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1、【赣县二中备战2012中考必做】2010-2011全国各地中考模拟数学试题重组汇编动态问题一、选择题题1.（20010年年河南省省南阳市市中考模模拟数学学试题）如如图1，在在直角梯梯形ABBCD中中，B=900，DCAB，动动点P从B点出发发，沿折折线BCDA运动，设设点P运动的的路程为为，ABPP的面积积为，如如果关于于x的函数数y的图像像如图22所示，则则ABCC的面积积为（ ）4914图2A10 B16 CC188 D32图1答：B2( 220100年山东东菏泽全全真模拟拟1)如图图所示：边长分分别为和和的两个个正方形形，其一一边在同同一水平平线上，小小正方形形沿该水水平线自自左向右右匀
2、速穿穿过大正正方形，设设穿过的的时间为为，大正正方形内内除去小小正方形形部分的的面积为为（阴影影部分），那那么与的大致致图象应应为（）答案：A3.如图，点点A是关于的函函数图象象上一点点当点点A沿图象象运动，横横坐标增增加5时时，相应应的纵坐坐标（ ） A.减减少1 B.减少33 C.增加11 D.增加33答案：A4.（20010年年河南中中考模拟拟题5）如图，A，B，C，D为圆O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿OCDO路线作匀速运动，设运动时间为x(秒)，APBy(度)，右图函数图象表示y与x之间函数关系，则点M的横坐标应为（ ）A2 B CC D2 D B C O A901 M xyo4
3、5OP 答案：CC 5.（20010年年杭州月月考）如如图，CC为O直径径AB上上一动点点，过点点C的直直线交O于DD、E两两点， 且ACDD=455，DFFAB于于点F,EGAB于于点G,当点CC在ABB上运动动时，设设AF=，DEE=，下下列中图图象中，能能表示与与的函数数关系式式的图象象大致是是（ ）答案：A6（20010 河南模模拟）如如图是某某蓄水池池的横断断面示意意图，分分为深水水池和浅浅水池，如如果这个个蓄水池池以固定定的流量量注水，下下面能大大致表示示水的最最大深度度h与时间间t之间的的关系的的图像是是( )答案：C7.（20010年中考模模拟）（北北京市） 如图，CC为O直径
4、径AB上上一动点点，过点点C的直直线交O于DD、E两两点， 且ACDD=455，DFFAB于于点F,EGAB于于点G,当点CC在ABB上运动动时，设设AF=，DEE=，下列中图图象中，能能表示与与的函数数关系式式的图象象大致是是（ ）答案：A二、填空题题1.（20010年年河南中中考模拟拟题5）在在ABBC中，ABB6，AAC88，BCC100，P为边BCC上一动动点，PPEAB于E，PFAC于F，M为EF中点点，则AAM的最最小值为为 A E F E M E B P C 答案：2.4 2.（20010年年河南中中考模拟拟题3）如如图，已已知点FF的坐标标为（33，0），点点A、BB分别是是某
5、函数数图像与与x轴、yy轴的交交点，点点P 是是此图像像上的一一动点，设设点P的的横坐标标为x，PPF的长长为d，且且d与xx之间满满足关系系：d=5xx(0x55)，则则结论： AAF= 2 BBF=55 OOA=55 OOB=33中，正正确结论论的序号号是 。答案：3（江西西南昌一一模）两个个反比例例函数和和在第一一象限内内的图象象如图所所示，点点P在的图象象上，于于点C，交的图图象于点点A，于点D，交的图图象于点点B，当点点P在的图象象上运动动时，以以下结论论：ODBB与OCAA的面积积相等;四边形PPAOBB的面积积不会发发生变化化;与始终相相等;当点A是是PC的中中点时,点B一定是是
6、PD的中中点.其中一定正正确的是是 (把你你认为正正确结论论的序号号都填上上,少填填或错填填不给分分).答案：4.（20010年 中考考模拟）（河河南省）动动手操作作：在矩矩形纸片片ABCCD中，ABB=3,AD=55.如图图所示，折叠纸片，使使点A落在BCC边上的的A处，折折痕为PPQ，当当点A在BC边上上移动时时，折痕痕的端点点P、Q也随之之移动.若限定定点P、Q分别在在AB、AD边上上移动，则则点A在BC边上上可移动的最大距距离为 。答案：25.（20010年 中考考模拟22）如果果用4个个相同的的长为33宽为11的长方方形，拼拼成一个个大的长长方形，那那么这个个大的长长方形的的周长可可
7、以是_ . 答案：144或166或266三、解答题题1.( 220100年山东东菏泽全全真模拟拟1) 如如图1，在在平面直直角坐标标系中，已已知点，点点在正半轴轴上，且且动点点在线段段上从点点向点以每每秒个单单位的速速度运动动，设运运动时间间为秒在轴上上取两点点作等边边（1）求直直线的解解析式；（2）求等等边的边边长（用用的代数数式表示示），并并求出当当等边的的顶点运运动到与与原点重重合时的的值；（3）如果果取的中中点，以以为边在在内部作作如图22所示的的矩形，点点在线段段上设设等边和和矩形重重叠部分分的面积积为，请请求出当当秒时与的函数数关系式式，并求求出的最最大值（图1）（图2）答案：解：
8、（1）直直线的解解析式为为：（2）方法法一， ，是等边三角角形，方法二，如如图1，过过分别作作轴于，轴于，（图1）可求得，（图2），当点与点重重合时，（图3）（3）当当时，见见图2设交于点，重叠部分为为直角梯梯形，作于，随的增大而而增大，当时，当时，见见图3设交于点，交于点，交交于点，重叠部分为为五边形形方法一，作作于，方法二，由由题意可可得，再计算，（图4），当时，有有最大值值，当时，即即与重合，设交于点，交于点，重重叠部分为等腰梯梯形，见见图4，综上所述：当时，；当时，；当时，的最大值是是2.（20010年年河南中中考模拟拟题3）在在ABBC中，990，AAB，ACC=3，MM是ABB上的
9、动动点（不不与A、BB重合），过过点M作作MNBC交交AC于于点N. 以MMN为直直径作O，并并在OO内作内内接矩形形AMPPN，令令AM=x.(1) 当当x为何何值时，O与直直线BCC相切？（2）在动动点M的的运动过过程中，记记MNNP与梯梯形BCNMM重合的的面积为为y，试试求y与与x间函函数关系式，并并求x为为何值时时，y的的值最大大，最大大值是多多少？答案：（11）如图图，设直直线BCC与OO相切于于点D，连连接OAA、ODD，则OOA=OOD=MMN在RtAABC中中，BCC=55MNBBC，AMMN=B，ANMM=CCAMNABBC，MN=xx, OD=x过点M作MMQBBC于QQ
10、，则MMQ=OOD=xx，在RtBBMQ和和RtBCAA中，B是公公共角RtBBMQRtBCAA，BMM=x，AAB=BBM+MMA=xx +xx=4,x=当x=时时，OO与直线线BC相相切，（3）随着着点M的的运动，当当点P 落在BBC上时时，连接接AP，则则点O为为AP的的中点。MNBBC，AMMN=B，AOMM=AAPCAMOOAABP，=，AMM=BMM=2故以下分两两种情况况讨论： 当0x2时，yy=SPMNN=x2.当x=22时,yy最大=22= 当2x4时，设设PM、PPN分别别交BCC于E、FF 四边形形AMPPN是矩矩形，PNAAM，PPN=AAM=xx又MNBC，四边形形M
11、BFFN是平平行四边边形FN=BBM=44x，PF=x（44x）=2x4，又PEFFAACB，（）2=SPEEF=（x2）22,y= SPMNN SSPEEF=x（xx2）2=x2+6x6当2x4时，yy=xx2+6xx6=（xx）2+2当x=时时，满足足2xx4，yy最大=22。综合上述，当当x=时时，y值值最大，yy最大=22。3.（20010年年河南中中考模拟拟题4）如如图，在在平面直直角坐标标系中，四四边形OOABCC是矩形形，点BB的坐标标为（44，3）平行于于对角线线AC的直直线m从原点点O出发，沿沿x轴正方方向以每每秒1个个单位长长度的速速度运动动，设直直线m与矩形形OABBC的
12、两两边分别别交于点点M、N，直线线m运动的的时间为为t（秒）（1）点AA的坐标标是_，点点C的坐标标是_；（2）设OMNN的面积积为S，求S与t的函数数关系式式；（3）探求求（2）中中得到的的函数SS有没有有最大值值？若有有，求出出最大值值；若没没有，说说明理由由答案：（）（44，0）（0，33） ()当当0tt4时时，OMM=t由OMNNOAAC，得得， ON=，S=OMMONN= 当4t8时，如图， OD=tt， AD= t-44 由DAMMAOOC，可可得AMM=而ONDD的高是是3S=ONND的面面积-OMDD的面积积=t33-tt= (3) 有有最大值值方法一：当0t4时， 抛物线线
13、S=的的开口向向上，在在对称轴轴t=00的右边边， SS随t的增大大而增大大， 当t=4时，SS可取到到最大值值=6； 当4t8时， 抛物线线S=的的开口向向下，它它的顶点点是（44，6）， S66 综上，当tt=4时时，S有有最大值值6 方法二： S= 当0t88时，画画出S与与t的函函数关系系图像，如如图所示示 显然，当tt=4时时，S有有最大值值64.（20010天天水模拟拟）如图图，在平平面直解解坐标系系中，四四边形OOABCC为矩形形，点AA，B的的坐标分分别为（44，0）（44，3），动点M，N分别从点O，B同时出发，以每秒1个单位的速度运动，其中点M沿OA向终点A运动，点N沿BC
14、向终点C运动，过点N作NPBC，交AC于点P，连结MP，当两动点运动了t秒时。（1）P点点的坐标标为（44-t,）(用用含t的的代数式式表示)。（2）记MPAA的面积积为S，求求S与tt的函数数关系式式（0t44）（3）当tt= 秒时时，S有有最大值值，最大大值是 （4）若点点Q在yy轴上，当当S有最最大值且且QANN为等腰腰三角形形时，求求直线AAQ的解解析式。（1）4-t, t(2)S=MAPD=（4-t）tt S=(0tt4)(3)当tt=2ss S有最最大值, SS最大=(平方单单位)(4)设QQ(0,m)AN=AQ AAN2=AQQ222+322=166+M22M2=-33 此方程程
15、无解,故此情情况舍去去.AN=NNQ AN22=NQQ213=222+(33-m)2 33-m= m=00,m22=6 Q=(0,00) AQ:y=00 NQQ=AQQ4+(3-M)22=166+M22M=- (0, ) AQQ:y=2x5（20010年年西湖区区月考）如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒(1) 求求直线AAB的解解析式；(2) 当tt为何值值时，APQQ与AOBB相似？ (3) 当当t为何何值时
16、，APQ的面积为个平方单位？答案：（11）； （2）； （3）.6(20010年年厦门湖湖里模拟拟)已知知抛物线线yax2bxc与x轴交于于A、B两点，与与y轴交于于点C，其中中点B在x轴的正正半轴上上，点CC在y轴的正正半轴上上，线段段OB、OC的长长（OBBOC）是是方程xx2100x1660的的两个根根，且抛抛物线的的对称轴轴是直线线x22（1）求AA、B、C三点的的坐标；（2）求此此抛物线线的表达达式；（3）连接接AC、BC，若若点E是线段段AB上的的一个动动点（与与点A、点B不重合合），过过点E作EFAC交BC于点点F，连接接CE，设设AE的长长为m，CEEF的面面积为SS，求S与m
17、之间的的函数关关系式，并并写出自自变量mm的取值值范围；（4）在（33）的基基础上试试说明SS是否存存在最大大值，若若存在，请请求出SS的最大大值，并并求出此此时点EE的坐标标，判断断此时BCEE的形状状；若不不存在，请请说明理理由答案：解：（1）解解方程xx2100x1660得得x12，xx28 点B在xx轴的正正半轴上上，点CC在y轴的正正半轴上上，且OOBOC点B的坐坐标为（22，0），点点C的坐标标为（00，8）又抛物线线yax2bxc的对称称轴是直直线x22由抛物线线的对称称性可得得点A的坐标标为（6，00）（2）点点C（0，88）在抛抛物线yyax2bxc的图象象上c8，将将A（6
18、6，0）、B（2，0）代入表达式，得解解得 所求抛物物线的表表达式为为yx2x8（3）依题题意，AAEm，则BEE8m，OA66，OCC8，AC110EFAACBEEFBACC即即EF 过点F作FFGAB，垂垂足为GG，则ssinFEGGsiinCCABFGG8mSSBCEESBFEE（8m）88（88m）（88m）（88m）（888m）（88m）mm24m自变量m的的取值范范围是00m8（4）存在在理由：SSm24m（m4）228且00，当m44时，SS有最大大值，SS最大值值8m4，点E的坐标标为（2，00）BCEE为等腰腰三角形形ABCDFEMGH7（黑龙龙江一模）如图，ABMM为直角角
19、，点CC为线段段BA的中中点，点D是射线线BM上的的一个动动点（不不与点BB重合），连连结ADD，作BEADD，垂足足为E，连结结CE，过过点E作作EFCE，交交BD于F（1）求证证：BFF=FDD；（2）AA在什么么范围内内变化时时，四边边形ACCFE是是梯形，并并说明理理由；（3）AA在什么么范围内内变化时时，线段段DE上存存在点GG，满足足条件DDG=DDA，并并说明理理由答案：（1）在中中，（2）由由（1），而，即若，则，当或时，四四边形为为梯形（3）作，垂垂足为，则则，又为中点，为为的中点点为的中垂线线点在h上，又，当时，上存存在点，满满足条件件ADBEOCFxy（G）（第8题）8.
20、（20010浙浙江永嘉嘉）如图图，已知知直线与与直线相相交于点点C，、分别交交轴于AA、B两两点矩形DDEFGG的顶点点D、EE分别在在直线、上，顶顶点都在在轴上，且且点与点点重合（1）求的的面积； （2）求矩矩形的边边与的长； （3）若矩矩形从点B出出发，沿沿轴以每每秒1个个单位长长度的速速度向点点A平移移，设移移动时间间为秒，矩矩形与重叠部部分的面面积为，求求关于的函函数关系系式，并并写出相相应的的的取值范范围 （1）解：A(-4,00) B(88,0) CC(5,6)D （22）解：B(88,0) DD(8,8) （3）解：当时，如如图1，矩矩形与重叠部部分为五五边形（时，为四四边形）过
21、作于，则ADBEORFxyyM（图3）GCADBEOCFxyyG（图1）RMADBEOCFxyyG（图2）RM即 AF=8-tt即（）即当时，如如图2，矩矩形DEEFG与与ABCC重叠部部分为梯梯形QFFGR(t=88时，为为ARGG),则则AF=8-tt , AG=12-t 由由RtAFQQRtAGRRRtAMCC得 , 即 ， , = 当时时，如图图3，其其重叠部部分为AGRR，则AAG=112-tt , 9.（100年广州州市中考考六模）如图，在平面直角坐标系内，已知点A（0，6）、点B（8，0），动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段
22、BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动,设点P、Q移动的时间为t秒(1) 求直线ABB的解析析式；(2) 当t为何值值时，APQQ与AAOB相相似？ (3) 当当t为何何值时，APQQ的面积积为个平平方单位位？答案： （1） 设直线ABB的解析析式为yykxb由题意，得得 解解得 所以，直线线AB的的解析式式为yx6 （2）由AAO66， BBO88 得AAB110所以APt ，AAQ11022t 1) 当APQQAAOB时时，AAPQAOOB所以 解解得tt(秒) 2) 当AQPPAAOB时时，AAQPAOOB所以 解解得tt(秒) （3）过点点Q作QQE垂直直AO于于点E在RtAAOB中中，SiinBBAO 在RtAAEQ中中，QEEAQQSiinBBAO(100-2tt)88 tt 22分SAPQQAPQEt(88t) 4t 解解得t2（秒秒）或tt3（秒秒） - 21 -用心 爱心 专心
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