2021学年高中数学第三章基本初等函数第29课时换底公式与自然对数课时作业新人教B版必修1
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1、2016-2017学年高中数学第三章基本初等函数第29课时换底公式与自然对数课时作业新人教B版必修1第29课时换底公式与自然对数课时目标1.掌握换底公式及其推导证明2了解自然对数及其表示3能用换底公式进行对数式的化简、求值、证明识记强化1换底公式logbN,推论(1)logambnlogab(2)logab.2以无理数e2.718 28为底的对数叫自然对数,logeN记作lnN;lnN2.302 6lgN.课时作业(时间:45分钟,满分:90分)一、选择题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)1下列等式中错误的是()Alogablogba1BlogcdClogcdlogdflogcfDlog
2、ab答案:D2若log5log36log6x2,则x()A9 B.C. D25答案:C解析:log5log36log6x2,2.即log5x2,x52.3若log37log29log49mlog4,则m等于()A. B.C. D4答案:B解析:左边;右边,所以lgmlg2,所以m2.4若lg2a,lg3b,则log512等于()A. B.C. D.答案:C解析:由换底公式可知:log512.5若,则n的值所在的区间是()A(2,1) B(3,2)C(1,2) D(2,3)答案:D解析:,利用换底公式得n,整理得nlog310,而log39log3102,所以0ln21,所以0(ln2)2ln2
3、1,ln(ln2)0,lnln2,故ln2最大二、填空题(本大题共3个小题,每小题5分,共15分)7计算log9的值为_答案:解析:log9.8若log23log36mlog96,则实数m的值为_答案:4解析:log23log36mlog96log2m,log2m2,m4.9已知函数f(x)alog2xblog3x2且f4,则f(2011)_.答案:0解析:解法一:由f()alog2b log324,得alog22 011blog32 0112,alog22 011blog32 0112.f(2 011)alog22 011blog32 0112220.解法二:f()f(x)alog2blog
4、32alog2xblog3x24.f(x)4f()于是f(2011)4f()0.三、解答题(本大题共4小题,共45分)10(12分)若2a3,3b5,试用a与b表示log4572.解:2a3,3b5,log23a,log35b,log25log23log35ab,log4572.11(13分)计算的值解:原式.能力提升12(5分)已知函数f(x)则f的值是()A9 B.C9 D答案:B解析:flog32,f(2)32.13(15分)设a0,a1,x,y满足logax3logxalogxy3,用logax表示logay,并求当x取何值时,logay取得最小值解:由换底公式,得logax3,整理,得(logax)23logay3logax,logay(logax)23logax3(logax)2.当logax,即xa时,logay取得最小值.9
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