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1、2015年新北师大版八年级下册数学期中测试卷 一选择题（每小题3分，共30分）1下列图形中，是轴对称图形的是（）ABCD2在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（）A1个B2个C3个D4个3不等式组的解集是（ ）Ax8Bx2C0x2D2x84若把不等式组的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为 A长方形 B线段 C射线 D直线5.不等式的解集在数轴上表示为()6. 不等式1x0的解集在数轴上表示正确的是（ ）A BC D7.如图，在四边形错误!未找到引用源。中，对角线AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（
2、 ）A1对 B2对 C3对 D4对图（三）8 . 如图(三)所示，点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点，且AD=DE，连结BE交CD于点O，连结AO.下列结论不正确的是( )A AOBBOC BBOCEOD B CAODEODDAODBOC9. 不等式5x12x+5 的解集在数轴上表示正确的是10.如图，点E是ABCD的边CD的中点，AD、BE的延长线相交于点F，DF=3，DE=2，则错误!未找到引用源。ABCD的周长为【 】A5 B7 C10 D14二、 填空题（每小题3分，共21分）1不等式2x3x的解集是 2.若关于x的不等式（1a）x2可化为x，则a的取值范围是 .3. (湖南株洲
3、,14,3分) 一元一次不等式组的解集是 .4如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：CECFAEB750BE+DFEFS正方形ABCD2+错误!未找到引用源。，其中正确的序号是 。（把你认为正确的都填上） 5 如图，已知BC=EC，BCE=ACD，要使ABCDEC，则应添加的一个条件为 （不唯一，只需填一个）6如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使ABEACD，需添加的一个条件是 （只写一个条件即可） 7.如图，AB=AC，要使ABEACD，应添加的条件是 （添加一个条件即可）三、 解答题（每小题7分
4、，共49分）1、 解不等式组：2、解不等式组： 并写出其整数解。3、解不等式组，并指出它的所有的非负整数解.4已知是关于的不等式的解，求的取值范围。5如图，已知，EC=AC，BCE=DCA，A=E；求证：BC=DC6如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DFBE（1）求证：CECF；（2）若点G在AD上，且GCE45，则GEBE+GD成立吗？为什么？2015年新北师大版八年级下册数学期中测试卷答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 一选择题1A2B3D4B5.C6. A7. A8. A9.C10.D二、填空题（每小题3分，共24分）1【答案】x32.【答案】：a1
5、.3. 【答案】：4【答案】.【解析】在正方形ABCD与等边三角形AEF中，AB=BC=CD=DA，AE=EF=AF，ABEADF，DF=BE，有DC-DF=BC-BE，即 CECF，正确；CE=CF，C=90，FEC=45，而AEF=60，AEB180-60-45=75，正确；根据分析BE+DFEF，不正确；在等腰直角三角形CEF中，CE=CF=EFsin45=错误!未找到引用源。.在RtADF中，设AD=x，则DF=x-，根据勾股定理可得，错误!未找到引用源。，解得，x1=错误!未找到引用源。，错误!未找到引用源。（舍去）. 所以正方形ABCD面积为=2+错误!未找到引用源。，正确.5如图
6、，已知BC=EC，BCE=ACD，要使ABCDEC，则应添加的一个条件为AC=CD（答案不唯一，只需填一个）考点：全等三角形的判定专题：开放型分析：可以添加条件AC=CD，再由条件BCE=ACD，可得ACB=DCE，再加上条件CB=EC，可根据SAS定理证明ABCDEC解答：解：添加条件：AC=CD，BCE=ACD，ACB=DCE，在ABC和DEC中，ABCDEC（SAS），故答案为：AC=CD（答案不唯一）点评：此题主要考查了考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边
7、的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角6如图，点D、E分别在线段AB，AC上，AE=AD，不添加新的线段和字母，要使ABEACD，需添加的一个条件是B=C（答案不唯一）（只写一个条件即可）考点：全等三角形的判定专题：开放型分析：由题意得，AE=AD，A=A（公共角），可选择利用AAS、SAS进行全等的判定，答案不唯一解答：解：添加B=C在ABE和ACD中，ABEACD（AAS）故答案可为：B=C点评：本题考查了全等三角形的判定，属于开放型题目，解答本题需要同学们熟练掌握三角形全等的几种判定定理7如图，AB=AC，要使ABEACD，应添加的条件是B=C或AE=AD（添加一个条件即可）
8、考点：全等三角形的判定专题：开放型分析：要使ABEACD，已知AB=AC，A=A，则可以添加一个边从而利用SAS来判定其全等或添加一个角从而利用AAS来判定其全等解答：解：添加B=C或AE=AD后可分别根据ASA、SAS判定ABEACD故填B=C或AE=AD点评：本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键三、解答题1解不等式组：【思路分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可【解】由，得由，得所以原不等式组的解是2、解
9、不等式组： 并写出其整数解。【答案】 解不等式得：；解不等式得：把、的解集表示在数轴上：故原不等式组的解集是：其整数解是：0、13、解不等式组，并指出它的所有的非负整数解.【思路分析】先解不等式组，得到公共解集合，然后在此范围内取非负整数解.【解】由得：2分由得：4分5分原不等式组的非负整数解为0,1,2. 6分4已知是关于的不等式的解，求的取值范围。【思路分析】先把代入关于的不等式得到关于的不等式从而求出的取值范围 来*源#:中国教育出版网&%【解】代入关于的不等式，解这个不等式得,的取值范围是.5（2013广东珠海，14，6分）如图，已知，EC=AC，BCE=DCA，A=E；求证：BC=D
10、C考点：全等三角形的判定与性质专题：证明题分析：先求出ACB=ECD，再利用“角边角”证明ABC和EDC全等，然后根据全等三角形对应边相等证明即可解答：证明：BCE=DCA，BCE+ACE=DCA+ACE，即ACB=ECD，在ABC和EDC中，ABCEDC（ASA），BC=DC6如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DFBE（1）求证：CECF；（2）若点G在AD上，且GCE45，则GEBE+GD成立吗？为什么？考点：正方形的性质；全等三角形的判定与性质专题：证明题；探究型分析：（1）由DFBE，四边形ABCD为正方形可证CEBCFD，从而证出CECF（2）由（1）
11、得，CECF，BCE+ECDDCF+ECD即ECFBCD90又GCE45所以可得GCEGCF，故可证得ECGFCG，即EGFGGD+DF又因为DFBE，所以可证出GEBE+GD成立解答：（1）证明：在正方形ABCD中，BCCD，BCDF，BEDF，CBECDF（SAS）CECF（3分）（2）解：GEBE+GD成立（4分）理由是：由（1）得：CBECDF，BCEDCF，（5分）BCE+ECDDCF+ECD，即ECFBCD90，（6分）又GCE45，GCFGCE45CECF，GCEGCF，GCGC，ECGFCG（SAS）GEGF（7分）GEDF+GDBE+GD（8分）点评：本题主要考查证两条线段相
12、等往往转化为证明这两条线段所在三角形全等的思想，在第二问中也是考查了通过全等找出和GE相等的线段，从而证出关系是不是成立7雅安地震后，政府为安置灾民，从某厂调拔了用于搭建板房的板材5600m3和铝材2210m3,计划用这些材料在某安置点搭建甲、乙两种规格的板房共100间.若搭建一间甲型 板房或一间乙型板房所需板材和铝材的数量如下表所示：板房规格 板材数量(m3)铝材数量(m3)甲型4030乙型 6020 请你根据以上信息，设计出甲、乙两种板房的搭建方案.知识考点：一元一次不等式组的实际应用. 审题要津：设搭建甲种板房x间，则搭建乙种板房(100 x)间.则所打间板房100间所需板材数量为甲型板材数量+乙型板材数量5600，所需铝材数量为甲型铝材数量+乙型铝材数量2210. 满分解答：解：设搭建甲种板房x间，则搭建乙种板房(100 x)间.根据题意，得.解这个不等式组，得20x21.因为x是整数，所以x=20,或x=21.所以搭建方案有：搭建甲种板房20间，乙种板房80间；搭建甲种板房21间，乙种板房79间.
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