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1、大学物理仿真实验碰撞与动量守恒实验报告一、实验简介：动量守恒定律和能量守恒定律在物理学中占有非常重要的地位。 力学中的运动定理 和守恒定律最初是冲牛顿定律导出来的， 在现代物理学所研究的领域中存在很多牛顿定 律不适用的情况， 例如高速运动物体或微观领域中粒子的运动规律和相互作用等， 但是 能量守恒定律仍然有效。因此，能量守恒定律成为了比牛顿定律更为普遍适用的定律。本实验的目的是利用气垫导轨研究一维碰撞的三种情况， 验证动量守恒和能量守恒 定律。 定量研究动量损失和能量损失在工程技术中有重要意义。 同时通过实验还可提高 误差分析的能力。二、实验容：1研究三种碰撞状态下的守恒定律(1 )取两滑块m
2、、m,且mna，用物理天平称 m、m的质量(包括挡光片)。将两滑块分别装上弹簧钢圈，滑块 m2 置于两光电门之间(两光电门距离不可太远)，使其静止，用m碰m,分别记下m通过第一个光电门的时间A 110和经过第二个光电门的时 间A ti,以及m通过第二个光电门的时间A t2,重复五次，记录所测数据，数据表格自 拟,计算 、 。( 2)分别在两滑块上换上尼龙搭扣,重复上述测量和计算。( 3)分别在两滑块上换上金属碰撞器,重复上述测量和计算。2 验证机械能守恒定律（1） a=0时，测量 mmi、m、s、vi、V2，计算势能增量 mgs和动能增量，重复五次测量，数据表格自拟。（2）时，（即将导轨一端垫
3、起一固定高度 h，），重复以上测量。三、实验原理：如果一个力学系统所受合外力为零或在某方向上的合外力为零， 则该力学系统总动量守 恒或在某方向上守恒，即（1）实验中用两个质量分别为 m、m的滑块来碰撞（图4.1.2-1 ），若忽略气流阻力， 根据动量守恒有（ 2）对于完全弹性碰撞，要求两个滑行器的碰撞面有用弹性良好的弹簧组成的缓冲器， 我们可用钢圈作完全弹性碰撞器；对于完全非弹性碰撞，碰撞面可用尼龙搭扣、橡皮泥 或油灰；一般非弹性碰撞用一般金属如合金、铁等，无论哪种碰撞面，必须保证是对心 碰撞。当两滑块在水平的导轨上作对心碰撞时， 忽略气流阻力， 且不受他任何水平方向外 力的影响， 因此这两个
4、滑块组成的力学系统在水平方向动量守恒。 由于滑块作一维运动，式（ 2）中矢量 v 可改成标量 ， 的方向由正负号决定，若与所选取的坐标轴方向相 同则取正号，反之，则取负号。1完全弹性碰撞完全弹性碰撞的标志是碰撞前后动量守恒，动能也守恒，即（3）（4）由（ 3）、（ 4）两式可解得碰撞后的速度为（5）（6）如果V20 = 0,则有（7）（8）动量损失率为能量损失率为9）10)理论上， 动量损失和能量损失都为零， 但在实验中， 由于空气阻力和气垫导轨本身 的原因，不可能完全为零，但在一定误差围可认为是守恒的。2. 完全非弹性碰撞碰撞后，二滑块粘在一起以 10 同一速度运动，即为完全非弹性碰撞。在完
5、全非弹 性碰撞中，系统动量守恒，动能不守恒。（11）在实验中，让V20 = 0,则有（12）（13）动量损失率（14）动能损失率3一般非弹性碰撞（15）般情况下， 碰撞后， 一部分机械能将转变为其他形式的能量， 机械能守恒在此情况已不适用。牛顿总结实验结果并提出碰撞定律：碰撞后两物体的分离速度 与碰撞前两物体的接近速度成正比，比值称为恢复系数，即（16）恢复系数e由碰撞物体的质料决定。E值由实验测定，一般情况下 Ove1，当e=1 时，为完全弹性碰撞； e=0 时，为完全非弹性碰撞。4. 验证机械能守恒定律如果一个力学系统只有保守力做功， 其他力和一切外力都不作功， 则系统机械能守 恒。如图4
6、.1.2-2所示，将气垫导轨一端加一垫块，使导轨与水平面成a角，把质量为 m的砝码用细绳通过滑轮与质量 m的滑块相连，滑轮的等效质量为 me,根据机械能守 恒定律，有（17）式中s为砝码m下落的距离，vi和V2分别为滑块通过s距离的始末速度。如果将导 轨调成水平,则有i8)5、电脑计时器在无任何非保守力对系统作功时， 系统机械能守恒。 但在实验中存在耗散力， 如空 气阻力和滑轮的摩擦力等作功， 使机械能有损失， 但在一定误差围可认为机械能是守恒 的。四、实验仪器及使用方法：1、气垫导轨装置 ：主要由气轨、气源、滑块、挡光片、光电门、游标卡尺、米尺和光电计时装置等。 运用本实验仪器可做多种实验，
7、比如平均速度和瞬时速度、匀速直线运动的研究、牛顿 第二定律的验证、完全非弹性碰撞、非完全弹性碰撞、重力势能与平动动能等。气垫导轨是以空气作为润滑剂， 近似无摩擦的力学实验装置。 导轨由优质三角铝合 金管制成，长约2m,斜面宽度约7cm管腔约18.25cm, 一端密封，一端通入压缩空气。 铝管向上的两个外表面钻有许多喷气小孔，压缩空气进入管腔后，从小孔喷出。导轨的 一端装有滑轮， 导轨的二端装有缓冲弹簧， 整个导轨安装在工字梁上， 梁下有三个支脚， 调节支脚螺丝使气垫保持水平。2、滑块和挡光片 ：滑块采用特制的带有五条细螺纹槽的人字型铝合金， 便于安装各种附件， 下表面与 气轨相吻合，碰撞中心在
8、质心平面。挡光片的结构分长方型和U 型两种。3、滑块的接触面 ：不同的接触面导致不同的碰撞效果。4、光电门 ：光电计时系统由光电门和数字毫秒计或电脑计时器构成。 光电门安装在气轨上， 时 间由数字毫秒计或电脑计时器测量。6、气源：气源是向气垫导轨管腔输送压缩空气的设备。要求气源有气流量大、供气稳定、 噪音小、能连续工作的特点，一般实验室采用小型气源，气垫导轨的进气口用橡皮管和 气源相连，进入导轨的压缩空气，由导轨表面上的小孔喷出，从而托浮起滑块，托起的 高度一般在0.1mm以上。五、实验数据记录与处理:1、完全弹性碰撞:At.AL.(msV：( cm As)V(cm/s)AIN1二 300.
9、0 =总LUViiHom /g)MiAs=iaoomm1 1 1| 2 |34513.0213,0512.9912.9G12.949.659.829.859.853C.4730.1630.4836.5630.637G.807G.C376.9877.1 G77.281 D2.Z5ID 1.63101.5上1 01.5225.9326.0025.9925.9325.89-1.31%-0.65HD.10%0.B0%0.82%-2.47%-0.54%1.11%2族2.45%101 .W 99,50%9852*37.9697.87%AE/E2、一般弹性碰撞:AS=:HKh ( k=150. 0 =10
10、00 mm1234At Htfms12.7312.9112.0112.8712*93tfn 訂10.6710.6B10.7710.8810月ti(m 訂31.3932.02 2.2132.2632,25Viicm.s)7H.5577.67B.0677.70Vj(cjn；,s93.7292.1792.8591.9192*25Vi(cin /s)31.8G31.2331.0531.0031.01A VP-0.21%OJS%0.76%0.9B%1.27%12.30%12.96%13 伸AAA 2%12*79%78.75%78.673679.17%70.79.15%3、完全非弹性碰撞:咒数据记录敕捉记
11、录|1 2 1345-113.0113.6312.6113.D613./I0 肛1/列砖、19.35Z0.5416.8119.3019.94U3At i(m$)L.i 11s ：111:_： 11 s._：11 is-19.3520.318.8719.2819.8SVuicm ys)76.8673.3779.3176,5771.63V?(an /s)51.684缶的53,155L0150d5Vifan/s)51.684蜩5&2.995L8750.30山=3W. 0 gAIP-0.85%0,11%-0.35%-1.57%-1.01%二眦(胃 AS = IXJLOO mmiE/E32.19%33.
12、47%32.6731.22%31.99K0.D0%4).36%0.21 H-0.07%-0.20%L- -I六、实验结果及误差分析： 结果：在误差允许围，三种碰撞基本符合动量守恒规律。E 值在实验测定，当 e=1 时，为完全弹性碰撞； e=0 时，为完全非弹性碰撞， 0e1 时，为一般弹性碰撞误差分析：1、实验中，物块在滑动时，受到 一些摩擦力 ，产生实验误差。2、另外可能 气垫导轨未真正调平 ，使一部分重力做功，影响了实验的准确性。3、实验仪器的精确度未达到要求。七、思考题：1、碰撞前后系统总动量不相等，试分析其原因。答：因为实验中，物块在滑动时，受到 一些摩擦力 ，产生实验误差，另外可能 气垫导轨未真正调平 ，使一部分重力做功，影响了实验的准确性，导致了系统总动量不守恒。2、恢复系数 e 的大小取决于哪些因素？答：取决于碰撞接触面的特性，碰撞物体的质料。3、你还能想出验证机械能守恒的其他方法吗？答：由一个1/4半径为R圆弧形轨道和直线型轨道光滑连接起来，要求轨道近似光滑，另一小球在圆弧形轨道上最高点紧贴壁自由下落， 在直线型轨道上放置 两个光电门 ，根据时 间差和路程测得速度V。圆弧形轨道，代入公式计算并比较重力势能减少量mgh与动能增加量 1/2mvA2。
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