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1、七年级上册数学角度的计算习题一、选择题1.如图，AOB 是一直角，AOC=40，OD 平分BOC，则AOD 等于（ ）A 65B 50C 40D 252.在 15、65、75、135的角中，能用一副三角尺画出来的有（ ）A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个3.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于 O，则AOC+DOB=（ ）A 90B 120C 160D 1804.一个钝角与一个锐角的差是（ ）DA 锐角B 钝角OACC 直角D 不能确定5.如图，AOB 是直角，COD 也是直角，若AOC a， 则BOD 等于 （ ）.BA90 aC180 aB90 aD180 a6.如图，射
2、线 OB、OC 将AOD 分成三部分，下列判断错误的是（ ）A 如果AOB=COD，那么AOC=BODB 如果AOBCOD，那么AOCBODC 如果AOBCOD，那么AOCBODD 如果AOB=BOC，那么AOC=BOD 二、填空题7.比较两角大小的方法有：（1）法；（2）法三、解答题8.如图，将一副三角尺的两个直角顶点 O 重合在一起，在同一平面内旋转其中一个三角 尺（1）如图 1，若BOC=70，求AOD 的度数（2）如图 2，若BOC=50，求AOD 的度数（3）如图 1，请猜想BOC 与AOD 的关系，并写出理由9.下面是小马虎解的一道题题目：在同一平面上，若BOA=70，BOC=15
3、，求AOC 的度数 解：根据题意可画出图AOC=BOA-BOC=70-15=55AOC=55若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由若不会，给出你认为正确的解法 10.把一副三角尺如图所示拼在一起（1）写出图中A、B、BCD、D、AED 的度数； （2）用小于号“”将上述各角连接起来11.如图所示，点 O 在直线 AB 上，并且AOC=BOC=90，EOF=90，试判断AOE 和COF，COE 和BOF 的大小关系12.如图，已知AOC=BOD=75，BOC=30，求AOD答案解析1.【答案】A【解析】AOB 是一直角，AOC=40，COB=50，OD 平分BOC，COD=25，AOD=A
4、OC+COD，AOD=65故选 A2.【答案】C【解析】15=45-30，65不能画出，75=30+45，135=45+90，所以能用一副三角尺画出来的有 15、75，135共 3 个， 故选 C3.【答案】D【解析】设AOD=a，AOC=90+a，BOD=90-a， 所以AOC+BOD=90+a+90-a=180故选 D4.【答案】D【解析】一个钝角与一个锐角的差可能是锐角、直角也可能是钝角故选 D5.【答案】B6.【答案】D【解析】A、如果AOB=COD，那么AOC=BOD，本选项正确；B、如果AOBCOD，那么AOCBOD，本选项正确；C、如果AOBCOD，那么AOCBOC，本选项正确；
5、D、如果AOB=BOC，那么AOC=BOD，本选项错误故选 D7.【答案】（1）度量；（2）叠合【解析】角的大小比较的两种方法：（1）度量法，即用量角器量角的度数，角的度数 越大，角越大（2）叠合法，即将两个角叠合在一起比较，使两个角的顶点及一边重 合，另一边都不落在重合边的同侧，观察另一边的位置，据此判断即可8.【答案】解：（1）BOC+BOD=90，BOC=70，BOD=20，AOD=AOB+BOD=110（2）AOB=DOC=90，又AOB+AOD+DOC+BOC=360，BOC+AOD=180BOC=50，AOD=180-BOC=130（3）结论：BOC+AOD=180理由：AOB=9
6、0，COD=90，BOC+AOD=（90-AOC）+（90+AOC）=90-AOC+90+AOC=180， BOC+AOD=180【解析】（1）BOC 和BOD 互余，故BOD=20，故可知AOD 的度数（2）利用BOC 与AOD 互补求AOD 度数（3）根据角的互补，叠和部分恰好为AOD 的补角，故BOC 和AOD 的和始终等于 180 度9.【答案】解：不会，如图，当 OC 在AOB 的内部时，AOC=BOA-BOC=55， 当 OC 在AOB 的外部时，AOC=BOA+BOC=85，故AOC 的度数是 55或 85【解析】在同一平面内，BOA 与BOC 可能存在两种情况，即当 OC 在A
7、OB 的内部或 OC 在AOB 的外部10.【答案】解：（1）A=30，B=90，BCD=150，D=45，AED=135； （2）ADBAEDBCD【解析】（1）一副三角尺一个是等腰直角三角形，另一个是一个角为 30的直角三角 形，看图写出各个角的度数，（2）按角的大小顺序连接11.【答案】解：因为EOF=COF+COE=90，AOC=AOE+COE=90，即AOE 和COF 都与COE 互余，根据同角的余角相等得：AOE=COF，同理可得出：COE=BOF【解析】根据已知得出AOE 和COF 都与COE 互余，进而得出AOE=COF，即可得出：COE=BOF12.【答案】解：AOC=75，BOC=30，AOB=AOC-BOC=75-30=45，又BOD=75，AOD=AOB+BOD=45+75=120故答案为 120【解析】根据AOC=BOD=75，BOC=30，利用角的和差关系先求出AOB 的度数， 再求AOD
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