高中数学第二章平面向量2.1从位移、速度、力到向量自我小测北师大版必修4

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1、高中数学第二章平面向量2.1从位移、速度、力到向量自我小测北师大版必修42.1 从位移、速度、力到向量自我小测1下列说法中正确的是()A若|a|b|，则abB若|a|b|，则abC若ab，则abD若ab，则a与b不是共线向量2设O为ABC的外心，则，是()A相等向量 B平行向量C模相等的向量 D起点相同的向量3两列火车从同一站台沿相反方向开去，行驶了相同的路程，设两列火车的位移向量分别为a和b，那么下列命题中错误的是()Aa与b为平行向量 Ba与b为模相等的向量Ca与b为共线向量 Da与b为相等向量4下列四种说法正确的个数为()若，则A，B，C，D四点是平行四边形的四个顶点；在平行四边形ABC

2、D中，一定有；若mn，nk，则mk；若ab，bc，则ac.A1 B2 C3 D45如图，在平行四边形ABCD中，与共线的向量是_，与相等的向量是_6如图所示，在四边形ABCD中，且，则四边形ABCD的形状为_7设O是正方形ABCD的中心，则；与共线；.其中，所有正确结论的序号为_.8下列四个命题：若|a|0，则a0；若ab，则|a|b|；若a0，则|a|0.其中正确命题的序号是_9如图，在四边形ABCD中，N，M分别是AD，BC上的点，且，求证：.10在ABC中，D，E，F分别是边AB，BC，CA上的点，已知，试推断向量与是否为相等向量，说明你的理由参考答案1解析：向量不能比较大小，所以选项A

3、不正确；ab需满足a，b共线，所以选项B不正确；选项C正确；共线向量只需方向相同或相反，所以选项D不正确答案：C2解析：ABC的外心，即ABC的外接圆的圆心，它到A，B，C三点的距离相等，即有.答案：C3解析：由向量的基本概念知a与b方向相反，a与b是平行向量，即共线向量又两列火车所行路程相同，a与b的模相等a与b是模相等且方向相反的向量，即D错答案：D4解析：不正确，因为点A，B，C，D可能落在同一条直线上；零向量的方向不确定，且零向量与任一向量都平行，所以中若b0，则a与c就不一定平行了，因此不正确；正确故选B.答案：B5，6解析：，四边形ABCD为平行四边形又，平行四边形ABCD为菱形答案：菱形78解析：中忽略了0和0的区别，由|a|0知a0，但a0；中是对两个平行向量的定义理解不透，两个向量平行，只是说明这两个向量的方向相同或相反，而它们的模却不一定相等；中零向量的模为零答案：9证明：，且ABCD，四边形ABCD为平行四边形，且DACB.又与的方向相同，.，且CNMA，四边形CNAM是平行四边形，且CMNA.又与的方向相同，.10解：.理由如下：，D是AB的中点，与是平行向量，从而DFBE，即DFBC.1，F是AC的中点由三角形中位线定理知，DFBC.又，即，BEBC.E为BC的中点DEAC，且DEAC.F是AC的中点，AFAC，DEAF.9