《高等数学复习试题库和答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等数学复习试题库和答案（9页珍藏版）》请在装配图网上搜索。
1、 .wd.网络远程教育专升本高等数学复习题库和答案一、选择题1.以下函数中，表达式为 根本初等函数的为 .A: B: C: D: 2.以下选项中，满足的是( ).A: B: C: D: 3.设的定义域为，则的定义域为( ).A: B: C: D: 4.函数的定义域为，则函数的定义域为.A: 0,1;B: ;C: -1,1D: (-1,1).5.设的定义域为，则的定义域为( ).A: B: C: D: 6. 函数的定义域为 .A: -3,4B: (-3,4)C: -4,4D: (-4,4)7.A: 1B: EC: D: 8.A: 0B: 1C: 2D: 9.在给定的变化过程中，以下变量不为无穷大
2、量是.A: , 当 B: , 当 C: , 当 D: , 当 10.函数在有定义是存在的( ). A: 充分条件，但不是必要条件；B: 必要条件，但不是充分条件；C: 充分必要条件；D: 既不是充分条件也不是必要条件.11.A: 1B: C: D: 不存在12.函数在内.A: 单调增加 B: 单调减少 C: 非单调D: 不连续13.( ).A: 1B: C: D: 14.A: 0B: 1C: 2D: 不存在15. 当时，与比拟，则.A: 是较高阶的无穷小B: 是与等价的无穷小C: 是与同阶但不等价的无穷小D: 是较低阶无穷小16. 函数的所有连续点是( ).A: B: C: D: 17.( )
3、.A: 0B: 1C: 2D: 18. 设，则( ).A: -1B: 2C: 0D: 不存在。19. 当时，与无穷小量等价的无穷小量是.A: B: C: D: 20. 极限. A: 2B: 4C: 3D: 21.的导数 ( ).A: B: C: D: 22.曲线上点 (2,3)处的切线斜率是.A: -2B: -1C: 1D: 223.函数的导数等于( ).A: 1B: -1C: 2D: -224.函数在定义区间内是严格单调( ).A: 增加且凹的B: 增加且凸的C: 减少且凹的D: 减少且凸的25.函数在0, 1的最小值为( ).A: 0B: -1C: 1D: 226.函数的极大值等于( ).
4、A: B: C: D: 不存在27.设则. A: 1B: C: D: 28.曲线在点处的切线方程是.A: B: C: D: 29. 函数的驻点是.A: 0B: 1C: 2D: 530. 函数在上的最大值是( ).A: B: 2C: D: -131.设函数在区间上连续，则( ).A: B: C: D: 不能确定32. ( ).A: B: C: D: 33.设函数,则是( ).A: 偶函数 B: 单调递增函数 C: 单调递减函数 D: 无界函数34.上限积分是( ).A: 的一个原函数B: 的全体原函数C: 的一个原函数D: 的全体原函数35.A: B: C: D: 36.设，则 .A: B: C
5、: D: 37.A: B: C: D: 38.A: B: C: D: 39.( ).A: B: C: D: 40. 设，则二阶偏导数.A: 0B: C: D: 41. 设，则偏导数.A: B: C: D: 42.设函数，则.A: ;B: -1C: D: 43. 假设由方程确定, 则( ).A: B: C: D: 二、填空题1.函数的反函数为. 2.设，则. 3. 4. 5. 函数的单调递增区间为_.6. 函数的驻点为.7.设，,则. 8. 9. 10.设，,则. 11. 12.,则. 13. 设函数在点处具有导数，且在处取得极值，则.14.曲线在点处的切线方程是.15.由方程所确定的函数在点的
6、导数是.16.过点且切线斜率为的曲线方程是=17.函数的单调增加区间是.18. 函数的拐点是.19. 函数的拐点坐标为 .20.21.22.=.23.设则.24. .25. .26.函数的定义域为.27. 函数的定义域为. 三、应用题1.计算.2.计算.3.设，且在连续， 求.4.设函数，证明.5.求函数的单调区间.6.生产某种商品个单位的利润是元，则生产多少个单位的商品时，获利润最大并求出最大利润值.7.设二元函数为， 求.8.设二元函数为，求.9.求函数的二阶导数.10.求由方程所确定的隐函数的微分.11.求抛物线与所围平面图形的面积.12.由抛物线与直线，围成的平面图形面积,求的值.13
7、.求.14.设，且在连续，求.15. 求抛物线与直线所围平面图形的面积.16.求曲线与轴、轴以及直线所围平面图形的面积.答案2.解：.3.解：，由在连续，得.4. 证明：因为,故，从而有.5. 解：首先，函数的定义域是，此外函数处处可导. 其次令，解得驻点为以其为界点将定义域分成为四个区间并进展导数符号判定，得故知所求单调增区间为，单调减区间为6.解：令，得唯一驻点故生产400个单位的商品时，获利润最大，最大利润为2400元7.解：因为 ，所以. 8. 解：，,，,故9.解：因为，所以分10. 解：先求导数。方程两边同时对求导，得，得从而11.解：曲线交点为和, 所围区域为,所以面积 =12.解：由联立方程组，求得交点坐标，,因为，所以.13. 解：原式14.解：，由在连续，得. 15. 解：曲线交点为和,所围区域为故面积为 16.解：曲线与轴、轴以及直线所围区域为所以面积
高等数学复习试题库和答案
