江西省五校2021学年高二数学上学期联考试题理

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1、江西省五校2019-2020学年高二数学上学期联考试题理江西省五校2019-2020学年高二数学上学期联考试题 理 答案一、 选择题：15 BBADA 610 CCCAB 1112 DD 二、填空题：13.-1 14. 15. 16.三、解答题:17. (本小题10分).解：（1）位“低碳族”的年龄平均值为，5分（2）年龄在、的频率分别为，频率之比为，所抽取的15人中，年龄在的人数，甲、乙两人中至少有一人选中的概率为10分18 (本小题12分)解：若命题为真命题，则在恒成立，当时显然不成立，当时，；3分因为若命题为真命题，则，6分由命题“”为真命题，“”为假命题知一真一假，7分若真假，则， 9

2、分 若假真，则，11分综上所述，12分19. (本小题12分)解：（1）证明：连结FG,GE.因为E,G为中点，则,所以.4分 (2) 如图所示, 设平面DBG的一个法向量为由题意,得取 则平面DBG的一个法向量为 6分 又平面ABD的一个法向量所以=，8分因此二面角大小的正弦值是9分(3) 如图所示F(2,1,2),又因为面DBG的一个法向量为，则12分20. (本小题12分)（） 由 ，得 ， 函数的单调递减区间为， 5分（II）， 6分由，可得，则： 8分由是锐角三角形，可得，则， 9分 所以，所以 所以周长的范围是： 12分21. (本小题12分)解：（1）点在直线上，（i）当时，. 1分（ii）当时， -即.数列是首项为2，公比为2的等比数列. 且3分（2）由已知5分. 8分则由条件有综上所述满足条件的： 12分22. (本小题12分)解（1）由椭圆的对称性知：, ,三点在椭圆C上则可得椭圆经过点，所以，解得，所以椭圆的方程为 4分（2）直线的解析式为，设，的中点为假设存在点，使得为以为底边的等腰三角形，则由得，故，6分所以，因为，所以，即，所以8分当时， 成立 9分当时，所以10分当时，同理有： 11分综上，在轴上存在满足题目条件的点，且点的横坐标的取值范围为： 12分 - 11 -