边的边长：,时,8,3.导线转折角测量,一般采用J6经纬仪测回法测量，两个以上方向 组成的角也可用方向法。,导线转折角有左角和右角之分。,当与高级控制点连测时，需进行连接测量。,N,B,A,3,2,1,5,4,9,三、导线测量的内业计算,计算步骤： (1) 计算角度闭合差f并进行调整； (2) 推算各边的坐标方位角； (3) 计算各边的坐标增量 X、 Y： (4) 计算纵、横坐标增量闭合

3、差 fX、fY 和导线 全长闭合差 fD 及相对误差 K，并进行增量闭合差调 整： (5) 计算各导线点的坐标 Xi，Yi。,10,1.坐标计算公式：,（1） 坐标正算（由、D，求 X、Y）,已知A（ ）， ， 求B点坐标 。,11,注：计算出的 AB ，应根据X 、 Y的正负， 判断其所在的象限。,（2） 坐标反算（由X、Y，求、D， ）,已知A（ ）、B（ ）,求 。,12,2、附合导线的计算,如图，A、B、C、D是已知点，起始边的 方位角 和终止边的方位角 为已知。外业观测资料为导线边距离和各转折角。,B,13,（1）计算角度闭合差：,如图：以右转折角为例 计算 。,一般公式：,同理：以

4、左角计算,B,14,即：,（各级导线的限差见规范）,检核：,（2）闭合差分配（计算角度改正数） ：,式中：n 包括连接角在内的导线转折角数,15,（3）计算改正后的角度改：,计算检核条件：,（4）推算各边的坐标方位角： （用改正后的改）,计算出的 ， 否则，需重算。,16,（5）计算坐标增量X、Y：,（6）计算坐标增量闭合差：,17,由于fx ；fy存在,使导线 不闭合在C点上而是闭合 在C点，其产生差值C C 长度称为导线全长闭合差 几何意义如图所示。 导线全长闭合差 f值与导线总长S的比值T称为导线全长相对闭合差,18,（7）分配闭合差 ：,检核条件：,（8）计算改正后的坐标增量：,检核条

5、件：,19,（9）计算各导线点的坐标值：,依次计算各导线点坐标，最后推算出的终 点C的坐标，应和C点已知坐标相同。,20,如图，A、B、C、D是已知点，外业观测资料为导 线边距离和各转折角见图中标注。,21,205 36 48,290 40 54,202 47 08,167 21 56,175 31 25,214 09 33,1256 07 44,-13,-13,-13,-13,-13,-12,-77,205 36 35,290 40 42,202 46 55,167 21 43,175 31 12,214 09 20,1256 06 25,236 44 28,211 07 53,100 27

6、 11,77 40 16,90 18 33,94 47 21,60 38 01,125.36,98.71,114.63,116.44,156.25,641.44,+0.04 -107.31,+0.03 -17.92,+0.04 +30.88,+0.03 -0.63,+0.05 -13.05,-108.03,-0.02 -64.81,-0.02 +97.12,-0.02 +141.29,-0.02 +116.44,-0.03 +155.70,+445.74,-107.27,-17.89,+30.92,-0.60,-13.00,-64.83,+97.10,+141.27,+116.42,+155.

7、67,+445.63,1536.86,837.54,1429.59,772.71,1411.70,869.81,1442.62,1011.08,1442.02,1127.50,1429.02,1283.17,-107.84,22,3.闭合导线的计算,闭合导线的计算步骤与附合导线基本相同，需要强调以下两点：,(1)角度闭合差的计算,n边形闭合导线内角和的理论值应为：,23,（2）坐标增量闭合差的计算,根据闭合导线本身的特点：,理论上,实际上,24,辅助计算,点号,观测角 （右角） ,改 正 数 ,改正角 ,1,2,3,4,坐标 方位角 ,距离 D m,点号,1,2,3,4,增量计算值,改正后增量

8、,坐标值,x m,y m,x m,y m,x m,y m,1,2,1,2,闭 合 导 线 坐 标 计 算 表,107 48 30,89 36 30,89 33 50,53 18 43,125 30 00,73 00 20,+13,+13,+12,+12,+50,359 59 10,107 48 43,73 00 32,89 34 02,89 36 43,360 00 00,125 30 00,306 19 15,215 53 17,105.22,80.18,129.34,78.16,392.90,-0.02 -61.10,-0.02 +47.90,-0.03 +76.61,-0.02 -63.

9、32,+0.02 +85.66,+0.02 +64.30,+0.02 -104.21,+0.01 -45.82,+0.09,-0.07,+64.32,+47.88,+76.58,-104.19,-45.81,-63.34,-61.12,+85.68,0.00,0.00,585.68,545.81,563.34,438.88,650.00,486.76,500.00,500.00,500.00,500.00,25,四、查找导线测量错误的方法,1、个别测角错误的检查,基本方法：通过导线计算来发现测角错误点。,闭合导线,附合导线,4,2,1,3,1,4,A,D,1,2,26,2、个别边错误的检查,例

10、：, 导线全长闭合差f D的坐标方位角,凡坐标方位角与 或 相接近的导线边， 是可能发生量边错误的边。,27,五、城市图根导线测量的特点 及注意事项,图根控制点 直接用于测绘地形图的控制点。,图根控制测量 测定图根点平面位置和高 程的工作。,由于城市街区道路较多，所以图根控制 宜采用导线测量，在高级控制点基础上 进一步加密。,28,图根支导线测量时，用DJ6经纬仪对左、右 折角各测一测回，并应满足 ， 边长往返丈量，K1/3000.,图根支导线平均边长及边数,29,利用电磁波测距仪和电子全站仪，采用极 坐标法布设图根点。其中测角的方向较差不应 超过30，边长应遵循下表规定。,电磁波测距仪极坐标

11、法边长,30,分为测角交会和距离交会两类。,A,A,B,C,A,B,前方交会,后方交会,7.3 交会定点,31,一、前方交会,1.基本公式（余切公式）,当A、B、P逆时针编号时：,P,前方交会,1)根据A、B点的坐标反算AB边的坐标方位角和边长,2）计算AP边的坐标方位角和边长,3）根据坐标正算公式计算P点的坐标,33,当A、B、P顺时针编号时：,2、计算实例,为了提高精度，通常在三个已知点上进行观测，得到P点的两组坐标，其点位较差为：,34,前方交会计算实例,点名,x,观 测 角,y,A,P,B,xA,xB,B,P,C,中数,略图,辅助计算,xP,xB,xC,xP,xP,A,B,2,1,C,

12、1,2,P,1,1,2,2,yA,yB,yP,yB,yC,yP,yP,37477.54,37327.20,37194.574,37327.20,37163.69,37194.54,37194.56,16307.24,16078.90,16226.42,16078.90,16046.65,16226.42,16226.42,404157,751902,581135,690623,P,前方交会,为了避免外业观测发生错误， 并提高P点的精度，在一般测 量规范中，都要求布设三个已 知点的前方交会。,P,二、侧方交会,采用前方交会余切公式：,侧方交会,P,38,三、后方交会,1.基本公式（仿权公式）,式

13、中：,A,B,C,P,后方交会,危险圆,40,注意事项：,1）、必须分别与A、B、C的按上图所示关系对应，这三个角可按方向观测法获得，其总和应等于360。 2）A、B、C为三个已知点构成的三角形内角，其值根据三条已知边的方位角计算。 3）如出现上图（b）的情况，计算时、均以负值代入计算。 4）P点不能位于或接近三个已知点的外接圆（危险圆）上，否则P点坐标为不定解或计算精度低。,41,后方交会计算实例,示 意 图,野 外 图,A,B,C,C,B,A,xA,xB,xC,xA-xB,xB-xC,xA-xC,A,B,C,yA,yB,yC,yA-yB,yB-yC,yA-yC,PA,PB,PC,BA,CB

14、,CA,xP,yP,1432.566,1946.723,1923.566,-514.157,23.167,-490.990,461005.8,901716.1,433238.1,1800000.0,4488.266,4463.519,3925.008,24.707,583.511,963.218,1.29315,-0.747128,1.79171,2.33773,1644.555,4064.458,792524,2165204,634232,1771455.8,873211.9,1310450.0,42,三 、距离交会,1.基本公式,1）计算直线AB的坐标方位角：,2）计算A、B间的水平距离：

15、,A,B,43,3）利用余弦定理计算A:,4）求AP边的坐标方位角：,5）P点的坐标为：,44,距离交会计算实例,三角形 编号,AP(Db),AB(DAB),BP(Da),BP(Db),BC(DAB),CP(Da),边名,边长,点名,坐 标,x,y,略图,P点最后坐标,776.162,1119.647,321.180,301.065,312.266,248.177,260.722,312.266,479.593,776.161,524.767,1119.644,1217.407,919.750,A(A),B(B),P(P),B(A),C(B),P(P),479.593,700.433,776.

16、163,1217.407,1355.991,1119.650,C,B,A,P,A,B,C,P,自由设站,是随着全站仪的出现而普遍应用的-种方法，与后方交会相似，在未知点上设站，测定至少与两个点间的角度边长，求定未知点坐标的一种方法。,交会计算举例,交会计算举例,49,小地区的高程控制测量一般采用三、四等水准测量和三角高程测量。,一、 三、四等水准测量,用于国家高程控制网加密、建立小地区首级高程控制。 布设形式： 符合水准路线、结点网的形式； 闭合水准路线形式；水准支线。,7.4 高程控制测量,50,三、四等水准及图根水准测量的主要技术要求,等级,水准仪 型号,视线长度,m,前后视距差m,前后视

17、距累积差m,视线离地面最低高度m,基本分划、辅助分划（黑红面）读数差mm,基本分划、辅助分划（黑红面）高差之差mm,等级,水准仪 型号,水准尺,线路长度,km,与已知点联测,附合成 环线,观测次数,每千米高差中误差mm,往返较差、附合或环线闭合差,平地mm,山地mm,三,四,图根,DS1,DS3,DS10,DS3,因瓦,双面,双面,单面,50,16,5,往返各一次,往返各一次,往返各一次,往返各一次,往返各一次,往一次,往一次,往一次,6,10,20,三,四,图根,DS1,DS3,DS10,DS3,100,75,100,100,3,5,6,10,0.3,0.2,2.0,3.0,1.0,5.0,

18、3.0,1.5,L为往返测段、附合或环绕的水准路线长度（单位为km）,n为测站数。,51,三四等水准测量的观测和记录方法,1）一测站观测程序,后视黑面，读取下、上、中丝读数，记入（1）（2）（3）中； 前视黑面，读取下、上、中丝读数，记入（4）（5）（6）中；,黑面尺,红面尺,52,前视红面，读取中丝读数，记入（7）； 后视红面，读取中丝读数，记入（8）。,测站计算和检核,视距计算 前、后视距差：三等水准测量，不得超 过3m，四等水准测量，不得超过5m。 前、后视距累积差：三等水准测量，不得超过5m，四等水准测量，不得超过10m。,53,计算黑面、红面的高差 三等水准测量，不得超过3mm，四等

19、水准测量，不得超过5mm。式内0.100为单、双号两根水准尺红面零点注记之差，以米(m)为单位。 计算平均高差,同一水准尺红、黑面中丝读数的检核 同一水准尺红、黑面中丝读数之差，应等于该尺红、黑面的常数差K(4687或4787)， 三等水准测量，不得超过2mm，四等水准测量，不得超过3mm。,54,测站编号,点号,后尺,前尺,下丝,上丝,下丝,上丝,后视距,前视距,视距差d(m),d(m),方向及尺号,水准尺读数 （ m）,黑面,红面,K+黑-红,平均高差 （m）,备注,K为尺常数： K5=4787K6=4687,三、四等水准测量记录（双面尺法）,（1）,（4）,（2）,（5）,（9）,（10

20、）,（11）,（12）,后,前,后-前,（3）,（6）,（8）,（7）,（15）,（16）,（14）,（13）,（17）,（18）,1,2,BM.1-TP.1,TP.1-TP.2,1536,0947,58.9,+0.1,1954,1373,58.1,-0.2,1030,0442,58.8,+0.1,1276,0694,58.3,-0.1,后5,前6,后-前,后6,前5,后-前,1242,0736,+0.506,6030,5422,+0.608,1664,0985,+0.679,6350,5773,+0.577,-1,+1,-2,+0.507,+1,-1,+2,+0.678,55,每页校核：,（

21、9）=117.0 （10）=117.1,=-0.1 =2站（12）, （3）+（8） =15.286 （6）+（7） = 12.916,=+2.37,（15）+（16） = +2.37,（18）= +1.185 2（18）= +2.37,总视距（9）+ （10） = 234.1m,56,二、三角高程测量,三角高程测量原理,A、B两点间的高差：,若用测距仪测得斜距：,直觇 A-B、反觇 B-A 对向观测,57,三、公式中使用注意问题 1 、注意正负号 2 、两差改正 当两点距离大于300米时，应考虑地球曲率及大气折光对高差的影响，所以加两差改正。,58,两差改正：,则三角高程测量 高差计算公式：

22、,59,测距仪三角高程测量的主要技术要求,三角高程测量的观测与计算,电磁波测距三角高程（四等、五等）、经纬仪三角高程； 可布设三角高程网或高程导线，也可布置为闭合或附合的高程路线。,60,对于往返测所得的高差之差fh(经两差改正),不应大于0.1D m (D以km为单位)fh容=0.1D m,高 差 及 高 程 计 算,61,第六章 全球定位系统,一、全球定位系统的组成 全球定位系统(全球测时与测距导航定位系统)简称GPS,是英文Global Positioning System的缩写. 整个系统包括空间（卫星），地面控制站和用户（接收机）三部分。 第1颗GPS卫星于1978年10月6日发射，

23、 1994年3月完成24颗卫星组网，1995年4月27日达到完全运行能力。GPS卫星已发展了2代4种型号，耗资300亿美元。现在轨道运行的为第2代的两种型号-GPS-2A和2R，卫星寿命约7.5年。,俄罗斯的GLONASS卫星导航系统系统、 欧洲的GALILEO卫星导航系统系统、 中国的“北斗卫星导航系统”,62,GPS空间系统 空间系统由24颗工作卫星和3颗备份卫星组成，分布在20200千米高的6个倾角为55的轨道平面上，运行周期12小时。这样，在地球上任何地方任一时刻都能同时观测到4颗以上的卫星。卫星轨道即每时刻的精确位置由地面监控站测定，并通过卫星用无线电波向地面发播；地面上用GPS接收

24、机同时接收4颗以上卫星信号，根据卫星的精确位署以求得地面点位置。它能为用户提供全球性、全天候、连续、实时、高精度的三维坐标、三向速度和时间信息。,63,地面控制系统 地面控制系统负责卫星的测轨和运行控制。对于导航定位来说，GPS卫星是一动态已知点。卫星的位置是依据卫星发射的星历描述卫星运动及其轨道的 的参数算得的。每颗GPS卫星所播发的星历，是由地面监控系统提供的。卫星上的各种设备是否正常 工作，以及卫星是否一直沿着预定轨道运行，都要由地面设备进行监测和控制。地面监控系统 另一重要作用是保持各颗卫星处于同一时间标准GPS时间系统。这就需要地面站监测 各颗卫星的时间，求出钟差。然后由地面注入站发

25、给卫星，卫星再由导航电文发给用户设备。 GPS工作卫星的地面监控系统包括一个主控站、三个注入站和五个监测站。,64,主控站位于美国克罗拉多（Colorado）的法尔孔（Falcon）空军基地，它的作用是根据各监控站对GPS的观测数据，计算出卫星的星历和卫星钟的改正参数等，并将这些数据通过注入站注入到卫星中去；同时，它还对卫星进行控制，向卫星发布指令，当工作卫星出现故障时，调度备用卫星，替代失效的工作卫星工作；另外，主控站也具有监控站的功能。,65,监控站有五个，除了主控站外，其它四个 分别位于夏威夷（Hawaii）、 阿松森群（Ascencion）、 迭哥伽西亚（Diego Garcia）、

26、卡瓦加兰（Kwajalein）， 监控站的作用是接收卫星信号，监测卫星的工作状态；,66,注入站有三个， 它们分别位于阿松森群岛（Ascencion）、 迭哥伽西亚（Diego Garcia）、 卡瓦加兰（Kwajalein） ， 注入站的作用是将主控站计算出的卫星星 历和卫星钟的改正数等注入到卫星中去。每天 注入三次，每次注入14天的星历。,67,用户设备部分 用户系统为各种用途的GPS接收机，根据用途它可分为测地型、全站型、定时型、普通型和集成型；根据携带者又可分为车载式、船载式、机载式、星载式、弹载式和手持式。GPS接收机可装载于各种飞行器(包括导弹、炸弹)、舰船、车辆或者个人手持，还可

27、以集成于计算机、测绘仪、照相机等仪器设备中。 GPS 信号接收机的任务是：能够捕获到按一定卫星高度截止角所选择的待测卫星的信号， 并跟踪这些卫星的运行，对所接收到的GPS信号进行变换、放大和处理，以便测量出GPS信号从卫星 到接收机天线的传播时间，解译出GPS卫星所发送的导航电文，实时地计算出测站的三维位置， 甚至三维速度和时间。,68,二、GPS技术与常规控制测量相比，优点： （1）布网灵活，点与点之间可不通视； （2）定位精度高，其两点的距离相对精度约为 110ppm， （测距精度：1/10000001/100000）； （3）全天候观测； （4）操作简便，自动化程度高； （5）观测时间短

28、，人力消耗少，花费少。 （6）可提供三维坐标,69,采用的坐标系为WGS-84 地心坐标系（如下页图）。 按定位方式， GPS定位分为单点定位和相对定位（差分定位）。 单点定位就是根据一台接收机的观测数据来确定接收机位置的方式，它只能采用伪距观测量，可用于车船等的概略导航定位。 相对定位（差分定位）是根据两台以上接收机的观测数据来确定观测点之间的相对位置的方法，它既可采用伪距观测量也可采用相位观测量，大地测量或工程测量均应采用相位观测值进行相对定位。,70,单点定位可以理解为一个后方交会问题 卫星充当轨道上运动的控制点，观测值为测站至卫星的伪距（由时延值推算得到） 由于接收机时钟与卫星钟存在同

29、步误差 所以要同步观测4颗卫星，解算四个未知参数：精度 , 经度 , 高程 h , 钟差 t,71,可以消去卫星钟 的系统偏差 可以消去接收机 时钟的误差,可以消去轨道（星历） 误差的影响 可以削弱大气折射 对观测值的影响,72,按接收机运动方式， GPS定位分为静态定位和动态定位。 静态定位是接受机天线在跟踪GPS卫星过 程中固定不变， 动态定位主要测定动态物体的运动轨迹。,73,74,三、GPS定位原理,75,三、GPS定位原理,四个方程式中各个参数意义如下： x、y、z 为待测点坐标的空间直角坐标。 xi 、yi 、zi (i=1、2、3、4) 分别为卫星1、卫星2、卫星3、卫星4在t时

30、刻的空间直角坐标，可由卫星导航电文求得。 Vt i (i=1、2、3、4) 分别为卫星1、卫星2、卫星3、卫星4的卫星钟的钟差，由卫星星历提供。 Vto为接收机的钟差。由以上四个方程即可解算出待测点的坐标x、y、z （定位）和接收机的钟差Vt （授时）。,76,四、GPS 定位的误差来源,1. 与GPS 卫星有关的因素 SA 美国政府从其国家利益出发，通过降低广播星历精度（ 技术）、在GPS 基准信号中加入高频抖动（技术）等方法，人为降低普通用户利用GPS 进行导航定位时的精度。 卫星星历误差 在进行GPS 定位时，计算在某时刻GPS 卫星位置所需的卫星轨道参数是通过各种类型的星历提供的，但不

31、论采用哪种类型的星历，所计算出的卫星位置都会与其真实位置有所差异，这就是所谓的星历误差。,77,卫星钟差 卫星钟差是GPS 卫星上所安装的原子钟的钟面时与GPS 标准时间之间的误差。 卫星信号发射天线相位中心偏差 卫星信号发射天线相位中心偏差是GPS 卫星上信号发射天线的标称相位中心与其真实相位中心之间的差异。,78,电离层延迟 由于地球周围的电离层对电磁波的折射效应，使得GPS 信号的传播速度发生变化，这种变化称为电离层延迟。电磁波所受电离层折射的影响与电磁波的频率以及电磁波传播途径上电子总含量有关。 对流层延迟 由于地球周围的对流层对电磁波的折射效应，使得GPS 信号的传播速度发生变化，这

32、种变化称为对流层延迟。电磁波所受对流层折射的影响与电磁波传播途径上的温度、湿度和气压有关。,2. 与传播途径有关的因素,79,多路径效应 由于接收机周围环境的影响，使得接收机所接收到的卫星信号中还包含有各种反射和折射信号的影响，这就是所谓的多路径效应。,80,接收机钟差 接收机钟差是GPS 接收机所使用的钟的钟面时与GPS 标准时之间的差异。 接收机天线相位中心偏差 接收机天线相位中心偏差是GPS 接收 机天线的标称相位中心与其真实的相位中心之间的差异。 接收机软件和硬件造成的误差 在进行GPS 定位时，定位结果还会受到诸如处理与控制软件和硬件等的影响。,3.与接收机有关的因素,81,4. 其

33、它 GPS 控制部分人为或计算机造成的影响 由于GPS 控制部分的问题或用户在进行数据处理时引入的误差等。 数据处理软件的影响 数据处理软件的算法不完善对定位结果的影响。,82,四、GPS应用,（一）GPS应用于导航 主要是为船舶,汽车,飞机等运动物体进行定位导航。 例如：1.船舶远洋导航和进港引水2.飞机航路引导和进场降落3.汽车自主导航4.地面车辆跟踪和城市智能交通管理5.紧急救生6.个人旅游及野外探险7.个人通讯终端（与手机，PDA，电子地图等集成一体）,83,（二）GPS应用于授时校频 1.电力，邮电，通讯等网络的时间同步；2.准确时间的授入；3.准确频率的授入。 （三）GPS应用于高精度测量 1.各种等级的大地测量，控制测量；2.道路和各种线路放样；3.水下地形测量；4.地壳形变测量，大坝和大型建筑物变形监测5.GIS应用；6.工程机械（轮胎吊，推土机，掘进机等）控制；7.精细农业。,84,国家测绘局1992年制订的我国第一部“GPS测量规范”将GPS的精度分为AE五级（见下表）。其中A、B两级一般是国家GPS控制网。C、D、E 三级是针对局部性GPS网规定的。,五、GPS控制测量技术要求,