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1、高二下学期期末考试数学理试卷word版含答案(考试时间120分钟 满分100分)一、选择题(每小题3分，共60分. 在每小题给出的四个选项中。选出符合题目要求的一项)1. 在复平面内，复数的对应点位于A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2. C+C+C+C+C的值为A. 64 B. 63 C. 62 D. 613. 反证法证明的关键是在正确的假设下得出矛盾，这个矛盾可以是与已知矛盾；与假设矛盾；与定义、定理、公理、法则矛盾；与事实矛盾A. B. C. D. 4. 按“三段论”的推理模式，下列三句话排列顺序正确的是(xR)是三角函数；三角函数是周期函数；(xR)是周期函
2、数。A. B. C. D. 5. 袋中有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球、2个白球和3个黑球，从袋中任取2个球，则2球的颜色为一白一黑的概率为A. B. C. D. 6. 某一批花生种子，如果每1粒发芽的概率为，那么播下3粒这样的种子恰有2粒发芽概率是A. B. C. D. 7. 两个实习生每人加工一个零件。加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为A. B. C. D. 8. 从5名男生、4名女生中选3名学生组成一个学习小组，要求其中男、女生都有，则不同的组队方案共有A. 70种 B. 80种 C. 100种 D. 140种9
3、. 观察下列事实：的不同整数解(，)的个数为4，的不同整数解(，)的个数为8，的不同整数解(，)的个数为12。则的不同整数解(，)的个数为A. 76 B. 80 C. 86 D. 9210. 已知复数，其中R，是纯虚数，则实数的取值为 A. l B. 1 C. 2 D. 211. 已知函数的导数，若在处取到极大值，则的取值范围是A. () B. (0，+) C. (0，1) D. (1，0)12. 已知随机变量X服从正态分布N(1，)，且P(2X1)=0.4，则P(X4)=A. 0.1 B. 0.2 C. 0.3 D. 0.613. 若二项式()7的展开式中项的系数是84，则实数=A. 2 B
4、. C. D. 114. 某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x（万元）4235销售额y（万元）49263954根据上表可得回归直线方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为A. 63.6万元 B. 65.5万元 C. 67.7万元 D. 72.0万元15. 在(1+x)6(1+y)4的展开式中，记项的系数为，则的值为A. 4 B. 10 C. 20 D. 4016. 要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有A. 48种 B
5、. 36种 C. 18种 D. 12种17. 由曲线，y=0所围成的封闭图形的面积为 A. 4 B. 2 C. 2ln2 D. ln218. 用数学归纳法证明(nN且1)，第二步证明中从“k到k+1”时，左端增加的项数是A. B. C. D. 19. 设函数，若0时，恒成立，则实数m的取值范围是A. (，1) B. (，1) C. (1，+) D. (1，+)20. 已知是定义在(0，+)上的非负可导函数，且满足，对任意正数、，若，则，的大小关系为 A. 0，0，c0，且。 ()若，则()()()的值为 ； ()求证：()()()8。25. (本小题满分8分) 若存在k和b，使得函数和对其定义
6、域上的任意实数x分别满足kx+b和kx+b，则称直线：y=kx+b为和的“隔离直线”。已知，(其中e为自然对数的底数)。 ()函数F(x)=h(x)(x)的极值为 ； ()函数h(x)和(x)是否存在隔离直线？若存在，求出此隔离直线方程；若不存在，请说明理由。【试题答案】一、选择题(每小题3分。共60分。在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项)题号12345678910答案DCDBBCAABA题号11121314151617181920答案DADBCBDCAA二、解答题(本大题共5小题，每小题8分，共40分，解答题中的填空只需写出答案即可，其它应写出文字说明，证明过程或演算步骤)21
7、. (本小题满分8分)解：（）。3分（）由，有 。由题设条件知。根据复数相等的定义，得，解得。8分22. (本小题满分8分) ()散点图如图所示： 3分()由题中表格数据得，。由公式计算得，所以所求线性回归方程为6分（）当时，所以预测加工10个零件需要8.05小时。8分23. (本小题满分8分)（）。3分（）解：X的所有可能取值为6，7，8，9，10。根据统计图，可知120人中地铁票价为3元、4元、5元的频率分别为，即，以频率作为概率，知乘客地铁票价为3元、4元、5元的概率分别为，。所以，所以随机变量X的分布列为：X678910P所以。8分24. (本小题满分8分)()83分()解法一：分析法
8、要证()()()8成立，只需8成立。，故只需证8，即8成立，只需证成立，而显然成立。所以。8分解法二：综合法因为，所以，所以，又，所以，又，所以，所以8，所以。8分25. (本小题满分8分)解：()03分()由()可知函数和的图象在处有公共点，因此若存在和的隔离直线，则该直线过这个公共点。设隔离直线的斜率为k，则直线方程为，即。由，可得当时恒成立。，0，得。下面证明当时恒成立。令，则，当时，。当时，0，此时函数G(x)递增；当时，0，此时函数递减；当时，G(x)取极大值，也是最大值，其最大值为0。从而G(x)=2elnx2x+e0，即()恒成立。函数h(x)和(x)存在唯一的隔离直线。8分其它解法参照给分。
高二下学期期末考试数学理试卷word版含答案
