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1、学习好资料欢迎下载二次函数真题节选y=ax2+bx+c(a0)在平面直角坐标1.（玉溪市2010）如图7是二次函数系中的图象，根据图形判断c0；a+b+c0；yOx22a-b0；b+8a4ac中正确的是（填写序号）、图72.（桂林2010）将抛物线y=2x2-12x+16绕它的顶点旋转180，所得抛物线的解析是（D）ACy=-2x2-12x+16By=-2x2+12x-16y=-2x2+12x-19Dy=-2x2+12x-203.（桂林2010）如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AEEF，EF交DC于F,设BE=x，FC=y，则当AD点E从点B运动到点C时,y关于x的
2、函数图象是(A)yyyyF21212121BECO24xO24xO24xO24xABCDy=x2+bx+cy=x2-2x-34.（2010年兰州）抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为则b、c的值为A.b=2，c=2B.b=2，c=0答案BC.b=-2，c=-1D.b=-3，c=2，5.（2010年兰州）抛物线y=ax2+bx+c图像如图所示，则一次函数y=-bx-4ac+b2与反比例函数y=a+b+cx在同一坐标系内的图像大致为答案D第15题图6.（莱芜）二次函数（D）A第一象限C第三象限xxxxxy=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=bx+a的图象不经
3、过B第二象限D第四象限yOx7.（2010陕西省）10.将抛物线C：y=x+3x-10，将抛物线C平移到C。若两条抛物线C,C关于直线x=1对称，则下列平移方法中正确的是（）（第6题图）A将抛物线C向右平移52学习好资料欢迎下载个单位B将抛物线C向右平移3个单位C将抛物线C向右平移5个单位D将抛物线C向右平移6个单位8.（10宁夏）把抛物线y=-x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式（）y=-(x-1)2+3By=-(x+1)2+3ACy=-(x-1)2-3Dy=-(x+1)2-39.(2010台州市)如图，点A，B的坐标分别为（1,4）和（4,4）,抛物线y=a(
4、x-m)2+nCyA(1,4)OB(4,4)Dx的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为-3，则点D的横坐标最大值为()A3B1C5y10（2010宁波市）18如图，已知P的半径为2，P圆心P在抛物线yx21上运动，当P与x轴相切时，圆心P的坐标为_1211.（2010株洲市）16已知二次函数y=(x-2a)2+(a-1)（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”下图分别是当a=-1，a=0，a=1，a=2时二次函数的图象.y=.它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是Ox12.（2010年天津市）已知二次函数y=ax2+bx+c(a
5、0)的图象如图所示，有下列结论：（D）b2-4ac0；abc0；8a+c0；9a+3b+c0其中，正确结论的个数是y-2-1Ox（A）1（C）3（B）2（D）4x=113.（2010河北省）如图5，已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，点A，yx=2B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为A（2，3）B（3，2）ABC（3，3）D（4，3）Ox14(2010湖北省荆门市)某商店经营一种小商品，进价为2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平图5均每天销售量是500件，而销售价每降低1元，平均每天就可以多售出100件(1)假定每件商品降价x元，商店
6、每天销售这种小商品的利润是y元，请写出y与x间的函数关系式，并注明x的取值范围(2)每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？(注：销售利润销售收入购进成本)学习好资料欢迎下载15.（2010山东青岛市）某市政府大力扶持大学生创业李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=-10x+500（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？（3）根据物价部门规定，
7、这种护眼台灯的销售单价不得高于32元，如果李明想要每月获得的利润不低于2000元，那么他每月的成本最少需要多少元？（成本进价销售量）16（2010山东德州）为迎接第四届世界太阳城大会，德州市把主要路段路灯更换为太阳能路灯已知太阳能路灯售价为5000元/个，目前两个商家有此产品甲商家用如下方法促销：若购买路灯不超过100个，按原价付款；若一次购买100个以上，且购买的个数每增加一个，其价格减少10元，但太阳能路灯的售价不得低于3500元/个乙店一律按原价的80销售现购买太阳能路灯x个，如果全部在甲商家购买，则所需金额为y1元；如果全部在乙商家购买，则所需金额为y2元.（1）分别求出y1、y2与x
8、之间的函数关系式；（2）若市政府投资140万元，最多能购买多少个太阳能路灯？17（2010绵阳）23如图，八一广场要设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为200m、120m，花坛中有一横两纵的通道，横、纵通道的宽度分别为3xm、2xm（1）用代数式表示三条通道的总面积S；当通道总面积为花坛总面积的11125时，求横、纵通道的宽分别是多少？（2）如果花坛绿化造价为每平方米3元，通道总造价为3168x元，学习好资料欢迎下载那么横、纵通道的宽分别为多少米时，花坛总造价最低？并求出最低造价（以下数据可供参考：852=7225，862=7396，872=7569）18（2010河北省）某公司销售一种新型节
9、能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售y若只在国内销售，销售价格（元/件）与月销量x（件）的函数关系式为y=-1100x150，成本为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内（元）（利润=销售额成本广告费）若只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，10a40），当月销量为x（件）时，每月还需缴纳1100x2元的附加费，设月利润为w外（元）（利润=销售额成本附加费）（1）当x=1000时，y=元/件，w内=元；（2）分别求出w内，w外与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）；（3）当x为何值时，在国内
10、销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要将5000件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在国内还是在国外销售才能使所获月利润较大？y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标是(-b,4ac-b)参考公式：抛物线2a4a2二次函数真题专练12.(2010年山东聊城)如图，已知抛物线yax2bxc(a0)的对称轴为x1，且抛物线经过A（1，0）、B（0，3）两点，与x轴交于另一点B学习好资料欢迎下载（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；（2）在抛物线的对称轴x1上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐
11、标；（3）设点P为抛物线的对称轴x1上的一动点，求使PCB90的点P的坐标yx1ABOCx13、（2010年四川省眉山）如图，ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（-3，0）、（0，4），抛物线25y=x2+bx+c经过B点，且顶点在直线x=上32（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若DCE是由ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；（3）若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N设点M的横坐标为t，MN的长度为l求l与t之间的函数关
12、系式，并求l取最大值时，点M的坐标yBCNMAODEx14.(2010重庆市潼南县)如图,已知抛物线点C的坐标为（0，-1）.（1）求抛物线的解析式；y=12，x2+bx+c与y轴相交于C，与x轴相交于A、B，点A的坐标为（2，0）学习好资料欢迎下载（2）点E是线段AC上一动点，过点E作DEx轴于点D，连结DC，当DCE的面积最大时，求点D的坐标；（3）在直线BC上是否存在一点P，使ACP为等腰三角形，若存在，求点P的坐标，若不存在，说明理由.yBoCDEAx16.（2010年山东省济南市）如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过点（1，-5）和（-2，4）yx=m（1）求这条抛物线的解析式（2
13、）设此抛物线与直线y=x相交于点A，B（点B在点A的右侧），平行于y轴的直线x=m(0m5+1)与抛物线交于点M，与直线By=xy=x交于点N，交x轴于点P，求线段MN的长（用含m的代数式表示）（3）在条件（2）的情况下，连接OM、BM，是否存在m的值，使BOM的N面积S最大？若存在，请求出m的值，若不存在，请说明理由AOPxM学习好资料欢迎下载y3.17（2010四川宜宾）将直角边长为6的等腰AOC放在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A分别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B(，0)(1)求该抛物线的解析式；(2)若点P是线段BC上一动点，过点P作AB的平行线
14、交AC于点E，连接AP，当APE的面积最大时，求点P的坐标；A(3)在第一象限内的该抛物线上是否存在点，使AGC的面积与（2）中APE的最大面积相等?若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由BOCx学习好资料欢迎下载18、（2010年成都）28在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与0)y轴交于点C，点A的坐标为(-3，若将经过A、C两点的直线y=kx+b沿y轴向下平移3个单位后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线x=-2（1）求直线AC及抛物线的函数表达式；（2）如果P是线段AC上一点，设DABP、DBPC的面积分别为SDABP、SDBPC，且SDABP:SDBPC=2:3，求点P的坐标；（3）设Q的半径为l，圆心Q在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在Q与坐标轴相切的情况？若存在，求出圆心Q的坐标；若不存在，请说明理由并探究：若设Q同时相切？的半径为r，圆心Q在抛物线上运动，则当r取何值时，Q与两坐轴
二次函数部分省市中考试题汇编
