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1、高二年级分班考试数学试题一、选择题(本题共10小题,每题4分,共40分)1.已知集合，集合，那么（ ）A. B. C. D. 2.已知，则（ ）A. B. C. D.3.某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）A.B.C.D.4.已知为正实数,则（ ）A. B. C. D.5.函数的零点的个数为（ ）A.0 B.1 C.2 D.36.已知函数在上为增函数，则的取值范围为（ ）A. B. C. D.7.下面是关于公差的等差数列的四个命题: 其中的真命题为（ ）A. B. C. D.8.设点在内部，且，则的面积与的面积之比是（ ）A.3：2 B.3：1 C.4：3 D.2：19.若，则函数的两
2、个零点分别位于区间（ ）A.和内 B.和内C.和内 D.和内10.设正实数满足，则当取得最大值时，的最大值为（ ）A.0 B.1 C. D.3二、填空题(本题共5小题,每题4分,共20分)11.已知等比数列是递增数列，是的前项和,若是方程的两个根,则 .12.已知圆和点，则过且与圆相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于 .13.已知函数，是偶函数,则 .14.已知，则、 从小到大的顺序为_.15.表示不超过实数的最大整数，函数，则下列四个关于函数的命题中，正确命题的序号为_.的值域为 ； 为上的增函数；为奇函数； 为周期函数.三、解答题(本题共5小题,共60分)16.（本题满分12分）已知
3、是正项数列，且点（）在函数的图像上.（）求数列的通项公式；（）若列数满足，求证：.17.（本题满分12分）如图，在梯形中，.（）求；（）求的长度.18.（本题满分12分）如图，三棱锥中，侧面与侧面均为边长为2的正三角形，且，、分别为、的中点.（）证明：平面；（）求四棱锥的体积19.（本题满分12分）已知圆，直线过点（）若直线与圆相切，求直线的方程；（）若直线与圆相交，且被圆所截得的弦长为6，求直线的方程.20.（本题满分12分）设函数.（）设，证明：在区间内存在唯一的零点；（）若，求的最小值和最大值.陕西师大附中高二年级分班考试数学答题纸一、选择题(本题共10小题，每题4分，共40分)题号12345678910答案二、填空题（本题共5小题，每题4分，共20分）题号1112131415答案三、解答题(本题共5小题,共60分)16.（本题满分12分）17.（本题满分12分）18.（本题满分12分）19.（本题满分12分）20.（本题满分12分）
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