二次根式的加减（2）

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1、八年级八年级 下册下册16.3二次根式的加减（二次根式的加减（2）计算下列各题，并注明每个步骤的依据计算下列各题，并注明每个步骤的依据：自主学习复习引入自主学习复习引入 化成最简化成最简二次根式二次根式 合并被开方合并被开方数相同的二数相同的二 次根式次根式13 48 93 12 12 3 3 3 6 3 15 33-+=-+=-+=-+=13 48 93 123-+-+；（1）（2）4820125+-+-（）（）计算下列各题，并注明每个步骤的依据计算下列各题，并注明每个步骤的依据：自主学习复习引入自主学习复习引入 化成最简化成最简二次根式二次根式 合并被开方合并被开方数相同的二数相同的二 次

2、根式次根式48201253 2 5 2 35 2 3 3 5+-=+-+=+-=+-+=+（）（）413 48 93 123-+-+；（1）（2）4820125+-+-（）（）自主学习复习引入自主学习复习引入 思考：二次根式加减，分为几个步骤思考：二次根式加减，分为几个步骤？二次根式的加减主要归纳为两个步骤：二次根式的加减主要归纳为两个步骤：第一步，先将二次根式化成最简二次根式；第一步，先将二次根式化成最简二次根式；第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并第二步，再将被开方数相同的二次根式进行合并例例1计算计算：836+（）；（1）（2）4 2 3 62 2-（）思考：思考：（1）中，先计算

3、什么？后计算什么，最后）中，先计算什么？后计算什么，最后的目标是什么？（的目标是什么？（2）呢）呢？合作探究形成知识合作探究形成知识 与有理数、实数运算一样，在混合运算中先乘除，与有理数、实数运算一样，在混合运算中先乘除，后加减；后加减；对于（对于（1）：先算乘，再化简，若有相同的二次根）：先算乘，再化简，若有相同的二次根式进行合并，最后的目标是二次根式是最简二次根式；式进行合并，最后的目标是二次根式是最简二次根式；对于（对于（2）：先算除，再化简，若有相同的二次根）：先算除，再化简，若有相同的二次根式进行合并，把所有的二次根式化成最简二次根式式进行合并，把所有的二次根式化成最简二次根式合作探

4、究形成知识合作探究形成知识 合作探究形成知识合作探究形成知识 例例1计算计算：836863648184 3 3 2+=+=+=+=+=+=+（）；解解：（1）思考：思考：（1）中，每一步的依据是什么？）中，每一步的依据是什么？第一步的依据是：第一步的依据是：分配律或多项式乘单项式分配律或多项式乘单项式；第二步的依据是：第二步的依据是：二次根式乘法法则二次根式乘法法则；第三步的依据是：第三步的依据是：二次根式化简二次根式化简836+（）；（1）（2）4 2 3 62 2-（）解解：合作探究形成知识合作探究形成知识 例例1计算计算：4 2 3 62 234 22 23 62 2232-=-=-=-

5、=-（）（2）思考：思考：（2）中，每一步的依据是什么？）中，每一步的依据是什么？第一步的依据是：第一步的依据是：多项式除以单项式法则多项式除以单项式法则；第二步的依据是：第二步的依据是：二次根式除法法则二次根式除法法则836+（）；（1）（2）4 2 3 62 2-（）合作探究形成知识合作探究形成知识 例例2计算计算：22 32 523 2 5 2 152 2 2 1513 2 2+-=+-+-=+-=-=-=-=-（）（）（）；解解：（1）思考：思考：（1）中，每一步的依据是什么？）中，每一步的依据是什么？第一步的依据是：第一步的依据是：多项式乘多项式法则多项式乘多项式法则；第二步的依据是

6、：第二步的依据是：二次根式化简，合并被开方数二次根式化简，合并被开方数相同的二次根式（依据是：分配律）相同的二次根式（依据是：分配律）；第三步的依据是：第三步的依据是：合并同类项合并同类项2 32 5+-+-（）（）；（1）（2）5353+-+-（）（）解解：合作探究形成知识合作探究形成知识 例例2计算计算：225353535 3 2+-=-+-=-=-=-=（）（）（）（）（2）思考思考1 1：（2）中，每一步的依据是什么？）中，每一步的依据是什么？每一步的依据是：每一步的依据是：平方差公式平方差公式思考思考2：为什么二次根式运算中可以用运算律？为什么二次根式运算中可以用运算律？乘法公式使计

7、算准确、简便，乘法公式使计算准确、简便，因此能用运算公式因此能用运算公式的，尽可能用运算公式的，尽可能用运算公式因为二次根式表示数，二次因为二次根式表示数，二次根式的运算也是实数的运算根式的运算也是实数的运算2 32 5+-+-（）（）；（1）（2）5353+-+-（）（）6巩固知识巩固知识 练习练习1计算：计算：2 77 1-=_-=_（）；（1）（2）2 3 3 22 3 3 2-=_-=_（）（-）14 2 7-+-+练习练习2计算计算 的结果是的结果是（）224 3 15 2 223-+-+（）A 203 3 303-ABCD203303-23 3033-22 3033-巩固知识巩固知

8、识 练习练习3教科书第教科书第14页练页练习习 7 2 2 62 6 7 2+-+-（）（）；（1）（2）27 7 3-（）；（3）22236236+-+-+（）（）练习练习4计算计算：综合应用深化提高综合应用深化提高 54135201210522-（）（）例例3（1）已知）已知 2.236，求下面式子的值（结求下面式子的值（结果精确到果精确到0.01）.综合应用深化提高综合应用深化提高 2244610 0+-+=+-+=xyxy21+-+-+xyxxyxyxyy（）（）例例3（2）已知）已知 ，求下面式子求下面式子 的值的值.课堂小结课堂小结 （1）本节课二次根式的加减与上节课二次根式的加）本节课二次根式的加减与上节课二次根式的加 减有什么不同？减有什么不同？（2）通过本节的学习，你认为二次根式运算时应关）通过本节的学习，你认为二次根式运算时应关 注哪些方面？通常用到哪些知识？注哪些方面？通常用到哪些知识？课后作业课后作业 作业：作业：必做：教科书第必做：教科书第15页第页第4，6，7题；题；选做：教科书第选做：教科书第15页第页第8，9题题