二等光电测距三角高程测量技术正文

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1、光电三角高程测量代替二等水准测量的尝试摘 要：光电测距三角高程测量代替二等水准测量是目前国内测绘行业正在研究的问题。 本文通过对武汉大学与铁四院在武广客专大瑶山隧道中成功应用的精密二等三角高程测量 理论分析的基础上，提出一套适合工程施工单位使用的二等光电测距三角高程导线测量方 法，并在向莆铁路二等水准复测中成功应用。实践证明：该套测量方法在保证测量精度的前 提下，经济效益显著!关键词：二等水准；高、低棱镜；光电三角高程导线；精度分析；效费比较1、概述随着我国新建铁路施工技术标准不断提高，对铁路施工测量精度的要求也越 来越高。特别是客运专线无碴轨道线路水准基点测量已提高到二等水准测量要 求。因此

2、，配备DS型以上水准仪及铟瓦钢尺进行二等水准测量将成为现阶段新 建高速铁路高程控制的普遍做法，但这种传统的水准测量方法在地形复杂的山区 地带，将失去优势很难满足规范中的精度要求。2、精密三角高程测量特点针对以上情况，武汉大学与铁四院共同完成了“精密三角高程测量研究”课 题，并在武广客专大瑶山隧道二等水准测量中成功应用，弥补了传统二等水准测 量的不足。其主要原理是：采用在两台全站仪手柄上安装高、低棱镜对向观测的 方法来避免量取仪器高、棱镜高及消除球气差的影响，从而提高测量精度达到二 等水准测量的要求。其基本原理如图（一）所示。1、0#、4#站仪器为特制精密棱镜对中杆。每测段测站数均为奇数。2、测

3、段起、止点观测应为同一全站仪、棱镜杆，且距离大致相等图 （一） 精密测距三角高程测量原理计算公式推导如下：一 一D 2D 一H = H - S *Sinx +dK) +1 一I + S Sinx +dK)1r +1 一I - S Sinx +d+1 一I一 ，亠1212R12 丿-一4#0#2R1 镜,D 2(C丫/D 2+S Sinx +a K) 23 +1 一 IS Sinx +aK)r +1 一 I一 2 +(2-332R23 丿1 3-242R32 丿D 2S *Sinx +(1K) +1 一I终 终2R3 镜D 2=H - S *()# 起起212D 2” t2R21 丿一(D 2D

4、 2)Sinx一(1 一 K) 一 I+1 + SSinx+dK)1-2一 SSinx一(1一 K)21一 2I+ 2I一2亠2亠1-212R2-122R21D 2/ D 2)一S Sinx 一(1 一K)T一2I + 2I 一2 + S3242R32 丿纟2R1 镜(2-332R=H一 S* Sinx-1 +(0#起起1=H一 S* Sinx-1 +(（）#起起1=H一 S* Sinx（）#起起12=H一 S* Sinx（）#起起12+ S SinxD 2:*Sinx +C1K)F +1 I终 终2R3 镜:Sinx- SSinx- 2I+ 2I)一 2 +(SSinx- SSinx- 2I

5、+ 2I)一 2 + S* Sinx+11212122123332432终终 3:Sinx- SSinx)一 2 -1 +1 +(SSinx- SSinx)一 2+1-1+ S* Sinx+11212122123332423 终终 3Sinx - S Sinx )一 2 +(S Sinx - S Sinx )一 2+S * Sinx.1212233324终终Sinx - S Sinx + S Sinx - S Sinx )一 2+S * Sinx.1212233324终终由公式最终推导结果可知：仪高、棱镜高、球气差均相互抵消，所以测量过 程中不量取仪高、棱镜高是此套测量方法的最大特点。其主要优

6、缺点如下:优点：a、测量速度快，精度高。特别适合于山区测量。b、原理简单、理论计算严密能够满足二等水准测量的要求。c、在地形复杂的山区中比二等水准测量更容易达到规范要求。缺点：a、价格昂贵，一次性投入大。按照这种测量方法的要求，需配备两台徕卡TCA2003全站仪、两套高、低棱镜组、对讲机等，折合人民币70万元左右。 一般施工单位难以负担。b、此套方法仅能完成高程控制测量，不能与导线控制测量同时进行。c、高、低棱镜组加工误差及安装误差对测量精度产生一定影响。图（二） 全站仪+高、低棱镜组安装图综合以上因素此套方法对于设计部门在复杂山区定测阶段布设二等高程控 制网，可以起到事半功倍的效果；但对于施

7、工单位而言此套测量方法高昂的投入 就成为了沉重负担。对于这个问题中铁十四局向莆铁路指挥部测量队，在复杂山 区二等水准复测中采用传统三角高程测量方法，很好的解决了高昂的设备投入问 题。3、传统光电测距三角高程导线测量3.1 精度分析光电测距三角高程测量与普通三角高程测量一样，均属于间接高程测量，都 要通过测定两点间连线的天顶角或竖直角、边长(斜距或平距)，以及量测仪器 高和棱镜高，在计算高差时还要顾及地球曲率及大气折光的影响，所有观测与量 测项目将综合影响施测高差的精度。当三角高程测量采用单向观测时，计算公式为Ah 二 S * CosZ + (1k) (S * SinZ )2 + i - v(1

8、)1-22 Ri-2当三角高程测量采用对向观测时，计算公式为Ah=1 r(s *CosZ +iv)(s *CosZ +i -v j(2)2 1212 1 22121 2 1图(三) 光电测距三角高程测量原理根据以往经验，如果对向观测是在相同的观测条件下进行时，大气折光系数K K。以S *SinZ和S *SinZ为对向观测1#、2#两点间的平距，也可近1-2 2-1 1-2 1-2 2-1 2-1似相等,故有：仃_ Ki一2）（S * SinZ ）2K2丿（S * SinZ ）22 R1-21-22 R2-12-1因此，由式（1）、（2）可知：若往测高差为正（负）时，球气差改正后会使 高差增大（

9、减小）；这时返测高差为负（正），球气差改正后会使高差减小（增大）； 往返高差（对向）取均值则会完全抵消球气差的影响。最终剩下的主要误差有：测 角误差、测距误差、仪高及棱镜高量测误差。a、测角误差测角误差（其中包括折光影响在内），是对高差精度影响的决定因素。因此， 外业测量中应加以充分重视。根据以往经验采用2的全站仪两测回测角精度可 达到1.5，如果采用0.5的全站仪两测回测角精度可达到0.35。因此，投 入高精度仪器可最大限度的降低测角误差的影响。全站仪望远镜瞄准误差是影响测角精度的另一个主要因素。测量过程中当视 线长度超过300米时，人眼的瞄准误差将显著增大；超过500米时，就必须用特 制大

10、觇牌作为照准目标。然而，复杂山区光电三角高程测量视线长度大部分都在 700 米左右。因此，利用上述消除照准误差的传统做法已经很难满足二等光电三 角高程测量的精度要求。所以利用徕佧TCA2003全站仪先进的自动目标识别功能 （ATR）,才能与测角精度匹配；使光电三角高程对向观测代替二等水准测量成为 可能。目前徕佧TCA2003全站仪就具有以上功能。其自动目标识别功能（ATR） 的精度指标详见附表（一），附表（一）测角0.5秒绝对编码连续测量测距1mm+1mmATR200m500m1000m大于200米 ATR精度受气象影 响显著，此精度未 考虑气象等外界 因素1mm1.2mm2.4mm对点器1.

11、0mm/ 15m仪器高补偿器范围+/-4分双轴精度0.3秒环境 条件防护等级：IP54工作环境温度 （-20C-50C）湿度95% 非凝结注：TCA2003激光对点器可用光学对点器替换，这样可以提高设站精度。徕佧 TCA2003 全站仪自动观测过程中，为了减少测量时间，当望远镜十字丝 与棱镜中心有小量偏差时就停止转动仪器（该偏差可达5mm）,然后由ATR1测出 十字丝与棱镜中心的偏移量及大气折光的影响并对水平角和垂直角进行相应改 正。因此，在进行单向光电测距三角高程测量时，高差计算公式中不再考虑大气 折光影响。b、测距误差 光电三角高程测量最显著的特点，是边长测量具有很高的精度。所以测距误差相

12、对于测角误差来说，对高差精度的影响很小，几乎可以忽略不计。c、仪高及棱镜高误差 仪高及棱镜高的量测精度，一般在对中杆上直接读取或采用其它精密测量方法均可达到土 1mm精度。但在施工现场测量中，测量人员习惯将平面与高程控制, 通过导线测量的方法同时进行；棱镜也大多采用三角架基座形式架设。因此， 为达到棱镜高量测精度土 1mm的要求，测量过程中可以采取以下措施进行保证。由于棱镜中心至棱镜占板外侧边垂直距离是固定值，当现场量取棱镜占板外 侧边至测点斜长后，就与棱镜中心至测点垂直高构成一直角三角形如图（四）所 示，通过三角形勾股定理即可计算出棱镜垂直高。精度完全能够保证土 1mm的要 求。3.2 精度

13、估算通过以上分析对光电三角高程测量对向观测精度估算如下：首先，根据误差传播定律对式（2）进行偏导，并转化为中误差关系式得:1m2 =Ah4* m 2 + CosZ 2 * m 2Z1-21-2S1-23）(S * SinZ-2-1I p* m 2 + CosZ 2 * m 2 + m 2 + m 2Z2-12-1S2-1g1g2=i 一 v ,12式中：g1考虑到m 2 = m 2 = m 2, m 2 = m 2 = m 2, m 2 = m 2 = m 2Z1-2Z2-1ZS1-2S2-1Sg1g2 gS *SinZ =S *SinZ =D, Z 沁 Z =Z,则式(3)变成m2AhIP丿

14、2 1 1*m 2 +_CosZ *m 2 +_m 2Z 2S 2 g4)1-2 1-2 2-1 2-1 1-2 2-1由式（4）计算不同距离及不同天顶距对所测高差的影响。具体数值见附表二）。光电三角高程对向观测高差精度计算表取严7,= + 0.4ms=1+1PPM*S（km）“仪高=山皿,山棱高=1mm,mg=1.4mm附表（二）U天顶角ZX误差（mm） 距离 （m）8770二等水准 复测限差L测角影响:| 7丿 m测边影响4 (cos z )2 m2仪站高1m22 gmh限差2mh测角影响:| /I m测边影响片（cos z）2 m 2仪站高1m22gmh限差2mh2000.075厶0.0

15、020.981.032.060.0750.0840.981.072.132.683000.1690.0020.981.072.150.1690.0990.981.122.233.294000.3010.0030.981.132.270.3010.1150.981.182.363.796000.6770.0040.981.292.580.6770.1500.981.342.694.658001.2030.0040.981.482.961.2030.1900.981.543.085.3710001.8800.0050.981.693.391.8800.2340.981.763.526.001200

16、2.7080.0070.981.923.842.7080.2830.981.993.996.57表中数据显示：1、测角误差对高差影响显著,测距误差影响不大。2、天顶角大小对高差影响不大可不予限制。3、受全站仪自动瞄准精度限制对向观测距离不允许超过1000米。由附表（二）中计算结果可知。在距离200-1000米之内，采用徕佧TCA2003 全站仪进行光电三角高程测量（对向观测）可以代替二等水准测量。具体操作要 求：a、采用具有自动目标识别功能（ATR）的全站仪照准目标b、仪高及棱镜高量测精度控制在1.0mm范围内c、对向观测高差较差20VLd、虽然天顶角大小对精度影响不大在作业时可以不予限制，但

17、是考虑到全站仪系统误差（竖轴、横轴、视准轴等）与天顶角大小成正比的影响，复杂环境下 测量时天顶角宜限制在20度以内。e、观测过程中的技术要求应符合附表（三）中规定。光电测距三角高程测量主要技术要求附表（三）等 级边长（m）测 回 数指标差较差 （）测回间垂直角较差（“）测距较差（mm）高差较差（mm）等W10025534VD1005004500800680010008注：D为视线长度，单位为（km）。3.3 现场应用向莆铁路FJ-3A标GCPI164-1控制点与FJ-5B标GCPI166控制点的水准联测中，由于大山的阻隔使直线距离仅3.1公里的两相邻高程点，要绕行200多公里 的水准线路才能完

18、成，既增加了测量人员劳动强度及测量费用，又降低了测量精 度。于是测量人员翻越高山开辟了一条仅有3.8公里的高程测量路线，采用三角 高程测量的方法，优质高效的完成了联测任务。测量成果见附表（四）：二等光电三角高程测量计算表观测:牛景梁计算：陈明照仪器;俫佧TCA2OO3日期;2009年06月10日测站目标竖直角（斜距（m）GCPI164-1ZD1ZD2ZD3ZD4ZD5ZD6GCPI166ZD1GCPI164-2ZD219ZD1TWZD2ZDTZD3ZD5thtZD67D5GCPI166ZD6精度评定1919-8-2-159J594339-T0O-15平距（muuo1o7204442836382

19、242838683051031344951045418705417577418 703 73513510398598591172.3321172.335W0729725117 1.8301171.8423880.259 h=h实测_h已知=317.7727-317.7669=+5.8 mm仪高（m）实测1.5621.4671.46/1.5151.5151.4541.4541.4411.4411.431.461.605改正后559464517451451438T38157468镜高（m）实测改正后高差（mm）4861.4830393 9350951056 7512508547660ouo1.63

20、71.3 901.5061.4651.50/1.3791.5641.5091.5051.4171.5441.6581.5054.63244.627098.8262-98. 8335113.8893113.903464.043064.054353.1625-53.1748-41.536641.529134.0085-33.9751 h允许二 6*JD二11 mm高差较差（mm）-5.4-7.3-14.1-11.3-12.2-7.533.4满足铁路二等水准复测精度要求，本次复测合格。高差限差（mm）12.812.914.18.411.818.521.7317 7 7 27实测高程（m）设计院提 供

21、高程（m）254.5321254.5321249.9024348.7323462.6286526.6773579.8459538.3130572.3048572.2990-4.629798.8299113.896364.048653.1686-41.532933.9918317.7669高差均值（m） hv Ah允许第 页/共 页从上表中可以看到部分测站的高差较差值超限，造成超限的原因经分析是由于大气折光系数（仪器默认为k=0.13）选取不准造成的对向观测高差较差超限； 但是球气差在对向观测高差取均值后完全可以消除，对最终测量精度不会产生影 响。所以对超限的测站可再进行一组对向观测，只要两组对

22、向观测高差平均值较 差满足W4MD的要求，则不必强求同组之间对向观测高差较差超限的问题。2011年11月15日我标组织测量人员对与FJ-5B标连接的乌口岭隧道进行了贯通测量，所测贯通高程误差为+ 2.3cm，满足高速铁路工程测量规范规范中土2.5cm的要求，达到了预期目的。贯通成果见附表（五）光电三角高程测量计算表（乌口岭贯通复测）丄丄皆.-旦刃、肓唸.测站目标竖直角斜距（m）平距（m）仪高（m）镜高（m）高差（m）高差较差高差限差/ 、高差均值（m）实测高程（m）高程均值（m）GCPI164-2242 1968242 19684 411 618 0382A-1A1731.5148.59311

23、47.46911.4991.69918.0404260 2350260 2340GCPI164265812.7148.564147.46641.5481.55718.036012 713 40 6026WKL 2WKL201344.6199.5509199.54931.5481.7400.6089260 Q376260 Q352A101022.6199.5497199.54881.5221.5190.59626 314 00 6590WKL3WKL30833.3217.9629217.96221.5221.4060.6621261 4966261 4927WKL201046.8217.9656

24、217.96461.5671.5430.655815 916 00 6721WKL4WKL40837.9216.7657216.76501.5671.4350.6800262 1687262 1633WKL30113.0216.766216.76491.5311.5020.66418 115 30 7800WKL5WKL50915.2258.4716258.47061.5311.4480.7840262 9487262 9415WKL401011.4258.472258.47091.4861.5010.77591 114 30 6839WKL 6WKL60109.1227.3264227.32

25、541.4861.4780.6833263 6326263 623QWKL50126.3227.3265227.32511.5681.4560.68442 717 40 9855WKL8WKL80936.8336.9252336.92381.5681.5350.9841264 6181264 6070WKL601115.1336.9248336.92311.5781.4710.98682 215 50 8530Z37301020.5267.0911267.08991.5781.5330.8541265 4711265 4581WKL801147.8267.0924267.09091.5971.

26、5380.851917 816 10 754677770738.8286.8373286.83661.5971.4780.7635266 2257266 2107730938.3286.84015286.83911.5251.4730.74574 215 51 6406Z1171102139.3268.3096268.30431.5251.4791.6385264585126456827702016.2268.31105268.30631.5331.4781.64273 419 4157 4481L1L1221151.5416.54065385.65971.5331.465157.449842

27、2 0332422 013671122120.1416.53755385.66931.4251.498157.44640 723 095 4559GCPI165GCPI16591923.9588.61055580.82631.4251.35495.4555517 4891517 4655L192054.2588.64395580.83481.4691.33495.4562GCPI16651120.6608.29425605.79601.4691.6813393.19323.4 效费比较光电测距三角高程导线测量方法与高、低棱镜精密三角高程测量方法相比， 每套设备可减少投入32万元左右，达到了施工

28、单位可以承受的范围。具体费用 分析见附表（六）。两种精密三角高程测量方法设备投入费用比较、测量方法名称采用高、低棱镜法测量采用三角架法测量数量单价合计数量单价合计徕佧TCA2003全 站仪（台）23000006000001300000300000高、低棱镜加 工费（组）2800016000采用全站仪标配棱镜0数据传输与处 理软件（套）140004000由免费的徕佧测量办公室 软件进行数据传输，EXCEL电 子表格处理数据。0费用合计（元）620,000 . 00300,000 . 00对于向莆铁路FJ-3A标GCPI164-1点与FJ-5B标GCPI166点高程联测过程中 的实际应用情况为例进

29、行分析。结果如附表（七）所示。山区二等水准测量与精密三角高程测量效费比较附表七、测量方法项目二等水准测量精密三角高程测量（三角架法）数量单价合计数量单价合计测量费用（元）200 KM1000 元 /KM2000003.8 KM1000 元 /KM3800测量时间 （工作日）502由表中数据显示精密三角高程测量与二等水准测量相比：效率是二等水准测量的25倍，而费用却仅占1.9%。按照测量控制网每年复测一次的要求，截止目前我标已经完成三次复测，如 果采用外部委托二等水准测量，费用约为60万左右；而采用精密三角高程测量 来完成复测共需费用为：17万元折旧费（设备购置费合计30万元，折旧费按年 折旧率

30、19%计算）加上测量人员及交通费用等，合计20万元左右。总共节省费 用40万元，经济效益显著。4、结论光电测距三角高程导线测量方法通过向莆铁路町-3A标测量队近三年的实际 应用证明：该测量方法经济实用，精度可靠。特别适用于工程施工单位二等水准 测量的复测工作！参 考 文 献：1 陈龙飞，金其坤。工程测量学。上海：同济大学出版社，19902 张正禄，邓勇、罗长林、胡绪清。 精密三角高程代替一等水准测量的 研究。武汉大学学报，2005（7）：1-33 黄礼辉。精密三角高程测量在客运专线山区二等水准测量中的应用研究。 铁道建筑技术，2009（6）19-224 TB 10601-2009 J962-2009 高速铁路工程测量规范。北京：中国铁道 出版社，2010