华工电信数学实验6图像畸变校正

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1、 数学实验报告 学 院： 电子与信息学院 专业班级： 学 号： 姓 名： 实验名称： 图像畸变校正 实验日期： 实验六 图像形状及颜色畸变的校正一、 实验目的与要求让学生了解数字图像的数学表达及相关概念，通过实验让学生加深对数学在相关学科的应用价值的认识，培养学生的实际操作能力，并引导他们建立基础学科在处理具体问题时方法上的联系。二、 问题描述对于在颜色或形状上发生畸变的图像，通过数学的方法实现校正。三、练习1任意选取一幅颜色畸变的图像，按照本实验的算法做出校正，对校正效果进行分析。 2任意选取一幅图像模糊的图像，按照本实验的算法做出校正，对校正效果进行分析。 3提出图像校正的其他方法，并与本

2、实验的算法做比较分析。四、实验过程1 颜色畸变校正：需校正的图像：先获取该图像的颜色畸变的RGB基色直方图，代码如下：i=imread(G:matlab exLSS.jpg);subplot(1,3,1);imhist(i(:,:,1);title(R基色直方图);subplot(1,3,2);imhist(i(:,:,2);title(G基色直方图);subplot(1,3,3);imhist(i(:,:,3);title(B基色直方图);运行结果：由以上分析，可看出该颜色畸变图像需处理的是G基色。实验代码：function dealcolor2(pic,k,d)a=imread(pic);

3、 %提取指定图像到矩阵ab=double(a); %将矩阵a的数据转化为double型m,n=size(b(:,:,k); %取图像矩阵的行列数fr=255/d; %设定拉伸系数for i=1:m % 二重循环 对矩阵内的每一个数据进行处理 for j=1:n bm=b(i,j,k)*fr; % 拉伸处理 if bm255 %将所有值大于255的点都设为255 bm=255; end b(i,j,k)=bm; endendc=uint8(b); %将矩阵b转化为8个字节的整型数据image(c); %显示处理过的图像操作：dealcolor2(G:matlab exLSS.jpg,2,140)

4、运行结果：分析：经过色彩基色校正之后得到的图像更为逼真，接近真实的色彩。2 图像模糊校正待校正图像：实验代码：function faintness(pic,tem_n) %pic代表处理的图片的路径，tem_n代表采用第几种模板a=imread(pic); %导入图像，并把数据存放到三维矩阵a中b=double(a); %将数据转化为双精度h,w,k=size(b); %取矩阵的维数g=zeros(h,w,k)+255; %生成一个与原图像矩阵有相同维数的矩阵gfor y=2:h-1 %剔除图像矩阵最外一层的点，处理可以被模板包含的点 for x=2:w-1 for j=1:k g(y,x,j

5、)=pick_tem(b,x,y,j,tem_n); %采用二阶微分算子处理，返回处理点（x,y）后的像素值 end endendimage(uint8(g); %显示处理后的图像function pic_tem = pick_tem(b,x,y,j,tem_n) % b是一个三维矩阵，j 是代表第几层矩阵%tem_n代表模板号0代表采用第一种模板，1代表采用第二种模板if tem_n=0 %第一种模板，并返回二阶微分处理后的值pic_tem=5*b(y,x,j)-(b(y,x-1,j)+b(y+1,x,j)+b(y-1,x,j)+b(y,x+1,j);else %第二种模板，并返回二阶微分处

6、理后的值pic_tem=9*b(y,x,j)-(b(y-1,x-1,j)+b(y-1,x,j)+b(y-1,x+1,j)+b(y,x-1,j)+b(y+1,x+1,j)+b(y+1,x-1,j)+b(y+1,x,j)+b(y+1,x+1,j);end使用模板L0处理：faintness(G:matlab exmohu.jpg,0)实验结果：使用模板L1处理：faintness(G:matlab exmohu.jpg,1)实验结果：分析：图L0和图L1都比原图要清晰得多，说明采用二阶微分算子来处理模糊是正确有效的。对比图L0和图L1，发现图L1的线条轮廓比图L0要清晰，但是相对图L0，图L1的噪

7、音也加强了很多。这就是采用二阶微分处理模糊图像的一个弊端加强噪音。3 运动模糊图象的复原方法及原理（1）维纳滤波图像复原MATLAB实现MATLAB图像处理工具箱提供了维纳滤波图像复原函数deconvwnr，该函数的语法格下：J=deconvwnr（I,PSF）J=deconvwnr（I,PSF,NSR）J=deconvwnr（I,PSF,NCORR,ICORR）说明：J=deconvwnr（I,PSF）用于复原由于PSF以及可能的加性噪声卷积退化的图像I，该算法利用图像和噪声的相关矩阵，从估计图像与真实图像之间的最小均方误差意义上来说是最佳的。在没有噪声的情况下，维纳滤波器退化成理想的逆滤波

8、器。J=deconvwnr（I,PSF,NSR）中的NSR是信噪功率比，NSR可以是标量，或者是和图像I一样大小尺寸的数组，NSR的默认值为0。J=deconvwnr（I,PSF,NCORR,ICORR）中的NCORR和ICORR分别是噪声和原始图像的自相关函数。NCORR和ICORR是不超过原始图像的尺寸和维数的任意尺寸和维数。一个N维的NCORR或ICORR数组对应每一维的自相关，如果PSF为向量，则向量NCORR或ICORR代表第一维的自相关函数；如果PSF为数组，则一维的自相关函数由PSF所有的非单维对称计算推得，标量NCORR或ICORR表示噪声或图像的功率。（2）最小二乘方图像复原

9、MATLAB实现MATLAB图像工具箱子提供了deconvreg函数，用来完成对模糊图像的约束最小二乘方复原。deconvreg函数语法格式如下：J=deconvreg(I,PSF)J=deconvreg(I,PSF,NOISEPOWER)J=deconvreg(I,PSF,NOISEPOWER,LRANGE)J=deconvreg(I,PSF,NOISEPOWER,LRANGE,REGOP)J,LAGRA=deconvreg(I,PSF,.)说明：J=deconvreg(I,PSF)用于复原由于PSF以及可能的加性噪声退化的图像，在保持图像平滑的条件下，该算法在估计图像和实际图像间的最小二乘

10、方误差的意义上来说是最佳的。J=deconvreg(I,PSF,NOISEPOWER)中的NOISEPOWER是加性噪声功率，默认值是0；J=deconvreg(I,PSF,NOISEPOWER,LRANGE)中的向量LRANGE制定了寻找最佳解的范围，该算法就是在LRANGE的范围内找到最佳的拉格朗日乘数。如果LRANGE是标量，算法假定LAGRA已经给定并等于LRANGE，此时忽略NOISEPOWER的值。LRANGE默认的范围为le-9 le9；J=deconvreg(I,PSF,NOISEPOWER,LRANGE,REGOP)中的REGOP是约束自相关的规则化算子。拉普拉斯算子是保持图

11、像平滑的默认算子。REGOP的维数不能超过图像的维数，任意非单维必须与PSF的非单维相对应。J,LAGRA=deconvreg(I,PSF,.)输出复原图像J以及拉格朗日乘数。（3）Lucy-Richardson图像复原MATLAB实现当已知PSF，但对噪声的信息知道很少或者不知道噪声信息时，可以用Lucy-Richardson算法得到效果较好的复原图像。Lucy-Richardson采用迭代法，能够按照泊松噪声统计标准求出给定PSF卷积后，最有可能成为输入模糊图像的图像。MATLAB提供了deconvlucy函数，该函数通过加速收敛的迭代算法完成图像的复原。为了改善图像复原的质量，光学系统的

12、特性也可以作为该函数的输入参数。deconvlucy函数的语法格式如下：J=deconvlucy（I,PSF）J=deconvlucy（I,PSF,NUMIT）J=deconvlucy（I,PSF,NUMIT,DAMPAR）J=deconvlucy（I,PSF,NUMIT,DAMPAR,WEIGHT）J=deconvlucy（I,PSF,NUMIT,DAMPAR,WEIGHT,READOUT）J=deconvlucy（I,PSF,NUMIT,DAMPAR,WEIGHT,READOUT,SUBSMPL）说明：J=deconvlucy（I,PSF用于恢复由PSF卷积和可能的加性噪声引起的退化的图像

13、。该算法基于结果复原图像J的极大似然值，它是原始图像在泊松统计标准下的一个实例。J=deconvlucy（I,PSF,NUMIT）中的NUMIT用于指定deconvlucy函数迭代的次数，如果不指定，默认值为10。J=deconvlucy（I,PSF,NUMIT,DAMPAR）中的DAMPAR用于指定结果图像的偏差阈值，默认值为0；该参数指定了在收敛过程中，结果图像J与原始图像I背离的程度。J=deconvlucy（I,PSF,NUMIT,DAMPAR,WEIGHT）中的WRIGHT表示每个像素的加权值，它记录了每个像素反映相机记录的质量。J=deconvlucy（I,PSF,NUMIT,DA

14、MPAR,WEIGHT,READOUT）中的READOUT制定了加性噪声值和读出相机噪声值，默认值为0。J=deconvlucy（I,PSF,NUMIT,DAMPAR,WEIGHT,READOUT,SUBSMPL）中的SUBSMPL描述了已知PSF时子采样次数，默认值为1。（4）盲去卷积图像复原MATLAB实现盲去卷积复原实在不知道PSF的情况下，利用原始模糊图像，同时顾及PSF和清晰图像的一种恢复方法。MATLAB提供了盲去卷积复原函数deconvblind，该函数的语法格式如下：J,PSF= deconvblind（I,INITPSF）J,PSF= deconvblind（I,INITPS

15、F,NUMIT）J,PSF= deconvblind（I,INITPSF,NUMIT,DAMPAR）J,PSF= deconvblind（I,INITPSF,NUMIT,DAMPAR,WEIGHT）J,PSF= deconvblind（I,INITPSF,NUMIT,DAMPAR,WEIGHT,READOUT）J,PSF=deconvblind(.FUN,P1,P2,.,PN)说明：J,PSF= deconvblind（I,INITPSF）利用最大似然算法去卷积图像I，返回复原图像J和复原的PSF。INITPSF表示PSF的估计值；参数NUMIT用于指定迭代的次数，默认值为10；参数DAMPA

16、R用于指定结果图像的偏差阈值，默认值为0；参数WEIGHT制定了在图像复原中，采用输入图像I的哪些像素。参数READOUT用于指定相应的加性噪声值和读出相机的噪声值，默认为0。J,PSF=deconvblind(.FUN,P1,P2,.,PN)中的FUN是一个描述PSF附加约束的函数。运动模糊图像复原的MATLAB实现代码：I=imread(G:matlab excar.jpg); PSF=fspecial(motion,30,45); MF=imfilter(I,PSF,circular); noise=imnoise(zeros(size(I),gaussian,0,0.001); MFN

17、=imadd(MF,im2uint8(noise);BlurredA=imfilter(I,PSF,circular,conv);Wnrl=deconvwnr(BlurredA,PSF);BlurredD=imfilter(I,PSF,circ,conv);INITPSF=ones(size(PSF);K DePSF=deconvblind(BlurredD,INITPSF,30);BlurredB=imfilter(I,PSF,conv);V=0.02;Blurred_I_Noisy=imnoise(BlurredB,gaussian,0,V);NP=V*prod(size(I);J=dec

18、onvreg(Blurred_I_Noisy,PSF,NP);BlurredC=imfilter(I,PSF,symmetric,conv);V=0.002;BlurredNoisy=imnoise(BlurredC,gaussian,0,V);Luc=deconvlucy(BlurredNoisy,PSF,5);subplot(2,3,1);imshow(I);title(原图像);subplot(2,3,2);imshow(MFN,);title(运动模糊后图像);subplot(2,3,3);imshow(Wnrl);title(维纳滤波修复图像);subplot(2,3,4);imsh

19、ow(J);title(最小二乘方修复图像);subplot(2,3,5);imshow(Luc);title(Lucy-Richardson修复图像);subplot(2,3,6);imshow(K);title(盲去卷积修复图像);同样的图像，使用二阶微分模板处理：分析：从效果上看，最小二乘方以及二阶微分处理得到的结果更为理想。五、实验心得 通过本次实验不仅了解数字图像的数学表达及相关概念，并且学会了图像形状及颜色畸变的校正的不同方法的原理以及实际运用的算法，同时，通过查阅资料，更加了解了一些当前运用的对于运动模糊图像的处理算法的原理以及运用。总之，这次实验，在上次实验的基础上，使我对于matlab强大的图像处理功能更加了解与熟悉。